基于應(yīng)變的橋梁結(jié)構(gòu)安全性評價(jià)

基于應(yīng)變的橋梁結(jié)構(gòu)安全性評價(jià)

1混凝土結(jié)構(gòu)安全分析適應(yīng)性是診斷和評估混凝土橋梁結(jié)構(gòu)損傷的重要參數(shù)之一。然而，橋梁規(guī)模大，結(jié)構(gòu)復(fù)雜。由于每種類型的適應(yīng)性容易受到因素的影響，因此很難直接提取實(shí)際有效的狀態(tài)信息。其中,影響混凝土橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變的主要因素有溫度、混凝土收縮徐變以及恒載和活載(車、人群、風(fēng)等)。但由于溫度荷載及混凝土收縮徐變可以在設(shè)計(jì)時(shí)加以控制,使之不致對結(jié)構(gòu)造成嚴(yán)重的影響,所以在實(shí)際運(yùn)行過程中,在不考慮突然災(zāi)害的情況下,混凝土橋梁結(jié)構(gòu)安全的主要影響因素是荷載(恒載及活載)。然而,溫度對應(yīng)變的影響仍然非常顯著,而且這種溫度影響具有時(shí)間性,隨日照、溫度驟變以及季節(jié)的不同會產(chǎn)生十分明顯的變化,故溫度應(yīng)變的存在使結(jié)構(gòu)總應(yīng)變的變化變得極為復(fù)雜,容易導(dǎo)致荷載所致的結(jié)構(gòu)應(yīng)變信息被淹沒,從而影響結(jié)構(gòu)安全的有效評價(jià)。因此,有必要研究溫度對結(jié)構(gòu)應(yīng)變的影響,將之從結(jié)構(gòu)總的應(yīng)變中分離,以便能進(jìn)一步確定荷載對結(jié)構(gòu)應(yīng)變的影響(即結(jié)構(gòu)的受力應(yīng)變),從而確定結(jié)構(gòu)的安全狀況。這具有十分重要的工程價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。2混凝土變形機(jī)理由橋梁結(jié)構(gòu)分析可知,在某一時(shí)刻,混凝土橋梁結(jié)構(gòu)某點(diǎn)的總應(yīng)變由下式確定:ε=εT+εL+εR(1)其中,εT為溫度應(yīng)變,包括由溫度引起的結(jié)構(gòu)應(yīng)變以及由溫度引起的測量傳感器本身的應(yīng)變,εL為荷載(恒載和活載)引起的應(yīng)變,εR為混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)變。在正常狀態(tài)下,恒載引起的混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)變變化可視為一近似的恒值,而混凝土收縮和徐變產(chǎn)生的應(yīng)變呈指數(shù)衰減,且主要變化發(fā)生在第一年(完成75%),余下25%的變化在20年內(nèi)完成而形成終極值?？梢娫诮?jīng)過第一年后,混凝土收縮和徐變的變化是十分緩慢的。活動荷載對應(yīng)變的影響則呈隨機(jī)變化,在彈性范圍內(nèi),一旦活動荷載消失,結(jié)構(gòu)將迅速恢復(fù)到初始狀態(tài);但如果超出彈性范圍,則變形將不可恢復(fù),并會在荷載的作用下進(jìn)一步發(fā)展,最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)安全問題。溫度應(yīng)變則具有明顯的周期性,隨溫度的變化而變化。盡管溫度對混凝土的變形影響機(jī)理十分復(fù)雜,但對某一點(diǎn)而言,溫度的影響結(jié)果最終可歸結(jié)為線性作用和非線性作用的疊加。所以,雖然不可能用解釋的方法精確計(jì)算溫度的各種影響結(jié)果,但可以通過相關(guān)分析來確定溫度與其影響結(jié)果的線性相關(guān)程度,并據(jù)此作進(jìn)一步的分析。由工程實(shí)踐可知,一般狀況下,在溫度對結(jié)構(gòu)應(yīng)變的影響中,線性作用較強(qiáng)而非線性作用較弱。因此可以采用簡化的方法來進(jìn)行分析,即忽略非線性作用的影響,而主要對線性作用進(jìn)行分析。