【解析】黑龍江省齊齊哈爾龍沙區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1．-6的倒數(shù)是

A．6B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)

【解析】【分析】倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意0沒有倒數(shù)．

－6的倒數(shù)是－，故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握倒數(shù)的定義，即可完成．

2．（2023七上·黃石月考）太陽(yáng)的直徑約為1390000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．0.139×107千米B．1.39×106千米

C．13.9×105千米D．139×104千米

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)

【解析】【解答】1390000=1.39×106千米．故選B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．

3．（2023七上·南昌期中）在下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32，，，-（-1）2023，-|-3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．

A．2B．3C．4D．5

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；乘方的定義

【解析】【解答】(+2)=2是負(fù)數(shù)，

32=9，是負(fù)數(shù)，

是正數(shù)，

，是負(fù)數(shù)，

(1)2023=1是正數(shù)，

|3|=3，是負(fù)數(shù)，

所以，負(fù)數(shù)有(+2)，32，，|3|共4個(gè).

故答案為：C.

【分析】將含有多重符號(hào)的先化簡(jiǎn)，將含有乘方運(yùn)算的根據(jù)乘方的意義也化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)一定帶有負(fù)號(hào)即可一一判斷。

4．大于而小于的整數(shù)共有（）

A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：在數(shù)軸上表示出-4.7和2.5，如圖：

結(jié)合數(shù)軸得：大于-4.7而小于2.5的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，0，1，2共7個(gè)，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上表示出-4.7和2.5，進(jìn)而根據(jù)整數(shù)的概念，找出-4.7與2.5之間的整數(shù)即可.

5．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：在代數(shù)式b，-ab，3a+2b，，，，，2+n中，

單項(xiàng)式有：b，-ab，，共4個(gè)；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式，即可分析得到答案.

6．（2023七上·諸暨期末）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A、7a+a=8a，故不符合題意；

B、5y-3y=2y，故不符合題意；

C、3x2y-2yx2=x2y，故符合題意；

D、3a+2b=5ab，不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，將系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷A、B、C；而3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，據(jù)此判斷D;

7．已知a，b兩數(shù)的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜-1，0＜b＜1，

∴a、b異號(hào)，且|a|＞|b|；

A、ab＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、a+b=-（|a|-|b|）＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、a-b=a+（-b）＜0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、|a|＞|b|，故選項(xiàng)D正確.

故答案為：D.

【分析】（1）有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

（4）絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

8．下列說(shuō)法正確的是（）

A．與次數(shù)相同B．多項(xiàng)式的次數(shù)是4

C．是五次單項(xiàng)式D．的系數(shù)和指數(shù)都是1

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、2π是常數(shù)，次數(shù)為0，m的次數(shù)為1，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、多項(xiàng)式3m2+5mn-5的次數(shù)是2，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、-32a2b的次數(shù)是3，故是三次單項(xiàng)式，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、a的系數(shù)和指數(shù)都是1，故選項(xiàng)D符合題意.

故答案為：D.

【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式，其中的每一個(gè)單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式的項(xiàng)，所以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此一一判斷得出答案.

9．下列去括號(hào)中，正確的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A、-（a+b-c）=-a-b+c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c，故選項(xiàng)B正確；

C、-（-a-b-c）=a+b+c，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、-（a-b-c）=-a+b+c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).根據(jù)去括號(hào)的方法進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可得到答案.

10．已知，則的值是（）

A．0B．－3C．3D．12

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵a-2b=3，

∴6-a+2b=6-（a-2b）

=6-3

=3.

故答案為：C.

【分析】代數(shù)式求值的方法——整體代入求值法，解題的關(guān)鍵是找出所求式子與已知式子之間的關(guān)系，再將已知式子的值代入計(jì)算即可得到答案.

11．（2023七上·重慶月考）若a≠0，b≠0，則代數(shù)式的取值共有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值

【解析】【解答】解：可分4種情況：①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0，

所以=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0，

所以=1﹣1﹣1=﹣1；

③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0，

所以=﹣1﹣1+1=﹣1；

④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0，

所以=﹣1+1﹣1=﹣1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式的值為3或﹣1，

故答案為：A.

