高中物理滬科版選修3-1訓(xùn)練2-4電容器電容

課后篇鞏固提升A組1.某電容器的電容是30μF,額定電壓為200V,擊穿電壓為400V,對于該電容器,下列說法中正確的是()A.為使它的兩極板間的電壓增加1V,所需要的電荷量是3×105CB.給電容器1C的電荷量,兩極板間的電壓為3×105VC.該電容器能容納的電荷量最多為6×103CD.該電容器兩極板間能承受的最大電壓為200V解析:由ΔQ=C·ΔU=30×106×1C=3×105C,選項(xiàng)A正確;由U=QC=130×10-6V=3.3×104V,電容器被擊穿,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;擊穿電壓為400V表示能承受的最大電壓為400V,最大電荷量Q=CU=3×105×400C=1.2答案:A2.(多選)對于水平放置的平行板電容器,下列說法中正確的是()A.將兩極板平行錯(cuò)開,使正對面積減小,電容將減小B.將兩極板間的間距加大,電容將增大C.在上板的內(nèi)表面上放置一面積和極板面積相等,厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大D.在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板面積相等,厚度小于極板間距的陶瓷板,電容將增大解析:影響平行板電容器電容大小的因素:(1)隨正對面積的增大而增大;(2)隨兩極板間距離增大而減小;(3)在兩極板間放入電介質(zhì),電容增大。由上面敘述可直接看出選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;選項(xiàng)C、D中,可看作是減小了平行板的間距,所以本題答案為A、C、D。答案:ACD3.(多選)如圖所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖。電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接到指示器上,指示器可顯示出電容的大小。下列關(guān)于該儀器的說法中正確的是()A.該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體B.芯柱外套的絕緣層越厚,該電容器的電容越大C.如果指示器顯示出電容增大,則說明容器中液面升高D.如果指示器顯示出電容減小,則說明容器中液面升高解析:電容器的兩個(gè)電極是可以導(dǎo)電的,分別是金屬芯柱和導(dǎo)電液,故選項(xiàng)A正確;金屬芯柱外套的絕緣層越厚,金屬芯柱和導(dǎo)電液之間距離越大,電容越小,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;指示器顯示出電容增大了,金屬芯柱和導(dǎo)電液正對面積增大了,說明容器中液面升高了,故選項(xiàng)C正確;指示器顯示出電容減小了,金屬芯柱和導(dǎo)電液正對面積減小了,說明容器中液面降低了,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案:AC4.如圖所示,平行板電容器的電容為C,極板電荷量為Q,極板間距為d。今在兩板間正中央放一電荷量為q的點(diǎn)電荷,則它所受到的電場力大小為()A.k2Qqd2 BC.QqCd D.解析:平行板電容器極板間電場為勻強(qiáng)電場,其電場強(qiáng)度為E=QCd,因此點(diǎn)電荷q在其中所受到的電場力為F=Eq=Qq答案:C5.(多選)絕緣金屬平行板電容器充電后,靜電計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)一定角度,若減小兩極板A、B間的距離,同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì),如圖所示,則()A.電容器的電勢差會(huì)減小B.電容器的電勢差會(huì)增大C.靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度會(huì)減小D.靜電計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)角度會(huì)增大解析:絕緣金屬平行板電容器充電后電荷量Q不變,若減小兩極板A、B間的距離,同時(shí)在兩極板間插入電介質(zhì),電容變大,由C=QU知U變小;答案:AC6.(多選)兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置,構(gòu)成一平行板電容器,與它相連接的電路如圖所示,閉合開關(guān)S,電源即給電容器充電。則()A.