長方體和正方體的體積計(jì)算方法

長方體和正方體的體積計(jì)算方法教材分析學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球，本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長方體和正方體的有關(guān)知識。長方體和正方體是最基本的立體圖形。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以使學(xué)生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。長方體體積計(jì)算公式，教材是通過讓學(xué)生動手操作，自主探索出來的。教材先提出“怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？”讓學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生可能會想到把長方體切成小正方體，看有多少個小正方體。但受客觀條件的限制，有些物體是不能切割的，由此想到長方形的面積有計(jì)算公式，長方體的體積也應(yīng)該有計(jì)算公式，由此激發(fā)學(xué)生實(shí)驗(yàn)、探究的動機(jī)和愿望。在體積的教學(xué)中，要讓學(xué)生親自動手去做實(shí)驗(yàn)，感受到物體占空間，不同物體所占空間有大有小，從而深刻地理解體積的含義。通過用小正方體來擺不同形狀的長方體，來觀察、猜測、歸納、推理出長方體的計(jì)算公式，通過啟發(fā)學(xué)生根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算方法。在用字母表示正方體的公式時，教材介紹了“立方”的含義，說明三個相同的數(shù)連乘就是這個數(shù)的立方。長方體、正方體體積公式的教育價值，不能局限于知道公式和應(yīng)用公式。況且，記憶和照公式列式計(jì)算的思維含量較低。得出體積公式能加強(qiáng)對體積意義、體積單位的理解；能發(fā)展解決問題的策略，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)；能培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，有利于形成積極的情感態(tài)度。因此，教材十分重視探索體積公式的過程，設(shè)計(jì)、安排了認(rèn)知線索和主要的探索活動。教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算方法.能運(yùn)用長、正方體的體積計(jì)算解決一些簡單的實(shí)際問題.培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力.教學(xué)重點(diǎn)長方體和正方體體積的計(jì)算方法.教學(xué)難點(diǎn)長方體和正方體體積公式的推導(dǎo).

教學(xué)用具教具：1立方厘米的立方體12塊，學(xué)具：兩人一組，每組1立方厘米的立方體12塊.教學(xué)方法合作探究法，歸納法教學(xué)過程㈠.復(fù)習(xí)舊知什么叫體積，常用的體積單位有哪些？物體所占空間的大小叫物體的體積，常用的體積單位有立方米，立方分米，立方厘米。請每位同學(xué)拿出3個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）這個長方體的體積是多少？（3立方厘米）你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個長方體由3個1立方厘米的正方體拼成）如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（4立方厘米）談話引入:要計(jì)量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位.今天我們來學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長方體和正方體的體積.板書課題：長方體和正方體的體積計(jì)算㈡.講授新課⑴長方體的體積請同學(xué)們二人為一組，用6個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高.師：請一小組匯報結(jié)果并展示自己拼擺出圖形的形狀生：我們擺的長是6cm,寬是1cm,高是1cm師：跟這一組擺的不一樣的形狀的同學(xué)請舉手，并匯報你的結(jié)果生：長是3cm，寬是2cm，高是1cm

生：長是3cm,寬是1cm,高是2cm生：長是2cm,寬是1cm,高是3cm生：長是1cm,寬是1cm,高是6cm教師根據(jù)學(xué)生的匯報結(jié)果填寫下面表格長（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體個數(shù)（個）體積（立方厘米）6116632166312662136611666教師提問：通過表格觀察這些長方體有什么共同點(diǎn)?生：這五組長方體的體積相等師：不同點(diǎn)？生：形狀不同師：為什么形狀不同而體積相等呢？生：因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位6個1立方厘米思考：請觀察這些從實(shí)際操作中得出的長和寬和高的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？生:：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積教師板書：長方體的體積=長乂寬X高教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：板書：V=abh練習(xí)反饋一個長方體的長為8厘米，寬為6厘米，高為4厘米，求這個長方體的體積？8X6X4=192（立方厘米）答：這個長方體的體積為192立方厘米。一塊磚長20厘米，寬1.2分米，厚6厘米，它的體積是多少立方分米？20厘米=0.2分米 6厘米=0.06分米0.2X1.2X0.06=0.0144（平方分米）

