裂區(qū)試驗和統(tǒng)計方法

第十二章裂區(qū)試驗和統(tǒng)計方法;?掌握裂區(qū)試驗設(shè)計方法；I?掌握裂區(qū)試驗結(jié)呆統(tǒng)計分析方法。I技能目標\?學(xué)會裂區(qū)試驗設(shè)計：學(xué)會裂區(qū)試驗結(jié)果統(tǒng)計分析。\?學(xué)會裂區(qū)試驗設(shè)計：學(xué)會裂區(qū)試驗結(jié)果統(tǒng)計分析。第一節(jié)裂區(qū)試驗設(shè)計裂區(qū)試驗設(shè)計（splitplotdesign）是復(fù)因素試驗的一種設(shè)計方法。在復(fù)因素試驗中，如處理組合數(shù)較少，而各個因素的效應(yīng)同等重要，我們多采用隨機區(qū)組設(shè)計。如處理組合數(shù)太多，而又有些特殊的要求，我們往往采用裂區(qū)設(shè)計。裂區(qū)試驗設(shè)計是先將每一區(qū)組按第一因素設(shè)置各個處理（主處理）的小區(qū)，稱為主區(qū)（或整區(qū)），在主區(qū)里隨機安排主處理；然后在主區(qū)內(nèi)引進第二因素的各個處理（副處理），也就是在主處理小區(qū)內(nèi)分設(shè)與副處理數(shù)目相等的更小小區(qū)，這樣的小區(qū)稱為副區(qū)（或裂區(qū)）。在裂區(qū)試驗設(shè)計里，如呆從第二個因素來講，每個主區(qū)就是一個區(qū)組；但是如果從整個試驗所有處理組合來講，每個主區(qū)只是一個不完全的區(qū)組。由于在設(shè)計過程中將主區(qū)分裂為副區(qū)，因此這種設(shè)計方法被稱為裂區(qū)設(shè)計。裂區(qū)設(shè)計如果需引進第三因索，可以將裂區(qū)設(shè)計做成進一步的再裂區(qū)，即稱為再裂區(qū)設(shè)計。在裂區(qū)內(nèi)再劃分更小單位的小區(qū)，稱為再裂區(qū)（split-spinplot）,然后將第三個因素的各個處理（稱為副副處理）隨機排列于再裂區(qū)內(nèi)，這種設(shè)計稱為再裂區(qū)設(shè)計。二、裂區(qū)試驗設(shè)計應(yīng)用裂區(qū)試驗設(shè)計通常在卜?列情況卜?應(yīng)用：（1）在一個因素各處理比另一個因素各處理需要更大試驗面積時，為了實施和管理上的方便，多應(yīng)用裂區(qū)設(shè)計。將要求面積較人的因素，作為主處理，設(shè)在主區(qū)；要求面積較小的因素，則設(shè)置為副區(qū)。（2） 在一個因素比另一個因素的主效更為重要，而要求更精確的試驗時，或兩個因素的交互作用比其主效重要時，宜采用裂區(qū)設(shè)計。將要求精度更高的因素作為副處理，另一因素則作為主處理。（3） 根據(jù)以往研究，已知一些因素效應(yīng)比另一些因素的效應(yīng)更人時，宜采用裂區(qū)設(shè)計。將可能表現(xiàn)出較人差異的因素作為主處理。（4） 試驗設(shè)計中，如需再加入一個試驗因素發(fā)生臨時改動時，可在原來已設(shè)計的小區(qū)（主區(qū)）中再劃分小區(qū)（副區(qū)）。因此，增加了一個試驗因素，就成了裂區(qū)設(shè)計。值得注意的是:試驗設(shè)計強調(diào)爭先的周密設(shè)計，這種臨時改變設(shè)計做法僅是一種在可能情況下的補救，而不能作為常規(guī)設(shè)計。裂區(qū)試驗設(shè)計的具體步驟如下：如圖12-1。（1） 根據(jù)隨機區(qū)組的設(shè)計原理，將試驗地按重復(fù)次數(shù)劃分區(qū)組。（2） 按第一因素的水平數(shù)，將每個區(qū)組劃分為主區(qū)，隨機排列各個處理。（3） 按第二因素的水平數(shù)，將每個主區(qū)劃分為副區(qū)，隨機排列各個處理。??IA!；ii|a3jia.?■? ?1Biji ?Bi1B31B：i iBi|B2iBj■i ?jA：［??iijAi|??ii\A3\B3 B2:Bji ?B2 Bi\B3i iB3jB：\Bii ii ?iA3ji i1Aiii i:A"?■?B：B3jBi?? ?BiiB?jB3i i? ?BjjBijB2i i圖12-1一級因素為3個水平二級因素為3個水平的裂區(qū)設(shè)計第二節(jié)裂區(qū)試驗結(jié)果統(tǒng)計方法裂區(qū)試驗是復(fù)因素試驗中的一種，它有二裂區(qū)、再裂區(qū)等形式，這里重點介紹二裂區(qū)試驗結(jié)果分析方法。設(shè)有A和E兩個試驗因素，A因素為主處理，具有d個水平，E因素為副處理，具有個b個水平，重復(fù)廣次，則該裂區(qū)試驗共有。勿?個觀察值，其各項變異來源相應(yīng)的自由度和平方和分解公式列于表12-K表12-1裂區(qū)設(shè)計（二裂式）自山度與平方和分解

