2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義實(shí)驗(yàn)十三 測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

2024屆物理一輪復(fù)習(xí)講義實(shí)驗(yàn)十三測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的原理，能正確連接電路和進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。2.會(huì)用圖像法處理數(shù)據(jù)。3.掌握伏阻法和安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)方法。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)1.電路圖和實(shí)物圖(如圖甲、乙所示)2.原理：改變滑動(dòng)變阻器的電阻，測(cè)多組U、I值，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r計(jì)算E、r。1.選量程、連線路：按原理圖連接電路，注意電壓表、電流表的量程和正、負(fù)接線柱。2.滑動(dòng)變阻器滑片移到阻值最大一端。3.測(cè)量：閉合開(kāi)關(guān)，改變滑動(dòng)變阻器阻值，測(cè)多組U、I值。4.求解：利用公式法或圖像法求E、r。1.為了使路端電壓變化明顯，可使用內(nèi)阻較大的舊電池。2.電流不要過(guò)大，應(yīng)小于0.5A，讀數(shù)要快。3.要測(cè)出不少于6組的(I，U)數(shù)據(jù)，變化范圍要大些。數(shù)據(jù)處理方法一：列方程組求解電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的大小。(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(U1＝E－I1r,U4＝E－I4r))；(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(U2＝E－I2r,U5＝E－I5r))；(3)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(U3＝E－I3r,U6＝E－I6r))根據(jù)以上三組方程分別求出E、r，再取其平均值作為電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r。方法二：用作圖法處理數(shù)據(jù)，如圖1所示。圖1(1)圖線與縱軸交點(diǎn)為E。(2)圖線的斜率的絕對(duì)值表示r＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))。誤差分析1.由于讀數(shù)不準(zhǔn)和電表線性不良引起誤差。2.用圖像法求E和r時(shí)，由于作圖不準(zhǔn)確造成誤差。3.實(shí)驗(yàn)時(shí)通電時(shí)間過(guò)長(zhǎng)或電流過(guò)大，都會(huì)引起E、r變化。4.若采用圖2甲電路，由于電壓表的分流作用造成誤差，電壓值越大，電壓表的分流越多，對(duì)應(yīng)的I真與I測(cè)的差值越大。其U－I圖像如圖丙所示。結(jié)論：E測(cè)＜E真，r測(cè)＜r真。圖25.若采用圖2乙電路，由于電流表的分壓作用造成誤差，電流值越大，電流表的分壓越多，對(duì)應(yīng)的U真與U測(cè)的差值越大。其U－I圖像如圖丁所示。結(jié)論：E測(cè)＝E真，r測(cè)＞r真。考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)例1(2023·福建龍巖高三質(zhì)檢)某同學(xué)為測(cè)量玩具電瓶車上蓄電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，現(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器材：圖3A.電壓表V(0～10V，內(nèi)阻約為3kΩ)B.電流表A(0～0.6A，內(nèi)阻約為2Ω)C.定值電阻R0＝13ΩD.滑動(dòng)變阻器R(0～50Ω)E.待測(cè)蓄電池F.開(kāi)關(guān)S、導(dǎo)線若干為了便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和保護(hù)蓄電池，該同學(xué)給蓄電池串聯(lián)了一個(gè)定值電阻R0。實(shí)驗(yàn)中，多次調(diào)節(jié)外電阻R，讀出相應(yīng)的電壓表和電流表示數(shù)U和I，通過(guò)描點(diǎn)、作圖得到如圖4所示的U－I圖像。圖4(1)為使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，應(yīng)該選擇________(填“甲”或“乙”)電路圖。(2)由圖像信息可知，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)電阻r＝________Ω。(3)實(shí)驗(yàn)中電表內(nèi)阻會(huì)引起實(shí)驗(yàn)誤差，若電壓表內(nèi)阻RV已知，在甲電路中電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I滿足表達(dá)式U＝kI＋b，k、b均為常數(shù)，則b＝________(結(jié)果用RV、R0、r、E表示)。