答：它的體積是0.0144立方分米。（2）正方體的體積師：正方體跟長方體有什么關(guān)系？生：正方體是一個長，寬，高都相等的特殊的長方體。師：那要求正方體的體積可以怎么求？生：正方體的長，寬，高都是相等，都稱之為棱長，所以正方體的體積二棱長X棱長X棱長師：用V表體積，a表示棱長V=a?a?a=a3（讀作a的立方）注意3a與。3的區(qū)別：前者表示3a個相加，后者表示3個a相乘.完成課本例題2中解答及做一做中的練習(xí)㈢.鞏固練習(xí)一個長方體的體積是30立方厘米，長是5厘米，高是3厘米，寬是多少厘米？一塊水泥磚長8厘米，寬6厘米，厚4厘米，它的體積是多少立方厘米？一個正方體的棱長和是12分米，它的體積是多少立方分米？㈣.全課小結(jié)同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積計(jì)算方法，那你們知到怎么計(jì)算了嗎？要求長方體的體積用它的長乘以它的寬再乘以它的高，求正方形的計(jì)算方法就用它的棱長乘以棱長再乘以棱長。㈤,布置作業(yè)一.填空：（1） 表面積和體積的意義不同，表面積是物體的（）大小，體積是物體所占的（）大小。（2）、表面積和體積所用的計(jì)量單位不同，計(jì)量表面積常用的單位有（）（ ）（）相鄰的兩個面積單位間的進(jìn)率是（）。計(jì)量物體體積常用的單TOC\o"1-5"\h\z位有（ ）（ ）（ ）。（3） 、表面積和體積的計(jì)算方法不同。計(jì)算正方體的表面積的公式是（）;計(jì)算正方體的體積公式是（ ）。計(jì)算長方體的表面積公式是（）;計(jì)算長方體的體積公式是（ ）。（4） 、一個正方體，棱長是8分米，這個正方體的棱長之和是（ ）；表面積是（ ）；體積（ ）。（5） 、一個長方體，長2米，寬5分米，高0.4分米。這個長方體的表面積是（ ）;體積是（ ）。

、一根長方體材料，寬3分米，厚2厘米，體積是0.12立方米。這根木材的長是，放在地上占地面積最大是( )。二.應(yīng)用題一塊水泥磚長為8厘米，寬為6厘米，厚度為4厘米，求這塊水泥磚的體積為多少立方厘米？一塊正方體木塊，它的棱長為6分米，已知每立方米木重0.7千克，求這塊木塊的重量？把一個棱長為8厘米的正方形鋼坯，鍛造成一個長為12厘米，寬為7厘米的鋼材，求這塊鋼材的厚度？教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)的是長方體和正方體的體積計(jì)算公式，目的是讓學(xué)生通過實(shí)踐活動，探索并掌握長方體，正方體體積的計(jì)算方法，在課堂中放手讓學(xué)生自己去擺出符合條件的長方體，因上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過體積單位的數(shù)量與體積的關(guān)系，學(xué)生能很快的用數(shù)小正方體個數(shù)的方法得出自己所擺立體圖形的體積，通過引導(dǎo)學(xué)生如果一個小的正方體的體積為1立方厘米，那么它的棱長是1厘米，根據(jù)這個觀察下自己擺出的長方體的長，寬，高分別是多少，填寫表格，充分調(diào)動了學(xué)生參與體積公式推導(dǎo)的積極性，然后讓學(xué)生通過比較分析，概括出長方體的體積與長，寬，高之間的關(guān)系，得出長方體體積計(jì)算公式，讓學(xué)生體驗(yàn)到做數(shù)學(xué)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，后根據(jù)正方體是一個特殊的長方體，推導(dǎo)出正方體體積