河南省駐馬店市平輿縣2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

河南省駐馬店市平輿縣2024屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是()A． B． C． D．3．某樹主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)共57根，則主干長(zhǎng)出枝干的根數(shù)為（）A．7 B．8 C．9 D．104．邊長(zhǎng)分別為6，8，10的三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為（）A．1：5 B．4:5 C．2：10 D．2：55．以下列長(zhǎng)度的線段為邊，可以作一個(gè)三角形的是（）A． B． C． D．6．反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，），則的值為（）A．3 B． C． D．7．在小孔成像問題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的（）A． B． C．2倍 D．3倍8．如圖，在中，若，則的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．9．已知二次函數(shù)y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，則函數(shù)圖象隨著b的逐漸增大而()A．先往右上方移動(dòng)，再往右平移B．先往左下方移動(dòng)，再往左平移C．先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)D．先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)10．下列關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根分別為，計(jì)算的值為__________．12．方程的根為_____．13．圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為________．14．小亮在投籃訓(xùn)練中，對(duì)多次投籃的數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄．得到如下頻數(shù)表：投籃次數(shù)20406080120160200投中次數(shù)1533496397128160投中的頻率0.750.830.820.790.810.80.8估計(jì)小亮投一次籃，投中的概率是______．15．如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門，小明想知道這道門的高度，他先測(cè)出門的寬度，然后用一根長(zhǎng)為的小竹竿豎直的接觸地面和門的內(nèi)壁，并測(cè)得，則門高為__________．16．若把一根長(zhǎng)200cm的鐵絲分成兩部分，分別圍成兩個(gè)正方形，則這兩個(gè)正方形的面積的和最小值為_____．17．如圖，在△ABC中，P是AB邊上的點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ACP∽△ABC，這個(gè)條件可以是：___(寫出一個(gè)即可)，18．已知tan（α+15°）=，則銳角α的度數(shù)為______°．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1OB1，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為______；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)．20．（6分）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．21．（6分）某地為打造宜游環(huán)境，對(duì)旅游道路進(jìn)行改造．如圖是風(fēng)景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動(dòng)扶梯，經(jīng)測(cè)量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D處測(cè)得山頂A的仰角為45°．求電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．22．（8分）倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)．（調(diào)查）目前，某地紙媒體閱讀率為40%，電子媒體閱讀率為80%，綜合媒體閱讀率為90%．（百度百科）某種媒體閱讀率，指有某種媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；綜合閱讀率，在紙媒體和電子體中，至少有一種閱讀行為的人數(shù)占人口總數(shù)的百分比，它反映了一個(gè)國家或地區(qū)的閱讀水平．（問題解決）（1）求該地目前只有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比；（2）國家倡導(dǎo)全民閱讀，建設(shè)書香社會(huì)．預(yù)計(jì)未來兩個(gè)五年中，若該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加，這樣十年后，只讀電子媒體的人數(shù)比目前增加53%，求百分?jǐn)?shù)x．23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作EF⊥AC于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如果AB=5，BC=6，求DE的長(zhǎng)．24．（8分）某中學(xué)舉行“中國夢(mèng)，我的夢(mèng)”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績(jī)，將學(xué)生的成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題.（1）參加比賽的學(xué)生共有名，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為度，圖中m的值為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）組委會(huì)決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個(gè)等級(jí)的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級(jí)為A，乙的等級(jí)為B，求同時(shí)選中甲和乙的概率.25．（10分）2019年某市豬肉售價(jià)逐月上漲,每千克豬肉的售價(jià)(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:,每千克豬肉的成本(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為元，月份成本為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為(元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個(gè)月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示．

