2023學(xué)年完整公開(kāi)課版專題291投影

291投影學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別與聯(lián)系。你知道物體與影子有什么關(guān)系嗎？物體在日光的照射下，會(huì)在地面處形成影子。在陽(yáng)光下：情境導(dǎo)入物體在燈光照射下，會(huì)在墻壁（屏幕）處形成影子。在燈光下：情境導(dǎo)入投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影線一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影。投影投影探索新知例如：太陽(yáng)光或探照燈光的光線，物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子（簡(jiǎn)稱日影）就是平行投影．日影的方向可以反映時(shí)間，我國(guó)古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是很好的例子。平行投影平行投影：由平行光線形成的投影．探索新知我國(guó)古代就能利用日影來(lái)觀測(cè)時(shí)間日晷（gui）是我國(guó)古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽(yáng)光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人利用的是平行投影知識(shí)。日晷

物體在電燈光的照射下形成的影子也是平行投影嗎？想一想例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影．中心投影由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。燈光物體投影探索新知PP2中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影中心投影DBCAdbacSDBCAS平行投影1平行投影：由平行光線形成的投影bdca思考:平行投影和中心投影有什么區(qū)別和聯(lián)系呢中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別光線聯(lián)系平行投影平行的投射線（太陽(yáng)光）光線與投影面垂直時(shí):（全等）

都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子。(都是投影)中心投影從一點(diǎn)出發(fā)的投射線（燈泡光)放大(位似變換)物體與投影面平行時(shí)的投影合作探究（1）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子根據(jù)它們的投影，判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線它們是中心投影由影子在物體的兩側(cè)可知,光源是發(fā)散光（燈光）！合作探究（2）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子根據(jù)它們的投影，判斷是太陽(yáng)的光線還是燈光的光線它們是平行投影由影子在物體的同側(cè)可知,光源是平行光太陽(yáng)光！合作探究辨別平行投影與中心投影（1）分別過(guò)每個(gè)物體的頂端及其影子的頂端作一條直線，（2）若兩直線平行，則為平行投影；若兩直線相交，則為中心投影，其交點(diǎn)就是光源的位置．歸納投影平行投影中心投影正投影斜投影投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影S歸納ABABABPA*B*A*B*A*B*（1）鐵絲平行于投影面。（2）鐵絲傾斜于投影面。（3）鐵絲垂直于投影面。把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同的位置，三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？等長(zhǎng)線段線段長(zhǎng)度變小點(diǎn)應(yīng)用拓展QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*B*D*C*123如圖，把一塊正方形硬紙板P（例如正方形ABCD）放在三個(gè)不同的位置：三種情況的正投影各是什么形狀？

（1）紙板平行于投影面；（2）紙板傾斜于投影面；（3）紙板垂直于投影面。

正方形平行四邊形一條線段應(yīng)用拓展不同位置形狀、大小不變（全等）大小變化點(diǎn)形狀、大小不變（全等）形狀、大小均變化線段歸納平行投影中心投影斜投影正投影2投影（1）物體平行于投影面

（2）物體傾斜于投影面

（3）物體垂直于投影面1投影：物體在光線照射下，在某個(gè)平面（地面、墻壁）上得到的影子

3物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)課堂小結(jié)把下列物體與它們的投影用線連接起來(lái)：結(jié)論：投影與物體的形狀有密切的關(guān)系鞏固提高ABCDA*B*C*D*PBCDEFGF*A*D*C*B*G*P畫(huà)出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。

（1）正方體的一個(gè)面ABCD平