【分析】分①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＜0；④a＜0，b＞0四種情況討論，然后利用絕對(duì)值的意義，可求出已知代數(shù)式的值的.

12．已知，，且，則（）

A．B．或C．4D．4或10

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：∵a2=9，|b|=7，

∴a=±3，b=±7，

∵|a+b|=-（a+b），

∴a+b＜0，

當(dāng)a=3，b=7時(shí)，a+b=10＞0，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=3，b=-7時(shí)，a+b=-4＜0，符合題意；

當(dāng)a=-3，b=7時(shí)，a+b=4＞0，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=-3，b=-7時(shí)，a+b=-10＜0，符合題意；

∴a+b=-4或-10，

故答案為：B.

【分析】（1）平方根：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；

（2）絕對(duì)值：正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

（3）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

13．已知，，且，則（）．

A．B．

C．D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵A+B+C=0，

∴A+B=-C，

即-C=3a2+b2-c2+（-2a2-b2+3c2）=3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2=a2+2c2，

∴C=-（a2+2c2）=-a2-2c2，

故答案為：B.

【分析】（1）等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立；

（2）去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；

（3）合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

14．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)定比個(gè)位數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系

【解析】【解答】解：個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是x+1，

這個(gè)兩位數(shù)是：10（x+1）+x.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)“十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1”可得十位數(shù)字是x+1，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，即可列代數(shù)式，得到答案.

15．a(chǎn)，b為有理數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，

C．的值一定是正數(shù)D．的值一定是正數(shù)

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；偶次冪的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：A、舉例：當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，a2=4＞b2=1，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、舉例：當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，|a|＜|b|，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵|a+b|≥0，故|a+b|的值一定是非負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，故a2+1的值一定是正數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意.

故答案為：D.

【分析】（1）偶次方的非負(fù)性：任意一個(gè)數(shù)（或式子）的偶次方都是非負(fù)數(shù)；

（2）絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；零的絕對(duì)值是零；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；任意一個(gè)數(shù)（或式子）的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；

（3）不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

二、填空題

16．2022年元月某一天的天氣預(yù)報(bào)中，合肥的最低溫度是℃，哈爾濱的最低溫度是℃，這一天合肥的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高．

【答案】℃

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：-6-（-18）=-6+18=12（℃），

故答案為：12℃.

【分析】有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；用合肥的最低溫度減去哈爾濱的最低溫度，即可得出答案.

17．（2023七上·定州期末）比較大?。海?/p>

【答案】＜

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：∵＞，

∴＜．

故答案為：＜．

【分析】先比較出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．

18．計(jì)算的結(jié)果是．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】

【分析】先確定符號(hào)，再由除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，計(jì)算出結(jié)果.

19．若與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則．

【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：∵與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

∴與是同類項(xiàng)；

∴m-2=1，2n+1=5，

∴m=3．n=2，

∴-n2-m=-22-3=-7；

故答案為：-7.

【分析】若兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)；含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；根據(jù)定義即可求解得出答案.

20．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，y是大的負(fù)整數(shù)，則的值為．

【答案】7

【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的倒數(shù)；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，y是大的負(fù)整數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，|x|=3，y=-1，

∴x2=9，y2023=-1，

∴原式，

=0+9-1+（-1），

=8-1

=7．

故答案為：7.

【分析】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0；倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；絕對(duì)值：指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方；最大的負(fù)整數(shù)是-1；根據(jù)定義即可代入計(jì)算，得到答案.

21．多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，且關(guān)于x，y的單項(xiàng)式與其次數(shù)相同，則．

【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，

∴|n-1|=3且n-4≠0，

∴n=-2，

∵單項(xiàng)式3xmy是三次式，

∴m+1=3，

∴m=2，

∴nm=（-2）2=4.

故答案為：4.

【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式；有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方；根據(jù)定義即可求得m，n的值，代入即可得出答案.

22．萬(wàn)精確到位．

【答案】百

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：5.42萬(wàn)精確到百位．

故答案為：百.

