初高中數(shù)學(xué)的銜接

初高中數(shù)學(xué)的銜接第一頁，共63頁。一、關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程框架

二、初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

三、關(guān)于數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)

四、龍一中的初一、初二的競賽

五、龍一中高一重點班提前招生

六、一位神奇的數(shù)學(xué)老師

第一頁第二頁，共63頁。一、關(guān)于高中數(shù)學(xué)課程框架

第二頁第三頁，共63頁?！癖匦弈K：●選修系列：第三頁第四頁，共63頁?！癖匦拚n程(包括5個模塊)數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）。數(shù)學(xué)2：立幾初步、平幾初步。數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計、概率。數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換。數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式。第四頁第五頁，共63頁。●選修課程系列1，系列2，系列3，系列4。第五頁第六頁，共63頁?！盗?：由2個模塊組成(文科)選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入、框圖。第六頁第七頁，共63頁?！盗?：由3個模塊組成(理科)選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入。選修2-3：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。第七頁第八頁，共63頁?！盗?：由6個專題組成(高考不考)選修3-1：數(shù)學(xué)史選講。選修3-2：信息安全與密碼。選修3-3：球面上的幾何。選修3-4：對稱與群。選修3-5：歐拉公式與閉曲面分類。選修3-6：三等分角與數(shù)域擴充。第八頁第九頁，共63頁?！盗?：由10個專題組成。選修4-1：幾何證明選講。選修4-2：矩陣與差分。選修4-3：數(shù)列與差分。選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程。選修4-5：不等式選講。選修4-6：初等數(shù)論初步。選修4-7：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步。選修4-8：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修4-9：風(fēng)險與決策。選修4-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。第九頁第十頁，共63頁。▲學(xué)生的選課

▲學(xué)生完成10個學(xué)分的必修課程，達(dá)到高中畢業(yè)要求.

▲在完成10個個必修學(xué)分的基礎(chǔ)上，文理科都可以有兩種選擇:

文科:得16學(xué)分或20學(xué)分。

理科:得20學(xué)分或24學(xué)分。第十頁第十一頁，共63頁。

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

1.分母有理化

2.十字相乘法與分組分解法

3.二次根式

4.代數(shù)式的恒等變形

5.方程的同解變形

第十一頁第十二頁，共63頁。

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

6.解方程組

7.判別式和韋達(dá)定理

8.中點坐標(biāo)和兩點間距離

9.三人”二次”

10.“一次分式”函數(shù)

第十二頁第十三頁，共63頁。

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

11.三角形的”心”

12.圓冪定理

13.四點共圓(圓內(nèi)接四邊形性質(zhì))

14.直角三角形中的有關(guān)計算

15.圖形的面積

第十三頁第十四頁，共63頁。

初高中數(shù)學(xué)銜接內(nèi)容

16.反證法

17.分類討論

18.配方法、換元法

19.函數(shù)及其表示

20.函數(shù)的性質(zhì)第十四頁第十五頁，共63頁。數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)第十五頁第十六頁，共63頁。數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)●意義：

●

措施：●其它：第十六頁第十七頁，共63頁。數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)

●意義：1、為了學(xué)校的聲譽2、使教師專業(yè)得到發(fā)展3、讓學(xué)生有拳頭學(xué)科第十七頁第十八頁，共63頁。數(shù)學(xué)競賽的輔導(dǎo)

●措施：1、選苗2、擇材3、分導(dǎo)4、集訓(xùn)第十八頁第十九頁，共63頁?！?/p>

選苗

（1）初選：

（2）調(diào)整：第十九頁第二十頁，共63頁?！襁x苗

美國卡明斯在1975年提出了30項的尖子生行為標(biāo)準(zhǔn)：

1．是一個好學(xué)不倦的人。

2．科學(xué)、藝術(shù)或文學(xué)方面受過獎賞。

3．對于科學(xué)或文學(xué)有濃厚的興趣。

4．能非常機敏地回答問題。

5．?dāng)?shù)學(xué)成績突出。

6．有廣泛的興趣。

第二十頁第二十一頁，共63頁?！駱?biāo)準(zhǔn)

7．是一個情緒非常穩(wěn)定的人。

8．大膽、急于做新的事情。

9．能控制局面或左右同年齡的人。

10．喜歡自己一個人工作。

11．對別人的感情是敏感的人。

12．對自己有信心。

13．能控制自己。

14．善于觀賞藝術(shù)表演。

15．用創(chuàng)造性的方法解決問題。第二十一頁第二十二頁，共63頁?！駱?biāo)準(zhǔn)