答案(1)甲(2)122(3)eq\f(RV,RV＋R0＋r)E解析(1)因電流表內(nèi)阻對(duì)電池內(nèi)阻的影響較大，則實(shí)驗(yàn)應(yīng)該采用甲電路。(2)由圖像信息可知，蓄電池的電動(dòng)勢(shì)E＝12V，內(nèi)電阻r＝eq\f(ΔU,ΔI)－R0＝eq\f(12,0.8)Ω－13Ω＝2Ω。(3)由電路可得E＝U＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(I＋\f(U,RV)))(r＋R0)，即U＝eq\f(ERV,RV＋R0＋r)－eq\f(RV（R0＋r）,RV＋R0＋r)I，則b＝eq\f(RV,RV＋R0＋r)E。跟蹤訓(xùn)練(2023·江西南昌高三質(zhì)檢)某同學(xué)需測(cè)量一電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，但是發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)室沒(méi)有合適的電壓表，于是他利用實(shí)驗(yàn)室的兩電流表設(shè)計(jì)了如圖5甲所示的電路。其中電流表A1內(nèi)阻為RA1，電流表A2內(nèi)阻為RA2。R0為定值電阻的阻值，RP為阻值范圍適當(dāng)?shù)幕瑒?dòng)變阻器。閉合開(kāi)關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭至某一位置，讀出電流表A1和A2的示數(shù)分別為I1和I2。多次改變滑動(dòng)觸頭的位置，利用所測(cè)數(shù)據(jù)在I1－I2中描出的坐標(biāo)點(diǎn)如圖乙所示。甲乙圖5(1)電流表A2是該同學(xué)利用一靈敏電流計(jì)(滿偏電流Ig＝100mA，內(nèi)阻Rg＝39Ω)改裝而成，該同學(xué)希望改裝后的電流表量程為4A，則該同學(xué)改裝電表過(guò)程中所使用的定值電阻，你認(rèn)為他應(yīng)該選________。A.1Ω B.3.9Ω C.15.2Ω D.39Ω(2)該同學(xué)正確改裝電流表A2且正確操作和測(cè)量后，測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖乙所示，請(qǐng)你根據(jù)乙圖上的點(diǎn)作出I2－I1圖線。(3)已知電流表A1量程0～30mA、內(nèi)阻RA1＝5Ω，定值電阻R0＝45Ω，則結(jié)合圖像可求出被測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，電源的內(nèi)阻r＝________Ω(保留2位有效數(shù)字)。答案(1)A(2)圖見(jiàn)解析(3)2.00.50解析(1)把靈敏電流計(jì)改裝成大量程電流表需要并聯(lián)一個(gè)電阻，則(4A－Ig)R＝IgRg，代入數(shù)據(jù)得R＝1Ω，故選A。(2)連線時(shí)讓數(shù)據(jù)點(diǎn)盡可能在直線上，明顯偏離的點(diǎn)分居直線兩側(cè)且兩側(cè)個(gè)數(shù)差不多，偏離太大的點(diǎn)直接舍去。I2－I1圖線如圖所示。(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝I1(RA1＋R0)＋r(I1＋I(xiàn)2)整理得I2＝－eq\f(RA1＋R0＋r,r)I1＋eq\f(E,r)結(jié)合I2－I1圖線可得eq\f(RA1＋R0＋r,r)＝eq\f(4.0－0.5,（34.5－0）×10－3)≈101，eq\f(E,r)＝4.0A代入數(shù)據(jù)得E＝2.0V，r＝0.50Ω?？键c(diǎn)二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)1.安阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(1)實(shí)驗(yàn)原理閉合電路的歐姆定律E＝IR＋I(xiàn)r，電路圖如圖6所示。圖6(2)實(shí)驗(yàn)器材電池、電流表、電阻箱、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。(3)數(shù)據(jù)處理①計(jì)算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝I1R1＋I(xiàn)1r,E＝I2R2＋I(xiàn)2r))解方程組求得E，r。②圖像法：由E＝I(R＋r)可得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(r,E)，可作eq\f(1,I)－R圖像(如圖7甲)，eq\f(1,I)－R圖像的斜率k＝eq\f(1,E)，縱軸截距為eq\f(r,E)也可寫(xiě)成R＝E·eq\f(1,I)－r，可作R－eq\f(1,I)圖像(如圖乙)，R－eq\f(1,I)圖像的斜率k＝E，縱軸截距為－r。圖7例2(2023·山東泰安高三一模)某物理興趣小組測(cè)量一電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。