2019年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二檢試卷

2019年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二檢試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.-2 B.-1 C.0 D.|-3| 2、下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A. B.C. D. 3、下列式子中，可以表示為2-3的是（）A.22÷25 B.25÷22C.22×25 D.（-2）×（-2）×（-2） 4、將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A.10° B.15° C.20° D.25° 5、若4＜k＜5，則k的可能值是（）A. B.C.2 D. 6、點(diǎn)E（m，n）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)（m+1，n-1）對應(yīng)的點(diǎn)可能是（）A.A點(diǎn) B.B點(diǎn) C.C點(diǎn) D.D點(diǎn) 7、某排球隊(duì)6名場上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為186cm的隊(duì)員換下場上身高為192cm的隊(duì)員，與換人前相比，場上隊(duì)員的身高（）A.平均數(shù)變小，中位數(shù)變小 B.平均數(shù)變小，中位數(shù)變大C.平均數(shù)變大，中位數(shù)變小 D.平均數(shù)變大，中位數(shù)變大 8、下列直線與過（-2，0），（0，3）的直線的交點(diǎn)在第一象限的是（）A.x=-3 B.x=3 C.y=-3 D.y=3 9、如圖，AB，AC均為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B，C，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，則下列關(guān)系式中，一定成立的是（）A.∠A+∠D=180° B.∠A+2∠D=180° C.∠B+∠C=270° D.∠B+2∠C=270° 10、加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p=at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A.4.25分鐘 B.4.00分鐘 C.3.75分鐘 D.3.50分鐘 二、填空題1、莆田市政府推出“Youbike微笑自行車”的社會公共服務(wù)項(xiàng)目，旨在發(fā)展全民健身打造健康莆田，預(yù)計(jì)2019年年底將建設(shè)970個公共自行車租賃站點(diǎn)，投入自行車31000輛．將31000寫成科學(xué)記數(shù)法為______．2、方程組的解是______．3、如圖，△ABC中，AB+AC=6，BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，則△ACD的周長為______．4、在一個不透明的袋子里，有2個黑球和1個白球，除了顏色外全部相同，任意摸出兩個球，這兩個球中有白球的概率是______．5、尺規(guī)作圖特有的魅力使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖曾通過下列尺規(guī)作圖將圓等分：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點(diǎn)；②分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；③連接OG，以O(shè)G長為半徑，從點(diǎn)A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓等分．順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形面積為______．6、如圖，點(diǎn)P為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，分別與函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積為______．三、解答題1、計(jì)算：______2、求證：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．______3、化簡求值，其中m=2______4、如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=80°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且DA=DE=CE．（1）求作點(diǎn)F，使得四邊形BDEF為平行四邊形；（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）（2）連接CF，寫出圖中經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可完全重合的兩個三角形，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．______5、我市“木蘭溪左岸綠道”工程已全部建成并投入使用，10公里的河堤便道鋪滿了彩色的透水瀝青，堤岸旁的各類花草爭奇斗艷，與木蘭溪河灘上的特色花草相映成趣，吸引著眾多市民在此休閑鍛煉、散步觀光．某小區(qū)隨機(jī)調(diào)查了部分居民在一周內(nèi)前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：居民前往“木蘭溪左岸綠道”鍛煉的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表鍛煉次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713a103請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）a=______，b=______．（2）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該小區(qū)共有2000名居民，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該小區(qū)居民在一周內(nèi)前往木蘭溪左岸綠道”鍛煉“4次及以上”的人數(shù)．