用逆濾波和維納濾波進行圖像復(fù)原

用逆濾波和維納濾波進行圖像復(fù)原在圖像的獲取、傳輸以及記錄保存過程中，由于各種因素，如成像設(shè)備與目標(biāo)物體的相對運動，大氣的湍流效應(yīng)，光學(xué)系統(tǒng)的相差，成像系統(tǒng)的非線性畸變，環(huán)境的隨機噪聲等原因都會使圖像產(chǎn)生一定程度的退化，圖像退化的典型表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，出現(xiàn)附加噪聲等。由于圖像的退化，使得最終獲取的圖像不再是原始圖像，圖像效果明顯變差。為此，要較好地顯示原始圖像，必須對退化后的圖像進行處理，恢復(fù)出真實的原始圖像，這一過程就稱為圖像復(fù)原。圖像復(fù)原技術(shù)是圖像處理領(lǐng)域一類非常重要的處理技術(shù)，主要目的就是消除或減輕在圖像獲取及傳輸過程中造成的圖像質(zhì)量下降即退化現(xiàn)象，恢復(fù)圖像的本來面目。圖像復(fù)原的過程是首先利用退化現(xiàn)象的某種先驗知識，建立退化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，然后再根據(jù)退化模型進行反向的推演運算，以恢復(fù)原來的景物圖像。實驗?zāi)康?了解圖像復(fù)原模型2了解逆濾波復(fù)原和維納濾波復(fù)原3掌握維納濾波復(fù)原、逆濾波的Matlab實現(xiàn)二、實驗原理1、逆濾波復(fù)原如果退化圖像為，原始圖像為，在不考慮噪聲的情況下，其退化模型可用下式表示(12-25)由傅立葉變換的卷積定理可知有下式成立(12-26)式中，、、分別是退化圖像、點擴散函數(shù)、原始圖像的傅立葉變換。所以(12-27)由此可見，如果已知退化圖像的傅立葉變換和系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)(“濾被”傳遞函數(shù))，則可以求得原圖像的傅立葉變換，經(jīng)傅立葉反變換就可以求得原始圖像，其中除以起到了反向濾波的作用。這就是逆濾波復(fù)原的基本原理。在有噪聲的情況下，逆濾波原理可寫成如下形式(12-28)式中，是噪聲的傅立葉變換。2、維納濾波復(fù)原維納濾波就是最小二乘濾波，它是使原始圖像與其恢復(fù)圖像之間的均方誤差最小的復(fù)原方法。對圖像進行維納濾波主要是為了消除圖像中存在的噪聲，對于線性空間不變系統(tǒng)，獲得的信號為(12-29)為了去掉中的噪聲，設(shè)計一個濾波器，其濾波器輸出為，即(12-30)使得均方誤差式(12-31)成立，其中稱為給定時的最小二乘估計值。設(shè)為的相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，分別為的相關(guān)函數(shù)的傅立葉變換，為沖激響應(yīng)函數(shù)的傅立葉變換，有時也把和分別稱為和的功率譜密度，則濾波器的頻域表達式為(12-32)復(fù)原后圖像:五、心得體會通過這