共點力的平衡市賽

35共點力的平衡文水中學宋靈芝根據(jù)每幅圖中各個力作用線的幾何關系，可以把上述四種情況的受力分成兩類，你認為哪些情況屬于同一類？圖甲和圖丁中木棒所受的力是共點力圖乙和圖丙中木棒所受的力不是共點力一、共點力共點力：幾個力如果都作用在物體的同一點上，或者它們的作用線相交于同一點上，這幾個力叫做共點力。非共點力：力不但沒有作用在同一點上，它們的延長線也不能相交于一點。鉤子受到的力是共點力扁擔受到的力是非共點力一、共點力平衡狀態(tài)——物體處于靜止或者勻速直線運動的狀態(tài)叫做平衡狀態(tài)。FNG靜止在桌面上的木塊FfFNG勻速行駛的汽車GFNf靜止在斜面上的木塊“靜止”要滿足兩個條件：v＝0，a＝0，缺一不可即速度為零不等同于靜止二、共點力的平衡條件兩個共點力：等大、反向，則F合=0F1F2F1F3F2F12三個共點力：若F1、F2的合力與F3等大、反向，那么物體相對于受到兩個共點力，則F合=0F1F5F2F3F4多個共點力：若F1、F2、F3、F4的合力與F5等大、反向，那么物體相對于受到兩個共點力，則F合=0共點力平衡條件是:F合=0注意：物理學中有時出現(xiàn)”緩慢移動”也說明物體處于平衡狀態(tài)圖解法合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反，根據(jù)勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形數(shù)學知識求解。分解法物體受三個共點力的作用而平衡，將某一個力按力的效果分解，則其分力和其他兩個力滿足平衡條件，根據(jù)勾股定理、正弦定理、余弦定理等三角形數(shù)學知識求解。拉密定理物體受三個共點力的作用而平衡，力比上對角的正弦是一個定值相似三角形法物體受三個共點力的作用而平衡，矢量三角形和邊長三角形相似，求解力。正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件處理平衡問題的常用方法一、力的正交分解法1、定義：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法．2、正交分解法求合力的步驟：1建立坐標系：以共點力的作用點為坐標原點，直角坐標系軸和y軸的選擇應使盡量多的力在坐標軸上．2正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示．

3、正交分解時坐標系選取的原則和方法（1）原則：盡量少分解力或將容易分解的力分解,并且盡量不要分解未知力。（2）方法:①研究水平面上的物體：通常沿水平方向和豎直方向建立坐標軸．②研究斜面上的物體：通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐標軸．③研究物體在桿或繩的作用下轉動：通常沿桿繩的方向和垂直桿繩的方向建立坐標軸．3、如圖所示，質量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速直線運動。已知木塊與地面的動摩擦因數(shù)為μ，木塊受到的滑動摩擦力大小為（）BD4、如圖所示，質量為m的物體置于傾角為θ=37?的固定斜面上，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=05，先用平行于斜面的推力F1作用于物體上，使其能沿斜面勻速上滑，若改用水平推力F2作用于物體上，也能使物體沿斜面勻速上滑，（已知sin37?=06,cos37?=08,）求：（1）兩次推力之比；（2）兩次物體受到的摩擦力之比。二、整體法和隔離法1整體法：以系統(tǒng)整體為研究對象進行受力分析的方法，一般用來研究不涉及系統(tǒng)內部某物體的力和運動．2隔離法：將所確定的研究對象從周圍物體中隔離出來進行分析的方法，一般用來研究系統(tǒng)內物體之間的作用及運動情況．1、在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放個光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)對B加一豎直向下的作用力為F，F(xiàn)的作用線通過球心。設墻對B的作用力為F1，B對A的作用力為F2，地面對A的作用力為F3，若F緩慢增大而整個裝置始終保持靜止，截面如圖所示，則在此過程中（）A、F1保持不變，F(xiàn)3緩慢增大B、F1緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C、F2緩慢增大，F(xiàn)3緩慢增大D、F2緩慢增大，F(xiàn)3保持不變C2、如圖所示，在豎直向上的恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關于它們受力情況的說法正確的是A．a一定受到4個力作用B．b可能受到4個力作用C．a與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a與b之間一定有摩擦力AD3、如圖所示，B、C兩個小球用細線懸掛豎直墻面上的A、D兩點，兩球均保持靜止。已知B球的重力為2G，C球的重力為3G，細線AB與豎直墻面之間的夾角為37?，細線CD與豎直墻面之間的夾角為53?，則（）A、AB繩中的拉力為5GB、CD繩中的拉力為3GC、BC繩中的拉力為2GD、細線BC與豎直方向的θ夾角為53?B4、如圖所示，用輕細線把兩個質量未知的小球懸掛起來。今對小球a持續(xù)施加一個向左偏下30?的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30?的同樣大小的恒力，最后達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是（）A5、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑。AO上套有小環(huán)，兩環(huán)由一根質量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）?，F(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是（）A、FN不變B、FN變大C、f變大D、f變小AD例：城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經常用三角形的結構懸掛。圖為這類結構的一種簡化模型。圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉動，鋼索和桿的重量都可忽略。如果懸掛物的重量是G，∠AOB等于θ，鋼索AO對O點的拉力和桿OB對O點的支持力各是多大？三、合成法與分解法的應用合成法對O點由共點力平衡條件先分解、后平衡水平方向：豎直方向：O點受力如圖由上面兩式解得：分解法1．動態(tài)平衡 “動態(tài)平衡”是指物體所受的力一部分是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，但變化過程中的每一個定態(tài)均可視為平衡狀態(tài)，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題．解決這類問題的一般思路是：把“動”化為“靜”，“靜”中求“動”．四、動態(tài)平衡問題分析2．分析動態(tài)平衡問題的三種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關系表達式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化相似法用力的矢量三角形與幾何三角形相似列比例式，然后進行分析。1、如圖所示，A、B兩物體的質量分別為mA和mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，小滑輪的質量和一切摩擦均不計．如果繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩與水平方向的夾角θ的變化情況是．A．物體A的高度升高，θ角變大B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度不變，θ角不變D．物體A的高度升高，θ角不變D1、解析法解析系統(tǒng)靜止時，與滑輪接觸的那一小段繩子受力情況如圖所示，同一根繩子上拉力F1、F2大小總是相等的，它們的合力F與F3大小相等、方向相反，以F1、F2為鄰邊所作的平行四邊形是菱形，故mBg＝2mAgsinθ，繩的端點由Q點移到A、mB的大小不變，故θ不變，繩長不變，因為B下降，故A上升，選項D正確．答案D2、豎直放置的“?”形支架上,一根不可伸長的輕繩通過不計摩擦的輕質滑輪懸掛一重物G,現(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點,另一端從B點(與A點等高)沿支架緩慢地向C點靠近,則繩中拉力大小變化的情況是?()A.變大

