《對稱平移和旋轉(zhuǎn)》單元教學(xué)設(shè)計

平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容教材第19頁和第20頁內(nèi)容及練習(xí)題。練習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生能迅速直觀區(qū)分平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。2、學(xué)生能在方格紙上畫一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。練習(xí)重點能正確、迅速畫出水平、豎直移動后的圖形。教學(xué)難點培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值。練習(xí)準(zhǔn)備課件、練習(xí)冊、方格紙、硬幣一枚。練習(xí)過程一、談話導(dǎo)入1、上一節(jié)課我們認(rèn)識了生活中哪兩種常見的現(xiàn)象？2、你能做一個平移或旋轉(zhuǎn)的動作嗎？試試看3、能舉例說一說生活中常見的有哪些嗎？今天這節(jié)課我們來上一節(jié)練習(xí)課。二、鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)：完成第19頁試一試第1、2、3題。1、第1題。學(xué)生獨立完成，全班交流。對于有錯誤的學(xué)生，在全班進行講評。2、第2題。學(xué)生獨立完成，注意讓學(xué)生說一說自己是怎樣數(shù)的？引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時要找準(zhǔn)物體的一個點，再看這個點通過平移后到什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。3、第3題。要關(guān)注學(xué)生畫圖的過程，先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。讓學(xué)生學(xué)會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。（二）數(shù)學(xué)游戲：1、游戲一：猜猜我在哪兒。先全班一起做這個游戲，由教師來說，學(xué)生按要求擺放，再來看看自己是否走到了要求的位置，再同桌兩人一個說一個走。2、游戲二：貓捉老鼠。講清游戲規(guī)則：（1）兩人一組游戲。（2）每人充當(dāng)情境中的一個動物貓或老鼠。（3）如果硬幣正面朝上，可以平移一格或兩格。（4）如果硬幣反面朝上，則原地不動。（5）每人輪流拋一次。學(xué)生做游戲。（二）拓展練習(xí)：游戲：你說我擺：由一名學(xué)生說向哪兒平移一格，另一名學(xué)生拿一個棋子在方格紙上移動。四、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲，說出來與大家一起分享。五、布置作業(yè)在作業(yè)本上完成課本第20頁第2題。六、板書設(shè)計平移和旋轉(zhuǎn)練習(xí)課游戲規(guī)則：（1）兩人一組游戲。（2）每人充當(dāng)情境中的一個動物貓或老鼠。（3）如果硬幣正面朝上，可以平移一格或兩格。（4）如果硬幣反面朝上，則原地不動。（5）每人輪流拋一次。教學(xué)反思與對策《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》學(xué)生學(xué)習(xí)存在問題及對策本單元主要學(xué)習(xí)的是三種物體的現(xiàn)象——對稱、平移和旋轉(zhuǎn)。這三種現(xiàn)象，層層深入，對稱與平移、旋轉(zhuǎn)有相同，也有不同之處，相同之處是三者都不改變圖形的形狀、大小。不同的是，對稱的兩部分“方向相反”，并且，對稱是一種圖形構(gòu)成方式，而平移和旋轉(zhuǎn)是運動方式。本單元的目標(biāo)主要是能準(zhǔn)確地判斷這三種現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出軸對稱圖形和圖形平移后的圖形，受到美的熏陶。以下是學(xué)生學(xué)生情況及存在問題和對策。在學(xué)習(xí)軸對稱圖形方面：學(xué)生能準(zhǔn)確判斷圖形是否為軸對稱圖形，能準(zhǔn)確地找出圖形的對稱軸，但對于平行四邊形，有個別學(xué)生誤認(rèn)為是軸對稱圖形，后經(jīng)畫圖與演示后，基本解決。其次，在畫軸對稱圖形方面，有4、5個學(xué)生未能準(zhǔn)確在把握軸對稱圖形方向相反，各對應(yīng)點對對稱軸的距離相等的特點，出現(xiàn)如下錯誤：錯例一：這主要是未理解軸對稱圖形的特點而導(dǎo)致的。對策：（1）指導(dǎo)學(xué)生通過量一量各對應(yīng)點到對稱軸的距離，再折一折，親身體驗軸對稱圖形的特點。（2）指導(dǎo)學(xué)生掌握正確、簡便的畫圖方法：描關(guān)鍵點法；連線法。