山東省春季高考數(shù)考綱

PAGE2PAGE3數(shù)學(xué)考試說明（2014）本考試說明是以教育部頒發(fā)的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》為依據(jù)，以現(xiàn)行的山東省職業(yè)教育教材審定委員會審定的中等職業(yè)教育規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)》為考試范圍，結(jié)合山東省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的實際制定的。一、考試范圍和要求數(shù)學(xué)考試旨在測試中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想、方法分析問題和解決問題的能力?？荚噧?nèi)容為代數(shù)、三角、平面解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計初步五個部分。考試中允許使用函數(shù)型計算器。推薦使用CASIOfx-82MS函數(shù)型計算器、北雁牌CZ-1206H函數(shù)型計算器。考試內(nèi)容的知識要求和能力要求作如下說明：基本技能：掌握計算技能，掌握計算工具使用技能和數(shù)據(jù)處理技能。基本方法：掌握待定系數(shù)法、配方法、坐標(biāo)法。運算能力：理解算理，會根據(jù)概念、定義、定理、法則、公式進(jìn)行正確計算和變形，能分析條件，尋求合理、簡捷的運算方法。邏輯思維能力：能依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，運用類比、歸納、綜合等方法，對數(shù)學(xué)及其應(yīng)用問題有條理地進(jìn)行思考、判斷、推理和求解，并能夠準(zhǔn)確、清晰、有條理地進(jìn)行表述；針對不同的問題（需求），會選擇合適的模型（模式）?？臻g想象能力：能依據(jù)文字、語言描述或較簡單的幾何體及其組合，想象相應(yīng)的空間圖形，能夠在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系，或根據(jù)條件畫出正確圖形，并能對圖形進(jìn)行分解、組合、變形。分析問題和解決問題的能力：能閱讀、理解對問題進(jìn)行陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述。第一部分代數(shù)1.集合集合的概念，集合的表示法，集合之間的關(guān)系，集合的基本運算，子集與推出的關(guān)系。要求：（1）理解集合的概念，掌握集合的表示法，掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等），掌握集合的交、并、補(bǔ)運算。（2）理解符號、、、、eq\o(\s\up2(),\s\do1(/))、eq\o(\s\up2(),\s\do1(/))、eq\o(?,≠)、eq\o(?,≠)、∩、∪、UA、、的含義，并能用這些符號表示元素與集合、集合與集合、命題與命題之間的關(guān)系。（3）理解子集與推出的關(guān)系，能正確地區(qū)分充分、必要、充要條件。2.方程與不等式配方法，一元二次方程的解法，實數(shù)的大小，不等式的性質(zhì)與證明，區(qū)間，含有絕對值的不等式的解法，一元二次不等式的解法。要求：（1）掌握配方法，會用配方法解決有關(guān)問題。（2）會解一元二次方程。（3）理解不等式的性質(zhì)，會用比較法證明簡單不等式。（4）會解一元一次不等式（組）。（5）會解形如|ax＋b|≥c或|ax＋b|＜c的含有絕對值的不等式。（6）會解一元二次不等式，會用區(qū)間表示不等式的解集。（7）能利用不等式的知識解決實際問題。3.函數(shù)函數(shù)的概念，函數(shù)的表示方法，函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性。分段函數(shù)，一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。函數(shù)的實際應(yīng)用。要求：（1）理解函數(shù)的概念及其表示法，會求一些常見函數(shù)的定義域。（2）理解函數(shù)符號f(x)的含義，會由f(x)的表達(dá)式求出f(ax＋b)的表達(dá)式。（3）理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的定義，掌握增函數(shù)、減函數(shù)及奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像特征。（4）理解分段函數(shù)的概念。（5）理解二次函數(shù)的概念，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。線性規(guī)劃問題的實際應(yīng)用。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。待定系數(shù)法。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)。要求：（1）理解直線的方向向量和法向量的概念，掌握直線方程的點向式和點法式。（2）了解直線的傾斜角和斜率的概念，會求直線的斜率，掌握直線方程的點斜式及斜截式，理解直線的一般式方程。（3）會求兩曲線的交點坐標(biāo)。（4）會求點到直線的距離，掌握兩條直線平行與垂直的條件。（5）了解線性約束條件、目標(biāo)函數(shù)、線性目標(biāo)函數(shù)、線性規(guī)劃的概念。（6）掌握二元一次不等式（組）表示的區(qū)域。（7）掌握線性規(guī)劃問題的圖解法，并會解決簡單的線性規(guī)劃應(yīng)用問題。（8）掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程以及直線與圓的位置關(guān)系，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。（9）了解待定系數(shù)法的概念，會用待定系數(shù)法解決有關(guān)問題。（10）掌握圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的概念、標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)，能靈活運用它們解決有關(guān)問題。第四部分立體幾何多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念。柱體、錐體、球的表面積和體積公式。平面的表示法，平面的基本性質(zhì)?？臻g直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。直線與平面、平面與平面的兩種位置（平行、垂直）關(guān)系的判定與性質(zhì)。點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念。異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念。要求：（1）了解多面體、旋轉(zhuǎn)體和棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球的概念。（2）掌握柱體、錐體、球的表面積和體積公式，能用公式計算簡單組合體的表面積和體積。（3）了解平面的基本性質(zhì)。（4）理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系。（5）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面的兩種位置（平行、垂直）關(guān)系的判定與性質(zhì)。（6）了解點到平面的距離、直線到平面的距離、平行平面間的距離的概念，并會解決相關(guān)的距離問題。（7）了解異面直線所成角、直線與平面所成角、二面角的概念，并會解決相關(guān)的簡單問題。第五部分概率與統(tǒng)計初步樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念，概率的簡單性質(zhì)。直方圖與頻率分布，總體與樣本，抽樣方法（簡單的隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣）?？傮w均值，標(biāo)準(zhǔn)差，用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。要求：（1）了解樣本空間、隨機(jī)事件、基本事件、古典概型、古典概率的概念及概率的簡單性質(zhì)，會應(yīng)用古典概率解決一些簡單的實際問題。（2）了解直方圖與頻率分布，理解總體與樣本，了解抽樣方法。（3）理解總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差，會用樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差估計總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差。（4）能運用概率、統(tǒng)計初步知識解決簡單的實際問