（1）分別寫出△ABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）分別寫出頂點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)、頂點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)B′的坐標(biāo)及頂點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）求線段BC的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】已知AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線分線段成比例定理，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】∵AB∥CD∥EF，∴．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線分線段成比例定理，找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，避免錯(cuò)選其他答案．2、C【分析】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．【題目詳解】A、不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)=0時(shí)，方程就不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由原方程，得，符合一元二次方程的要求，故本選項(xiàng)正確；D、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是一元二次方程的判斷，掌握一元二次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵．3、A【分析】分別設(shè)出枝干和小分支的數(shù)目，列出方程，解方程即可得出答案.【題目詳解】設(shè)枝干有x根，則小分支有根根據(jù)題意可得：解得：x=7或x=-8(不合題意，舍去)故答案選擇A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目意思列出方程.4、D【分析】由面積法求內(nèi)切圓半徑,通過直角三角形外接圓半徑為斜邊一半可求外接圓半徑,則問題可求．【題目詳解】解:∵62+82=102,∴此三角形為直角三角形,∵直角三角形外心在斜邊中點(diǎn)上,∴外接圓半徑為5,設(shè)該三角形內(nèi)接圓半徑為r,∴由面積法×6×8＝×(6+8+10)r,解得r=2,三角形的內(nèi)切圓半徑與外接圓半徑的比為2:5,故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了直角三角形內(nèi)切圓和外接圓半徑的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算方法,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握面積計(jì)算方法.5、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】A、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意B、，滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)符合題意C、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意D、，不滿足三角形的三邊關(guān)系定理，此項(xiàng)不符題意故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，熟記定理是解題關(guān)鍵.6、B【解題分析】此題只需將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可確定k的值．【題目詳解】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式可得，k=1×（-1）=-1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，．7、A【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，根據(jù)題意得到△AOB∽△COD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比計(jì)算即可．【題目詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，由題意得,AB∥CD，∴△AOB∽△COD，∴==，∴像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的.故答案選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的應(yīng)用.8、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理，先算出，可得，根據(jù)DE的長(zhǎng)即可求得BC的長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線分線段成比例定理，由題意求得是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先分別求出當(dāng)b＝﹣5、0、2時(shí)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可得結(jié)論．【題目詳解】解：二次函數(shù)y＝﹣x2﹣bx+1(﹣5＜b＜2)，當(dāng)b＝﹣5時(shí)，y＝﹣x2+5x+1＝﹣(x﹣)2+，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)；當(dāng)b＝0時(shí)，y＝﹣x2+1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)；當(dāng)b＝2時(shí)，y＝﹣x2﹣2x+1＝﹣(x+1)2+2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，2)．故函數(shù)圖象隨著b的逐漸增大而先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二次函數(shù)圖象，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】利用一元二次方程的根的判別式逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】一元二次方程的根的判別式為，逐項(xiàng)判斷如下：A、，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意B、，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，符合題意C、，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不符題意D、，方程沒有實(shí)數(shù)根，符合題意故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的根的判別式，對(duì)于一般形式有：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題(每小題3分,共24分)11、-10【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出和，然后代入代數(shù)式即可得解.【題目詳解】由已知，得∴∴故答案為-10.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.12、x=3【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，變?yōu)檎椒匠?，然后解方程，最后檢驗(yàn)，即可得到答案.【題目詳解】解：，∴方程兩邊同時(shí)乘以，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的根，∴方程的根為：.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟，注意要檢驗(yàn).13、120°【解題分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．【題目詳解】∵側(cè)面積為3π，∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×1×l=3π，解得：l=3，∴扇形面積為3π=，解得：n=120，∴側(cè)面展開圖的圓心角是120度．故答案為：120°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵．14、0.1【分析】由小亮每次投籃的投中的頻率繼而可估計(jì)出這名球員投一次籃投中的概率．【題目詳解】解：∵0.75≈0.1，0.13≈0.1，0.12≈0.1，0.79≈0.1，…，∴可以看出小亮投中的頻率大都穩(wěn)定在0.1左右，∴估計(jì)小亮投一次籃投中的概率是0.1，故答案為：0.1．【題目點(diǎn)撥】本題比較容易，考查了利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率值即概率．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【分析】根據(jù)題意分別求出A,B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式，從而找到頂點(diǎn)，即可找到OE的高度．【題目詳解】根據(jù)題意有∴設(shè)拋物線的表達(dá)式為將A,B,D代入得解得∴當(dāng)時(shí)，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次函數(shù)的最大值，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．16、1150cm1【分析】設(shè)將鐵絲分成xcm和（100﹣x）cm兩部分，則兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是cm，cm，再列出二次函數(shù)，求其最小值即可．【題目詳解】如圖：設(shè)將鐵絲分成xcm和（100﹣x）cm兩部分，列二次函數(shù)得：y＝（）1+（）1＝（x﹣100）1+1150，由于＞0，故其最小值為1150cm1，故答案為：1150cm1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)的最值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出二次函數(shù)．17、∠ACP=∠B（或）．【分析】由于△ACP與△ABC有一個(gè)公共角，所以可利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似或有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行添加條件．【題目詳解】解：∵∠PAC=∠CAB，∴當(dāng)∠ACP=∠B時(shí)，△ACP∽△ABC；當(dāng)時(shí)，△ACP∽△ABC．故答案為：∠ACP=∠B（或）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．18、15【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案．【題目詳解】解：tan（α+15°）=∴α+15°=30°,∴α=15°故答案是15【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)圖見解析，點(diǎn)A