按照?qǐng)D8甲所示連接好電路，閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，測(cè)得多組電阻箱接入電路的阻值R及對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I，作eq\f(1,I)－R圖線如圖乙所示，已知R0＝4Ω。 甲乙圖8(1)根據(jù)圖像可知電池的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V，內(nèi)阻為_(kāi)_______Ω(兩空均保留1位小數(shù))。(2)考慮到電流表內(nèi)阻的影響，電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值________實(shí)際值，內(nèi)阻的測(cè)量值________實(shí)際值(選填“大于”“小于”或“等于”)。答案(1)12.51.0(2)等于大于解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝I(R＋R0＋r)整理得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(R0＋r,E)因此在eq\f(1,I)－R圖線中，利用圖像的斜率和縱軸截距數(shù)據(jù)可得eq\f(1,E)＝eq\f(1.20,10－（－5）)V－1，eq\f(R0＋r,E)＝0.4Ω·V－1解得E＝12.5V，r＝1.0Ω。(2)考慮到電流表內(nèi)阻的影響，歐姆定律的表達(dá)式應(yīng)為E＝I(R＋R0＋r＋rA)整理得eq\f(1,I)＝eq\f(1,E)R＋eq\f(R0＋r＋rA,E)圖像的斜率不變，也就是電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量值等于真實(shí)值，而內(nèi)電阻的測(cè)量值應(yīng)為內(nèi)電阻與電流表內(nèi)阻之和，因此測(cè)量值偏大。2.伏阻法測(cè)電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻(1)實(shí)驗(yàn)原理閉合電路歐姆定律E＝U＋eq\f(U,R)r，電路圖如圖9所示。圖9(2)實(shí)驗(yàn)器材電池、電壓表、電阻箱、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線、坐標(biāo)紙和刻度尺。(3)數(shù)據(jù)處理①計(jì)算法：由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋\f(U1,R1)r,E＝U2＋\f(U2,R2)r))解方程組可求得E和r。②圖像法：由E＝U＋eq\f(U,R)r得eq\f(1,U)＝eq\f(1,E)＋eq\f(r,E)·eq\f(1,R)。故eq\f(1,U)－eq\f(1,R)圖像的斜率k＝eq\f(r,E)，縱軸截距為eq\f(1,E)，如圖10所示。圖10例3(2023·山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三一模)某同學(xué)從實(shí)驗(yàn)室找到如下器材，準(zhǔn)備測(cè)未知電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。A.待測(cè)電源一個(gè)B.直流電壓表V，量程為3V，內(nèi)阻非常大C.定值電阻R0＝150ΩD.電阻箱RE.導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路如圖11甲所示，根據(jù)該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作：多次改變電阻箱的阻值，記錄每次電阻箱的阻值R和電壓表的示數(shù)U，在eq\f(1,U)－R坐標(biāo)系中描出的坐標(biāo)點(diǎn)如圖乙所示。 甲乙圖11(1)分別用E和r表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，則eq\f(1,U)與R的關(guān)系式為_(kāi)_______。(2)在圖乙的坐標(biāo)紙上畫(huà)出eq\f(1,U)－R關(guān)系圖線。(3)根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω(保留3位有效數(shù)字)。答案(1)eq\f(1,U)＝eq\f(1,ER0)R＋eq\f(R0＋r,ER0)(2)見(jiàn)解析圖(3)2.95～3.0527.0～33.0解析(1)由題圖可知，電壓表與定值電阻R0并聯(lián)，所測(cè)為定值電阻R0兩端的電壓，由歐姆定律可求得電路中電流為I＝eq\f(U,R0)，由閉合電路歐姆定律可得E＝I(R0＋R＋r)＝eq\f(U,R0)(R0＋R＋r)，變形得eq\f(1,U)＝eq\f(1,ER0)R＋eq\f(R0＋r,ER0)。(2)擬合一次函數(shù)直線關(guān)系，作圖如圖所示。(3)根據(jù)圖線求得斜率k＝eq\f(0.75－0.40,160)V－1·Ω－1＝2.2×10－3V－1·Ω－1截距b＝0.40V－1eq\f(1,ER0)＝k＝2.2×10－3V－1·Ω－1eq\f(R0＋r,ER0)＝b＝0.40V－1解得E＝3.03V，r＝31.8Ω。1.