______6、如圖，在⊙O中，弦AC⊥BD于點(diǎn)E，連接AB，CD，BC（1）求證：∠AOB+∠COD=180°；（2）若AB=8，CD=6，求⊙O的直徑．______7、直覺的誤差：有一張8cm×8cm的正方形紙片，面積是64cm2．把這些紙片按圖1所示剪開成四小塊，其中兩塊是三角形，另外兩塊是梯形．把剪出的4個小塊按圖2所示重新拼合，這樣就得到了一個13cm×5cm的長方形，面積是65cm2，面積多了1cm2，這是為什么？小明給出如下證明：如圖2，可知，tan∠CEF=，tan∠EAB=，∵tan∠CEF＞tan∠EAB，∴∠CEF＞∠EAB，∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF=180°，∴CEF+∠AEF＞180°，因此A、E、C三點(diǎn)不共線．同理A、G、C三點(diǎn)不共線，所以拼合的長方形內(nèi)部有空隙，故面積多了1cm2（1）小紅給出的證明思路為：以B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，證明三點(diǎn)不共線．請你幫小紅完成她的證明；（2）將13cmx13cm的正方形按上述方法剪開拼合，是否可以拼合成一個長方形，但面積少了1cm2？如果能，求出剪開的三角形的短邊長；如果不能，說明理由．______8、如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°），連接BD交CE于點(diǎn)F．（1）如圖2，當(dāng)α=45°時，求證：CF=EF；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，①問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？證明你的結(jié)論；②連接CD，當(dāng)△CDF為等腰直角三角形時，求tan的值．______9、函數(shù)y1=kx2+ax+a的圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），函數(shù)y2=kx2+bx+b，的圖象與x軸交于點(diǎn)C，D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），其中k≠0，a≠b．（1）求證：函數(shù)y1與y2的圖象交點(diǎn)落在一條定直線上；（2）若AB=CD，求a，b和k應(yīng)滿足的關(guān)系式；（3）是否存在函數(shù)y1和y2，使得B，C為線段AD的三等分點(diǎn)？若存在，求的值，若不存在，說明理由______

2019年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)二檢試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:D解：因?yàn)閨-3|=3，四個數(shù)中最大的數(shù)是|-3|，故選：D．根據(jù)正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小進(jìn)行比較即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、俯視圖是圓，故A不符合題意；B、俯視圖是矩形，故B不符合題意；C、俯視圖是三角形，故C符合題意；D、俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：（A）原式=22-5=2-3；（B）原式=25-2=23；（C）原式=22+5=27；（D）原式=（-2）3=-23；故選：A．根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:A解：由題意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD-∠B=40°-30°=10°，故選：A．由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得答案．本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行同位角相等與三角形外角的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：∵4＜k＜5，∴16＜k2＜25，∵，，，，∴滿足給定的范圍，故選：D．利用平方法比較數(shù)的大小，因?yàn)?6＜k2＜25，將、、2、分別平方即可求解．本題考查無理數(shù)的估算；熟練掌握利用平方法比較無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：（m+1）-m=1，n-（n-1）=1，則點(diǎn)E（m，n）到（m+1，n-1）橫坐標(biāo)向右移動1單位，縱坐標(biāo)向下移動1個單位．故選：C．由（m，n）移動到（m+1，n-1），橫坐標(biāo)向右移動1個單位，縱坐標(biāo)向下移動1個單位，依此觀察圖形即可求解．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是得到點(diǎn)的坐標(biāo)移動的規(guī)律．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（180+184+188+190+192+194）=188，中位數(shù)為=189，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×（180+184+188+190+186+194）=187，中位數(shù)為=187，所以平均數(shù)變小，中位數(shù)變小，故選：A．分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)即可得．本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：與過（-2，0），（0，3）的直線的交點(diǎn)在第一象限，∴x＞0，y＞3，因此x=3滿足條件，故選：B．