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（-2，3）；（2）.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1，得出點(diǎn)A1的坐標(biāo)即可；（2）利用弧長(zhǎng)公式求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長(zhǎng)即可．（1）如圖，∴點(diǎn)A

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（-2，3）（2）由勾股定理得，OB=

，∴弧長(zhǎng)20、（1）；（2）【分析】（1）由整式乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)，即可得到答案；（2）先通分，然后計(jì)算分式乘法，再合并同類項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】解：（1）==；（2）====；【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的混合運(yùn)算，整式的化簡(jiǎn)求值，整式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．21、電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)為70米．【分析】作DE⊥BC于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到FC=DE，DF=EC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出FC，得到AF的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．【題目詳解】作DE⊥BC于E，則四邊形DECF為矩形，∴FC＝DE，DF＝EC，在Rt△DBE中，∠DBC＝30°，∴DEBD＝84，∴FC＝DE＝84，∴AF＝AC﹣FC＝154﹣84＝70，在Rt△ADF中，∠ADF＝45°，∴ADAF＝70（米），答：電動(dòng)扶梯DA的長(zhǎng)為70米．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為50%．（2）x為10%．【分析】（1）根據(jù)題意，利用某地傳統(tǒng)媒體閱讀率為80%，數(shù)字媒體閱讀率為40%，而綜合閱讀率為90%，得出等式求出答案；（2）根據(jù)綜合閱讀人數(shù)﹣紙媒體閱讀人數(shù)＝只讀電子媒體的人數(shù)，結(jié)合該地每五年紙媒體閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x減少，綜合閱讀人數(shù)按百分?jǐn)?shù)x增加列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)某地人數(shù)為a，既有傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)為y，則傳統(tǒng)媒體閱讀人數(shù)為0.8a，數(shù)字媒體閱讀人數(shù)為0.4a．依題意得：0.8a+0.4a﹣y＝0.9a，解得y＝0.3a，∴傳統(tǒng)媒體閱讀又有數(shù)字媒體閱讀的人數(shù)占總?cè)丝诳倲?shù)的百分比為30%．則該社區(qū)有電子媒體閱讀行為人數(shù)占人口總數(shù)的百分比為＝80%﹣30%＝50%．（2）依題意得：0.9a（1+x）2+0.4a（1﹣x）2＝0.5a（1+0.53），整理得：5x2+26x﹣2.65＝0，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣5.3（舍去），答：x為10%．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）相切，理由見解析；（2）DE=．【分析】（1）連接AD，OD，根據(jù)已知條件證得OD⊥DE即可；（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）相切，理由如下：連接AD，OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴CD=BD=BC．∵OA=OB，∴OD∥AC．∴∠ODE=∠CED．∵DE⊥AC，∴∠ODE=∠CED=90°．∴OD⊥DE．∴DE與⊙O相切．（2）由（1）知∠ADC=90°，∴在Rt△ADC中，由勾股定理得,AD==1．∵SACD=AD?CD=AC?DE，∴×1×3=×5DE．∴DE=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí).正確大氣層造輔助線是解題的關(guān)鍵．24、（1）20，72，1;（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等級(jí)為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，用360°乘以D等級(jí)對(duì)應(yīng)比例可得其圓心角度數(shù)，根據(jù)百分比的概念可得m的值；

（2）求出等級(jí)B的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意得：3÷15%=20（人），

表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為×360°=72°；

C級(jí)所占的百分比為×10