在測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)室提供了如下器材和參考電路：電壓表V1(量程3V，內(nèi)阻約6kΩ)電壓表V2(量程1V，內(nèi)阻約6kΩ)電流表A1(量程0.6A，內(nèi)阻約0.1Ω)電流表A2(量程2mA，內(nèi)阻約1Ω)滑動(dòng)變阻器R1(最大阻值3kΩ)滑動(dòng)變阻器R2(最大阻值10Ω)定值電阻R3(阻值1Ω)開(kāi)關(guān)，導(dǎo)線若干(1)甲同學(xué)想要測(cè)量馬鈴薯電池的電動(dòng)勢(shì)(約1.0V)和內(nèi)阻(約500Ω)。選用合適器材后，應(yīng)選擇最優(yōu)電路________(填寫(xiě)參考電路對(duì)應(yīng)的字母)進(jìn)行測(cè)量。(2)乙同學(xué)想要測(cè)量一節(jié)新干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。選用合適器材后，應(yīng)選擇最優(yōu)電路________(填寫(xiě)參考電路對(duì)應(yīng)的字母)進(jìn)行測(cè)量。(3)乙同學(xué)將測(cè)得的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)如圖1所示。請(qǐng)畫(huà)出U－I圖像，并求出電動(dòng)勢(shì)E為_(kāi)_______V，內(nèi)阻r為_(kāi)_______Ω(小數(shù)點(diǎn)后保留2位)。圖1答案(1)A(2)C(3)見(jiàn)解析圖1.480.09解析(1)馬鈴薯電池的電動(dòng)勢(shì)較小，內(nèi)阻較難大。題圖B中電壓表分流，所以電流表測(cè)量的干路電流偏小，則電動(dòng)勢(shì)測(cè)量值偏??；題圖A測(cè)量的干路電流I準(zhǔn)確，根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r可知當(dāng)I＝0時(shí)，斷路電壓即為電動(dòng)勢(shì)，所以A圖能準(zhǔn)確測(cè)量馬鈴薯的電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻測(cè)量偏大，為電流表和馬鈴薯內(nèi)阻之和，但因?yàn)轳R鈴薯內(nèi)阻遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，所以誤差較小，故選A。(2)新的干電池內(nèi)阻較小，所以需要給電池串聯(lián)一個(gè)定值電阻R3，方便測(cè)量，而題圖D中測(cè)量的內(nèi)阻為電流表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻和定值電阻R3之和，因?yàn)楦呻姵貎?nèi)阻較小，所以內(nèi)阻的測(cè)量會(huì)存在較大誤差，所以選C。(3)作出U－I圖像如圖所示。根據(jù)閉合電路歐姆定律E＝U＋I(xiàn)r變形得U＝E－Ir，則圖像縱截距即為電源電動(dòng)勢(shì)，則E＝1.48V。根據(jù)圖像斜率可知r＝R3＋r0＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(1.0－1.48,0.44)))Ω≈1.09Ω，則電源內(nèi)阻為r0＝r－R3＝1.09Ω－1Ω＝0.09Ω。2.(2023·湖北八市高三聯(lián)考)某校舉行了一次物理實(shí)驗(yàn)操作技能比賽，其中一項(xiàng)比賽為選用合適的電學(xué)元件設(shè)計(jì)合理的電路，并能較準(zhǔn)確的測(cè)量同一電池組的電動(dòng)勢(shì)及其內(nèi)阻。提供的器材如下：A.電流表G(滿偏電流10mA，內(nèi)阻10Ω)B.電流表A(0～0.6A～3A，內(nèi)阻未知)C.電壓表V(0～5V～10V，內(nèi)阻未知)D.滑動(dòng)變阻器R(0～100Ω，1A)E.定值電阻R0(阻值990Ω)F.開(kāi)關(guān)與導(dǎo)線若干(1)圖2(a)是小宇同學(xué)根據(jù)選用的儀器設(shè)計(jì)測(cè)量該電池組電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的電路圖。根據(jù)該實(shí)驗(yàn)電路測(cè)出的數(shù)據(jù)繪制的I1－I2圖線如圖(b)所示(I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù))，則由圖線可以得到被測(cè)電池組的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，內(nèi)阻r＝________Ω(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)。(2)另一位小張同學(xué)則設(shè)計(jì)了圖(c)所示的實(shí)驗(yàn)電路對(duì)電池組進(jìn)行測(cè)量，記錄了單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2分別接1、2對(duì)應(yīng)電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I；根據(jù)實(shí)驗(yàn)記錄的數(shù)據(jù)繪制U－I圖線如圖(d)中所示的A、B兩條圖線。