16．善于洞察事物之間的聯(lián)系。

17．面部與姿態(tài)富于表情。

18．易于發(fā)怒或急于完成一件工作。

19．有渴望勝過別人的愿望，甚至達(dá)到作弊的程度。

20．豐富多彩的語言。

21．能講富有想象力的故事。

22．別人談話時經(jīng)常插嘴。

23．坦率地說出對成人的看法。

第二十二頁第二十三頁，共63頁?！駱?biāo)準(zhǔn)

24．具有成熟的幽默感（雙關(guān)語）。

25．特有好奇心。

26．觀察事物特仔細(xì)。

27．急于把發(fā)現(xiàn)的東西告訴別人。

28．能在顯然不相關(guān)的觀念中找出關(guān)系。

29．遇到新發(fā)現(xiàn)，會興奮地發(fā)出聲音。

30．有忘記時間的傾向。第二十三頁第二十四頁，共63頁。

●擇材:

三個“一”“一本教材”:《奧林匹克數(shù)學(xué)教程》

“一本雜志”:《中等數(shù)學(xué)》

“一套試卷”:《初中數(shù)學(xué)競賽訓(xùn)練卷

》

第二十四頁第二十五頁，共63頁。

●分導(dǎo)

（1）變式。（2）延伸。（3）自學(xué)。（4）脫離課堂片刻：（5）小老師：（6）全員管理：（7）集團(tuán)軍：第二十五頁第二十六頁，共63頁。

●集訓(xùn)

要落實“五定”：定地點、定時間、定內(nèi)容、定學(xué)生、定輔導(dǎo)老師。第二十六頁第二十七頁，共63頁。

●其它

一、積累：１．競賽資料的積累２．經(jīng)驗的積累第二十七頁第二十八頁，共63頁。二．認(rèn)識誤區(qū)（培養(yǎng)無為論和有害論）一是以為尖子生是天生的，可遇不可求，不是后天的努力所能培養(yǎng)的：二是以為尖子生很聰明，根本用不著老師去培養(yǎng)，或者說，培養(yǎng)起不了多大作用；三是去培養(yǎng)反而會影響尖子生的健康成長，不如不去培養(yǎng)的好。第二十八頁第二十九頁，共63頁。三、數(shù)學(xué)名人：（1）、波利亞（2）、孫維剛（3）、羅增儒第二十九頁第三十頁，共63頁。四、幾個初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站：（1）.(初中數(shù)學(xué)網(wǎng))（2）.(數(shù)海蕩舟)（3）.(浙江青少年科技教育網(wǎng))（4）.(中小學(xué)數(shù)學(xué)輔導(dǎo))（5）.各初中名校的校園網(wǎng)（6）.各大市的教育網(wǎng)站第三十頁第三十一頁，共63頁。五、幾本初中數(shù)學(xué)雜志：（1）、<<中等數(shù)學(xué)>>(競賽)（2）、<<中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考>>（3）、<<數(shù)學(xué)教師>>第三十一頁第三十二頁，共63頁?！耙恍芍啤?/p>

培優(yōu)策略第三十二頁第三十三頁，共63頁。關(guān)于龍泉一中的初一與初二的數(shù)學(xué)競賽第三十三頁第三十四頁，共63頁?？荚嚪秶?至相應(yīng)年級下冊減一點考試分值:滿分120分考試時間:120分鐘試卷題型:5—8—5試題命制:龍一中教師第三十四頁第三十五頁，共63頁。關(guān)于龍泉一中的高一

重點班

的提前招生第三十五頁第三十六頁，共63頁?？荚嚪秶?與中考相同考試分值:滿分100分考試難度:介于中考與競賽之間試卷題型:5—8—3試題命制:外地組卷第三十六頁第三十七頁，共63頁。

●一位神奇的

數(shù)學(xué)老師

第三十七頁第三十八頁，共63頁。他創(chuàng)立了一個“品牌”

第三十八頁第三十九頁，共63頁。他從1980年開始進(jìn)行教改實驗:

第一輪班，除1人外，高考全部上線；第二輪班，40人中15人考入北大、清華；第三輪班，40人中的22人升入清華、北大。第三十九頁第四十頁，共63頁。簡介:2002年1月24日，北京八寶山革命公墓，數(shù)千人在寒風(fēng)中排起了長隊，為一位普通的人民教師護(hù)送最后一程。這位讓千百萬人記住了他的名字的教師，是一所普通中學(xué)的一名普通教師，在學(xué)校里，他甚至連組長這樣的“頭銜”都不曾有過，最高的“職務(wù)”就是班主任。這位教師就是北京22中的孫維剛。第四十頁第四十一頁，共63頁。孫維剛:

1938年出生，山東人，2002年1月因患癌癥醫(yī)治無效逝世,享年64歲。他從1962年開始任教于北京22中，歷時整整40年.自1980年開始，他進(jìn)行了從初一到高三的三輪半六年一循環(huán)教學(xué)教育改革實驗，經(jīng)過20年的長期探索、反復(fù)實驗和比較研究，取得了大面積、全方位、高質(zhì)量的育人實踐成果和理論成果。第四十一頁第四十二頁，共63頁。孫維剛觀點:1．第一重要的就是班主任

做好班主任工作靠兩大法寶：一是建立一個和諧的班集體；二是開好家長會。第四十二頁第四十三頁，共63頁。孫維剛觀點:２．孫維剛建班原則第一，“誠實，正派，正直；第二，樹立遠(yuǎn)大理想，為人民多作貢獻(xiàn)；第三，做有豐富感情的人，要因為我來到這個世界上，使別人生活得更幸福?！钡谒氖摰谒氖捻?，共63頁。孫維剛在教學(xué)中最常提到的一個思想是:

“換個角度看問題”

第四十四頁第四十五頁，共63頁。孫維剛倡導(dǎo):

一題多解、

多解歸一、

多題歸一

如:一道題啟發(fā)學(xué)生得出24種解法。第四十五頁第四十六頁，共63頁。孫維剛倡導(dǎo):

站在系統(tǒng)的高度教學(xué)知識

第四十六頁第四十七頁，共63頁。孫維剛的做法一:

從初一教到高三的

“大循環(huán)”實驗。

第四十七頁第四十八頁，共63頁。孫維剛的做法二:

300%的

家長學(xué)生聯(lián)席會第四十八頁第四十九頁，共63頁。孫維剛的做法三:

他用三個半天便講完了高中數(shù)學(xué)的118個公式。初中三年便提前學(xué)完了高中的全部課程，而且還增加了許多課本上沒有的內(nèi)容和部分大學(xué)的數(shù)學(xué)課程。初二上到一半，便可以優(yōu)異的成績答完前一年的高考數(shù)學(xué)試卷。第四十九頁第五十頁，共63頁。孫維剛的做法四:

“我給學(xué)生出一道題，自己要先做10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的?！钡谖迨摰谖迨豁?，共63頁。孫維剛的做法五:

課前不用預(yù)習(xí)，

課上沒有筆記，

課后沒有作業(yè)。

第五十一頁第五十二頁，共63頁。孫維剛的做法六:

采用被稱為“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”教學(xué)方法，

第五十二頁第五十三頁，共63頁。孫維剛的做法七:

一堂數(shù)學(xué)課，他可以講到歷史、軍事、世界局勢、地理風(fēng)情、唐詩宋詞，也可能隨機轉(zhuǎn)到物理、化學(xué)、俄語、英語，從初等數(shù)學(xué)講到高等數(shù)學(xué)。第五十三頁第五十四頁，共63頁。孫維剛的做法八:

每天能保證學(xué)生八九個小時的睡眠。堅持男生每天跑1500米，女生跑800米，他和大家一起跑；大家喜歡文藝活動，因為孫老師會和我們同唱、同奏、同臺表演……第五十四頁第五十五頁，共63頁。孫維剛給我們的啟示:

１．給我足夠的時間：

２．不斷改進(jìn)：

3．允許特尖生“走神”

第五十五頁第五十六頁，共63頁。感想:

１．用生命育人

２．學(xué)為人師，行為世范

第五十六頁第五十七頁，共63頁。感想:１．用生命育人

有一年，他的班上有4位同學(xué)代表北京市參加第七屆數(shù)學(xué)奧林匹克冬令營，競賽當(dāng)天，孫維剛的膀胱癌復(fù)發(fā)，大量尿血。是陪學(xué)生去還是不去？不去，學(xué)生認(rèn)為不是孫老師一貫的作風(fēng)，肯定身體出了問題！為了不讓同學(xué)們分心，孫維剛強打著精神，陪了學(xué)生整整兩天后才住進(jìn)醫(yī)院。

1998年4月27日，孫維剛住進(jìn)了腫瘤醫(yī)院接受第8次手術(shù)，30多位學(xué)生家長日夜輪流陪床護(hù)理，直到孫維剛6月1日出院。他對學(xué)生家長說：“我一定要好好活下去，活6年就行，一定要把他們送進(jìn)大學(xué)。我要讓一半的學(xué)生考上清華、北大?！?/p>

第五十七頁第五十八頁，共63頁。感想:學(xué)為人師，行為世范

曾有三所高校以優(yōu)越的條件調(diào)孫維剛?cè)ト谓?，他不為所動；領(lǐng)導(dǎo)多次安排重要崗位給他升遷的機會，他痛快地拒絕了。