車輛限界與設備限界間安全裕量對地鐵列車安全運營的影響

車輛限界與設備限界間安全裕量對地鐵列車安全運營的影響

限制標準包括不同項目的規(guī)模、投資和完成后的運營安全。地鐵車輛裝備招標書中一般要求承包方制造的車輛符合業(yè)主提供的限界標準。地鐵限界標準包括車輛限界標準、設備限界標準和建筑限界標準。車輛限界(又稱車輛動態(tài)包絡線)的計算方法以及車輛限界與設備限界間安全裕量的取值方法有多種。如果車輛或設備侵入該空間或同時侵入,列車安全運行將受到威脅。因此,車輛限界和隧道設備限界是構成地鐵安全運輸?shù)幕颈ＷC之一。本文根據(jù)高斯誤差傳播理論,推導出服從正態(tài)分布的累計誤差計算公式,分別對三種車輛限界與設備限界間安全裕量取值方法的可靠度進行分析,確定安全裕量與其可靠度的關系,供地鐵車輛裝備業(yè)主和承包方討論限界標準時參考。1限制車輛總偏差的因素地鐵限界的計算和校核方法經(jīng)歷了由簡單到復雜、由低級向高級發(fā)展的過程。以前車輛限界計算采用國際聯(lián)盟頒布的UIC505國際標準。該標準中車輛限界計算較粗略,計算后要求再增加一定的安全距離,目前已達不到城市軌道交通發(fā)展要求。因而德國于1997年頒布了適用于城市軌道交通的Bostrab國家標準,該標準中車輛靜態(tài)包絡線直接由車輛制造輪廓線計算得出,考慮了從軌枕到車輛頂部可能的全部誤差。德國Bostrab標準計算方法比UIC國際標準更為精確,更能適用于地鐵車輛限界的確定。參考以上兩種標準確定的適合我國軌道交通建設和車輛運營實際情況的限界計算方法中,考慮的要素主要有:車輛制造誤差、車輛維修限度、車輛隨機振動、線路幾何偏差和維修限度等。車輛限界的計算要素(偏移量)按其概率性質統(tǒng)一分為隨機因素和非隨機因素兩大類。一般來說,制造誤差、偏差、隨機振動等具有隨機量性質,服從正態(tài)分布;維修限度等具有非隨機量性質。對于非隨機因素按線性相加合成,而對隨機因素按高斯概率分布采取均方值合成。將以上兩者產(chǎn)生的偏移相加形成車輛的動態(tài)偏移量。這種限界計算方法與Bostrab標準中采用的處理方法相類似。下面就隨機要素采取均方值合成后作為總偏差的處理方法從理論上進行推導和驗證。根據(jù)高斯誤差傳播理論,服從正態(tài)分布的隨機量累計后仍服從正態(tài)分布。定義某隨機變量X的矩母函數(shù)M(t)為:Μ(t)=E(etx),-∞<t<+∞(1)M(t)=E(etx),?∞<t<+∞(1)若X為連續(xù)型隨機變量,其概率密度函數(shù)設為f(x),則Μ(t)=∫+∞-∞etxf(x)dx(2)M(t)=∫+∞?∞etxf(x)dx(2)令—y～Ν(0,1)y—～N(0,1),即分布函數(shù)fy(t)=1√2πet2/2fy(t)=12π√et2/2,由矩母函數(shù)的定義,可得:Μy(t)=E(ety)=∫+∞-∞etyfy(t)dy=et2/2(3)My(t)=E(ety)=∫+∞?∞etyfy(t)dy=et2/2(3)若X～N(u,σ2),即X=μ+σy,則其矩母函數(shù)為:ΜX(t)=E(et(μ+σy))=etue(σt)2/2(4)若X1～N(u1,σ21)與X2～N(u2,σ22)獨立,X=X1+X2,得:ΜX1+X2(t)=E(et(X1+X2))=e[t(u1+u2)+12t2(σ21+σ22)](5)即X1+X2～Ν(u1+u2,σ21+σ22)(6)推而廣之:X1+X2+?+Xn～Ν(u1+u2+?+un?σ21+σ22+?+σ2n)標準差σ=√σ21+σ22+?