3單元一的溫度損失效應(yīng)的分離3.1溫度和應(yīng)變的相關(guān)關(guān)系根據(jù)以上分析可知,在結(jié)構(gòu)處于正常狀態(tài)時(shí),由于活載應(yīng)變的隨機(jī)性以及恒載和混凝土收縮徐變影響的緩慢變化等特點(diǎn),結(jié)構(gòu)某點(diǎn)總的應(yīng)變主要隨溫度的變化而呈明顯的周期變化趨勢,它們之間具有較為明顯的相關(guān)關(guān)系。根據(jù)相關(guān)性度量的定義,其相關(guān)系數(shù)由下式確定:R=n∑i=1(Τi-ˉΤ)(Si-ˉS)√n∑i=1(Τi-ˉΤ)2n∑i=1(Si-ˉS)2(2)R=∑i=1n(Ti?Tˉˉˉ)(Si?Sˉ)∑i=1n(Ti?Tˉˉˉ)2∑i=1n(Si?Sˉ)2√(2)其中,Ti為各測量時(shí)刻的溫度,Si為相應(yīng)的應(yīng)變,ˉΤTˉˉˉ、ˉSSˉ分別為溫度和應(yīng)變的平均值。R的絕對值大小表示T和S的線性相關(guān)程度,其值越接近1,相關(guān)程度越強(qiáng),其值越接近0,相關(guān)程度越弱。R的正負(fù)則表示正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。3.2a、bati的計(jì)量方法根據(jù)實(shí)踐可知,混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)變和溫度的關(guān)系近似為一次線性關(guān)系。因此,可令S=b+a×T(3)其中,a和b為待定系數(shù),T為溫度,S為相應(yīng)的應(yīng)變。利用所給溫度和應(yīng)變的樣本值,采用最小二乘法對a和b的值進(jìn)行估計(jì),即對任意給定的樣本值(Ti,Si)(i=1,2,K,n),使得:Q(b,a)=n∑i=1(Si-b-aΤQ(b,a)=∑i=1n(Si?b?aTi)2(4)的取值最小,即可求得b和a的估計(jì)值。故可令:?Q?b=-2n∑i=1(Si-b-aΤ?Q?b=?2∑i=1n(Si?b?aTi)=0(5)?Q?a=-2n∑i=1(Si-b-aΤ?Q?a=?2∑i=1n(Si?b?aTi)Ti=0(6)解(5)和(6)聯(lián)立的方程組,可得:?a=n∑i=1(Τi-ˉΤ)(Si-ˉS)n∑i=1(Τi-ˉΤ)2(7)?b=ˉS-?aˉΤ(8)a?=∑i=1n(Ti?Tˉˉˉ)(Si?Sˉ)∑i=1n(Ti?Tˉˉˉ)2(7)b?=Sˉ?a?Tˉˉˉ(8)其中,ˉΤ=1nn∑i=1Τi?ˉS=1nn∑i=1Si,而?a、?b分別為a、b的估計(jì)值。進(jìn)一步令:Lxx=n∑i=1(Τi-ˉΤ)2=n∑i=1(Τi-ˉΤ)Τi(9)Lxy=n∑i=1(Τi-ˉΤ)(Si-ˉS)=n∑i=1(Τi-ˉΤ)Si(10)Lyy=n∑i=1(Si-ˉS)2=n∑i=1(Si-ˉS)Si(11)則又有:?a=LxyLxx(12)?b=ˉS-?aˉΤ(13)這樣,利用給定的樣本值,由式(12)和式(13)即可求得a和b的估計(jì)值,從而確定應(yīng)變和溫度的經(jīng)驗(yàn)回歸方程。在以上回歸分析中,雖然應(yīng)變樣本采用的是結(jié)構(gòu)的總應(yīng)變,但在正常狀態(tài)下,由于混凝土收縮和徐變的影響非常緩慢(成橋一年后),可以近似看成一恒值,而且由于應(yīng)變測量值為相對于初始狀態(tài)的相對值,因此恒載的影響以及混凝土收縮和徐變的影響均可近似為0;此外,活動荷載對應(yīng)變的影響呈隨機(jī)變化。所以這三種作用都不會令結(jié)構(gòu)應(yīng)變產(chǎn)生持續(xù)時(shí)間較長的單調(diào)變化趨勢,從而使得結(jié)構(gòu)總應(yīng)變的變化趨勢主要隨溫度而變化。故采用結(jié)構(gòu)總應(yīng)變?yōu)闃颖局颠M(jìn)行回歸分析時(shí),由回歸方程計(jì)算所得到的應(yīng)變值雖然不能精確反映溫度作用產(chǎn)生的實(shí)際應(yīng)變值,但能夠正確反映溫度效應(yīng)的變化趨勢。因此,如果以應(yīng)變的實(shí)際測量值與回歸方程的計(jì)算值相減,即可將溫度作用造成的應(yīng)變變化趨勢消除,余下的殘差只保留了荷載(恒載及活載)對應(yīng)變的影響,在結(jié)構(gòu)狀態(tài)正常時(shí),恒載效應(yīng)近似為0,殘差必然為一移動均值近似為恒值的隨機(jī)序列。