2019年河北省邯鄲市永年區(qū)中考數(shù)學一模試卷

2019年河北省邯鄲市永年區(qū)中考數(shù)學一模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D. 2、下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A. B.3.14C. D. 3、下列運算正確的是（）A.x-2x=x B.（xy2）0=xy2C. D. 4、2018年政府工作報告指出，過去五年來，我國經(jīng)濟實力躍上新臺階．國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增加到82.7萬億元，穩(wěn)居世界第二.82.7萬億用科學記數(shù)法表示為（）A.0.827×1014 B.82.7×1012 C.8.27×1013 D.8.27×1014 5、一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的側(cè)面積為（）A.2πcm2 B.4πcm2 C.8πcm2 D.16πcm2 6、如圖，⊙O中，弦AB、CD相交于點P，若∠A=30°，∠APD=70°，則∠B等于（）A.30° B.35° C.40° D.50° 7、五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 8、如圖，在熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別為30°、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，則AB兩點的距離是（）A.200米B.200米C.220米D.米 9、如圖，數(shù)軸上有M，N，P，Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是（）A.M B.N C.P D.Q 10、若關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍（）A.k＜1且k≠0 B.k≠0 C.k＜1 D.k＞1 11、若一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圖是（）A.1＜m＜B.1≤m＜C.1＜m≤D.1≤m≤ 12、如圖，在△ABC中，點D是邊AB上的一點，∠ADC=∠ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長為（）A.2 B.4 C.6 D.8 13、如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為（-3，2），則該圓弧所在圓心坐標是（）A.（0，0） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（0，-1） 14、如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（）A.78° B.75° C.60° D.45° 15、如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、S1、S2，若S=2，則S1+S2=（）A.4 B.6 C.8 D.不能確定 16、歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=．則該方程的一個正根是（）A.AC的長 B.AD的長 C.BC的長 D.CD的長 二、填空題1、已知線段c是線段a和b的比例中項，且a、b的長度分別為2cm和8cm，則c的長度為______cm．2、已知代數(shù)式x2-4x-2的值為3，則代數(shù)式2x2-8x-5的值為______．3、如圖，正△ABO的邊長為2，O為坐標原點，A在x軸上，B在第二象限，△ABO沿x軸正方向作無滑動的翻滾，經(jīng)一次翻滾后得到△A1B1O，則翻滾2次后點B的對應(yīng)點B2的坐標是______，翻滾100次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為______．三、計算題1、化簡，并求值，其中a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．______四、解答題1、八年級（1）班學生在完成課題學習“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖．請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為______度，該班共有學生______人，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是______．（2）老師決定從選擇鉛球訓(xùn)練的3名男生和1名女生中任選兩名學生先進行測試，請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率．______2、如圖，在五邊形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度數(shù)．______3、如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為BC，AB中點，連接FC，AE，且AE與FC交于點G，AE的延長線與DC的延長線交于點N．（1）求證：△ABE≌△NCE；（2）若AB=3n，F(xiàn)B=GE，試用含n的式子表示線段AN的長．______4、如圖，Rt△ABP的直角頂點P在第四象限，頂點A、B分別落在反比例函數(shù)y=圖象的兩支上，且PB⊥x軸于點C，PA⊥y軸于點D，AB分別與x軸，y軸相交于點F和E．已知點B的坐標為（1，3）．（1）填空：k=______；（2）證明：CD∥AB；（3）當四邊形ABCD的面積和△PCD的面積相等時，求點P的坐標．______5、如圖，A（0，2），B（6，2），C（0，c）（c＞0），以A為圓心AB長為半徑的交y軸正半軸于點D，與BC有交點時，交點為E，P為上一點．（1）若c=6+2，①BC=______，的長為______；②當CP=6時，判斷CP與⊙A的位置關(guān)系，井加以證明；（2）若c=10，求點P與BC距離的最大值；（3）分別直接寫出當c=1，c=6，c=9，c=ll時，點P與BC的最大距離（結(jié)果無需化簡）______6、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的頂點為M，直線y=m與拋物線交于點A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點之間的部分與線段AB

圍成的圖形稱為該拋物線對應(yīng)的準蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點M

稱為碟頂．（1）由定義知，取AB中點N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是______．（2）拋物線y=對應(yīng)的準蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m=______，對應(yīng)的碟寬AB是______．（3）拋物線y=ax2-4a-（a＞0）對應(yīng)的碟寬在x

軸上，且AB=6．①求拋物線的解析式；②在此拋物線的對稱軸上是否有這樣的點P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請求出yp的取值范圍．若沒有，請說明理由．______