圖2可以判斷圖線A是利用單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2接________(選填“1”或“2”)中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出的；分析A、B兩條圖線可知，此電池組的電動(dòng)勢(shì)為E＝________，內(nèi)阻r＝________(用圖中EA、EB、IA、IB表示)。答案(1)7.55.0(2)1EAeq\f(EA,IB)解析(1)電流表G和定值電阻串聯(lián)，其可看成一個(gè)電壓表，則有E＝I1(RG＋R0)＋(I1＋I(xiàn)2)r整理可得I1＝－eq\f(r,RG＋R0＋r)I2＋eq\f(E,RG＋R0＋r)根據(jù)圖像可知，eq\f(E,RG＋R0＋r)＝7.5×10－3A－eq\f(r,RG＋R0＋r)＝eq\f(（5－7）×10－3,0.5－0.1)可得E＝7.5V，r＝5.0Ω。(2)若單刀雙擲開(kāi)關(guān)接1，則電流表相對(duì)于電源內(nèi)接，則因電流表分壓作用，會(huì)導(dǎo)致E真＝E測(cè)，I短真>I短測(cè)，若單刀雙擲開(kāi)關(guān)接2，則電流表相對(duì)于電源外接，因電壓表分流作用，會(huì)導(dǎo)致E真>E測(cè)，I短真＝I短測(cè)，結(jié)合所給圖像，可以判斷出A圖線是利用單刀雙擲開(kāi)關(guān)S2接1得出的，同樣也可以判斷出E＝EA，I短真＝IB，則內(nèi)阻為r＝eq\f(E,I短真)＝eq\f(EA,IB)。3.(2023·廣東深圳高三月考)現(xiàn)要測(cè)量某電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻?？衫玫钠鞑挠校弘娏鞅鞟，內(nèi)阻很??；5個(gè)阻值均為R的定值電阻R1、R2、R3、R4、R5；開(kāi)關(guān)S；一端連有鱷魚(yú)夾P的導(dǎo)線1，其他導(dǎo)線若干。某同學(xué)設(shè)計(jì)的測(cè)量電路如圖3甲所示。圖3(1)按圖甲在實(shí)物圖乙中畫(huà)出連線。(2)測(cè)量時(shí)，改變鱷魚(yú)夾P所夾的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入電路，記錄對(duì)應(yīng)的電流表的示數(shù)I和連入電路中的電阻數(shù)目n，則電流I與電阻數(shù)目n的關(guān)系為eq\f(1,I)＝________(用題中所給字母R、n、E、r表示)。(3)以電流I的倒數(shù)eq\f(1,I)為縱軸，電阻數(shù)目n為橫軸畫(huà)出eq\f(1,I)－n圖線，若圖線的斜率為k，縱截距為b，則電源的電動(dòng)勢(shì)E＝________，內(nèi)阻r＝________(用題中所給字母k、b、R表示)。(4)由于電流表內(nèi)阻的影響在本題中沒(méi)有考慮，導(dǎo)致E測(cè)______E真，r測(cè)_______r真(以上兩空均選填“>”“＝”或“<”)。答案(1)見(jiàn)解析圖(2)eq\f(R,E)·n＋eq\f(r,E)(3)eq\f(R,k)eq\f(bR,k)(4)＝>解析(1)根據(jù)題圖甲，實(shí)物連線如圖所示。(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律有E＝I(nR＋r)整理得eq\f(1,I)＝eq\f(R,E)·n＋eq\f(r,E)。(3)由(2)問(wèn)，結(jié)合題意有k＝eq\f(R,E)，b＝eq\f(r,E)聯(lián)立解得E＝eq\f(R,k)，r＝eq\f(bR,k)。(4)若考慮電流表內(nèi)阻的影響，則有E＝I(nR＋r＋RA)即eq\f(1,I)＝eq\f(R,E)·n＋eq\f(r＋RA,E)由此可知E測(cè)＝E真，r測(cè)>r真實(shí)驗(yàn)十四用多用電表測(cè)量電學(xué)中的物理量學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解歐姆表的工作原理。2.會(huì)用多用電表測(cè)電流、電壓、電阻，會(huì)用多用電表判斷二極管的極性。一、實(shí)驗(yàn)原理1.歐姆表(1)歐姆表構(gòu)造如圖1所示，歐姆表由電流表G、電池、調(diào)零電阻R和紅、黑表筆組成。圖1歐姆表內(nèi)部：電流表、電池、調(diào)零電阻串聯(lián)。外部：接被測(cè)電阻Rx。全電路電阻R總＝Rg＋R＋r＋Rx。(2)工作原理閉合電路的歐姆定律I＝eq\f(E,Rg＋R＋r＋Rx)。(3)刻度的標(biāo)定紅、黑表筆短接(被測(cè)電阻Rx＝0)時(shí)，調(diào)節(jié)調(diào)零電阻R，使I＝Ig，電流表的指針達(dá)到滿偏，這一過(guò)程叫作歐姆調(diào)零。①當(dāng)I＝Ig時(shí)，Rx＝0，在滿偏電流Ig處標(biāo)為“0”。(圖甲)②當(dāng)I＝0時(shí)，Rx→∞，在I＝0處標(biāo)為“∞”。(圖乙)③當(dāng)I＝eq\f(Ig,2)時(shí)，Rx＝Rg＋R＋r，此電阻值等于歐姆表的內(nèi)阻值，Rx叫中值電阻。2.二極管的單向?qū)щ娦?1)晶體二極管是由半導(dǎo)體材料制成的，它有兩個(gè)極，即正極和負(fù)極，它的符號(hào)如圖2甲所示。圖2(2)晶體二極管具有單向?qū)щ娦?符號(hào)上的箭頭表示允許電流通過(guò)的方向)。當(dāng)給二極管加正向電壓時(shí)，它的電阻很小，電路導(dǎo)通，如圖乙所示；當(dāng)給二極管加反向電壓時(shí)，它的電阻很大，電路截止，如圖丙所示。