跨國(guó)競(jìng)價(jià)協(xié)商與資產(chǎn)收購(gòu)的動(dòng)態(tài)決策模型

跨國(guó)競(jìng)價(jià)協(xié)商與資產(chǎn)收購(gòu)的動(dòng)態(tài)決策模型

0價(jià)協(xié)商與資產(chǎn)收購(gòu)決策模型設(shè)計(jì)目前，中國(guó)企業(yè)的國(guó)際化和海外資產(chǎn)采購(gòu)已成為吸引人們關(guān)注的焦點(diǎn)之一，引起了學(xué)術(shù)界和科學(xué)界的關(guān)注。本研究結(jié)合博弈理論和實(shí)物期權(quán),對(duì)跨國(guó)競(jìng)價(jià)協(xié)商與資產(chǎn)收購(gòu)決策進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模,以便評(píng)估跨國(guó)并購(gòu)策略中的協(xié)商與收購(gòu)兩階段的最優(yōu)策略。該過(guò)程評(píng)估策略價(jià)值包括了每個(gè)階段的等待收購(gòu)價(jià)值與真實(shí)并購(gòu)價(jià)值,且提供出一個(gè)由本國(guó)收購(gòu)者、跨國(guó)企業(yè)收購(gòu)者與本國(guó)被收購(gòu)者三方所組成的數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)決策模型。模型通過(guò)實(shí)物期權(quán)法同時(shí)去求解動(dòng)態(tài)競(jìng)爭(zhēng)博弈的均衡解。另外,互動(dòng)競(jìng)價(jià)協(xié)商的模型通過(guò)使用混合策略求解均衡企業(yè)期望價(jià)值與潛在策略的企業(yè)價(jià)值也是本文的重點(diǎn)內(nèi)容之一。1目標(biāo)公司的期望我們這里結(jié)合實(shí)物期權(quán)方法(ROA)和博弈論來(lái)構(gòu)建跨國(guó)競(jìng)價(jià)協(xié)商和并購(gòu)的最優(yōu)決策模型,本模型考慮的跨國(guó)并購(gòu)戰(zhàn)略分兩部分:協(xié)商和并購(gòu)。假設(shè)國(guó)內(nèi)主并企業(yè)、多國(guó)主并企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)在不確定性條件下有一最優(yōu)臨界值,D表示國(guó)內(nèi)主并企業(yè),M表示多國(guó)主并企業(yè),A表示被并購(gòu)企業(yè)(目標(biāo)企業(yè))有如下假設(shè):(1)在決定并購(gòu)目標(biāo)企業(yè)前,假設(shè)主并企業(yè)(多國(guó)主并企業(yè),國(guó)內(nèi)主并企業(yè))并不知道被并購(gòu)企業(yè)的真實(shí)價(jià)值。Giovanni的研究表明,市場(chǎng)價(jià)格在并購(gòu)中發(fā)揮巨大作用,這里我們假設(shè)目標(biāo)公司價(jià)值的價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格高度相關(guān),且市場(chǎng)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng);(2)I1為主并企業(yè)收購(gòu)目標(biāo)企業(yè)的成本;(3)在信息對(duì)稱條件下,考慮所有情景;(4)市場(chǎng)價(jià)格不可感知。在并購(gòu)之前,主并企業(yè)將對(duì)目標(biāo)企業(yè)價(jià)值V(X)進(jìn)行估計(jì),且V(X)服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),主并企業(yè)一旦知道目標(biāo)企業(yè)估價(jià)結(jié)果,他們將私自與目標(biāo)企業(yè)進(jìn)行協(xié)商談判。正如Galinetal表明,面對(duì)面協(xié)商談判有助于談判雙方的信息交流,我們這里也假設(shè)面對(duì)面談判。