2019年河北省邯鄲市永年區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤．故選：C．根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可．本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：A、不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C、是無理數(shù)，故本選項符合題意；D、不是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：C．根據(jù)無理數(shù)的定義逐個判斷即可．本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:D解：A、x-2x=-x，故本選項錯誤；B、（xy2）0在xy2≠0的情況下等于1，不等于xy2，故本選項錯誤；C、（-）2=2，故本選項錯誤；D、×=，故本選項正確；故選：D．根據(jù)零指數(shù)冪，合并同類項，二次根式的乘法，二次根式的性質(zhì)求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了零指數(shù)冪，合并同類項，二次根式的乘法，二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：82.7萬億=8.27×1013，故選：C．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：依題意知母線l=4cm，底面半徑r=2÷2=1，則由圓錐的側(cè)面積公式得S=πrl=π×1×4=4πcm2．故選：B．由幾何體的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，可以判斷這個幾何體是圓錐，進而得出圓錐的高以及母線長和底面圓的半徑，再利用圓錐側(cè)面積公式求出即可．此題主要考查了三視圖的知識和圓錐側(cè)面面積的計算；解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到立體圖形；學生由于空間想象能力不夠，找不到圓錐的底面半徑，或者對圓錐的側(cè)面面積公式運用不熟練，易造成錯誤．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：∵∠APD是△APC的外角，∴∠APD=∠C+∠A；∵∠A=30°，∠APD=70°，∴∠C=∠APD-∠A=40°；∴∠B=∠C=40°；故選：C．欲求∠B的度數(shù)，需求出同弧所對的圓周角∠C的度數(shù)；△APC中，已知了∠A及外角∠APD的度數(shù)，即可由三角形的外角性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，由此得解．此題主要考查了圓周角定理的應(yīng)用及三角形的外角性質(zhì)．熟練掌握定理及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別42，40．故選：D．根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．也考查了中位數(shù)．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45°，∴BD=CD=100米，∵在熱氣球C處測得地面A點的俯角分別為30°，∴AC=2×100=200米，∴AD==100米，∴AB=AD+BD=100+100=100（1+）米，故選：D．在熱氣球C處測得地面B點的俯角分別為45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的長，據(jù)此即可求出AB的長．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角、俯角問題，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：∵點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選：A．根據(jù)數(shù)軸可知-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，即可解答．本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵關(guān)于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，即（-6）2-4×9k＞0，解得，k＜1，∵為一元二次方程，∴k≠0，∴k＜1且k≠0．故選：A．根據(jù)根的判別式和一元二次方程的定義，令△＞0且二次項系數(shù)不為0即可．本題考查了根的判別式和一元二次方程的定義，要知道：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:B解：∵一次函數(shù)y=（2m-3）x-1+m的圖象不經(jīng)過第三象限，∴，解得1≤m＜．故選：B．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)不等式組即可解決問題；本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:B解：∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴△ADC∽△ACB，∴=，∴AC2=AD?AB=2×8=16，∵AC＞0，∴AC=4，故選：B．只要證明△ADC∽△ACB，可得=，即AC2=AD?AB，由此即可解決問題；本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:C解：如圖：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心．∵點A的坐標為（-3，2），∴點O的坐標為（-2，-1）．故選：C．根據(jù)垂徑定理可得：分別作AC與AB的垂直平分線，相交于點O，則點O即是該圓弧所在圓的圓心．然后由點A的坐標為（-3，2），即可得到點O的坐標．此題考查了垂徑定理的應(yīng)用以及點與坐標的關(guān)系．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．---------------------------------------------------------------------第14題參考答案:B解：連接BD，∵四邊形ABCD為菱形，∠A=60°，∴△ABD為等邊三角形，∠ADC=120°，∠C=60°，∵P為AB的中點，∴DP為∠ADB的平分線，即∠ADP=∠BDP=30°，∴∠PDC=90°，∴由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，在△DEC中，∠DEC=180°-（∠CDE+∠C）=75°．故選：B．連接BD，由菱形的性質(zhì)及∠A=60°，得到三角形ABD為等邊三角形，P為AB的中點，利用三線合一得到DP為角平分線，得到∠ADP=30°，∠ADC=120°，∠C=60°，進而求出∠PDC=90°，由折疊的性質(zhì)得到∠CDE=∠PDE=45°，利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出所求角的度數(shù)．此題考查了翻折變換（折疊問題），菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，以及內(nèi)角和定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第15題參考答案:C解：過P作PQ∥DC交BC于點Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，∵EF為△PCB的中位線，∴EF∥BC，EF=BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=2，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP=S1+S2=8．故選：C．過P作PQ平行于DC，由DC與AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，進而確定出△PDC與△PCQ面積相等，△PQB與△ABP面積相等，再由EF為△BPC的中位線，利用中位線定理得到EF為BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF與△PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，求出△PBC的面積，而△PBC面積=△CPQ面積+△PBQ面積，即為△PDC面積+△PAB面積，即為平行四邊形面積的一半，即可求出所求的面積．此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第16題參考答案:B解：歐幾里得的《原本》記載，形如x2+ax=b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB=90°，BC=，AC=b，再在斜邊AB上截取BD=，設(shè)AD=x，根據(jù)勾股定理得：（x+）2=b2+（）2，整理得：x2+ax=b2，則該方程的一個正根是AD的長，故選：B．表示出AD的長，利用勾股定理求出即可．此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:4解：根據(jù)比例中項的概念結(jié)合比例的基本性質(zhì)，得：比例中項的平方等于兩條線段的乘積．所以c2=2×8，解得c=±4（線段是正數(shù)，負值舍去），故答案為：4．根據(jù)比例中項的定義，列出比例式即可得出中項，注意線段不能為負．此題考查了比例線段；理解比例中項的概念，這里注意線段不能是負數(shù)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:5解：∵x2-4x-2=3，即x2-4x=5，∴原式=2（x2-4x）-5=10-5=5．故答案為：5．根據(jù)題意求出x2-4x的值，原式前兩項提取2變形后，將x2-4x的值代入計算即可求出值．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（2，0）