根據(jù)兩個點(diǎn)判斷滿足條件x、y的范圍x＞0，y＞3，結(jié)合選項(xiàng)即可；本題考查平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)，一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)；能夠由已知的點(diǎn)確定滿足條件的x、y的范圍是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：①連接OB，OC，如圖1所示：∵AB，AC分別為圓O的切線，∴AB⊥OB，AC⊥OC，∴∠ABO=∠ACO=90°，∴∠A+∠BOC=360°-（∠ABO+∠ACO）=180°，∵∠BOC=2∠D，∴∠A+2∠D=180°，故A不成立，B成立；②連接OB、BC，OC，延長BO交圓于E，如圖2所示：∵BE是直徑，∴∠BDE=90°，∴∠DBE+∠E=90°，∵∠ABO=∠ACO=90°，∠E=∠BCD，∴∠ABO+∠DBE+∠BCD=180°，∴∠ABO+∠DBE+∠BCD+∠ACO=270°，∵∠ACB＜∠ACO，∴∠ABO+∠DBE+∠BCD+∠ACB＜270°，即∠ABD+∠ACD＜270°，∠ABD+∠ACD+∠OCB=270°，∵∠OCB＜∠ACD，故C、D都不成立．故選：B．①連接OB，OC，由AB與AC為圓O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB垂直于OB，AC垂直于OC，利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半得出∠BOC=2∠D，在四邊形ABOC中，∠A+∠BOC=360°-（∠ABO+∠ACO）=180°，即可判斷A、B；②連接OB、BC，OC，延長BO交圓于E，根據(jù)圓周角定理得出∠BDE=90°，∠E=∠BCD，則∠DBE+∠E=90°，進(jìn)而得出∠ABD+∠ACD＜270°，∠ABD+∠ACD+∠OCB=270°，即可判斷C、D．本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理以及四邊形的內(nèi)角和，作出輔助線根據(jù)直角三角形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:C解：由題意知，函數(shù)p=at2+bt+c經(jīng)過點(diǎn)（3，0.7），（4，0.8），（5，0.5），則，解得：，∴p=at2+bt+c=-0.2t2+1.5t-2=-0.2（t-3.75）2+0.8125，∴最佳加工時間為3.75分鐘，故選：C．先結(jié)合函數(shù)圖象，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，將解析式配方成頂點(diǎn)式后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求最值問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:3.1×104解：31000=3.1×104，故答案為：3.1×104．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：，①+②得：3x=6，即x=2，將x=2代入①得：y=0，則方程組的解為．故答案為：．方程組利用加減消元法求出解即可．此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6解：∵BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，∴BD=CD，∵AB+AC=6，∴△ACD的周長為AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=6，故答案為：6．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BD=CD，求出△ACD的周長=AC+AB，代入求出即可．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出BD=CD是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：依題意畫樹狀圖得：∵共有6種等可能的結(jié)果，這兩個球中有白球的有4種情況，∴這兩個球中有白球的概率是，故答案為：．首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個球中有白球的情況，再利用概率公式即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．解題時注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2r2解：連接AD、AC、AG，如圖，∵將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點(diǎn)，∴∠CAD=30°，∠ACD=90°，∴CD=r，AC=r，∵GA=GD，∴GO⊥AD，∴OG==r，以O(shè)G長為半徑，從點(diǎn)A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓4等分，順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形為正方形，∴這個多邊形面積=r?r=2r2．故答案為2r2．利用作法得到六邊形ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，則∠CAD=30°，∠ACD=90°，利用特殊角的三角函數(shù)值得到CD=r，AC=r，再利用作法得到GO⊥AD，利用勾股定理得到OG=r，然后判斷以O(shè)G長為半徑，從點(diǎn)A開始，在圓周上依次截取，剛好將圓4等分，順次連接這些等分點(diǎn)構(gòu)成的多邊形為正方形，再利用正方形的面積公式計(jì)算即可．本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了正多邊形和圓．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:24解：作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，∵點(diǎn)P為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的平行線，∴設(shè)P（m，），則A（5m，），B（m，），∵點(diǎn)A、B在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴S△OBE=S△OAD，∵S△AOB=S四邊形ABOD-S△OAD=S四邊形ABOD-S△OBE=S梯形ABED，∴S△AOB=（+）（5m-m）=24，故答案為24．