A6技術(shù)支持的課堂講授《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)

平行與垂直》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教材分析《平行與垂直》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了點(diǎn)和線段以及射線、直線的基礎(chǔ)上安排的，是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“空間與圖形”中“平行四邊形和梯形”的第一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)空間和圖形的重要基礎(chǔ)之一。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過線段、射線、直線和角的知識(shí)，形成了一定的空間觀念，日常生活中具有“平行與垂直”現(xiàn)象的許多事物，也是學(xué)生的認(rèn)知，奠定了感性基礎(chǔ)。為此，教材在編寫時(shí)十分注重直觀性和可操作性。本節(jié)課，先讓學(xué)生在一張紙上任意畫兩條直線，引領(lǐng)學(xué)生通過觀察、分類、討論、比較等多種活動(dòng)，體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相角兩種情況，并在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生建立平行的表象，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)平行線的概念。教學(xué)垂直是在學(xué)生經(jīng)歷了分類和認(rèn)識(shí)了平行線的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)兩直線相交又有兩種不同的情況，即有成直角的和不成直角的，進(jìn)而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。二、學(xué)情分析從學(xué)生思維角度看，平行與垂直這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對(duì)象的特征，而垂線與平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。三、教學(xué)目標(biāo)通過自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類的數(shù)學(xué)思考。四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。五、教學(xué)準(zhǔn)備課件、直尺、三角尺、量角器、長方形卡紙等六、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，畫圖感知回顧直線的知識(shí)。老師在黑板上畫一條直線，指名說直線的特點(diǎn)（是直的，沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測(cè)量長度）。學(xué)生活動(dòng)：如果讓你在一張長方形紙上任意畫兩條直線，你會(huì)怎么畫？咱們先不畫，一起來想象一下。你的頭腦里出現(xiàn)這兩條直線了嗎？想一想，這兩條直線的位置關(guān)系可能是怎樣的？想好了，把你剛才想的畫在紙上，咱們比一比誰畫得既規(guī)范又快。（二）觀察分類，感受特征1.展示交流老師將有代表性的作品展示到黑板上。2.問題引導(dǎo)同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多情況?？墒谴蠹铱纯春诎迳线@樣貼的這些不同位置關(guān)系的直線，你們覺得怎么樣？（雜亂無章）那你有什么好辦法能讓大家更容易看明白嗎？（分類）自主分類你能給它們分分類嗎？（小組討論）預(yù)設(shè)：（1）分成兩類：相交、不相交（2）分成三類：相交、快相交、不相交（3）分成四類：相交、快相交、不相交、相交成直角達(dá)成共識(shí)師：同學(xué)們現(xiàn)在出現(xiàn)了不同的分法，這些分法，你更贊同哪一種？把你的想法在小組內(nèi)討論交流。生匯報(bào)：將兩條直線再延長，發(fā)現(xiàn)看似不相交的兩條直線延長后實(shí)際上是相交的。而出現(xiàn)相交成直角的這種情況只是相交的一種特殊情況。板書：相交不相交（三）自主探究，認(rèn)識(shí)平行與垂直1.認(rèn)識(shí)平行（1）感知平行的特點(diǎn)。師：請(qǐng)同學(xué)們先來觀察屏幕上這種情況，這兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？學(xué)生通過觀察很快就會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩條直線不相交。師：想象一下，再畫長點(diǎn)，會(huì)相交嗎？無限延長，會(huì)不會(huì)相交呢？教師用課件演示兩條直線不管怎樣延長，永遠(yuǎn)都不會(huì)相交的動(dòng)態(tài)過程。（2）揭示平行的定義。師：像屏幕上這樣兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么呢？誰能說一說什么是平行線？課件出示：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）師：你認(rèn)為在這句話中哪個(gè)詞應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)？為什么？學(xué)生體會(huì)“在同一平面內(nèi)”和“互相平行”的含義。（3）介紹平行符號(hào)。課件分別呈現(xiàn)3組不同位置的平行線師：這3幅圖中的直線a與直線b都互相平行，我們用符號(hào)“〃”來表示平行（板書：〃）a與b互相平行，記作a〃b,讀作a平行于b。（4）體驗(yàn)生活中的平行現(xiàn)象。師：生活中我們常常遇到平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可用多媒體適時(shí)補(bǔ)充一些生活中的實(shí)例）2.認(rèn)識(shí)垂直（1）感知垂直的特點(diǎn)。師：剛才同學(xué)們?cè)诋媰蓷l直線的位置關(guān)系時(shí)，還畫了相交的情況。我們一起來看一看這些相交的情況。（課件出示）觀察一下這些相交的情況，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角）你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請(qǐng)同學(xué)們量一量，剛才所畫的兩條相交直線組成的角分別是多少度？通過測(cè)量，你們又有什么新發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生通過測(cè)量能夠發(fā)現(xiàn)有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。）（2）認(rèn)識(shí)垂直的定義。師：如果兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。（板書：互相垂直）課件呈現(xiàn)三組垂線師：觀察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據(jù)剛才的比較，能嘗試總結(jié)你的發(fā)現(xiàn)嗎？（垂直要看兩條直線相交是否成直角，而與怎樣擺放無關(guān)。）（3）介紹垂直符號(hào)。師：垂直也可以用符號(hào)表示，就是“丄”（板書：丄）。這里的直線a與b互相垂直，記作a丄b,讀作a垂直于bo（4）感受生活中的垂直現(xiàn)象。師：生活中我們還會(huì)常常遇到垂直的現(xiàn)象，你