（+44）π

;解：由題意B2（2，0）觀察圖象可知3三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點M的運動路徑為：++=（）π，∵100÷3=33…1，∴翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為33?（）π+π=（+44）π．故答案為（+44）π．觀察圖象可知3三次一個循環(huán)，一個循環(huán)點M的運動路徑為++=（）π，由此即可解決問題；本題考查軌跡、規(guī)律題、弧長公式、等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=?+=+==，∵a與2，3構(gòu)成△ABC的三邊，∴1＜a＜5，且a為整數(shù)，∴a=2，3，4，又∵a≠2且a≠3，∴a=4，當a=4時，原式=1．原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，求出a的值，代入計算即可求出值．此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:36

40

5

解：（1）扇形圖中跳繩部分的扇形圓心角為360°×（1-50%-20%-10%-10%）=36度；該班共有學生（2+5+7+4+1+1）÷50%=40人；訓(xùn)練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是=5，故答案為：36，40，5．（2）三名男生分別用A1，A2，A3表示，一名女生用B表示．根據(jù)題意，可畫樹形圖如下：由上圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，選中兩名學生恰好是兩名男生（記為事件M）的結(jié)果有6種，∴P（M）==．（1）跳繩部分的圓心角的度數(shù)用周角乘以跳繩部分所占的百分比即可；總?cè)藬?shù)用用籃球的總?cè)藬?shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)；（2）列樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可．此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°∴∠EAB+∠ABC=540°-∠C-∠D-∠E=230°，∵AP平分∠EAB∴，同理可得，，∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA====65°．根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得∠PDC與∠PCD的角度和，進一步求得∠P的度數(shù)．本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵．注意整體思想的運用．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CN，∴∠B=∠ECN，∵E是BC中點，∴BE=CE，在△ABE和△NCE中，，∴△ABE≌△NCE（ASA）．（2）∵AB∥CN，∴△AFG∽△CNG，∴AF：CN=AG：GN，∵AB=CN，∴AF：AB=AG：GN，∵AB=3n，F(xiàn)為AB中點∴FB=GE，∴GE=n，∴=，解得AE=3n，∴AN=2AE=6n．（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB∥CN，由此可知∠B=∠ECN，再根據(jù)全等三角形的判定方法ASA即可證明△ABE≌△NCE；（2）因為AB∥CN，所以△AFG∽△CNG，利用相似三角形的性質(zhì)和已知條件即可得到含n的式子表示線段AN的長．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的平和性質(zhì)，題目的綜合性較強，難度中等．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:3（1）解：∵B點（1，3）在反比例函數(shù)y=的圖象，∴k=1×3=3．故答案為：3．（2）證明：∵反比例函數(shù)解析式為，∴設(shè)A點坐標為（a，）．∵PB⊥x軸于點C，PA⊥y軸于點D，∴D點坐標為（0，），P點坐標為（1，），C點坐標為（1，0），∴PB=3-，PC=-，PA=1-a，PD=1，∴，，∴．又∵∠P=∠P，∴△PDC∽△PAB，∴∠CDP=∠A，∴CD∥AB．（3）解：∵四邊形ABCD的面積和△PCD的面積相等，∴S△PAB=2S△PCD，∴×（3-）×（1-a）=2××1×（-），整理得：（a-1）2=2，解得：a1=1-，a2=1+（舍去），∴P點坐標為（1，-3-3）．（1）由點B的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k值；（2）設(shè)A點坐標為（a，），則D點坐標為（0，），P點坐標為（1，），C點坐標為（1，0），進而可得出PB，PC，PA，PD的長度，由四條線段的長度可得出，結(jié)合∠P=∠P可得出△PDC∽△PAB，由相似三角形的性質(zhì)可得出∠CDP=∠A，再利用“同位角相等，兩直線平行”可證出CD∥AB；（3）由四邊形ABCD的面積和△PCD的面積相等可得出S△PAB=2S△PCD，利用三角形的面積公式可得出關(guān)于a的方程，解之取其負值，再將其代入P點的坐標中即可求出結(jié)論．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定以及三角形的面積，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點的坐標，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征求出k值；（2）利用相似三角形的判定定理找出△PDC∽△PAB；（3）由三角形的面積公式，找出關(guān)于a的方程．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:12

π

解：（1）①如圖1，∵c=6+2，∴OC=6+2，∴AC=6+2-2=6，∵AB=6，在Rt△BAC中，根據(jù)勾股定理得，BC=12，tan∠ABC==，∴∠ABC=60°，∵AE=AB，∴△ABE是等