人教版2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考測(cè)試題(附答案)

2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考測(cè)試題（附答案）、單選題（共45分）.方程5N+3X=2的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A．2 B．3.方程2x2-4x+5=0的根的情況是（A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根C-3 D.-2）B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定是否有實(shí)數(shù)根.若a是方程3x2-3χ-5=0的一個(gè)解，則5a2-5a的值為（ ）A” 口25 「5 c0.25 B.LJ C.— D.5.一次同學(xué)聚會(huì)，每?jī)扇硕枷嗷ノ樟艘淮问郑》冀y(tǒng)計(jì)一共握了190次手，這次聚會(huì)的人數(shù)是（）A.19人 B.20人 C.21人 D.10人.把拋物線(xiàn)歹=x2+bχ+C的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是歹=x2-4x+7,則有（ ）A.b=0，C=5B.b=-4，C=9 C.b=4，C=5 D.b=4，C=10.如果關(guān)于X的一元二次方程k/一后?富+]=□有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么左的取值范圍是（ ）A.k<3 B.左<』且左WO3 3C.-IW左<工且左WO D.W左<工且左WO3 2 27.如圖，在長(zhǎng)為55米、寬為22米的矩形地面是修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為650平方米，設(shè)道路的寬為X米，則可列方程為（ ）A.55×22-55x-22x=650C.55x+22x=650B.（55-x）（22-x）+x2=650D.（55-x）（22-x）=6508.已知方程-短+2N+1=0,依據(jù)下表，它的一個(gè)解的范圍是()x1234-x3+2x2+121-8-31A.1<x<2B.2<x<3C.3<x<4D.4<x<59.如圖是二次函數(shù)y=OX2+bx+c圖象的一部分,其對(duì)稱(chēng)軸為X=-1,且過(guò)點(diǎn)(-3,0).下列說(shuō)法：①abc<0；②2a-b=0；③4a+2b+C<0；④若(-5,j1),G∣?,J2)是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)，則》ι>%?其中說(shuō)法正確的是( )ΦVA.①② B.②③ C①②④ D.②③④二、填空題(共30分).當(dāng)加=時(shí)，關(guān)于X的方程(2-πL)Mnl--2-戶(hù)9是一元二次方程..若落一kx+9對(duì)于任意X的值，結(jié)果只有一個(gè)非正數(shù)，則k的值是..若二次函數(shù)歹=mx2+x+m(m-2)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為..拋物線(xiàn)歹=ax2-ax+c(a>0)與X軸的一個(gè)交點(diǎn)是A(-1,0).當(dāng)y<0時(shí)，X的取值范圍是.14.點(diǎn)A(a,m),B(2-a,m),P1(-1, y1), P2 (3, y2), P3 (5, y3)均在二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是1315.若點(diǎn)P(a,b)在二次函數(shù)了二代的圖象上，且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于?∣,則b的取值范圍是三、解答題(共75分)16．解下列方程：(X+3)2=5(直接開(kāi)平方法)；X2-4X-7=0(公式法)；X(X-2)-X+2=0(因式分解法)；X2-4X+3=0(用配方法).17.已知：一元二次方程(k-1)X2-2kX+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.(1)求k的取值范圍；(2)設(shè)X1,X2是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且滿(mǎn)足(X1+2)(X2+2)=4.求k的值.18．某工廠(chǎng)生產(chǎn)一批零件，由于近年來(lái)新的技術(shù)和設(shè)備的投入，使得生產(chǎn)效率大大提升，2019年該工廠(chǎng)年產(chǎn)量為400萬(wàn)噸，2021年為576萬(wàn)噸.(1)求2019年到2021年該該工廠(chǎng)產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率；(2)若年平均增長(zhǎng)率不變，預(yù)計(jì)2022年工廠(chǎng)生產(chǎn)規(guī)模是否可以達(dá)到700萬(wàn)噸？19.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端/處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線(xiàn)是拋物線(xiàn)歹=-^κ*+3x+l的一部分，如圖□(1)求演員彈跳離地面的最大高度；(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由.20.一幅長(zhǎng)20cm、寬12cm的圖案，如圖，其中有一橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3：2.設(shè)豎彩條的寬度為XCm，圖案中三條彩條所占面積為ycm2.出240套，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，提高銷(xiāo)售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少，即銷(xiāo)售單價(jià)每提高5元，銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20套.