在競(jìng)標(biāo)談判階段,我們假設(shè)國(guó)內(nèi)主并企業(yè),多國(guó)主并企業(yè)以及目標(biāo)公司對(duì)對(duì)方的態(tài)度分善意和敵意兩種,考慮3個(gè)競(jìng)爭(zhēng)者的競(jìng)標(biāo)策略,分析混合策略條件下目標(biāo)公司價(jià)值期望值(Ei[V(X)],i=D,M,A)。因此,每個(gè)企業(yè)最后將得到一個(gè)并購(gòu)臨界值以決定是否實(shí)施并購(gòu)。圖1表明,當(dāng)并購(gòu)臨界值達(dá)到XA時(shí),意味著并購(gòu)戰(zhàn)略從協(xié)商階段進(jìn)入實(shí)施階段。1.1價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格呈線性關(guān)系剛開(kāi)始時(shí),由于信息的不對(duì)稱,主并企業(yè)(國(guó)內(nèi)主并企業(yè)和多國(guó)主并企業(yè))并不確切知道目標(biāo)企業(yè)價(jià)值,這里,我們假設(shè)目標(biāo)企業(yè)價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格呈線性關(guān)系且滿足V(Xti)=aXti。a是任意一個(gè)大于1的比例系數(shù),市場(chǎng)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)dXti=αXtidt+σXtidZti,X0=X這里α是資產(chǎn)A在單位時(shí)間內(nèi)市場(chǎng)價(jià)格平均增長(zhǎng)率,σ為市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)量方差,dZt服從標(biāo)準(zhǔn)維納過(guò)程dZt~N(0,dti)。在協(xié)商階段,企業(yè)價(jià)值由兩部分組成,即目標(biāo)企業(yè)期望價(jià)值和并購(gòu)固定成本I1。1.2競(jìng)意策略下的期望價(jià)值這里我們假設(shè)每個(gè)參與競(jìng)標(biāo)企業(yè)都有兩種選擇:善意和敵意,并假定每個(gè)參與者都知道其它參與方的競(jìng)標(biāo)策略,因此,每個(gè)參與企業(yè)將在考慮其他企業(yè)競(jìng)標(biāo)策略的基礎(chǔ)上私自估計(jì)目標(biāo)企業(yè)項(xiàng)目的價(jià)值。D1表示國(guó)內(nèi)并購(gòu)方使用善意策略進(jìn)行競(jìng)標(biāo);D2表示使用敵意策略競(jìng)標(biāo);M1表示多國(guó)企業(yè)使用善意策略進(jìn)行競(jìng)標(biāo);M2表示多國(guó)企業(yè)使用敵意策略進(jìn)行競(jìng)標(biāo);A1表示目標(biāo)企業(yè)使用善意策略進(jìn)行競(jìng)標(biāo);A2表示目標(biāo)企業(yè)使用敵意策略進(jìn)行競(jìng)標(biāo)。這里的αji,k,l表示從參與者i的角度,在各方競(jìng)標(biāo)情況確定的條件下,參與者i賦予價(jià)值波動(dòng)的權(quán)重。如αAA1,M1,D1表示目標(biāo)企業(yè)三方均使用善意策略進(jìn)行競(jìng)標(biāo)情況下的權(quán)重;Rk是參與方k對(duì)項(xiàng)目回報(bào)價(jià)值的估計(jì);μm是市場(chǎng)回報(bào)率;ρxy表示x和y之間的相關(guān)性,σxy表示x和y之間的的標(biāo)準(zhǔn)差,x=D,M,A,y=1,2(這里,“1”表示使用善意策略,“2”表示使用敵意策略)σm表示市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)差,因此在第1種情況下,即各方都是用善意策略進(jìn)行競(jìng)標(biāo)時(shí),我們有如下結(jié)果:這里,分別是參與方D,M和A均使用善