北師版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(有答案)

北師版九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷（時(shí)間：120分鐘，總分：120分）題號一二三四五六七八總分得分一、選擇題：請將唯一正確答案的編號填入答卷中，本題共12題，每題2分，共24分。評分人復(fù)評人AUTONUM、方程的解是（）.（考查一元二次方程的解一、選擇題：請將唯一正確答案的編號填入答卷中，本題共12題，每題2分，共24分。評分人復(fù)評人A、=2 B、 C、 D、2、電影院呈階梯或下坡形狀的主要原因是().（考查盲區(qū)）A.為了美觀B.減小盲區(qū)C.增大盲區(qū)D.盲區(qū)不變3、反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是().（考查反比例函數(shù)）A、1B、2C、4D、4、某學(xué)校有320名學(xué)生，現(xiàn)對他們的生日進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(可以不同年)，下列說法正確的是（）.（考查概率）A、至少有兩人生日相同B、可能有兩人生日相同，且可能性較大C、不可能有兩人生日相同D、可能有兩人生日相同，但可能性較小5、下列四個(gè)命題中，假命題的是（）.（考查特殊四邊形的判定）A、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；B、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；C、四條邊都相等的四邊形是菱形；D、順次連接等腰梯形各邊中點(diǎn),得到一個(gè)矩形.6、如圖，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（）（考查平行四邊形的性質(zhì)）A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm(第7題)7、如果小強(qiáng)將鏢隨意投中如圖5所示的正方形木板，那么鏢落在陰影部分的概率為()。（考查概率）(第7題)A、B、C、D、8、如圖，CD是斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于（）（考查特殊的三角形） A、25B、30C、45D、609、如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知,，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．（考查直角三角形的性質(zhì)等）A、（，）B、（，3） C、（，）D、（，）10、已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)y=(k2≠0)的圖像一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2，-1)，則它的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。A、(2，1)B、(-1，-2)C、(-2，1)D、(2，-1)（考查兩函數(shù)對稱性）11、如圖是某一個(gè)物體的三種視圖，該物體的形狀是().俯視圖主視圖左視圖A.圓柱B.正方體C.圓錐D.長方體12、如圖，小亮拿一張矩形紙圖（1），沿虛線對折一次得圖（2），下將對角兩頂點(diǎn)重合折疊得圖（3）。按圖（4）沿折痕中點(diǎn)與重合頂點(diǎn)的連線剪開，得到三個(gè)圖形，這三個(gè)圖形分別是（）。（考查動手及空間想象能力等）A、都是等腰梯形B、兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰梯形二、填空題 二、填空題 (每空2分,共14分)評分人復(fù)評人13、若點(diǎn)（2，1）在雙曲線上，則k的值為______。（考察反比例函數(shù)）14、請寫出一個(gè)根為，另一根滿足的一元二次方程。（考查一元二次方程）15、已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（－1，3），如果A()，B()兩點(diǎn)在該雙曲線上，且＜＜0，那么。（考察反比例函數(shù)的增減性）16、一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向原點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為。（考查合情推理等能力）17、某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)魚塘中魚的總條數(shù)，他先從魚塘中撈出100條，將每條魚作了記號后放回水中，當(dāng)它們完全混合于魚群后，再從魚塘中撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚有10條，估計(jì)該魚塘里約有___________條魚.（考查統(tǒng)計(jì)的思想）18、有一對酷愛運(yùn)動的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒3塊分別寫有“20”,“08”和“北京”的字塊,如果嬰兒能夠拼排成“2008北京”或者“北京2008”,則他們就給嬰兒獎勵(lì).假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排,那么這個(gè)嬰兒能得到獎勵(lì)的概率是。 19、如圖，將邊長為2cm的兩個(gè)互相重合的正方形紙片按住其中一個(gè)不動，另一個(gè)紙點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，若使重疊部分的面積為eq\f(4\r(3),3)cm2，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為________度。（考查正方形、三角形等）三、解答題（第20、21每題4分，第22題5分，共13分）評分人復(fù)評人20、解方程：三、解答題（第20、21每題4分，第22題5分，共13分）評分人復(fù)評人（考查一元二次方程的解法）21、補(bǔ)全右圖的三視圖（考查視圖）22、如下圖，路燈下，一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN。試確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）。在圖中畫出表示大樹高的線段。（考查投影等）若小明的眼睛看成是點(diǎn)D，試畫圖分析小明能否看見大樹。四、（第23題6分，第24題6分，共12分）評分人復(fù)評人23、學(xué)了一元二次方程后，學(xué)生小剛和小明都想出個(gè)問題考考對方.下面是他們倆的一段對話：四、（第23題6分，第24題6分，共12分）評分人復(fù)評人聰明的你能替小剛或小明解決問題嗎？