【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，就看它的最后一位，進(jìn)行分析即可得到答案.

23．已知，則．

【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；偶次冪的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：∵|ab-2|≥0，（b+1）2≥0，且|ab-2|+（b+1）2=0，

∴ab-2=0，b+1=0，

解得：a=-2，b=-1，

所以，（a-b）2023=（-2+1）2023=-1.

故答案為：-1.

【分析】偶次方的非負(fù)性：任意一個(gè)數(shù)（或式子）的偶次方都是非負(fù)數(shù)；絕對(duì)值的非負(fù)性：正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，故任意一個(gè)數(shù)（或式子）的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算；根據(jù)定義求得a，b的值，代入計(jì)算即可得出答案.

24．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含項(xiàng)，則．

【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：2x3-5x2+x-1+3x3+（2m-1）x2-5x+3，

=5x3+（2m-6）x2-4x+2，

∵多項(xiàng)式2x3-5x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+（2m-1）x2-5x+3的和不含x2項(xiàng)，

∴2m-6=0，

∴m=3．

故答案為：3.

【分析】合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則將兩個(gè)多項(xiàng)式相加，令x2項(xiàng)的系數(shù)等于0，進(jìn)行求解即可得到答案.

25．某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，舉行用火柴”擺金魚”活動(dòng)，如圖所示：

擺第一個(gè)圖形要用8根火柴，擺第二個(gè)圖形嬰用14根火柴，按照上面的規(guī)律，擺第個(gè)“金魚”需要用火柴根．

【答案】（6n+2）

【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：根據(jù)題意有，

第1個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×1=8，

第2個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×2=14，

第3個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×3=20，

……，

第n個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×n=6n+2，

∴擺第n個(gè)“金魚”需要用火柴（6n+2）根.

故答案為：（6n+2）.

【分析】根據(jù)圖分別求出第一個(gè)圖，第二個(gè)圖，第三個(gè)圖中“金魚”需要用火柴根數(shù)，找出規(guī)律，即可得到答案.

三、解答題

26．計(jì)算

（1）

（2）

（3）

（4）．

【答案】（1）解：原式

（2）解：原式

；

（3）解原式

；

（4）44

．

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘法運(yùn)算律；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【分析】（1）先將分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，根據(jù)有理數(shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算方法：正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；同分母分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合；互為相反數(shù)的兩數(shù)結(jié)合；其和為整數(shù)的數(shù)相結(jié)合；據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可解答；

（2）先算有理數(shù)的乘方，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再算乘除，后算加減，即可解答；

（3）利用乘法分配律：一般地，有理數(shù)乘法中，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加；進(jìn)行計(jì)算即可解答；

（4）先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里，即可解答.

27．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

【答案】解：原式

，

當(dāng)，時(shí)，

原式

．

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】先將整式根據(jù)去括號(hào)法則：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；據(jù)此進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)題意將a，b，的值代入計(jì)算即可得出答案.

28．已知有理數(shù)，其中，且，，．

（1）填空：0，0，0（且，或=填空）；

（2）化簡(jiǎn)．

【答案】（1）；；

（2）解：，，，

．

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：（1）∵|a|＞|b|＞|c|，且a＞0，b＜0，c＜0，

∴b+c＜0，c-a＜0，a+b＞0；

故答案為：＜，＜，＞；

【分析】（1）有理數(shù)的加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行分析即可得出答案；

（2）先根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再根據(jù)去括號(hào)法則：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；合并同類項(xiàng)，即可得出答案.

29．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A，B，A，B，C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a米的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c米的正方形．

（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果a＝40，c＝10，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

【答案】（1）解：根據(jù)題意可知：B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)是（a+c）米，寬是（a-c）米，

∴B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)是2[（a+c）+（a-c）]=2（a+c+a-c）=4a（米）.

（2）解：根據(jù)題意可知：整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的長(zhǎng)是（a+a+c）米，寬是（a+a-c）米，

∴整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是2[（a+a+c）+（a+a-c）]=2（a+a+c+a+a-c）=8a（米）.