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x(x≥60)元，銷(xiāo)售量為y套.(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售額為14000元？(3)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？22.在矩形ABCD中，AB=5Cm,BC=6Cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1Cm/S的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2Cm/S的速度移動(dòng).如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)填空：BQ=,PB=(用含t的代數(shù)式表示)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5Cm?(3)是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26Cm2?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.(4)是否存在t的值，使△BPQ的面積最大，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.A D23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線(xiàn)y=-x2+2mx+3m，點(diǎn)A(3,0).(1)當(dāng)拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；(2)證明：無(wú)論m為何值，拋物線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn)。，并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在(1)的條件下，拋物線(xiàn)與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)尸是拋物線(xiàn)上位于第一象限的點(diǎn)，連接AB,PD交于點(diǎn)M,PD與y軸交于點(diǎn)N.設(shè)S=S△PAM-S^BMN，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得S有最大值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出S的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案一、單選題(共45分).解：5蝗+3X=2,5X2+3X-2=0,故方程5X2+3X=2的常數(shù)項(xiàng)是-2.故選：D..解：??Δ=(-4)2-4×2×5=16-40=-24<0,???方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.故選：C..解：把a(bǔ)代入方程3X2-3X-5=0,得3a2-3a=5,所以5a2-51="∣^(3^2-3a)X5=^^^?故選：B..解：設(shè)這次聚會(huì)共X人.由題意'x(X-I)=190,解得X=20或-19(舍棄)，答：設(shè)這次聚會(huì)共20人.故選：B..解：y=X2-4X+7=(X-2)2+3,???把拋物線(xiàn)y=X2+bX+C的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是y=X2-4X+7,???原拋物線(xiàn)解析式為：y=(X-2+2)2+3+2,即原拋物線(xiàn)的解析式為y=X2+5,.?.b=0,C=5,故選：A..解：根據(jù)題意得左WO且左+1三0且A=(√k^4)2-軌>0,解得-IW左且k≠Q(mào).故選：C..解：???道路的寬為X米，???余下部分可合成長(zhǎng)為（55-x）米，寬為（22-X）米的矩形.依題意得：（55-X）（22-X）=650.故選：D..解：???當(dāng)X=1時(shí)，-x3+2χ2+ι=2,當(dāng)X=2時(shí)，-X3+2x2+1=1,當(dāng)X=3時(shí)，-x3+2χ2+1=-8,當(dāng)X=4時(shí)，-X3+2X+1=-31,又>31<-8<0<1<2,?,?方程-X3+2X2+1=0的一個(gè)解的范圍是2<X<3,故選：B..解：???二次函數(shù)的圖象的開(kāi)口向上，??a>0,:二次函數(shù)的圖象歹軸的交點(diǎn)在歹軸的負(fù)半軸上,??C<0,:二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)X=-1,??b=2a>0,?.abc<0,??.①正確；2a-b=2a-2a=0,.,.②正確；:二次函數(shù)歹=aX2+bX+c圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸為X=-1,且過(guò)點(diǎn)（-3,0）.??與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,0）,.把X=2代入y=aX2+bX+c得：y=4a+2b+c>0,.③錯(cuò)誤；:二次函數(shù)y=aX2+bX+C圖象的對(duì)稱(chēng)軸為X=-1,.??點(diǎn)（-5,y1）關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,y1）,根據(jù)當(dāng)X>-1時(shí)，y隨X的增大而增大，吟V3,.*.y2<y1,二④正確；故選：C.二、填空題（共30分）.解：???方程［2-1102\2-環(huán)9是關(guān)于％的一元二次方程，.m2-2=2且2-m≠0,解得m=-2.故答案為：-2..解：根據(jù)題意，得落-kx+9=(x-3)2,則k=±2×1×3，即k=±6.故答案是：6或-6..解：根據(jù)題意得：m(m-2)=0,?m=0^或m=2,二二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為零，即m≠0,m=2.故答案是：2..解：?.?y=ax2-ax+c(a>0),??拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)X=-三曳=《，??