錯例二：沒有正確確定原圖與對稱軸的距離導(dǎo)致出錯。對策：以某一點為標(biāo)準(zhǔn)點來確定整個圖形與對稱軸的距離。關(guān)于平移學(xué)生能準(zhǔn)確判斷平移現(xiàn)象，但對于數(shù)平移的距離，畫平移后的圖形存在困難。主要是平移的距離方面容易出錯。部分學(xué)生理解為原始圖于平移后圖形間的距離為平移的距離。對策：1、引用螞蟻搬家的故事，幫助學(xué)生直觀感知，前后兩只螞蟻所走的距離是一樣的。2、通過玩“貓和老鼠”的游戲強化感知。3、適當(dāng)增加專項練習(xí)與錯例分析。323《面積》單元教學(xué)設(shè)計《面積》教學(xué)設(shè)計單元教學(xué)概述單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已故學(xué)過的內(nèi)容：認(rèn)識厘米與米，簡單的估測與測量（一年級下冊）；認(rèn)識分米、毫米與千米（二年級下冊）；認(rèn)識周長，計算長方形、正方形的周長（三年級下冊）。本單元的主要內(nèi)容：認(rèn)識面積與面積單位；計算長方形、正方形的面積；解決相關(guān)的簡單實際問題。后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容：平行四邊形、梯形、三角形的認(rèn)識（四年級下冊）；平行四邊形、梯形、三角形面積的計算，組合圖形面積計算，不規(guī)則圖形面積的估計（五年級上冊）。單元教材分析“面積”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》三年級課程中“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容，課程內(nèi)容是幫助學(xué)生初步建立面積的概念，共11課時，北師大版數(shù)學(xué)教材把面積概念獨立出來進行教學(xué)，目的是改變以往偏重面積計算和單位換算、不重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的現(xiàn)象。“面積”概念是學(xué)生在具體生動的情境中感悟和理解這一概念學(xué)習(xí)的重要性和必要性。教材中所提供的大量“比一比”、“猜一猜”、“擺一擺”等練習(xí)都將成為課堂中學(xué)生親歷的活動過程。我們根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，創(chuàng)設(shè)了既涵蓋知識內(nèi)容又具有挑戰(zhàn)性的實踐活動情境，把培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的目標(biāo)落到實處。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)環(huán)節(jié)方面：闡述教學(xué)目標(biāo)、基本步驟；簡要調(diào)查學(xué)生對長度單位、測量和周長等相關(guān)知識的掌握情況；根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況及主動性合理劃分學(xué)習(xí)小組；課前小調(diào)查；設(shè)計學(xué)生專題小研究。教學(xué)文件方面：《面積》課前小測.doc；《面積》課前小測反饋.doc；《面積》課前小調(diào)查.doc；《面積》專題小研究表格.doc；教學(xué)課件《比一比》、《擺一擺》；建筑短片。輔助物品方面：相同大小的明信片；不同面值的硬幣；1平方厘米的小方塊；1平方分米的方格紙等。教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：理解面積含義，體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公頃）；體會統(tǒng)一面積單位的必要性；會進行簡單的面積單位換算；理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法，并能正確進行計算。教學(xué)難點：正確建立1平方厘米、1平方分米、1平方米、1平方千米和公頃這些面積單位實際大小的表象；理解長方形面積公式的推導(dǎo)過程；能靈活動用所學(xué)知識解決一些實際問題。教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體實例認(rèn)識面積的含義，能正確指出物體的表面或平面圖形的面積；通過比較兩個圖形面積的大小，體驗比較策略的多樣性。體會統(tǒng)一面積單位的必要性。體會并認(rèn)識面積單位（平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公頃），會進行簡單的單位換算；能自選單位估計和測量圖形的面積。探索并掌握長方形、正方形面積計算公式，并能正確進行計算，解決簡單實際問題。