（3）解：當(dāng)a=40，c=10時(shí)，

∴長(zhǎng)=a+a+c=90（米），寬=a+a-c=70（米），

∴運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積=90×70=6300（平方米）.

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系；整式的加減運(yùn)算；有理數(shù)的乘法

【解析】【分析】（1）利用圖形得出B區(qū)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法列出式子，最后根據(jù)整式加法法則計(jì)算即可得出結(jié)論；

（2）利用圖形得出整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法列出式子，最后根據(jù)整式加法法則計(jì)算即可得出結(jié)論；

（3）先求出整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，利用面積公式即可得出結(jié)論.

30．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫作除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作2的圈3次方，記作，讀作－3的圈4次方，一般地，把記作，讀作a的圈c次方．

【初步探究】

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，．

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____．

A．任意非零數(shù)的圈2次方都等于1

B．對(duì)于任意正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1.

C．

D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式；

，；

Ⅱ．想一想，將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n（n為大于2的正整數(shù)）次方寫成冪的形式等于；

Ⅲ．算一算，求的值．

【答案】（1）；

（2）C

（3）；；；解：．

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的除法；定義新運(yùn)算；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：（1）；

；

故答案為：，-27；

（2）A、任意非零數(shù)的圈2次方都等于1，故選項(xiàng)A正確；

B、對(duì)于任意正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1，故選項(xiàng)B正確；

C、，，3④≠4③，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)，故選項(xiàng)D正確；

故答案為：C；

（3）Ⅰ、；

；

故答案為：；28；

Ⅱ、一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n（n為大于2的正整數(shù)）次方寫成冪的形式等于；

故答案為：.

【分析】（1）按照新定義展開計(jì)算即可；

（2）按照新定義判斷：根據(jù)定義可得任意非零數(shù)的圈2次方等于這個(gè)數(shù)除以本身，故都等于1；對(duì)于任意正整數(shù)n，1的圈n次方等于1除以1，故等于1；根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，即可求解；

（3）Ⅰ、按照新定義展開，再根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法改寫成乘法，最后根據(jù)乘方的意義改寫即可；

Ⅱ、通過Ⅰ的計(jì)算，歸納得出結(jié)論；

Ⅲ、按照新定義運(yùn)算法則將除法運(yùn)算改寫成乘方運(yùn)算，再按含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可．

1/1黑龍江省齊齊哈爾龍沙區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1．-6的倒數(shù)是

A．6B．C．D．

2．（2023七上·黃石月考）太陽(yáng)的直徑約為1390000千米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．0.139×107千米B．1.39×106千米

C．13.9×105千米D．139×104千米

3．（2023七上·南昌期中）在下列各數(shù)：﹣（+2），﹣32，，，-（-1）2023，-|-3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．

A．2B．3C．4D．5

4．大于而小于的整數(shù)共有（）

A．7個(gè)B．6個(gè)C．5個(gè)D．4個(gè)

5．在代數(shù)式中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是()

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6

6．（2023七上·諸暨期末）下列計(jì)算正確的是（）

A．B．

C．D．

7．已知a，b兩數(shù)的數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．

8．下列說(shuō)法正確的是（）

A．與次數(shù)相同B．多項(xiàng)式的次數(shù)是4

C．是五次單項(xiàng)式D．的系數(shù)和指數(shù)都是1

9．下列去括號(hào)中，正確的是（）

A．B．

C．D．

10．已知，則的值是（）

A．0B．－3C．3D．12

11．（2023七上·重慶月考）若a≠0，b≠0，則代數(shù)式的取值共有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

12．已知，，且，則（）

A．B．或C．4D．4或10

13．已知，，且，則（）．

A．B．

C．D．

14．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字是x，十位數(shù)定比個(gè)位數(shù)字大1，則這個(gè)兩位數(shù)是（）

A．B．C．D．

15．a(chǎn)，b為有理數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）

A．當(dāng)時(shí)，B．當(dāng)時(shí)，

C．的值一定是正數(shù)D．的值一定是正數(shù)