二、實(shí)驗(yàn)操作1.機(jī)械調(diào)零：用小螺絲刀調(diào)節(jié)定位螺絲，進(jìn)行機(jī)械調(diào)零。2.將紅、黑表筆分別插入“＋”“－”插孔。3.測(cè)量小燈泡的電壓和電流。(1)按圖3甲所示連好電路，將選擇開(kāi)關(guān)置于直流電壓擋，測(cè)小燈泡兩端的電壓。圖3(2)按圖乙所示連好電路，將選擇開(kāi)關(guān)置于直流電流擋，測(cè)量通過(guò)小燈泡的電流。4.測(cè)量定值電阻(1)選擇合適的擋位，把兩表筆短接，進(jìn)行歐姆調(diào)零。(2)將被測(cè)電阻接在兩表筆之間，待指針?lè)€(wěn)定后讀出指針在刻度盤(pán)上所指的數(shù)值，用讀數(shù)乘以所選擋位的倍率，即得測(cè)量結(jié)果。(3)測(cè)量完畢，將選擇開(kāi)關(guān)置于交流電壓最高擋或“OFF”擋。三、注意事項(xiàng)1.表內(nèi)電源正極接黑表筆，負(fù)極接紅表筆，但是紅表筆插入“＋”插孔，黑表筆插入“－”插孔，注意電流的實(shí)際方向應(yīng)為“紅入”“黑出”。2.區(qū)分“機(jī)械零點(diǎn)”與“歐姆零點(diǎn)”。機(jī)械零點(diǎn)是表盤(pán)刻度左側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是表盤(pán)下邊中間的指針定位螺絲；歐姆零點(diǎn)是指刻度盤(pán)右側(cè)的“0”位置，調(diào)整的是歐姆調(diào)零旋鈕。3.歐姆表讀數(shù)時(shí)注意乘以相應(yīng)擋位的倍率。4.使用多用電表時(shí)，手不能接觸表筆的金屬桿。5.測(cè)量電阻時(shí)待測(cè)電阻要與其他元件和電源斷開(kāi)，否則不但影響測(cè)量結(jié)果，甚至可能損壞電表。6.測(cè)電阻時(shí)每換一次擋必須重新歐姆調(diào)零?？键c(diǎn)一多用電表的原理例1如圖4為簡(jiǎn)易多用電表的電路圖。該多用電表有5個(gè)擋位，5個(gè)擋位中有：直流電壓1V擋和5V擋，直流電流3mA擋和6mA擋，歐姆擋。圖4圖中E是直流電源；R1、R2、R3、R4和R5是定值電阻，R6是可變電阻，最大值為2kΩ；表頭G的滿偏電流為2mA，內(nèi)阻為20Ω，虛線方框內(nèi)為換擋開(kāi)關(guān)。A端和B端分別與兩表筆相連。(1)圖中的A端與________(填“紅”或“黑”)表筆相連接。(2)要想使用直流電壓1V擋，選擇開(kāi)關(guān)B應(yīng)與______相連(填選擇開(kāi)關(guān)對(duì)應(yīng)的數(shù)字)。(3)關(guān)于R6的使用，下列說(shuō)法正確的是________(填正確答案標(biāo)號(hào))。A.在使用多用電表之前，調(diào)整R6使電表指針指在表盤(pán)左端電流“0”位置B.使用歐姆擋時(shí)，先將兩表筆短接，調(diào)整R6使電表指針指在表盤(pán)右端電阻“0”位置C.使用電流擋時(shí)，調(diào)整R6使電表指針盡可能指在表盤(pán)右端電流最大位置(4)根據(jù)題給條件可得R1＝________Ω，R2＝________Ω。答案(1)紅(2)4(3)B(4)2020解析(1)根據(jù)電流方向?yàn)椤凹t進(jìn)黑出”，圖中的A端與紅表筆相連接。(2)直流電壓1V擋要用表頭與較小的電阻串聯(lián)，則選擇開(kāi)關(guān)B應(yīng)與“4”相連。(3)R6是歐姆擋的調(diào)零電阻，使用歐姆擋時(shí)，先將兩表筆短接，調(diào)整R6使電表指針指在表盤(pán)右端電阻“0”位置，故B正確，A、C錯(cuò)誤。(4)直流電流擋分別為3mA和6mA擋，由圖可知，接“1”時(shí)為6mA擋，接“2”時(shí)為3mA擋，設(shè)I1＝6mA，I2＝3mA，由歐姆定律可得(I1－Ig)R1＝Ig(R2＋Rg)IgRg＝(I2－Ig)(R2＋R1)解得R1＝20Ω，R2＝20Ω。跟蹤訓(xùn)練1.(2022·安徽馬鞍山高三一模)圖5甲所示為某種多用電表內(nèi)部電路圖，圖乙為其刻度盤(pán)。表頭的滿偏電流Ig＝50mA，多用電表選擇開(kāi)關(guān)S接1、2時(shí)，分別為量程為500mA、100mA的電流表；選擇開(kāi)關(guān)S接3、4時(shí)，分別為倍率為“×1”“×10”的歐姆表。甲乙圖5(1)某同學(xué)用該表測(cè)量某定值電阻的阻值，選擇不同的倍率時(shí)指針位置分別如乙圖中的a、b所示，則該電阻阻值為_(kāi)_______Ω。(2)若該表使用一段時(shí)間后電源電動(dòng)勢(shì)變小，內(nèi)阻變大，但此表仍能調(diào)零，按正確使用方法測(cè)量上述電阻，其測(cè)量結(jié)果將________(選填“變大”“變小”或“不變”)。(3)根據(jù)題干信息可知：R1∶R2＝________；電源E的電動(dòng)勢(shì)的值為_(kāi)_______V。答案(1)110(2)變大(3)1∶41.5解析(1)選擇開(kāi)關(guān)S接3、4時(shí)，分別為倍率為“×1”“×10”的歐姆表，為了讀數(shù)準(zhǔn)確，應(yīng)使指針指在中間部分，根據(jù)圖像可知選擇的是“×10”擋位，則電阻阻值為110Ω。