保持S閉合,減小兩極板間的距離,則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小B.保持S閉合,在兩極板間插入一塊介質(zhì),則極板上的電荷量增大C.斷開S,減小兩極板間的距離,則兩極板間的電勢差減小D.斷開S,在兩極板間插入一塊介質(zhì),則兩極板間的電勢差增大解析:保持S閉合,則兩極板間電勢差U不變,減小兩極板間的距離d時(shí),根據(jù)電場強(qiáng)度公式E=Ud,兩極板間電場的電場強(qiáng)度將要變大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)平行板電容器電容的定義式和決定式,可得C=QU=εS4πkd,當(dāng)在兩極板間插入一塊介質(zhì)時(shí),介電常數(shù)ε變大,導(dǎo)致電容C變大,而U不變,所以極板上的電荷量增大,選項(xiàng)B正確;同理,斷開S時(shí)極板上的電荷量Q不變,減小兩極板間的距離d時(shí)電容C變大,則電勢差U一定變小,選項(xiàng)C正確;如果在兩極板間插入一塊介質(zhì),則C變大,Q不變,答案:BC7.如圖所示,平行板電容器與直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接,下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離,則()A.帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)B.P點(diǎn)的電勢將降低C.帶電油滴的電勢能將減小D.若電容器的電容減小,則極板電荷量將增大解析:保持電源與電容器相連,則兩板間電壓U不變,而板間距離d增大,則E=Ud將減小,原來qE=mg,則上極板稍上移后,qE<mg,油滴將沿豎直方向向下運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)接地點(diǎn)為O,則φP=UPO=E·dPO,E減小,則P點(diǎn)電勢φP減小,選項(xiàng)B正確;油滴向下運(yùn)動(dòng),電場力做負(fù)功,其電勢能將增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由Q=CU知:U一定,C減小,則Q減小,選項(xiàng)D答案:B8.如圖所示,一平行板電容器接在U=12V的直流電源上,電容C=3.0×1010F,兩極板間距離d=1.20×103m,g取10m/s2。(1)求該電容器電荷量。(2)若板間有一帶電微粒,其質(zhì)量為m=2.0×103kg,恰在板間處于靜止?fàn)顟B(tài),則該微粒電荷量為多少?帶何種電荷?解析:(1)由公式C=QUQ=CU=3.0×1010×12C=3.6×109C。(2)若帶電微粒恰在極板間靜止,則qE=mg,而E=U解得q=mgdU=2.0×106C微粒帶負(fù)電荷。答案:(1)3.6×109C(2)2.0×106C負(fù)電荷9.如圖所示,平行板電容器的兩個(gè)極板A、B分別接在電壓為60V的恒定電源上,兩板間距為3cm,電容器的電荷量為6×108C,A極板接地。求:(1)平行板電容器的電容。(2)平行板兩板間電場強(qiáng)度。(3)距B板2cm的C點(diǎn)的電勢。解析:(1)由電容器電容公式得C=QU=6×10-(2)由公式E=UdE=Ud=603×10(3)因UAC=φAφC=Ed'所以φC=φAEd'=02×103×(32)×102V=20V。答案:(1)1×109F(2)2×103V/m(3)20VB組1.(多選)如圖所示,平行板電容器的兩極板A、B接在電池的兩極,一帶正電的小球懸掛在電容器的內(nèi)部,閉合開關(guān)S,給電容器充電,穩(wěn)定后懸線偏離豎直方向的夾角為θ,則()A.若保持開關(guān)S閉合,A板向B板靠近,則θ增大B.若保持開關(guān)S閉合,A板向B板靠近,則θ不變C.若開關(guān)S斷開,A板向B板靠近,則θ增大D.若開關(guān)S斷開,A板向B板靠近,則θ不變解析:保持開關(guān)S閉合時(shí),電容器兩極板間的電壓U不變,由E=Ud知,U不變,d減小,則E增大,因而小球所受電場力增大,θ角增大,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;開關(guān)S斷開后,電容器電荷量Q不變,由C=εS4πkd,C=QU和E=Ud得E=4πkQεS,易知E不變,小球所受電場力不變,θ答案:AD2.(多選)冬天當(dāng)我們脫毛線衫時(shí),靜電經(jīng)常會(huì)跟我們開開小玩笑。下列一些相關(guān)的說法中,正確的是()A.在將外套脫下的過程中,內(nèi)外衣間摩擦起電,內(nèi)衣和外套所帶的電荷是同種電荷B.