B.變小C.不變

D.先變大后變小C解析因不計輕質滑輪的摩擦力,故懸掛重物的左右兩段輕繩的拉力大小相等,由平衡條件可知,兩繩與豎直方向的夾角大小相等,設均為θ,則有2Fcosθ=G。設左右兩段繩長分別為l1、l2,兩豎直支架之間的距離為d,則有l(wèi)1sinθ+l2sinθ=d,得:sinθ=

,在懸點B豎直向上移至C點的過程中,雖然l1、l2的大小均變化,但l1+l2不變,故θ不變,F不變,C正確。2、圖解法1、圖解法解動態(tài)平衡問題的條件．1物體在三個力作用下處于靜態(tài)平衡狀態(tài)．2三個力的特點為：一個力大小、方向都不變，該力一般為重力或與重力相等的力；一個力方向不變，大小改變，第三個力大小方向均改變．2、圖解法分析三力動態(tài)平衡問題的思路．1確定研究對象，作出受力分析圖．2將三力的示意圖首尾連接，構造出矢量三角形；或將某力根據(jù)其效果進行分解，畫出平行四邊形．3根據(jù)已知量的變化情況，確定有向線段表示力的長度變化，從而判斷各個力的變化情況．1、如圖所示,質量為m的物體在細繩懸吊下處于平衡狀態(tài),現(xiàn)用手持繩OB的B端,使OB緩慢向上轉動,且始終保持結點O的位置不動,分析AO、BO兩繩中的拉力如何變化。答案：AO中的力F1不斷變小,而BO中的拉力F2先變小后變大2、如圖所示,粗糙水平面上放有截面為

圓周的柱狀物體A,A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B,對A施加一個水平向左的力F,使A緩慢地向左移動少許,在這一過程中

()A.A受到的摩擦力增大

B.A受到的合力減小C.A對B的彈力增大

D.墻壁對B的彈力減小D3、如圖所示，小球放在光滑的墻與裝有鉸鏈的光滑薄板之間，當墻與薄板之間的夾角θ緩慢地增大到90°的過程中A．小球對薄板的壓力增大B．小球對墻的壓力減小C．小球對墻的壓力先減小后增大D．小球對薄板的壓力不可能小于球的重力BD4、用細繩AO、BO懸掛一重物，BO水平，O為半圓形支架的圓心，懸點A和B在支架上．懸點A固定不動，將懸點B從圖所示位置逐漸移到C點的過程中，試分析OA繩和OB繩拉力的變化情況．答案：OA繩中拉力逐漸減小，OB繩中拉力先減小后增大5、質量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上．用水平向左的力F緩慢拉動繩的中點O，如圖所示．用T表示繩OA段拉力的大小，在O點向左移動的過程