人教版必修2第二章第1節(jié)空間直線與直線之間的位置關(guān)系

212空間中直線與直線之間的位置關(guān)系授出：廖維猛人教版必修②第二章第1節(jié)長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226問題1：同一平面內(nèi)的兩條直線有哪幾種位置關(guān)系7:17:20上午ABCD問題2：類比空間，觀察正方體，空間的直線又有哪些位置關(guān)系A(chǔ)BCDA1D1C1B1相交和平行長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226思考1:如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′中，線段A′B所在直線分別與線段CD′所在直線、線段BC所在直線、線段CD所在直線的位置關(guān)系如何7:17:20上午CB'C'A'D'BAD思考2:我們把上圖中直線A′B與直線CD叫做異面直線，一般地，從字面上怎樣理解異面直線？長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226異面直線的圖形語言表示:7:17:20上午baab異面直線的符號語言表示:異面直線a,b異面直線的文字語言表示:長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226辨析:如圖,長方體ABCD-A′B′C′D′中，下列說法是否正確7:17:20上午CB'

C'A'D'BAD（1）A′D′?面A′B′C′D′，BC?面ABCD，問：A′D′與BC是否是異面直線？（2）A′D?面A′ADD′，B′C?面B′BCC′，問：A′B與B′C是否是異面直線？（3）直線AB與哪些棱所在的直線是異面直線？直線AB與棱B′C、CC′、A′D′、DD′所在的直線是異面直線長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226思考3:空間中的直線與直線之間有幾種位置關(guān)系？它們各有什么特點？7:17:20上午相交直線:平行直線:共面直線異面直線:不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點同一平面內(nèi)，沒有公共點長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226思考4：設(shè)直線a//b，將直線a在空間中作平行移動，在平移過程中a與b仍保持平行嗎7:17:20上午思考5：通過上述實驗可以得到什么結(jié)論？公理4：平行于同一直線的兩條直線互相平行長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226思考6：在平面上，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的大小有什么關(guān)系？7:17:20上午長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226思考7：如圖,四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是平行四邊形，∠ADC與∠A′D′C′,∠ADC與∠B′A′D′的兩邊分別對應(yīng)平行，這兩組角的大小關(guān)系如何7:17:20上午BADCA'B'D'C'BADCA'B'D'C'相等或互補長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226思考8：如圖，在空間中AB//A′B′，AC//A′C′，你能證明∠BAC與∠B′A′C′相等嗎？7:17:20上午BCAB′C′A′EE′DD′長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：290071226思考10：在上述定理中，你能進(jìn)一步指出兩個角相等的條件嗎？7:17:20上午思考9：綜上分析我們可以得到什么定理定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補角的方向相同或相反長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：2900712267:17:20上午例題1：如圖是一個正方體的表面展開圖,如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有多少對FAHGEDCBCDBAEFGHAB與CDAB與GHEF與GH共3對長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：2900712267:17:20上午例題2：如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形FGDAEBCH探究：若增加條件AC=BD，那么四邊形EFGH是什么圖形分析：四邊形EFGH是平行四邊形EH//FG且EH=FG

E、F、G、H分別是各邊的中點長沙市雷鋒學(xué)校高一數(shù)學(xué)備課組QQ：2900712267:17:20上午小結(jié)：1、異面直線的定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線。2、空間直線的