拋物線(xiàn)與X軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0),??拋物線(xiàn)與X軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0),Vy<0,-1<X<2；故答案為：-1<X<2..解：V,點(diǎn)A(a,m),B(2-a,m)在二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上，???對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=*ξ生=1,Va=-1<0,,拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，??.X>1時(shí)，y隨X的增大而減小，VP1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函數(shù)y=-x2+bx+C的圖象上，???P1(-1,y1)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(3,y1)也在二次函數(shù)y=-x2+bx+C的圖象上，?y1=y2>y3.故答案為：y1=y2>y3.舊)T15.解：Vy=?ξ???二次函數(shù)V二13-4?的圖象開(kāi)口向上，頂點(diǎn)為(-十，器)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)X=?T???點(diǎn)尸(a,b)到歹軸的距離小于?∣,當(dāng)當(dāng),故答案為:W--T-??.b的取值范圍是三、解答題(共75分)16.解:(1)(X+3)2=5,λj+3=+Vb,解得：χ1=-3+Vξ,λj2=-3-Vb；(2)X2-4X-7=0,a=1,b=-4,C=-7,.?.Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44,.??x=^‰±√IL解得：λj1=2+VT1,X2=I-VTl；(3)X(X-2)-X+2=0,X(X-2)-(X-2)=0,(X-2)(X-1)=0,X-2=0或X+1=0,解得：X1=2,X2=-1；(4)X2-4X+3=0,X2-4X=-3,X2-4X+4=-3+4,(X-2)2=1,X-2=±1,解得：X1=3,X2=1.17.解：(I)：一元二次方程(k-1)x2_2kχ+k+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根..?.Δ>0，且k-1≠0,.r4k2-4(k-l)(k+Ξ)>Olk-l≠0解得k<2且k≠1;(2)?.?X1,X2是方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，?一=9…=2..X］十%2k~l'Xl卜_］，：(x1+2)(x2+2)=4，；.XIX2+2(X1+X2)+4=4,??XιX2+2(X]+X2) 0,.ktl+2x

1,k-ι+2xΞkk-l=0,解得k=-?,:-?∣<2,k-l≠0,:.k的值為-?.518.解：(1)設(shè)2019到2021年該市數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模的年平均增長(zhǎng)率為X.根據(jù)題意可得400(1+X)2=576.解得X1=0.2,X2=-2.2(舍).所以0.2=20%．答：2019到2021年該市數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模的年平均增長(zhǎng)率為20%；(2)由題意得：576×(1+20%)=691.2萬(wàn)元.?691.2<700,?2022年該市數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模不可以達(dá)到700萬(wàn)元．答：2022年該市數(shù)字閱讀市場(chǎng)規(guī)模不可以達(dá)到700萬(wàn)元..解：⑴將二次函數(shù)尸-/+3χ+ι化成尸一母(XJ)2汽,當(dāng)X=?∣■時(shí)7有最大值7最大值=字因此，演員彈跳離地面的最大高度是4.75米.(2)能成功表演．理由是：.=4時(shí),y=--∣×42+3×4+l=3.4.即點(diǎn)B(4,3.4)在拋物線(xiàn)尸-?∣"+3χ+ι上，因此，能表演成功..解：(1)根據(jù)題意可知，橫彩條的寬度為∣?xcmp>o.20-Ξx>0?,1,lΞ-yx≥0解得：0<X<8,y=20×^-x+2×12?x-2X?∣?x?x=-3"+54%,即歹與X之間的函數(shù)關(guān)系式為歹=-3x2+54x(0<X<8)；(2)根據(jù)題意，得：-3N+54x=?^X20X12,5整理，得：X2-18X+32=0,解得：X1=2,X2=16(舍)，答：橫彩條的寬度為3Cm，豎彩條的寬度為2Cm..解：(1)銷(xiāo)售單價(jià)為X元，則銷(xiāo)售量減少三里X20,5故車(chē)肖售量為y=240-^^X20=-4x+480(%三60)；(2)根據(jù)題意可得，X(-4X+480)=14000,解得X1=70,X2=50(不合題意舍去)，故當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為70元時(shí),月銷(xiāo)售額為14000元；(3)設(shè)一個(gè)月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意得：w=(X-40)(-4X+480)=-4X2+640X-19200=-4(X-80)2+6400．當(dāng)X=80時(shí)，W的最大值為6400.故當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為80元時(shí),才能在一個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是6400元．.解：(I)：P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/S的速度移動(dòng)，?APtcm，?.?AB=5cm，PB=(5-t)cm,：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/S的速度移動(dòng)，BQ=2tcm；故答案為：2tcm,(5-t)cm；(