二、填空題

16．2022年元月某一天的天氣預(yù)報(bào)中，合肥的最低溫度是℃，哈爾濱的最低溫度是℃，這一天合肥的最低氣溫比哈爾濱的最低氣溫高．

17．（2023七上·定州期末）比較大?。海?/p>

18．計(jì)算的結(jié)果是．

19．若與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，則．

20．如果a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，y是大的負(fù)整數(shù)，則的值為．

21．多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，且關(guān)于x，y的單項(xiàng)式與其次數(shù)相同，則．

22．萬(wàn)精確到位．

23．已知，則．

24．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的和不含項(xiàng)，則．

25．某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，舉行用火柴”擺金魚”活動(dòng)，如圖所示：

擺第一個(gè)圖形要用8根火柴，擺第二個(gè)圖形嬰用14根火柴，按照上面的規(guī)律，擺第個(gè)“金魚”需要用火柴根．

三、解答題

26．計(jì)算

（1）

（2）

（3）

（4）．

27．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

28．已知有理數(shù)，其中，且，，．

（1）填空：0，0，0（且，或=填空）；

（2）化簡(jiǎn)．

29．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A，B，A，B，C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a米的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c米的正方形．

（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果a＝40，c＝10，請(qǐng)求出長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

30．【概念學(xué)習(xí)】規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫作除方，如，等．類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作2的圈3次方，記作，讀作－3的圈4次方，一般地，把記作，讀作a的圈c次方．

【初步探究】

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：，．

（2）關(guān)于除方，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是____．

A．任意非零數(shù)的圈2次方都等于1

B．對(duì)于任意正整數(shù)n，1的圈n次方都等于1.

C．

D．負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù)．

（3）【深入思考】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

Ⅰ．試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成冪的形式；

，；

Ⅱ．想一想，將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n（n為大于2的正整數(shù)）次方寫成冪的形式等于；

Ⅲ．算一算，求的值．

答案解析部分

1．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的倒數(shù)

【解析】【分析】倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意0沒有倒數(shù)．

－6的倒數(shù)是－，故選D．

【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握倒數(shù)的定義，即可完成．

2．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—記絕對(duì)值大于1的數(shù)

【解析】【解答】1390000=1.39×106千米．故選B．

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．

3．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用；相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；乘方的定義

【解析】【解答】(+2)=2是負(fù)數(shù)，

32=9，是負(fù)數(shù)，

是正數(shù)，

，是負(fù)數(shù)，

(1)2023=1是正數(shù)，

|3|=3，是負(fù)數(shù)，

所以，負(fù)數(shù)有(+2)，32，，|3|共4個(gè).

故答案為：C.

【分析】將含有多重符號(hào)的先化簡(jiǎn)，將含有乘方運(yùn)算的根據(jù)乘方的意義也化簡(jiǎn)，再根據(jù)負(fù)數(shù)一定帶有負(fù)號(hào)即可一一判斷。

4．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：在數(shù)軸上表示出-4.7和2.5，如圖：

結(jié)合數(shù)軸得：大于-4.7而小于2.5的整數(shù)有：-4，-3，-2，-1，0，1，2共7個(gè)，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的特點(diǎn)在數(shù)軸上表示出-4.7和2.5，進(jìn)而根據(jù)整數(shù)的概念，找出-4.7與2.5之間的整數(shù)即可.

5．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式

【解析】【解答】解：在代數(shù)式b，-ab，3a+2b，，，，，2+n中，

單項(xiàng)式有：b，-ab，，共4個(gè)；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念：由數(shù)和字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式，即可分析得到答案.

6．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A、7a+a=8a，故不符合題意；

B、5y-3y=2y，故不符合題意；

C、3x2y-2yx2=x2y，故符合題意；

D、3a+2b=5ab，不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】合并同類項(xiàng)時(shí)，將系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變，據(jù)此判斷A、B、C；而3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，據(jù)此判斷D;

7．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜-1，0＜b＜1，

∴a、b異號(hào)，且|a|＞|b|；

A、ab＜0，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、a+b=-（|a|-|b|）＜0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、a-b=a+（-b）＜0，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、|a|＞|b|，故選項(xiàng)D正確.

故答案為：D.