作AD⊥x軸于D，設(shè)PB⊥x軸于E，設(shè)P（m，），則A（5m，），B（m，），然后根據(jù)S△AOB=S四邊形ABOD-S△OAD=S四邊形ABOD-S△OBE=S梯形ABED，求得即可．本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，證得S△AOB=S梯形ABED是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=1-2+=-．本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、開立方3個考點(diǎn)．在計(jì)算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點(diǎn)，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分別為E、F，求證：PE=PF證明：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠POE=∠POF，∵PE⊥OA，PF⊥OB，∴∠PEO=∠PFO，在△POE和△POF中∴△POE≌△POF（AAS），∴PE=PF．結(jié)合已知條件，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，推出△POE≌△POF即可．本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找到對應(yīng)角相等、公共邊．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：=（）÷=×=當(dāng)m=2時，上式==故當(dāng)m=2時，原式的值為．對分式進(jìn)行化簡后再將m=2代入，進(jìn)行計(jì)算得出分式的值即可．本題考查的是實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算以及分式的化簡求值，重點(diǎn)是運(yùn)算過程中不能出現(xiàn)紕漏，按運(yùn)算順序正確計(jì)算是關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）如圖，四邊形BDEF為所作；（2）∵四邊形BDEF為平行四邊形，∴EF=BD，EF∥BD，∵AB=AC，AD=CE，∴BD=AE，∴AE=FE，∵EF∥AB，∴∠FEC=∠A=80°，而∠DEA=∠A=80°，∴∠AEF=∠DEC=100°，∴△EAD繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)100°可得到△EFC．（1）作∠DBF=∠ADE，截取BF=DE，則四邊形BDEF為平行四邊形；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得到EF=BD，EF∥BD，則可證明AE=FE，再利用平行線的性質(zhì)得到∠FEC=∠A=80°，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠DEA=∠A=80°，所以∠AEF=∠DEC=100°，然后利用旋轉(zhuǎn)的定義求解．本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:17

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解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為13÷26%=50人，∴a=50-（7+13+10+3）=17，b%=×100%=20%，即b=20，故答案為：17、20；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×20%=72°；（4）估計(jì)一周內(nèi)前往木蘭溪左岸綠道”鍛煉“4次及以上”的人數(shù)2000×=120人．（1）先由1次的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其他次數(shù)的人數(shù)求得a的值，用3次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得b的值；（2）用360°乘以“3次”對應(yīng)的百分比即可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“4次及以上”的人數(shù)所占比例即可得．本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：延長BO交⊙O于E，連接DE，AD．∵BE是直徑，∴∠BDE=90°，∴DE⊥AC，∵AC⊥BD，∴AC∥DE，∴∠CAD=∠ADE，∴=，∴∠COD=∠AOE，∵∠AOB+∠AOE=180°，∴∠AOB+∠COD=180°．（2）解：連接AE．由（1）可知：=，∴AE=CD=6，∵BE是直徑，∴∠BAE=90°，∴BE===10，∴⊙O的直徑為10．（1）延長BO交⊙O于E，連接DE，AD．想辦法證明∠AOE=∠COD即可．（2）連接AE，證明AE=CD，∠BAE=90°，利用勾股定理即可解決問題．本題考查勾股定理，弧，弦，圓心角之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）以B為原點(diǎn)，BC所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在Rt△EFC中，EC=，在直角梯形ABFE中，AE=，若A、E、C三點(diǎn)共線，則在Rt△ABC中，AC=，∵≠+，∴A、E、C三點(diǎn)共線不共線，∴所以拼合的長方形內(nèi)部有空隙；（2）設(shè)剪開的長方形短邊長為xcm，根據(jù)題意可得：（13-x）（13+13-x）=13×13-1，∴x2-39x+170=0，∴x=5或x=34（舍），∴可以拼成成一個長方形，但面積少了1cm2，剪開的三角形的短邊長是5cm；（1）在Rt△EFC中，EC=，在直角梯形ABFE中，AE=，若A、E、C三點(diǎn)共線，則在Rt△ABC中，AC=，則≠+，A、E、C三點(diǎn)共線不共線；（2）設(shè)剪開的長方形短邊長為xcm，根據(jù)題意可列（13-x）（13+13-x）=13×13-1，即可求解；本題考查圖形的簡拼，直角三角形，直角梯形，一元二次方程的綜合知識；能夠?qū)栴}轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解是解決問題的關(guān)鍵．-------------------------------