借助信息技術(shù)開展學(xué)習(xí)研究，在掌握豐富資料的基礎(chǔ)上，滲透“實驗—發(fā)現(xiàn)—驗證”的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力、合作意識和科學(xué)探究精神，增強發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力；注重學(xué)習(xí)方法的掌握和優(yōu)選，初步培養(yǎng)空間觀念、良好的思維品質(zhì)以及實際操作、分析、比較和綜合的能力。通過感受數(shù)學(xué)知識在生活中的成功運用，提高學(xué)習(xí)自信心，激發(fā)更高學(xué)習(xí)熱情。對應(yīng)課標(biāo)：“在教學(xué)中，要注重所學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系；也要注重幫助學(xué)生在觀察、操作等活動中，獲得對簡單幾何形體和平面圖形的直觀以驗，形成一些解決問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中使學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”。信息化教學(xué)環(huán)境及資源具備上網(wǎng)和投影功能的多媒體教室或網(wǎng)絡(luò)教室。數(shù)碼投影儀：便于教師講解示范，便于學(xué)生匯報展示學(xué)習(xí)成果。其他教師為輔助學(xué)生學(xué)習(xí)提供電子材料和各類“教學(xué)資源”。專題1：《面積》教學(xué)過程設(shè)計（2課時）交流課前調(diào)查資料學(xué)生展示課前從網(wǎng)上和其他渠道理收集的有關(guān)面積的資料（如中國的領(lǐng)土面積、廣州市及其十個區(qū)的地域面積、我校的占地面積、我校運動場的面積和各功能室的室內(nèi)面積等）。順勢揭示主題：從物體的表面有大有小，導(dǎo)出要研究學(xué)習(xí)的內(nèi)容——面積。任務(wù)活動面積概念的建立。學(xué)生對自己懼的資料進行思考，談?wù)剬κ裁词敲娣e的理解。討論后實際感知：摸一摸黑板、門、課桌、書面等物體的表面，看一看學(xué)校球場的表面等，感知物體的面的大小。通過多媒體演示，從實物中抽象出平面圖形，了解平面圖形的大小。結(jié)合課本和小組討論，得出面積概念；物體表面或平面圖形的大小，叫做面積。欣賞建筑短片《回歸生活》，領(lǐng)略“面積”在生活中的重要作用（播放蔚藍海岸、第一實驗小學(xué)、廣州奧林匹克體育中心的圖片及相關(guān)面積介紹）。面積的大小比較。在每人一臺電腦的網(wǎng)絡(luò)教室里，閱讀資源包內(nèi)的文檔資料，以四人小組研究的方式解決如何比較以下幾組物體的大小的問題：兩張長方形紙的大小；兩個不同形狀的圖形的大小；兩面墻壁的大小。通過以上探究得出面積大小的比較有多種多樣的方法（如兩紙重疊比較、數(shù)格子比較、借助中介媒體比較等）。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際情況，對各種方法進行優(yōu)選。分層練習(xí)，拓展提高基礎(chǔ)練習(xí)：指出各種類型物體表面的面積。發(fā)展練習(xí)。下面方格（如圖1）中哪個圖形面積大？比一比，說一說。說說下列每種顏色圖形（如圖2）的面積是多少。圖2拓展練習(xí)：比一比天河體育中心和奧林匹克體育中心面積的大小，我校各功能室室內(nèi)面積的大小，廣州市十個區(qū)占地面積的大小。學(xué)習(xí)成果四人小組合作，在電腦上畫一張簡單的本校校園首層建筑平面圖，并能作簡要說明（比例不作嚴(yán)格要求）。專題2：《面積單位》教學(xué)過程設(shè)計（2課時）創(chuàng)設(shè)情境情境：給學(xué)生每人發(fā)一張明信片（大小相同），讓學(xué)生估計明信片的面積有多大。然后分組在明信片的背面擺硬幣（每人擺的硬幣面值不同），再數(shù)一數(shù)這張明信片的面積大約是幾個硬幣的大小。引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題——為什么有的明信片的硬幣數(shù)多，有的明信片硬幣數(shù)少？思考：怎樣解決這一問題？討論：引導(dǎo)學(xué)生討論解決辦法——統(tǒng)一用同一大上的硬幣來測量，從面導(dǎo)出統(tǒng)一面積單位的重要性。小結(jié)：因為每個人的測量工具標(biāo)準(zhǔn)不同，因此不能根據(jù)硬幣數(shù)的多少來判斷面積的大小，只有統(tǒng)一了測量標(biāo)準(zhǔn)，也就是統(tǒng)一了面積單位，才能更準(zhǔn)確地知道面積的大小。任務(wù)活動：小組合作探索新知啟發(fā)學(xué)習(xí)：數(shù)學(xué)家們經(jīng)歷了曲折的探索過程，才發(fā)現(xiàn)以一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形的大小作為面積單位比較合適。你聽說過哪些常用的面積單位呢？