【分析】（1）有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；

（2）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；

（3）有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；

（4）絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.

8．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：A、2π是常數(shù)，次數(shù)為0，m的次數(shù)為1，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、多項(xiàng)式3m2+5mn-5的次數(shù)是2，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、-32a2b的次數(shù)是3，故是三次單項(xiàng)式，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、a的系數(shù)和指數(shù)都是1，故選項(xiàng)D符合題意.

故答案為：D.

【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)，幾個(gè)單項(xiàng)式的和就是多項(xiàng)式，其中的每一個(gè)單項(xiàng)式就是多項(xiàng)式的項(xiàng)，所以多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，據(jù)此一一判斷得出答案.

9．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A、-（a+b-c）=-a-b+c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、-2（a+b-3c）=-2a-2b+6c，故選項(xiàng)B正確；

C、-（-a-b-c）=a+b+c，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、-（a-b-c）=-a+b+c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故答案為：B.

【分析】去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).根據(jù)去括號(hào)的方法進(jìn)行逐項(xiàng)分析即可得到答案.

10．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵a-2b=3，

∴6-a+2b=6-（a-2b）

=6-3

=3.

故答案為：C.

【分析】代數(shù)式求值的方法——整體代入求值法，解題的關(guān)鍵是找出所求式子與已知式子之間的關(guān)系，再將已知式子的值代入計(jì)算即可得到答案.

11．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值

【解析】【解答】解：可分4種情況：①a＞0，b＞0，此時(shí)ab＞0，

所以=1+1+1=3；

②a＞0，b＜0，此時(shí)ab＜0，

所以=1﹣1﹣1=﹣1；

③a＜0，b＜0，此時(shí)ab＞0，

所以=﹣1﹣1+1=﹣1；

④a＜0，b＞0，此時(shí)ab＜0，

所以=﹣1+1﹣1=﹣1；

綜合①②③④可知：代數(shù)式的值為3或﹣1，

故答案為：A.

【分析】分①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0；③a＜0，b＜0；④a＜0，b＞0四種情況討論，然后利用絕對(duì)值的意義，可求出已知代數(shù)式的值的.

12．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘方

【解析】【解答】解：∵a2=9，|b|=7，

∴a=±3，b=±7，

∵|a+b|=-（a+b），

∴a+b＜0，

當(dāng)a=3，b=7時(shí)，a+b=10＞0，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=3，b=-7時(shí)，a+b=-4＜0，符合題意；

當(dāng)a=-3，b=7時(shí)，a+b=4＞0，不符合題意，舍去；

當(dāng)a=-3，b=-7時(shí)，a+b=-10＜0，符合題意；

∴a+b=-4或-10，

故答案為：B.

【分析】（1）平方根：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；

（2）絕對(duì)值：正數(shù)和0的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

（3）有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

13．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵A+B+C=0，

∴A+B=-C，

即-C=3a2+b2-c2+（-2a2-b2+3c2）=3a2+b2-c2-2a2-b2+3c2=a2+2c2，

∴C=-（a2+2c2）=-a2-2c2，

故答案為：B.

【分析】（1）等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立；

（2）去括號(hào)的方法：去括號(hào)時(shí)，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號(hào)前的數(shù)字與括號(hào)里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)；

（3）合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

14．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系

【解析】【解答】解：個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是x+1，

這個(gè)兩位數(shù)是：10（x+1）+x.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)“十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大1”可得十位數(shù)字是x+1，根據(jù)兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個(gè)位數(shù)字，即可列代數(shù)式，得到答案.

15．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；偶次冪的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：A、舉例：當(dāng)a=-2，b=-1時(shí)，a2=4＞b2=1，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、舉例：當(dāng)a=0，b=-1時(shí)，|a|＜|b|，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、∵|a+b|≥0，故|a+b|的值一定是非負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，故a2+1的值一定是正數(shù)，故選項(xiàng)D符合題意.

故答案為：D.

【分析】（1）偶次方的非負(fù)性：任意一個(gè)數(shù)（或式子）的偶次方都是非負(fù)數(shù)；

（2）絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；零的絕對(duì)值是零；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；任意一個(gè)數(shù)（或式子）的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；

（3）不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.