(2)當(dāng)電池電動(dòng)勢(shì)變小、內(nèi)阻變大時(shí)，歐姆表重新調(diào)零，由于滿偏電流Ig不變，由公式Ig＝eq\f(E,R內(nèi))可知，歐姆表內(nèi)阻R內(nèi)需要調(diào)小，待測(cè)電阻的測(cè)量值是通過(guò)電流表的示數(shù)體現(xiàn)出來(lái)的，由I＝eq\f(E,R內(nèi)＋Rx)＝eq\f(IgR內(nèi),R內(nèi)＋Rx)＝eq\f(Ig,1＋\f(Rx,R內(nèi)))，可知當(dāng)R內(nèi)變小時(shí)，I變小，指針跟原來(lái)的位置相比偏左了，歐姆表的示數(shù)變大了。(3)選擇開(kāi)關(guān)接1時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流表量程為I1＝Ig＋eq\f(Ig（Rg＋R2）,R1)＝500mA，選擇開(kāi)關(guān)接2時(shí)，對(duì)應(yīng)的電流表量程為I2＝Ig＋eq\f(IgRg,R1＋R2)＝100mA，解得R1∶R2＝1∶4，根據(jù)圖像可知，“×1”擋位中值電阻即歐姆表內(nèi)阻為15Ω，所以E＝I2R內(nèi)＝1.5V?？键c(diǎn)二多用電表的使用和讀數(shù)例2(2022·北京延慶區(qū)高三一模)多用電表是物理實(shí)驗(yàn)室常用的儀表之一，在練習(xí)使用多用電表的實(shí)驗(yàn)中(1)小敏同學(xué)測(cè)量20V左右的交流電壓①下列操作不合理的是________。A.先調(diào)節(jié)圖6乙中的T旋鈕，使指針指向左側(cè)零刻度B.將擋位K調(diào)至50VC.測(cè)量并讀數(shù)②指針位置如圖6甲所示，則此交變電流的電壓為_(kāi)_______V。甲乙圖6(2)小白同學(xué)用多用電表的歐姆擋粗略測(cè)量一定值電阻的阻值Rx，先把選擇開(kāi)關(guān)旋到“×100”擋位，測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)過(guò)小。①應(yīng)適當(dāng)使流過(guò)歐姆表表頭的電流變________。②接下來(lái)的操作順序是________。a.將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆擋調(diào)零旋鈕，使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤(pán)上歐姆擋的零刻度，然后斷開(kāi)兩表筆b.旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān)至交流電壓最大量程處(或“OFF”擋)，并拔出兩表筆c.將選擇開(kāi)關(guān)旋到“×10”擋d.將選擇開(kāi)關(guān)旋到“×1k”擋e.將兩表筆分別連接到被測(cè)電阻的兩端，讀出阻值Rx，斷開(kāi)兩表筆答案(1)①A②21.5(2)①大②daeb解析(1)①先調(diào)節(jié)圖乙中的機(jī)械調(diào)零旋鈕S，使指針指向左側(cè)零刻度，故A錯(cuò)誤；將擋位K調(diào)至50V，指針指在讀數(shù)20左右，測(cè)量并讀出數(shù)值，故B、C正確。②指針指在刻度21.5，則此交變電流的電壓為21.5V。(2)①指針偏轉(zhuǎn)過(guò)小，即流過(guò)歐姆表表頭的電流太小，應(yīng)適當(dāng)使流過(guò)歐姆表表頭的電流變大。②應(yīng)選擇更大的擋位，將選擇開(kāi)關(guān)旋到“×1k”擋；然后將兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆擋調(diào)零旋鈕，使指針對(duì)準(zhǔn)刻度盤(pán)上歐姆擋的零刻度，然后斷開(kāi)兩表筆；將兩表筆分別連接到被測(cè)電阻的兩端，讀出阻值Rx，斷開(kāi)兩表筆；最后旋轉(zhuǎn)選擇開(kāi)關(guān)至交流電壓最大量程處(或“OFF”擋)，并拔出兩表筆，所以操作順序是daeb。跟蹤訓(xùn)練2.(2023·福建泉州高三監(jiān)測(cè))某同學(xué)用多用電表做了以下兩個(gè)實(shí)驗(yàn)：(1)用歐姆擋測(cè)量一電阻的阻值(約580Ω～610Ω)，進(jìn)行了如圖7甲所示的a、b、c、d四個(gè)操作，正確的順序是________；其中步驟b的指針指在圖乙所示的刻度處，該同學(xué)選擇的倍率為_(kāi)_______(選填“×1”“×10”或“×100”)。甲乙(2)歐姆擋進(jìn)行電阻調(diào)零后，為了測(cè)量紅、黑表筆短接時(shí)流出多用電表的電流Im，該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖丙所示的電路，但電路中有一處接線錯(cuò)誤，請(qǐng)指出：__________________________________________________________________；正確連接線路后，閉合開(kāi)關(guān)，改變電阻箱的阻值，可得到多組電流表示數(shù)I和電阻箱阻值R，作出eq\f(1,I)－R圖線如圖丁，該圖線縱軸截距為b，若忽略毫安表內(nèi)阻，可得出Im＝________；若考慮到毫安表內(nèi)阻的影響，這個(gè)測(cè)量值________真實(shí)值(選填“大于”“等于”或“小于”)。