意策略時(shí)的項(xiàng)目期望投資回報(bào);γM1是與競(jìng)價(jià)差(當(dāng)多國(guó)并購(gòu)方和國(guó)內(nèi)并購(gòu)方均使用善意策略時(shí))成正比的系數(shù);γA1是與競(jìng)價(jià)差(當(dāng)目標(biāo)企業(yè)和國(guó)內(nèi)并購(gòu)方均使用善意策略時(shí))成正比的系數(shù);βD1,βM1和βA1是反映每個(gè)參與方競(jìng)標(biāo)策略時(shí)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。同理,我們可以寫(xiě)出其它7種情景下(如情景2:目標(biāo)企業(yè)使用敵意策略,而兩個(gè)并購(gòu)方使用善意策略)的各方情況,這里省略。在定義各情景下參與各方估價(jià)情況后,我們可以求出混合策略條件下各參與方所估計(jì)的期望公司價(jià)值,讓每個(gè)參與方在善意策略時(shí)的總量等于敵意策略時(shí)的總量,(P,Q,R)分別表示三方使用善意策略的概率,因此,我們有:同理,可以寫(xiě)出多國(guó)并購(gòu)方和目標(biāo)公司類似表達(dá)式(這里忽略不寫(xiě)),國(guó)內(nèi)并購(gòu)方的期望企業(yè)價(jià)值可以表示為:利用上面等式,利用Maple數(shù)學(xué)軟件計(jì)算(P,Q,R),知道策略分布比例(P,Q,R)后,我們就可以求解公司期望價(jià)值。由于假設(shè)市場(chǎng)價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),,因此,在具體實(shí)施并購(gòu)之前,我們可以利用伊藤定理求出潛在的并購(gòu)價(jià)值。這里,分別表示一階偏導(dǎo)和二階偏導(dǎo),在風(fēng)險(xiǎn)中性條件下,有為折現(xiàn)率,經(jīng)過(guò)整理可得下列方程,方程的一般解為,其中:由于國(guó)內(nèi)并購(gòu)方在商談階段僅考慮并購(gòu)的潛在價(jià)值,潛在價(jià)值包括A1Xt1γ1、國(guó)內(nèi)并購(gòu)方的期望價(jià)值ED[V(X)]和項(xiàng)目固定成本I1,因此國(guó)內(nèi)并購(gòu)方對(duì)目標(biāo)企業(yè)價(jià)值評(píng)估為:1.3收購(gòu)臨界值的確定收購(gòu)一旦完成,國(guó)內(nèi)并購(gòu)方在時(shí)段s的主營(yíng)收入可表示為:為協(xié)同系數(shù),表示因收購(gòu)而導(dǎo)致的成本減少與收益的增加量,r為折現(xiàn)率,τ1為[t0,t1]中的時(shí)間區(qū)段,a是一個(gè)大于1的常數(shù)。當(dāng)s等于τ1時(shí),上述方程可表示為:(ωDaX0/(r-α))eατ1根據(jù)Dixit和Pindyck’s(1994)的價(jià)值匹配條件和平滑粘連條件,我們可以確定收購(gòu)臨界值XA和不確定參數(shù)A1,從而確定國(guó)內(nèi)收購(gòu)方是否收購(gòu)的臨界值。必須滿足以下條件:,在時(shí)刻t1,利用滿足平滑粘連的一階條件可得:,通過(guò)解非線性方程,我們可以求出收購(gòu)臨界值XA和不確定參數(shù)A1。根據(jù)同樣方法,可求出多國(guó)收購(gòu)企業(yè)和目標(biāo)企業(yè)的收購(gòu)臨界值XA和不確定參數(shù)A1。2應(yīng)用值示例和過(guò)敏分析2.1執(zhí)行收購(gòu)方案時(shí)的人量表通過(guò)前面的常微分方程,我們這里分析幾個(gè)影響收購(gòu)臨界值XA的參數(shù),假設(shè)有參數(shù)(見(jiàn)表2),根據(jù)解析式代入求解,結(jié)果見(jiàn)表3。