主區(qū)部分區(qū)組r-1deabA因索主區(qū)部分區(qū)組r-1deabA因索6/-1ZlL-crb主區(qū)誤左（“）(廠—⑷-1)ssm~SSr—SSA主區(qū)總變異rci-lVb副區(qū)部分B因素b-lraAXB3-1肪-1)SS,-SSA-SSB副區(qū)誤著（e2）SSt—ssm—ssb一ss總變異rab一1Vx2-C由表12-14見，裂區(qū)試驗與其他復(fù)因素隨機區(qū)組試驗在分析上的不同，僅在于裂區(qū)試驗在變異來源上有主區(qū)與副區(qū)之分，因而有主區(qū)誤差（①）和副區(qū)誤差（◎）,分別用于測驗主區(qū)處理、副區(qū)處理和主x副互作的差異顯著性。表12-2列出了裂區(qū)試驗多重比較時所用的與F的計算公式H-8，以及查SSR值表時所用的自由度。表12-2裂區(qū)試驗多重比較時所用標準誤ZZ//2JMS)/ZZ//2JMS)/rb^MSez/raJMSJr主處理（A）副處理＜B）水平組合（AXB）［例12.1］設(shè)有一小麥中耕次數(shù)和施肥量二因素試驗，中耕次數(shù)為主處理（A）,分A】、A“A$3三個水平，施肥量為副處理（B）,分血、氏、B3.E~4個水平，裂區(qū)設(shè)計，三次重復(fù)，副區(qū)計產(chǎn)面積為33nr,其田間排列和產(chǎn)量（kg）見圖12-2,試作分析。重復(fù)I 重復(fù)II 重復(fù)11【Ai A： A3 A3 A： Ai Ai A3 A：B：BlBsB：B4BaBiB3B4B3B：B3B4BaB：b4BiB：372915311313271412133214151731132529B3B4B4BiBiB：B4B：B：Bib4BiB：BiBiB3BsB4181716302831152828291628313226111012圖12?2小麥中耕次數(shù)和施肥雖裂區(qū)試驗的出間排列和產(chǎn)雖（kg/33m2）結(jié)果整理將圖12-2資料按區(qū)組和處理作兩向分類整理成表12-3,再按A因素和B因素作兩向分類整理成表124。表12-3圖12-2資料區(qū)組和處理兩向表主處理A副處理B-區(qū) 組TabTaIIIIIIBi29283289B：373231100AiB318141749B41716154STm1019095286Bi28292582B：3128298SA：B313131036B413121237TmS5S276243Bi30272683B:31283190AsB315141140B416151344Tin92S4SI257T,27S2562527-786表12-4圖12-2資料A和B的兩向表BiB：BsB42aAiS91004948286A：S2S83637243A3S3904044257Tb254278125129T-786平方和及自由度的分解根據(jù)表12-3計算各變異來源的平方和及自由度。平方和計算如卜°：78623x3x478623x3x4=17161S5r=^x2-C=292+372+-.-+132-C=235SS、<=孕_C=101'+85：+…+8『_c=122TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"SS廠XILc=27Z256'+252〔c=32.67ab 3x4=空土土080.174rb 3x4SSeL=SSm-SSr-S?=122-32.67-80.17=9.16S,=XZl_c=妙+1°°'+…+M〔C=2267S?=XZX-C=E+27F+125F29〔c=2179.67bra 3x3SSAB=SS,-SSA-SSH=2267-80.17-2179.67=7.16SSez=SST-SSM-SSH-SSAH=2355-122-2179.67-7.16=46.173?F測驗列小麥裂區(qū)試驗方差分析表12-5o在表12?5中，MS(?是主區(qū)誤差方差，用于測驗區(qū)組間和主處理A間方差的顯著性；而A/S-是副區(qū)誤差方差，用于測驗副處理E間和AxE互作間方差的顯著性。