（調(diào)動學(xué)生已有經(jīng)驗，根據(jù)學(xué)生的回答板書平方厘米、平方分米、平方米）。計算機上操作：查閱老師提供的資料，小組合作學(xué)習(xí)本課內(nèi)容。思考：這幾個面積單位的大小是怎么規(guī)定的呢？（課件：生活中的1平方厘米、1平方分米和1平方米）學(xué)生匯報：展示自己了解到的用平方厘米、平方分米和平方米作單位的物體，說說自己對這三個面積單位的理解與疑惑。小組再次合作學(xué)習(xí)，認(rèn)識常用的面積單位。學(xué)習(xí)建議（以平方厘米為例）：感知1平方厘米的卡片。摸一摸：感知1平方厘米的大小。比一比：用手指比劃1平方厘米的大小。想一想：閉上眼睛想一想1平方厘米有多大。找一找：身邊哪些物體的表面大約是1平方厘米。學(xué)習(xí)評價：學(xué)習(xí)成效匯報，教師點評。分層練習(xí)，拓展提高（略）學(xué)習(xí)成果在電腦上繪制面積為1平方厘米、1平方分米的正方形。用圖示表示平方厘米、平方分米和平方米這三種面積單位的大小關(guān)系。在網(wǎng)上收集一些物體表面的國際標(biāo)準(zhǔn)面積。如：游泳池、籃球場等。專題3：《長方形和正方形面積的計算》教學(xué)過程設(shè)計（2課時）創(chuàng)設(shè)情境多媒體出示教師家里的客廳平面圖：提問：“老師想裝假家里的客廳，如果請你們當(dāng)設(shè)計師，你需要了解哪些信息？”（動畫演示各種裝飾材料的開關(guān)及裝飾過程。使學(xué)生感到鋪地磚需要知道地面的面積，做窗簾用多少布也與面積有關(guān)系等。同時給出有前方面的尺寸，方便選擇計算）相出課題：看來要想裝飾得既美觀又經(jīng)濟，還需要掌握好多關(guān)于面積的知識呢。這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)“長方形、正方形面積的計算”。新知學(xué)習(xí)任務(wù)活動。擺一擺：學(xué)生每人一臺電腦，上機操作拼長方形，即用2~20個邊長是1厘米的正方形擺出一個長方形，并推導(dǎo)長方形面積計算公式。給出1平方厘米的面積單位隨機擺出3個長方形，填表1，求出長方形的長和寬，算出長方形的面積。表1長方形面積公式推導(dǎo)記錄表每排小正方形的個數(shù)擺了幾排長（厘米）寬（厘米）面積（平方厘米）請觀察上表中的數(shù)據(jù)，想一想，長方形面積和它的長、寬有什么關(guān)系？探索與討論。小組討論并匯報：每排擺的面積單位數(shù)和長有什么關(guān)系？擺的排數(shù)和寬有什么關(guān)系？長方形的面積和它的長、寬有什么關(guān)系？根據(jù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，板書：長方形的面積=長×寬。結(jié)合實際操作和計算驗證長方形面積公式的合理性。演示長方形變成正方形的過程，利用知識遷移，推導(dǎo)出正方形的面積公式。并板書：正方形的面積=邊長×邊長。設(shè)計：以組為單位分別從客廳布置的各方面自選內(nèi)容進行計算（選擇與長方形、正方形面積有關(guān)的裝修物品），然后整理匯報反饋材料。分層練習(xí)，拓展提高（略）小結(jié)與質(zhì)疑指導(dǎo)閱讀課本，質(zhì)疑，解疑。學(xué)習(xí)成果小組合作將針對長方形和正方形面積公式推導(dǎo)問題，制作成演示文稿。專題4：《面積單位的換算》教學(xué)過程設(shè)計（2課時）問題引入，導(dǎo)出課題動畫演示：小明家有一塊長5分米、寬5分米的地面損壞了，身在外地的哥哥聽后，買了一塊面積是25平方厘米的方磚回家修補，回家后發(fā)現(xiàn)弄錯了。問題出在哪里呢？引導(dǎo)小級討論：小明哥哥為什么會弄錯了？買磚前應(yīng)先考慮什么問題？（1平方分米=（）平方厘米）學(xué)習(xí)新知交流課前小研究：學(xué)生在電腦上利用若干個1平方厘米的上方塊操作匯報“1平方分米等于多少平方厘米”的研究方法（如表2）。研究題目1平方分米等于多少平方厘米？研究方法我的結(jié)論1平方分米=（）平方厘米想一想1平方米=（）平方分米小結(jié)：我們知道面積是1平方分米的正方形，就可以看成邊長是10厘米的正方形面積，即10×10=100平方厘米，因此1平方分米=（100）平方厘米。解決課前問題：平方分米和平方厘米之間的進率知道了，小明家的問題能解決了嗎？如果用哥哥買的這種磚來修補，需要多少塊方磚才能修補好？1平方米=（）平方分米：學(xué)生借助電腦操作及組內(nèi)研究，實現(xiàn)知識遷移，形成結(jié)論，然后匯報平方米和平方分米的進率。小結(jié)：1平方米=100平方分米。引導(dǎo)學(xué)生觀察平方米、平方分米和平方厘米相鄰面積單位之間的進率，尋找規(guī)律（相鄰兩個面積單位間的坦率是100）。分層練習(xí)、鞏固提高（略）學(xué)習(xí)成果小組合作將針對面積單位換算和實踐作業(yè)問題，制作成演示文稿。學(xué)習(xí)成果/綜合作業(yè)（1課時）單元知識歸納（略）生活中的數(shù)學(xué)2010年的亞運會將在廣州舉行，廣州將新建多