七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊專題05 有理數(shù)的加減乘除乘方的實(shí)際應(yīng)用（原卷版）

/專題05有理數(shù)的加減乘除乘方的實(shí)際應(yīng)用1．四個(gè)村莊，，，之間有小路相連，每條小路的長度如圖所示（單位：）．從任一村莊出發(fā)，不重復(fù)走任意一條小路（四個(gè)村莊都要到達(dá)）的最長路線的長度是（

）A． B． C． D．2．小王在word文檔中設(shè)計(jì)好一張A4規(guī)格的表格根據(jù)要求，這種規(guī)格的表格需要設(shè)計(jì)1000張，小王欲使用“復(fù)制一粘貼”（用鼠標(biāo)選中表格，右鍵點(diǎn)擊“復(fù)制”，然后在本word文檔中“粘貼”）的辦法滿足要求．請問：小王需要使用“復(fù)制一粘貼”的次數(shù)至少為（）A．9次 B．10次 C．11次 D．12次3．甲、乙兩人同時(shí)從相距2000米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走55米，一只小狗以每分鐘200米的速度與甲同時(shí)、同地、同向而行，遇到乙后立即轉(zhuǎn)頭向甲跑去，如此循環(huán)，直到兩人相遇，則這只小狗一共跑了（

）米A．3000 B．4000 C．5000 D．60004．甲、乙兩瓶中分別有水4升和10升，現(xiàn)要從這兩瓶中各倒一些水到空的丙瓶中，使三個(gè)瓶中水量的比為3：2：1，那么乙瓶需倒出水