+σ2n(7)若取總偏差δ=3σ,σi=δi/3則δ=3σ=√(3σ1)2+(3σ2)2+?=√δ21+δ22+?(8)即隨機變量合成后總偏差可按公式δ=(∑δ2i)1/2計算,得以驗證。車輛限界考慮了規(guī)定車輛和軌道的公差值、磨耗量、彈性變形量以及車輛的振動等在正常運行狀態(tài)下的各種限定因素。如何對這些因素進行歸納和處理,是車輛限界計算的關鍵;同時對限界計算各要素進行不同處理,也就形成了不同的車輛限界計算方法。當假設車輛限界Ni計算要素可分為N個隨機要素,NZ個非隨機要素(認為是確定量)時,隨機要素累計偏差計算式參考式(8),為δΝ=(n∑j=1δ2Νi)1/2,非隨機要素累計偏差計算式為δΝΖ=(n∑i=1δΝΖi),則總偏差(車輛限界)為:δ=(n∑j=1δ2Νi)1/2+(n∑i=1δΝΖi)(9)當對車輛限界計算要素作其它假設時,得到不同的車輛限界計算公式,見表1。2計算車輛限制的可靠性的方法可靠度R為隨機變量落于(-δN,δN)的概率,即R=Ρ{-δΝ≤X≤δΝ}(10)(1)動態(tài)總偏差計算各計算要素均視為非隨機性質,總偏差為確定值。當被校核的車輛動態(tài)總偏差小于該確定值時,可靠度為0;大于等于該確定值時,可靠度為1?；谠摽煽慷扔嬎惴椒?A型車肩部某點車輛限界可靠度見表2。(2)計算因素是隨機的各要素均視為隨機性質,可靠度按式(10)計算?；谠摽煽慷扔嬎惴椒?A型車肩部某點車輛限界可靠度見表3。(3)nz時,總偏差計算可靠度各要素分為隨機、非隨機性質,隨機要素累計偏差之和為δN,非隨機要素累計偏差之和為δNZ。當被校核的車輛動態(tài)總偏差小于δNZ時,可靠度為0;大于等于δNZ時,總偏差減去δNZ之差,參照δN的性質按式(10)計算可靠度?；谠摽煽慷扔嬎惴椒?A型車肩部某點車輛限界可靠度見表4。(4)下限界可靠度由上述分析可知,若車輛限界計算方法不同,則車輛限界值不同,車輛限界可靠度也不同。3種算法中,算法2下車輛限界最小,可靠度最小;算法3下車輛限界最大,可靠度最大,算法1介于算法2、算法3之間。地鐵車輛在運行中必然發(fā)生磨損,與算法1的假設相符,本文認為算法1較合理。3安全間距的確定設備限界與車輛限界之間應留一定的安全裕量,主要考慮在限界計算中一些未可見的因素與隨機因素平方和開根合成相加可能產(chǎn)生的概率風險(不包括事故狀態(tài)下車輛發(fā)生的偏移)?？紤]到以上一些因素造成的偏移主要為角偏移,故車體的肩部安全間距一般情況留有最大值100mm,車體的下部底架處取30mm,車頂向上安全間距取50mm。下面以某A型車限界計算實例來定量說明設備限界確定后,車輛限界不同可靠度下車輛限界與設備限界間所存安全裕量值。(1)對車輛邊界和設備邊界之間安全裕量的可靠性分析假設·以下計算假設設備限界確定。·設備限界確定時,車輛限界值大,則車輛限界與設備限界間所存余量小。(2)限界可靠性分析表5為采用算法1計算的不同可靠度下車輛限界的總偏差和車輛限界、設備限界間安全裕量。該點的設備限界偏差為234.5mm,當車輛限界可靠度為99.999%時,車輛限界、設備限界仍存在裕量76.4mm,對車輛安全運行有保證。因此,文獻提出的車輛限界計算方法及該點車輛限界與設備限界間留有100mm的安全裕量是非常安全的。4計算方法的安全性根據(jù)高斯誤差傳播理論,對限界計算公式進行推導計算,以及對A型車肩部某點車輛限界與設備限界間安全裕量取值方法的可靠度分析,可得如下結論:(1)文獻的車輛限界計算方法可靠度為99.7%,車輛限界、設備限界間安全裕量為100mm。(2)采用文獻計算方法,當車輛限界可靠度為99.99