根據(jù)表3的數(shù)值示例我們可以看出,對(duì)國(guó)內(nèi)收購(gòu)方而言,只有當(dāng)臨界值達(dá)到或超過(guò)234.4116時(shí),國(guó)內(nèi)收購(gòu)方才選擇執(zhí)行收購(gòu)方案,否則,將選擇等待;對(duì)多國(guó)收購(gòu)方而言,只有當(dāng)臨界值達(dá)到或超過(guò)164.6877時(shí),多國(guó)收購(gòu)方才選擇執(zhí)行收購(gòu)方案,否則,將選擇等待;對(duì)目標(biāo)企業(yè)而言,只有當(dāng)臨界值達(dá)到或超過(guò)251.155時(shí),國(guó)內(nèi)收購(gòu)方才選擇執(zhí)行收購(gòu)方案,否則,將選擇等待。2.2收購(gòu)方意愿、并購(gòu)價(jià)格變動(dòng)圖2表明了項(xiàng)目固定成本與收購(gòu)臨界值的關(guān)系,當(dāng)項(xiàng)目固定成本從200增加到270時(shí),臨界值收購(gòu)價(jià)格也增加:,即當(dāng)收購(gòu)各方都認(rèn)為項(xiàng)目固定成本較高時(shí),各方同意的收購(gòu)價(jià)格也較高,如隨著項(xiàng)目固定成本每增加1000萬(wàn)(增加5%),國(guó)內(nèi)收購(gòu)方和目標(biāo)企業(yè)同意收購(gòu)價(jià)格也逐步增加約12(增加約5%),而跨國(guó)公司僅增加9(也約5%),這表明,項(xiàng)目固定成本應(yīng)由收購(gòu)方承擔(dān)。大體上,對(duì)于項(xiàng)目固定成本可能超過(guò)利潤(rùn)這一點(diǎn),本國(guó)收購(gòu)方尤為擔(dān)心;另外,由于擁有較為充分的信息,本國(guó)收購(gòu)方和目標(biāo)企業(yè)對(duì)項(xiàng)目成本評(píng)估尤為仔細(xì),這將可能影響本國(guó)收購(gòu)方的收購(gòu)意愿,跨國(guó)收購(gòu)方可通過(guò)這一收購(gòu)活動(dòng),增加其在當(dāng)?shù)氐姆蓊~,跨國(guó)公司通過(guò)這一收購(gòu)活動(dòng),不僅可以降低成本,同時(shí)還可獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì);另外,項(xiàng)目固定成本對(duì)跨國(guó)收購(gòu)方的影響較小,跨國(guó)收購(gòu)方傾向于較早發(fā)出收購(gòu)承諾。圖3表明,協(xié)商周期與收購(gòu)臨界值成負(fù)相關(guān)關(guān)系,隨著協(xié)商期限從8月延長(zhǎng)到15月,收購(gòu)臨界值逐漸遞減。如協(xié)商期限每增加1月,本國(guó)收購(gòu)方減少9,目標(biāo)公司減少10,而跨國(guó)公司僅減少6。這表明隨著協(xié)商期限的延長(zhǎng),收購(gòu)方由于掌握信息增多從而增加談判優(yōu)勢(shì)。由于市場(chǎng)對(duì)公司的定價(jià)不準(zhǔn)或公司經(jīng)理對(duì)目標(biāo)公司信息不充分,經(jīng)常會(huì)導(dǎo)致收購(gòu)方承受巨大損失,這種情況會(huì)大大降低本國(guó)收購(gòu)方的收購(gòu)意愿,因此,本國(guó)收購(gòu)方傾向推遲執(zhí)行收購(gòu)活動(dòng)直到可以較準(zhǔn)確評(píng)估購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為止。相反,目標(biāo)公司也面臨收購(gòu)價(jià)格極易波動(dòng)的情況,因此,從目標(biāo)公司的角度,目標(biāo)公司會(huì)盡最大努力盡早執(zhí)行收購(gòu)協(xié)議以避免當(dāng)所有收購(gòu)方均能較準(zhǔn)確知道目標(biāo)公司資產(chǎn)價(jià)格時(shí),交易價(jià)格可能會(huì)大大降低。圖4表明,隨著市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)從6%增加到9.5%,收購(gòu)價(jià)格臨界值也增加,兩者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系:,因此,當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)越來(lái)越大時(shí),對(duì)收購(gòu)方,無(wú)論是跨國(guó)收購(gòu)方還是本國(guó)收購(gòu)方,其收購(gòu)的意愿均會(huì)降低。