_____升．5．眾所周知，公元紀(jì)年中沒有公元零年．歷史的長河就像一條如圖的“缺零數(shù)軸”一樣．比如阿基米德出生于公元前287年，公元前287年就可以用“缺零數(shù)軸”中的﹣287表示，那么，公元a年和公元前b相差的年數(shù)為_____．6．斐波那契數(shù)列，是由一串有數(shù)學(xué)美感的數(shù)字排列而成，因以兔子繁殖為例作引入，故又稱為“兔子數(shù)列”．仿照“兔子數(shù)列”有如下問題：一般而言，兔子在出生兩個(gè)月后，就有繁殖能力，假設(shè)一對兔子每個(gè)月能生出2對小兔子來，且兔子不會(huì)死亡．育才校園養(yǎng)了1對小兔子：一個(gè)月后，小兔子沒有繁殖能力，所以還是1對；兩個(gè)月后，兔子生下兩對小兔子，所以是3對；三個(gè)月后，小兔子沒有繁殖能力，老兔子生下2對小兔子，所以一共是5對；以此類推，八個(gè)月后，一共有________對兔子．7．如圖，在甲，乙兩個(gè)十字路口各方向均設(shè)有人行橫道和交通信號(hào)燈，小宇在甲路口西南角的A處，需要步行到對面乙路口東北角B處附近的餐館用餐，已知兩路口人行橫道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間與小宇的步行時(shí)間如下表所示：（圖中箭頭↑所示方向?yàn)楸保┤诵袡M道交通信號(hào)燈的切換時(shí)間小宇的步行時(shí)間甲路口每沿人行橫道穿過一條馬路乙路口每在甲、乙兩路口之間（段）假定人行橫道的交通信號(hào)燈只有紅、綠兩種，且在任意時(shí)刻，同一十字路口東西向和南北向的交通信號(hào)燈顏色不同，行人步行轉(zhuǎn)彎的時(shí)間可以忽略不計(jì)．若小宇在A處時(shí)，甲、乙兩路口人行橫道東西向的交通信號(hào)燈均恰好轉(zhuǎn)為紅燈，小宇從A處到達(dá)B處所用的最短時(shí)間為________．8．小明有一把兩條直角邊都帶有刻度的三角尺，直角頂點(diǎn)的刻度為．愛研究數(shù)學(xué)的小明做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，他把三角尺的直角邊放到水平的數(shù)軸上，通過左右移動(dòng)三角尺子，他發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上表示數(shù)字和的點(diǎn)剛好能與直角邊上的刻度和分別重合，如圖1，于是他又將該三角板尺子繞著此時(shí)的點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了，結(jié)果他又發(fā)現(xiàn)另一條直角邊上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示數(shù)字的點(diǎn)也重合，如圖2，請你幫助小明計(jì)算一下，則點(diǎn)在直角邊上所表示的刻度應(yīng)為________．三、解答題9．仔細(xì)觀察下列規(guī)律：……請完成下列題目（結(jié)果可以保留指數(shù)形式）（1）計(jì)算：________（直接寫出答案）（2）發(fā)現(xiàn)：__________（直接寫出答案）（3）計(jì)算：10．已知一個(gè)三角形院墻，第一條邊長為3a＋2b，第二條邊比第一邊長a﹣b，第三條邊比第二條邊短2a．（1）求這個(gè)三角形的周長（用含有a、b表示）．（2）當(dāng)求a＝2米，b＝1米時(shí)，這個(gè)三角形的周長是多少米？（3）在（2）的條件下，圍成院墻的材料20米以內(nèi)收費(fèi)每米180元，超過的部分每米只收費(fèi)150元，請問圍成這個(gè)三角形的院墻至少要花費(fèi)多少錢？11．大商超市對顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，優(yōu)惠規(guī)定如下：A如果一次性購物在500元以內(nèi)，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；B如果一次性購物超過500元，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠．（1）李叔叔在該超市購買了一臺(tái)標(biāo)價(jià)為780元的洗衣機(jī)，他應(yīng)付多少元錢？（2）王阿姨先后兩次去該超市購物，分別付款198元和554元，如果王阿姨一次性購買，只需要付款多少元？能節(jié)省多少元？12．外賣送餐為我們生活帶來了許多便利，某學(xué)習(xí)小組調(diào)查了一名外賣小哥一周的送餐情況，規(guī)定送餐量超過40單（送一次外賣稱為一單）的部分記為“”，低于40單的部分記為“”，下表是該外賣小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日送餐量（單位：單）-3+4-5+14-8+7+12(1)求該外賣小哥這一周平均每天送餐多少單？(2)外賣小哥每天的工資由底薪30元加上送單補(bǔ)貼構(gòu)成，送單補(bǔ)貼的方案如下：每天送餐量不超過40單的部分，每單補(bǔ)貼4元；超過40單但不超過50單的部分，每單補(bǔ)貼6元；超過50單的部分，每單補(bǔ)貼8元．求該外賣小哥這一周工資收入多少元？13．（1）觀察下列各式：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答下列問題：①的個(gè)位數(shù)字是___________；的個(gè)位數(shù)字是___________；②的個(gè)位數(shù)字是___________；的個(gè)位數(shù)字是___________；（2）自主探究回答問題：①的個(gè)位數(shù)字是___________，的個(gè)位數(shù)字是___________；②的個(gè)位數(shù)字是___________，的個(gè)位數(shù)字是___________．（3）若n是自然數(shù)，則的個(gè)位上的數(shù)字（

）A．恒為0

B．有時(shí)為0，有時(shí)非0

C．與n的末位數(shù)字相同

D．無法確定14．若一個(gè)三位數(shù)t＝（其中a，b，c不全相等且都不為0），重新排列各數(shù)位上的數(shù)字必可得到一個(gè)最大數(shù)和一個(gè)最小數(shù)，此最大數(shù)和最小數(shù)的差叫作原數(shù)的差數(shù)，記為F（t）．例如，246的差數(shù)F（246）＝642﹣246＝396，452的差數(shù)F（452）＝542﹣245＝297．（1）已知一個(gè)三位數(shù)（其中a＞b＞2）的差數(shù)F（a2b）＝693，則a＝．（2）若一個(gè)三位數(shù)t＝（其中a、b都不為0）能被4整除，將百位上的數(shù)字移到個(gè)位