如果內(nèi)外兩件衣服可看作電容器的兩極,并且在將外套脫下的某個(gè)過程中兩衣間的電荷量一定,隨著兩衣間距離的增大,兩衣間電容減小,則兩衣間的電勢差也將減小C.在將外套脫下的過程中,內(nèi)外兩衣間隔增大,衣物上電荷的電勢能將增大(若不計(jì)放電中和)D.脫衣時(shí)如果人體帶上了正電,當(dāng)手接近金屬門把時(shí),由于手與門把間空氣電離會(huì)造成對人體輕微的電擊解析:摩擦起電使相互摩擦的兩個(gè)物體帶上等量異種電荷,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;若將內(nèi)外衣視為電容器,可以認(rèn)為摩擦起電后電荷量不變,當(dāng)d增大時(shí),根據(jù)C=εS4πkd得C減小,又由C=qU得U增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;當(dāng)d增大的過程中,電場力對電荷做負(fù)功,根據(jù)功能關(guān)系得:電荷的電勢能增大,選項(xiàng)C正確;當(dāng)人因脫衣服時(shí)摩擦起電帶上正電,與金屬門接近時(shí)會(huì)使空氣電離而放電答案:CD3.一平行板電容器兩極板間距為d、極板面積為S,電容為ε0Sd,其中ε0是常量。對此電容器充電后斷開電源。當(dāng)增加兩板間距時(shí),電容器極板間A.電場強(qiáng)度不變,電勢差變大B.電場強(qiáng)度不變,電勢差不變C.電場強(qiáng)度減小,電勢差不變D.電場強(qiáng)度減小,電勢差減小解析:電容器充電后斷開電源,板上電荷量不變。C=ε0Sd=QU,當(dāng)d變大時(shí),故電勢差U變大;又U=Qdε0答案:A4.(多選)如圖所示,一個(gè)平行板電容器,板間距離為d,當(dāng)對其加上電壓后,A、B兩板的電勢分別為+φ和φ,下述結(jié)論正確的是()A.電容器兩極板間可形成勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度的大小E=φB.電容器兩極板間各點(diǎn)的電勢有的相同、有的不同,有正的、有負(fù)的、有的為零C.若只減小兩極板間的距離d,該電容器的電容C要增大,極板上電荷量Q也會(huì)增加D.若有一個(gè)電子穿越兩極板之間的電場,則電子的電勢能一定會(huì)減小解析:電容器兩極板間的電勢差U=φ(φ)=2φ,電場強(qiáng)度E=Ud=2φd,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由U=Ed得,電場中某點(diǎn)到B板的電勢差UxB=φx(φ)=Ed'=2φdd',φx=2φdd'φ,當(dāng)d'=d2時(shí),Ux=0,即過兩極板中點(diǎn)的平面上電勢為零,選項(xiàng)B正確;U不變,當(dāng)d減小時(shí),C增大,電荷量Q=CU增大答案:BC5.如圖甲所示,平行板電容器的電容為C,電荷量為Q,兩極板長為l,兩極板間距離為d,極板與水平面成α夾角?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電液滴沿兩極板的中線從P點(diǎn)由靜止出發(fā)到達(dá)M點(diǎn),P、M兩點(diǎn)都恰在電容器的邊緣處,忽略邊緣效應(yīng),求:(1)液滴的電荷量。(2)液滴到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小。解析:(1)對液滴進(jìn)行受力分析如圖所示,則qE=qQCd=mgcos解得q=mgCdcos(2)帶電液滴沿PM方向的合力為F=mgsinα由F=ma、v2=2as解得液滴到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度為v=2·答案:(1)mgCdcosαQ6.如圖所示,充電后的平行板電容器水平放置,電容為C,極板間距離為d,上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落,穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì),極板間電場可視為勻強(qiáng)電場,重力加速度為g)。求:(1)小球到達(dá)小孔處的速度;(2)極板間電場強(qiáng)度大小和電容器電荷量;(3)小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。解析:(1)由v2=2gh得v=2gh(2)在極板間帶電小球受重力和電場力,有mgqE=ma0v2=2ad得E=mgU=Ed、Q=CU得Q=Cmg((3)由h=12gt120=v+at2綜合可得t=h+答案:(1)2gh(2)mg(h(3)h教學(xué)建議一、電容1.