圖7答案(1)adcb×10(2)電流表的正負(fù)接線柱接反eq\f(1,b)小于解析(1)機(jī)械調(diào)零，用刻度盤(pán)下的調(diào)零旋鈕手動(dòng)把指針撥到零刻度線處；將選擇開(kāi)關(guān)旋至合適的擋位；歐姆調(diào)零，兩個(gè)表筆短接，調(diào)整調(diào)零旋鈕，讓指針指在零的位置；連接待測(cè)電阻測(cè)量，讀出表盤(pán)電阻的讀數(shù)，乘以擋位開(kāi)關(guān)倍數(shù)，乘積為電阻值；測(cè)完后多用電表?yè)跷徽{(diào)到交流電壓的最高擋，或斷開(kāi)擋。故正確的順序是adcb；由于電阻的阻值(約580Ω～610Ω)，根據(jù)在圖乙所示的刻度，可知選擇的倍率為×10。(2)多用電表歐姆擋表內(nèi)自帶電源，電流紅進(jìn)黑出，而對(duì)于毫安表，電流應(yīng)從正接線柱進(jìn)負(fù)接線柱出，因此電流表的正負(fù)接線柱接反；歐姆表測(cè)量原理為I＝eq\f(E,RΩ＋R)(設(shè)毫安表無(wú)內(nèi)阻)即eq\f(1,I)＝eq\f(R,E)＋eq\f(RΩ,E)＝eq\f(R,E)＋b當(dāng)R為零時(shí)，eq\f(1,I)＝eq\f(1,b)即Im＝eq\f(1,b)由于Im＝eq\f(E,R總)當(dāng)考慮到毫安表內(nèi)阻的影響，R總增大，這個(gè)測(cè)量值小于真實(shí)值。1.(2023·安徽黃山高三質(zhì)檢)圖1(a)是多用電表的表盤(pán)示意圖，小明用多用電表“×10”倍率的歐姆擋測(cè)量一只電阻的阻值，發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角太小，為了測(cè)量結(jié)果比較精確，小明按以下步驟進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)：(a)圖1(1)應(yīng)換用________(選填“×1”或“×100”)倍率的歐姆擋。(2)兩表筆短接，通過(guò)調(diào)節(jié)________(選填“S”“T”或“K”)，進(jìn)行歐姆調(diào)零。(3)重新測(cè)量并讀數(shù)，若這時(shí)刻度盤(pán)上的指針位置如圖(b)所示，測(cè)量結(jié)果是________Ω。(4)圖(c)是小明剛剛使用過(guò)的兩種倍率的歐姆擋內(nèi)部電路示意圖，R2為歐姆調(diào)零旋鈕。當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)的倍率是________(選填“×1”“×10”“×100”)。同時(shí)應(yīng)保證R1的阻值是靈敏電流計(jì)Rg的________。答案(1)×100(2)T(3)1100(4)×100eq\f(1,9)解析(1)用多用電表“×10”倍率的歐姆擋測(cè)量電阻的阻值時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)角太小，說(shuō)明示數(shù)大，要想使指針指在中值電阻附近，應(yīng)選用大倍率的，故選用“×100”倍率的歐姆擋。(2)兩表筆短接，調(diào)節(jié)歐姆擋調(diào)零旋鈕T，使指針指在0Ω處。(3)由圖(b)可知，指針示數(shù)為11.0，因擋位為×100，故電阻讀數(shù)為R＝11.0×100Ω＝1100Ω。(4)當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)電表干路的最大電流較小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，表頭達(dá)到最大電流時(shí)，電路總電阻較大，故量程較大，應(yīng)為“×100”倍率的歐姆擋，小明選用的歐姆擋倍率擴(kuò)大十倍，即斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S前通過(guò)電表干路的最大電流是表頭最大量程的十倍，根據(jù)并聯(lián)電路電壓電流關(guān)系可得Ig＋I(xiàn)1＝10Ig，IgRg＝I1R1，解得R1＝eq\f(1,9)Rg。2.某實(shí)驗(yàn)小組在練習(xí)使用多用電表的同時(shí)，對(duì)多用電表進(jìn)行了探究(以下問(wèn)題中均使用同一多用電表)。請(qǐng)回答下列問(wèn)題：圖2(1)該學(xué)習(xí)小組先使用多用電表測(cè)量直流電壓，若選擇開(kāi)關(guān)處在直流電壓500V擋，指針的位置如圖2甲所示，則測(cè)量結(jié)果為_(kāi)_______V。(2)將多用電表?yè)跷徽{(diào)到電阻“×1k”擋，進(jìn)行歐姆調(diào)零后將紅、黑表筆分別接在沒(méi)有接入電路的滑動(dòng)變阻器(最大阻值為100Ω，如圖乙所示)A、B兩個(gè)接線柱上，則發(fā)現(xiàn)歐姆表指針的偏轉(zhuǎn)角度________(填“較小”或“較大”)。(3)然后學(xué)習(xí)小組將多用電表選擇開(kāi)關(guān)旋至某倍率歐姆擋并重新進(jìn)行歐姆調(diào)零后測(cè)未知電阻值的電路如圖丙所示。通過(guò)查找資料，了解到表頭G的滿偏電流為10mA，并通過(guò)測(cè)量作出了電路中電流I與待測(cè)電阻阻值Rx的關(guān)系圖像如圖丁所示，由此可確定電池的電動(dòng)勢(shì)E＝________V，該圖像的函數(shù)關(guān)系式為I＝________。綜上可判定學(xué)習(xí)小組使用多用電表