分類加法計(jì)數(shù)原理

分類加法與分步乘法計(jì)數(shù)原理？計(jì)算機(jī)中的字符由二進(jìn)制表示，英文字母和漢字所需要的字節(jié)數(shù)不一樣，你知道為什么嗎？核糖核酸RNA分子由堿基按一定的順序排列而成，已知堿基有4種，由成百上千個(gè)堿基組成的RNA分子的種數(shù)非常巨大，你知道它是怎么算出來的嗎？二項(xiàng)式定理到底有多重要？可能你想不到一、創(chuàng)設(shè)情境，開啟思維分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理排列組合二項(xiàng)式定理思考第一類方案：乘火車，有3種方法;第二類方案：乘汽車，有12種方法；所以，從長沙到益陽共有312=15種方法。小明從長沙到益陽,可以乘火車,也可以乘汽車,一天中,火車有3班,汽車有12班,那么一天中,小明乘坐這些交通工具從長沙到益陽共有多少種不同的走法用一個(gè)大寫的的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室里的座位編號，總共能夠編出多少種不同的號碼？第一類方案：用英文字母，有26種方法;第二類方案：用一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，有10種方法；所以，共有2610=36種方法。思考完成一件事有兩類不同方案,在第1類方案中有m種不同的方法,在第2類方案中有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=mn種不同的方法。分類加法計(jì)數(shù)原理注意：1、這些方法可以單獨(dú)完成這件事即一步到位；2、兩類方案中沒有相同的方法即沒有公共元素例1：在填寫高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到,A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),具體情況如下：A大學(xué)B大學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇？54=9變形：在填寫高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到,A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),具體情況如下：A大學(xué)B大學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)只能選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇？54=9推廣：完成一件事，有n類不同方案，在第1類方案中有m1種不同的方法,在第2類方案中有m2種不同的方法……在第n類方案中有mn種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法合理分類，不重不漏練習(xí)：在所有兩位數(shù)中，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有多少個(gè)？12345678=36用前6個(gè)大寫英文字母和1～9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字,以A1，A2，···，B1，B2，···的方式給教室里的座位編號，總共能編出多少個(gè)不同的號碼？先選定一個(gè)字母，后確定一個(gè)數(shù)字思考完成一件事需要兩個(gè)步驟,做第1步有m種不同的方法,做第2步有n種不同的方法,那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法。分步乘法計(jì)數(shù)原理注意：完成這件事分為若干步驟，每一步不能獨(dú)立完成這件事，只能得到中間結(jié)果，只有每一步都完成才能完成整件事即步步為營；例2：在填寫高考志愿表時(shí),一名高中畢業(yè)生了解到,A、B兩所大學(xué)各有一些自己感興趣的強(qiáng)項(xiàng)專業(yè),具體情況如下：A大學(xué)B大學(xué)化學(xué)醫(yī)學(xué)物理學(xué)工程學(xué)生物學(xué)數(shù)學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)信息技術(shù)學(xué)法學(xué)如果這名同學(xué)必須在A大學(xué)和B大學(xué)中各選一個(gè)專業(yè)，那么他共有多少種選擇？5×4=9推廣：完成一件事，需要分成n個(gè)步驟，做第1步有m1種不同的方法,做第2步有m2種不同的方法……，做第n步有mn種不同的方法那么完成這件事共有種不同的方法例3：設(shè)某班有男生30名，女生24名。（1）從中選出一名，代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？（2）從中選出男、女生各一名，代表班級參加比賽，共有多少種不同的選法？3024＝5430×24＝720練習(xí)2從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，一天中，火車有3班，汽車有2班，那么一天中，乘這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

例4書架的第1層放有4本不同的