介紹電容器電容的定義,并給出電容的定義式,讓學(xué)生知道這是一種按比值定義物理量的方法。如E=Fq,ρ=m(設(shè)計(jì)說明:要讓學(xué)生知道這是一種定義物理量的方法,讓學(xué)生知道可以這樣通過對比、歸納學(xué)習(xí)物理知識(shí)。)2.對電容的理解,可以比喻用水桶裝水。提出問題,引導(dǎo)學(xué)生思考討論:電容器帶電時(shí)有電容,不帶電就沒有電容。這種說法正確嗎?引導(dǎo)學(xué)生思考討論后,介紹電容器帶電時(shí)有貯存電荷的本領(lǐng),不帶電時(shí)也有貯存電荷的本領(lǐng),如同水桶裝水時(shí)有裝水的本領(lǐng),不裝水時(shí)也有裝水的本領(lǐng)。因此電容就是用來描述電容器貯存電荷本領(lǐng)的強(qiáng)弱的物理量,與電容器是否帶電無關(guān)。就像不同的水桶需要注入不同的水量才能達(dá)到相同的水位一樣,不同電容的電容器充電到相同電壓需要的電荷量也不同。水桶中的水位隨水量的增加而升高,電容器兩端的電壓隨電容器的極板帶的電荷量的增加而升高。(設(shè)計(jì)說明:通過比喻讓學(xué)生對電容的物理意義理解更加深刻,比直接介紹式灌輸效果更好。)3.再介紹電容是標(biāo)量,和電容的單位以及單位的換算關(guān)系。二、實(shí)驗(yàn)探究電容與哪些因素有關(guān)先介紹靜電計(jì)的裝置,并讓學(xué)生觀察靜電計(jì)與驗(yàn)電器的區(qū)別,弄清楚靜電計(jì)的用途。有同學(xué)提問:為什么不直接用伏特表測電容器的兩極的電壓呢?給予正面回答:如果直接用電壓表來測量,那么電容器兩極板就要放電,正負(fù)電荷會(huì)中和,故不能用電壓表來測量。(設(shè)計(jì)說明:這樣創(chuàng)設(shè)情境、提出問題、引發(fā)思考,經(jīng)過這樣的過程讓學(xué)生知道靜電計(jì)的構(gòu)造及用途。)開始做這個(gè)實(shí)驗(yàn),強(qiáng)調(diào)所用的實(shí)驗(yàn)的方法是控制變量法?？梢哉垉蓚€(gè)同學(xué)上講臺(tái),一個(gè)同學(xué)按書本要求操作,一個(gè)同學(xué)在近處觀察靜電計(jì)的變化情況,然后再找同學(xué)分析、歸納實(shí)驗(yàn)結(jié)論。最后老師作評價(jià)并將實(shí)驗(yàn)結(jié)論歸納出來。此實(shí)驗(yàn)分為三步,第一步只改變正對面積S,第二步只改變板間距離d,第三步在兩板間插入介質(zhì)ε,實(shí)驗(yàn)結(jié)束,要強(qiáng)調(diào)該實(shí)驗(yàn)受環(huán)境影響較大,要注意保持實(shí)驗(yàn)環(huán)境干燥。(設(shè)計(jì)說明:這樣讓學(xué)生自己探究,進(jìn)一步掌握控制變量法的實(shí)驗(yàn)方法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真觀察、團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。)本節(jié)課學(xué)生又見到了用比值法定義物理量,以及用科學(xué)的實(shí)驗(yàn)探究式的方法研究電容與哪些因素有關(guān),并且實(shí)驗(yàn)用到了控制變量法,這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維,以及認(rèn)真觀察、勤于思考、團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神,較常規(guī)的講授或灌輸知識(shí)的方法效果要好得多,有利于提高學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能,需要注意的是若環(huán)境較潮濕,產(chǎn)生靜電的效果會(huì)不好,在實(shí)驗(yàn)中要采取一定的措施,以確保實(shí)驗(yàn)的成功。參考資料電容器的型號(hào)命名及分類國產(chǎn)電容器的型號(hào)一般由四部分組成(不適用于壓敏、可變、真空電容器)。依次分別代表名稱、材料、分類和序號(hào)。第一部分:名稱,用字母表示,電容器用C表示。第二部分:材料,用字母表示。第三部分:分類,一般用數(shù)字表示,個(gè)別用字母表示。第四部分:序號(hào),用數(shù)字表示。材料和分類的具體代表意義如下:材料分類字母意義數(shù)字或字母意義A鉭電解—瓷介電容器云母電容器有機(jī)電容器電解電容器B聚苯乙烯等非極性有機(jī)薄膜1圓形