表12-5 小麥裂區(qū)試驗方差分析表變異來源DFSSMS FFo.O5Fo.oi區(qū)組232.6716347.14*6.9418.00主區(qū)部分A280.1740.0917.51*6.9418.00課差(ei)49.162.29主區(qū)總變異8122B32179.67726.56282.71**3.165.09副區(qū)部分AXB67.161.19<1課差(€2)1S46.172.57總變異352355F測驗結(jié)果表明：區(qū)組間、A因素水平間、E因素水平間均有顯著差異，但AxE互作不顯著。由此說明：①本試驗的區(qū)組在控制土壤肥力上有顯著效果，從而顯著地減少了誤差:②不同的中耕次數(shù)間有顯著差異；③不同的施肥量間有極顯著差異；④中耕的效應(yīng)不因施肥

量多少而異，施肥量的效應(yīng)也不因中耕次數(shù)多少而異。4.多重比較（1）中耕次數(shù)（A）間比較在此以各種中耕次數(shù)處理的小區(qū)平均產(chǎn)量（將表12-5中的各個7\值除以妙=3x4=12）進行新復(fù)極差測驗。算得各種中耕次數(shù)處理的小區(qū)產(chǎn)量平均數(shù)的標準誤為：SE=查SSR值表，當v=4,k=2、3時的SSRQ05和SS/?。?！恐?，并計算LSR值列于表12-6。再以表12-6值測驗A因素各水平的差數(shù)，其結(jié)果列于表12-7o表12-6三種中耕處理平均數(shù)間比較的ZSJ?值k23SSRoqs3.934.01SSRooi6.516.S0LSR0.051.731.76LSRo.oi2.862.99表12-7三種中耕處理小區(qū)產(chǎn)呈平均數(shù)間比較的新復(fù)極左測驗中耕次數(shù)小區(qū)平均產(chǎn)呈差異顯著性(kg/33m2)6/-O.O5d-o.01Ai23.83aAAs21.42bAB220.25bB由表12-7得知，中耕次數(shù)各水平的差數(shù)，A】與As間差異達顯著水平，A】與Az間差異達極顯著水平，故以A】為最優(yōu)。（2）施肥量（E）間比較在此以各種施肥量處理的小區(qū)平均產(chǎn)量（將表12-5中的各個5值除以m=3x3=9）進行新復(fù)極差測驗。算得各種施肥屋處理的小區(qū)產(chǎn)量平均數(shù)的標準誤為：查SSZ?值表，當1-18,k=2、3、4時的SSR值，并計算LSR值列于表12-8。再以表12-8值測驗E因素各水平的差數(shù)，其結(jié)果列于表12-9。表12-8四種施肥呈平均數(shù)比較的LSR值k 2 3 4SSRoa2.973.123.21

SSRoa2.973.123.21SSRo.oi4.074.274.38LSR0.051.571.651.70LSR0.052.162.262.32表12-94種施肥雖小區(qū)產(chǎn)雖平均數(shù)間比較的新復(fù)極左測驗施肥雖小區(qū)平均產(chǎn)雖(kg33m2)差異顯著a-0.05C/-0.01B230.89aABi28.22bBB414.33cCB313.89cC由表12-9得知，施肥量各水平中以Bz最好，它與Bi.B4.勵間差異極顯著；其次是BP它與E」、間差異也極顯著。由于本試驗中耕次數(shù)X施肥量的互作經(jīng)尸測驗差異不顯著，說明中耕次數(shù)和施肥量的作用是彼此獨立的，不需再進行互作間多重比較。5.試驗結(jié)論本試驗中耕次數(shù)以A】顯著優(yōu)于A：、A3,施肥量以坯極顯著優(yōu)于b、E」、B3o由于AXB互作不存在，故最佳A處理與最佳E處理的組合將為最優(yōu)組合，即為最優(yōu)組合。小結(jié)復(fù)習(xí)思考題1?裂區(qū)設(shè)計有何特點？與隨機區(qū)組設(shè)計有何異同？在某地對5個外來大豆種和1個當?shù)貙φ辗N進行品種測試，分4期播種（月/口：5/30,6/10,6/20,6/30）進行3次重復(fù)的裂區(qū)試驗，試確定主、副處理并說明理由，畫出田間設(shè)計圖。有一兩因素試驗。A因素分A】、A?兩個水平，B因素分E】、B2sB?三個水平，分別按：（1）隨機區(qū)組設(shè)計，4次重復(fù)；（2）裂區(qū)設(shè)計，A因素為主處理，3次重復(fù)。請分別計算各項自由度。有一玉米種植密度（A,株/lmr）ffl施氮肥（E,kg/hnF）的裂區(qū)試驗，主區(qū)因素Ai=25500,A：=33000,A3=40500；裂區(qū)因素Bi=75,B：=150,B3=225o重復(fù)4次，裂區(qū)計產(chǎn)面枳22nr\其田間排列和產(chǎn)量