16．【答案】℃

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的減法

【解析】【解答】解：-6-（-18）=-6+18=12（℃），

故答案為：12℃.

【分析】有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；用合肥的最低溫度減去哈爾濱的最低溫度，即可得出答案.

17．【答案】＜

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：∵＞，

∴＜．

故答案為：＜．

【分析】先比較出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小，即可得出答案．

18．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算

【解析】【解答】

【分析】先確定符號(hào)，再由除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，計(jì)算出結(jié)果.

19．【答案】

【知識(shí)點(diǎn)】同類項(xiàng)

【解析】【解答】解：∵與的和是一個(gè)單項(xiàng)式，

∴與是同類項(xiàng)；

∴m-2=1，2n+1=5，

∴m=3．n=2，

∴-n2-m=-22-3=-7；

故答案為：-7.

【分析】若兩個(gè)單項(xiàng)式的和仍是單項(xiàng)式，則這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)；含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng)；根據(jù)定義即可求解得出答案.

20．【答案】7

【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的倒數(shù)；含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算

【解析】【解答】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，y是大的負(fù)整數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，|x|=3，y=-1，

∴x2=9，y2023=-1，

∴原式，

=0+9-1+（-1），

=8-1

=7．

故答案為：7.

【分析】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0；倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；絕對(duì)值：指一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方；最大的負(fù)整數(shù)是-1；根據(jù)定義即可代入計(jì)算，得到答案.

21．【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，

∴|n-1|=3且n-4≠0，

∴n=-2，

∵單項(xiàng)式3xmy是三次式，

∴m+1=3，

∴m=2，

∴nm=（-2）2=4.

故答案為：4.

【分析】單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)概念：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和就是單項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的組成元素是單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式；有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算，叫做乘方；根據(jù)定義即可求得m，n的值，代入即可得出答案.

22．【答案】百

【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字

【解析】【解答】解：5.42萬(wàn)精確到百位．

故答案為：百.

【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，就看它的最后一位，進(jìn)行分析即可得到答案.

23．【答案】-1

【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；偶次冪的非負(fù)性；絕對(duì)值的非負(fù)性

【解析】【解答】解：∵|ab-2|≥0，（b+1）2≥0，且|ab-2|+（b+1）2=0，

∴ab-2=0，b+1=0，

解得：a=-2，b=-1，

所以，（a-b）2023=（-2+1）2023=-1.

故答案為：-1.

【分析】偶次方的非負(fù)性：任意一個(gè)數(shù)（或式子）的偶次方都是非負(fù)數(shù)；絕對(duì)值的非負(fù)性：正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，故任意一個(gè)數(shù)（或式子）的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；有理數(shù)的乘方：求n個(gè)相同因數(shù)乘積的運(yùn)算；根據(jù)定義求得a，b的值，代入計(jì)算即可得出答案.

24．【答案】3

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算；多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)

【解析】【解答】解：2x3-5x2+x-1+3x3+（2m-1）x2-5x+3，

=5x3+（2m-6）x2-4x+2，

∵多項(xiàng)式2x3-5x2+x-1與多項(xiàng)式3x3+（2m-1）x2-5x+3的和不含x2項(xiàng)，

∴2m-6=0，

∴m=3．

故答案為：3.

【分析】合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則將兩個(gè)多項(xiàng)式相加，令x2項(xiàng)的系數(shù)等于0，進(jìn)行求解即可得到答案.

25．【答案】（6n+2）

【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：根據(jù)題意有，

第1個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×1=8，

第2個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×2=14，

第3個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×3=20，

……，

第n個(gè)“金魚”需要用火柴根數(shù)為：2+6×n=6n+2，

∴擺第n個(gè)“金魚”需要用火柴（6n+2）根.

故答案為：（6n+2）.

【分析】根據(jù)圖分別求出第一個(gè)圖，第二個(gè)圖，第三個(gè)圖中“金魚”需要用火柴根數(shù)，找出規(guī)律，即可得到答案.

26．【答案】（1）解：原式

（2）解：