2023年廣東省深圳市數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)

2023年廣東省深圳市數(shù)學(xué)自考模擬考試二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

2.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

3.下列冪函數(shù)中過點(0,0),(1,1)的偶函數(shù)是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

4.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

5.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

6.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i（-2+i）對應(yīng)的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.有10本書，第一天看1本，第二天看2本，不同的選法有（）

A.120種B.240種C.360種D.720種

8.設(shè)奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù),且f(-1)=2,且滿足f(x2-2x+2)≥一2,則x的取值范圍是（）

A.?B.(2,+∞)C.RD.(2,+∞)D∪（-∞，0）

二、填空題(5題)9.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

10.已知5件產(chǎn)品中有3件正品，2件次品，若從中任取一件產(chǎn)品，則取出的產(chǎn)品是正品的概率等于_________；

11.不等式x2-2x≤0的解集是________。

12.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________。

13.在等差數(shù)列{an}中，an=3-2n，則公差d=_____________。

三、計算題(2題)14.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

15.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

參考答案

1.A

2.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性應(yīng)用.

3.B[解析]講解：函數(shù)圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數(shù)，A選項定義域沒有關(guān)于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數(shù)，答案選B。

4.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

5.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

6.C

7.C

8.C

9.√2

10.3/5

11.[0,2]

12.（x-2）2+（y-1）2=1

13.-2

14.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因為cosB=√5/5，由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。

15.解：