在實(shí)際應(yīng)用中,以正常狀態(tài)下的殘差序列為基礎(chǔ),設(shè)定相應(yīng)時(shí)間跨度內(nèi)的安全閾值,如果實(shí)際測量值與回歸計(jì)算值的殘差遠(yuǎn)大于閾值,或者殘差的移動均值出現(xiàn)持續(xù)的單調(diào)變化(持續(xù)時(shí)間需另行確定),則橋梁結(jié)構(gòu)很有可能出現(xiàn)了安全問題,需加以高度關(guān)注甚至檢查維修。4回歸分析的分析方法重慶大佛寺長江大橋是國內(nèi)十大特大型橋梁之一,為雙塔雙索面漂浮體系混凝土斜拉橋,大橋全長1176m,2001年12月26日通車運(yùn)行。為了監(jiān)測大橋結(jié)構(gòu)的運(yùn)行狀態(tài),在各個(gè)關(guān)鍵部位安裝了多種類別的傳感器,包括光電撓度傳感器、光纖應(yīng)變傳感器及溫度傳感器,以獲取結(jié)構(gòu)的撓度、應(yīng)變、環(huán)境溫度和主塔側(cè)移量等多種不同的狀態(tài)參量信息。其中,應(yīng)變傳感器45只,為光纖F-P應(yīng)變傳感器。大橋跨中測點(diǎn)傳感器布置如圖1所示。大橋下游跨中某測點(diǎn)的應(yīng)變和溫度在2004年3月至4月每天相同時(shí)刻的測量值分別由應(yīng)變傳感器“S18”和溫度傳感器“T9”測得,如圖2所示。利用公式(2)計(jì)算其相關(guān)系數(shù)為0.93,可見它們具有高度的線性正相關(guān)關(guān)系,因此,可忽略其非線性作用,而采用回歸分析的方法確定溫度和應(yīng)變的經(jīng)驗(yàn)回歸方程。由應(yīng)變和溫度測量值的關(guān)系散點(diǎn)圖(見圖3)也可看出,它們的關(guān)系近似為一次線性關(guān)系。因此,可根據(jù)回歸分析公式(3)至(13),確定其回歸系數(shù)a和b的估計(jì)值如下:?a=2.493?b=111.79即應(yīng)變與溫度的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為:S=2.493T+111.79在上述計(jì)算中,由于光纖F-P應(yīng)變傳感器在設(shè)計(jì)上已考慮了溫度對傳感器本身的影響,故由它測出的應(yīng)變值即為結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)變。此外,由于橋梁正式投入運(yùn)行已超過兩年,其混凝土收縮和徐變已趨于穩(wěn)定,相對于測量時(shí)間跨度而言,可以將之近似為一恒值。所以,采用以上的分析方法將溫度應(yīng)變的變化趨勢從結(jié)構(gòu)總的應(yīng)變中剔除后,余下的應(yīng)變殘差只反映了荷載作用對結(jié)構(gòu)應(yīng)變的影響,故根據(jù)此殘差的變化情況,即可設(shè)定相應(yīng)的評價(jià)閾值,進(jìn)一步確定橋梁結(jié)構(gòu)的安全狀況。圖4、圖5分別顯示了應(yīng)變樣本值、回歸直線以及應(yīng)變殘差和殘差移動均值的變化情況。為了驗(yàn)證這種簡化方法的有效性,對大佛寺大橋的其它測點(diǎn)也進(jìn)行了相應(yīng)的測量和計(jì)算,其結(jié)果都與理論分析的結(jié)果相一致。5回歸計(jì)算分析根據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)忽略溫度對混凝土橋梁結(jié)構(gòu)應(yīng)變的弱非線性作用,提出一種從結(jié)構(gòu)總應(yīng)變中剔除溫度效應(yīng)的簡化方法,即利用相關(guān)分析和回歸分析,求得應(yīng)變和溫度的經(jīng)驗(yàn)線性回歸方程,從而可將實(shí)際測量值與回歸方程的計(jì)算值相減,去除結(jié)構(gòu)應(yīng)變中溫度效應(yīng)的變化趨勢。剔除溫度效應(yīng)后的應(yīng)變殘差即反映了橋梁結(jié)構(gòu)在荷載作用下的應(yīng)變變化趨勢。結(jié)果表明:(1)當(dāng)結(jié)構(gòu)處于正常狀態(tài)時(shí),此應(yīng)變殘差為一隨機(jī)變化的序列,且其移動均值近似為恒