（要求任選一人回答） 24、我們在探索平面圖形性質(zhì)時(shí)，往往通過剪拼的方式幫助我們尋找解題思路.例如，在證明三角形中位線性質(zhì)定理時(shí)，就可以采用下圖①的剪拼方式：將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，使問題得以解決.請你依照圖①的方法，在圖②和圖③中，分別只剪一次，實(shí)現(xiàn)下列轉(zhuǎn)化：(1)將平行四邊形轉(zhuǎn)化為矩形；（2）將梯形轉(zhuǎn)化為三角形.(要求：作出剪切線，不寫作法，畫出拼補(bǔ)圖形，工具不限.)（考查動手操作能力）五、（每題6分，共12分）評分人復(fù)評人25、一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺成如下右圖形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上。（1）求證AB⊥ED；（2）若PB=BC，請找出圖中與此條件有關(guān)的一對全等三角形，并給予證明。五、（每題6分，共12分）評分人復(fù)評人26、你還記得圖形的旋轉(zhuǎn)嗎？如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=a，PB=2a，PC=3a.將△APB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AB與BC重合，得△CBP，.⑴求證：△PBP，是等腰直角三角形;⑵猜想△PCP，的形狀，并說明理由.（考查邏輯推理能力）120s(mm2)120s(mm2)y(m)O2345P(4,32)604080100六、（每題6分，共12分）評分人復(fù)評人⑴寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；⑵求當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長度是多少米？（考查反比例函數(shù)的應(yīng)用）28、王華同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當(dāng)他向前再步行12m到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學(xué)的身高是1.6m，兩個(gè)路燈的高度都是⑴求兩個(gè)路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計(jì)算）APQBM16.一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向遠(yuǎn)點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到OA的中點(diǎn)AAPQBM16.一質(zhì)點(diǎn)P從距原點(diǎn)1個(gè)單位的A點(diǎn)處向遠(yuǎn)點(diǎn)方向跳動，第一次跳動到OA的中點(diǎn)A1處，第二次從A1點(diǎn)跳動到OA1的中點(diǎn)A2處，第三次從A2點(diǎn)跳動到OA2的中點(diǎn)A3處，如此不斷跳動下去，則第n次跳動后，該質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離為。NCD七、（6分）評分人復(fù)評人七、（6分）評分人復(fù)評人八、（7分）評分人復(fù)評人30、如圖，四邊形ABCD是正方形，CE是∠BCD的外角∠八、（7分）評分人復(fù)評人AABDCFE⑴ABDCFE（供操作用）ABDCFE（供操作用）（如果需要，還可以繼續(xù)操作、實(shí)驗(yàn)與測量）⑴操作實(shí)驗(yàn)：將直角尺的直角頂點(diǎn)P在邊BC上移動（與點(diǎn)B、C不重合），且一直角邊經(jīng)過點(diǎn)A，另一直角邊與射線CE交于點(diǎn)Q，不斷移動P點(diǎn)，同時(shí)測量線段PQ與線段PA的長度，完成下列表格（精確到0.1cm）．PAPQ第一次第二次⑵觀測測量結(jié)果，猜測它們之間的關(guān)系：____________；⑶請證明你猜測的結(jié)論；⑷當(dāng)點(diǎn)P在BC的延長線上移動時(shí)，繼續(xù)⑴的操作實(shí)驗(yàn)，試問：⑴中的猜測結(jié)論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（考查猜想、證明等綜合能力）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號123456789101112答案CBBBDCCBAACC二、填空題13．214．答案不唯一15.<16.17.100018.19.3020.原方程化解為…………3分∴……5分PPPPN22．(1)如圖路燈P………2分(2)樹高為MN………2分(3)連接AD與樹MN相交，所以小明能看到大樹。………1分24.圖②3分,圖③4分25.(1)∵△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠C=∠F=90°∴△ABC≌△DEF………………1分∴∠A=∠D又∵∠A+∠B=90°∴∠A+∠B=90°……………3分∴∠BPD=90°即AB⊥ED……………4分(2)△ABC≌△DBP……………5分∵∠BPD=∠ACD=90°,∠B為公共角且BP=BC∴△ABC≌△DBP……………7分26.解:(1)證明:由圖形旋轉(zhuǎn)可知:△APB≌△CP′B,……………2分∴BP=BP′=2a,AP=CP′=a.且∠ABP=∠CBP′………2分由ABCD是正方形,得∠ABC=90°,∴∠PBP′=90，∴△PBP′是等腰直角三角形?！?分(2)由（1）所證△PBP′是等腰直角三角形，∴PP′=，……………6分在△PP′C中，PP′=，PC=，CP′=且∴△PCP，是直角三角形…7分27．解：（１）設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式為，……………1分將s=4,y=32代入上式，解得k=4×32=128……………3分所以y與s的函數(shù)關(guān)系式……………4分（２）當(dāng)s=1.6時(shí)，……………6分所以當(dāng)面條粗1.6mm2時(shí)，面條的總長度是80米……………7分28.（1）由圖可知，∠MPA=∠DBA=90°，∠MAP為公共角∴△ABC∽△DBP∴即………2分同理可得∴AP=BQ∴即AP=3∴AB=6+12=18m……4分（2）設(shè)王華走到B處時(shí)頭頂為F點(diǎn)，延長CF交AB延長線于E…5分顯然有△EBF∽△ECA∴∴………6分∴BE=3.6答：他在路燈AC下的影子長為3.6m………7分29．解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意，……………1分得(10+x)(500-20x)=6000…4分解得x1=5,x2=10………7分∵要使顧客得到實(shí)惠∴x1=10舍去答：每