如市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)每增加5%,國(guó)內(nèi)收購(gòu)商將要增加40,目標(biāo)公司增加45,而跨國(guó)收購(gòu)方將增加30。這表明市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)是影響跨國(guó)協(xié)商和并購(gòu)的一個(gè)重要影響因子,由于國(guó)內(nèi)收購(gòu)方對(duì)當(dāng)?shù)厥袌?chǎng)價(jià)格信息更為全面,因此國(guó)內(nèi)收購(gòu)方對(duì)市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)更為敏感,當(dāng)遇到市場(chǎng)價(jià)格急劇波動(dòng)時(shí),國(guó)內(nèi)收購(gòu)方將重新判斷收購(gòu)的可行性,更傾向于推遲執(zhí)行收購(gòu)以免付出過(guò)高的收購(gòu)溢價(jià)。相反,當(dāng)遇到市場(chǎng)價(jià)格急劇變化時(shí),目標(biāo)公司更傾向于盡早賣(mài)出資產(chǎn)。圖5表明,收購(gòu)臨界值與并購(gòu)后的期望協(xié)同值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系:,當(dāng)期望并購(gòu)后取得的協(xié)同值越高,收購(gòu)方(無(wú)論是國(guó)內(nèi)收購(gòu)方,還是跨國(guó)收購(gòu)方)的收購(gòu)意愿將增加。并購(gòu)后的期望協(xié)同值變化對(duì)國(guó)內(nèi)收購(gòu)方和目標(biāo)公司的并購(gòu)價(jià)格臨界值波動(dòng)影響近似相同,而對(duì)跨國(guó)收購(gòu)方而言,其影響波動(dòng)程度更大。這表明,跨國(guó)公司能夠利用其全球市場(chǎng)和渠道充分發(fā)揮協(xié)同價(jià)值作用,增加收益和降低成本的信心越強(qiáng),這使得跨國(guó)收購(gòu)方的意愿更強(qiáng),更傾向于盡早執(zhí)行收購(gòu)。國(guó)內(nèi)收購(gòu)方和目標(biāo)公司也有類似特點(diǎn)。下表給出了各相關(guān)參數(shù)對(duì)國(guó)內(nèi)收購(gòu)方、跨國(guó)收購(gòu)方和目標(biāo)公司收購(gòu)價(jià)格臨界值的影響。3收購(gòu)臨界值的博弈分析本文綜合利用實(shí)物期權(quán)和博弈理論對(duì)三方參與的跨國(guó)收購(gòu)問(wèn)題進(jìn)行了具體分析,協(xié)商互動(dòng)階段,同時(shí)利用實(shí)物期權(quán)和博弈理論進(jìn)行分析,基于實(shí)物期權(quán)的混合策略,考慮競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境下競(jìng)爭(zhēng)各方的動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題,并利用數(shù)值示例分析各決策參數(shù)對(duì)具體參與各方(國(guó)內(nèi)收購(gòu)方、跨國(guó)收購(gòu)方和被購(gòu)方)的收購(gòu)臨界值進(jìn)行具體靈敏度分析,同時(shí),從參與三方的角度建立了一個(gè)期望均衡。在跨國(guó)競(jìng)標(biāo)協(xié)商和收購(gòu)框架中,本文利用實(shí)物期權(quán)和博弈理論對(duì)收購(gòu)前后的收購(gòu)價(jià)格臨界值進(jìn)行了計(jì)算,對(duì)于競(jìng)標(biāo)協(xié)商部分,假