高中數(shù)學(xué)-命題課件-新人教A版選修1

某人請(qǐng)客,請(qǐng)了四人,趙二,張三,李四,王五,吃飯時(shí)來(lái)了趙二,張三,李四三人,王五沒(méi)來(lái).主人說(shuō):“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”.李四聽(tīng)了“該來(lái)的沒(méi)來(lái)”，心想看來(lái)我是不該來(lái)的，就轉(zhuǎn)身走了,主人看李四走了,又說(shuō):“不該走的又走了”.張三一聽(tīng),起身走了,主人急了,忙去拖他:“我說(shuō)的不是你呀”這句話說(shuō)完,趙二也走了.思考：是主人不會(huì)說(shuō)話還是客人誤解？情境引入第一頁(yè)第一頁(yè)，共20頁(yè)。第一章常用邏輯用語(yǔ)“數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)”邏輯是研究思維形式和規(guī)律的科學(xué).邏輯用語(yǔ)是我們必不可少的工具.通過(guò)學(xué)習(xí)和使用常用邏輯用語(yǔ),掌握常用邏輯用語(yǔ)的用法,,糾正出現(xiàn)的邏輯錯(cuò)誤,體會(huì)運(yùn)用常用邏輯用語(yǔ)表述數(shù)學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性、簡(jiǎn)捷性.第二頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題第一章常用邏輯用語(yǔ)第三頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。思考?下列語(yǔ)句的表述形式有什么特點(diǎn)?你能判斷它們的真假嗎?(1)若直線a∥b,則直線a和直線b無(wú)公共點(diǎn);(2)2+4=7;(3)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)若x2=1,則x=1;(5)兩個(gè)全等三角形的面積相等;(6)3能被2整除.其中(1)(3)(5)為真,(2)(4)(6)為假.特點(diǎn)：①都是陳述句②都可以判斷真假第四頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。命題的概念一般地,在數(shù)學(xué)中,我們把用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題判斷為真的語(yǔ)句叫真命題。判斷為假的語(yǔ)句叫假命題。結(jié)論：理解：1）判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題，關(guān)鍵看這語(yǔ)句是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件，切記：判斷的標(biāo)準(zhǔn)必須確定，判斷的結(jié)果可真可假，但真假必居其一。2）注意不要把假命題誤認(rèn)為不是命題．分類(lèi)第五頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。判斷下列語(yǔ)句是否是命題.注意：有些語(yǔ)句中含有變量，在不給定變量的值之前，我們無(wú)法確定這些語(yǔ)句的真假，這樣的語(yǔ)句叫開(kāi)語(yǔ)句。開(kāi)語(yǔ)句不是正方形的四條邊相等.7是23的約數(shù)嗎?

畫(huà)線段AB=CD.菏澤一中的景色多美啊！.這是一條大河。x>5疑問(wèn)句不是祈使句不是概念應(yīng)用感嘆句不是陳述句是判斷標(biāo)準(zhǔn)不確定不是第六頁(yè)第六頁(yè)，共20頁(yè)。要判斷語(yǔ)句是否是命題：首先，要看給出的語(yǔ)句的句型，看是否陳述句，一般地，疑問(wèn)句、祈使句、感嘆句、開(kāi)語(yǔ)句都不是命題．其次，要看能不能判斷其真假，也就是判斷其是否成立.不能判斷真假的語(yǔ)句,就不能叫命題.說(shuō)明方法總結(jié)第七頁(yè)第七頁(yè)，共20頁(yè)。判斷下列語(yǔ)句是否是命題

？1、指數(shù)函數(shù)難道不是單調(diào)函數(shù)嗎？2、這里難道不是48班教室嗎？在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)技術(shù)中，也會(huì)出現(xiàn)一類(lèi)陳述句。如：3.每一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和（歌德巴赫猜想）。4.在2020年前，將有人登上火星。特別地：反意疑問(wèn)句是命題；科學(xué)領(lǐng)域目前無(wú)法確定真假的一類(lèi)猜想仍算是命題。第八頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。今天天氣如何？請(qǐng)你交上作業(yè)。48班學(xué)生真聰明??！-2不是整數(shù)。X20。x>4。這是一棵大樹(shù)?？纯聪铝姓Z(yǔ)句是不是命題？不是（疑問(wèn)句）不是（祈使句）不是（感嘆句）是（否定陳述句）是（肯定陳述句）不是（開(kāi)語(yǔ)句）不是（判斷標(biāo)準(zhǔn)不確定）即學(xué)即練:第九頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。例1判斷下列語(yǔ)句是否是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5);(6)x>15.真命題真命題假命題假命題上面(2)(4)具有“若p,則q”的形式.本章中我們只討論這種形式.(1)數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過(guò)證明．(2)要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可．注意：怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？不是命題不是命題第十頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)?！叭魀則q”形式的命題命題“若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則a是奇數(shù)?！本哂小叭魀則q”的形式。qp1.通常,我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。2.“若p則q”形式的命題是命題的一種形式而不是唯一的形式,也可寫(xiě)成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。注意：命題的構(gòu)成條件結(jié)論新知探究第十一頁(yè)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。1）若整數(shù)a能被2整除，則a是偶數(shù)；2）若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。解：1)條件p：整數(shù)a能被2整除，結(jié)論q：整數(shù)a是偶數(shù)。2)條件p：四邊形是菱形，結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。例2指出下列命題中的條件p和結(jié)論q.即學(xué)即練:2）菱形的對(duì)角線互相垂直且平分。（若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。）

2)條件p：四邊形是菱形，結(jié)論q：四邊形的對(duì)角線互相垂直且平分。第十二頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)?！叭魀則q”形式的命題的改寫(xiě)1、明確命題的條件與結(jié)論；2、對(duì)于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞語(yǔ),再確定條件與結(jié)論。

如命題:“菱形的對(duì)角線互相垂直且平分?！睂?xiě)成“若p則q”的形式為：若四邊形是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直且平分。

新知探究第十三頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)。例3將下列命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式,并判斷真假（1）垂直于同一條直線的兩條直線平行；（2）兩個(gè)全等三角形的面積相等；（3）3能被2整除；若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行。若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等。若一個(gè)數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)能被2整除。假假真鞏固提高第十四頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。（4）負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)；（5）對(duì)頂角相等；（6）能被2整除的整數(shù)是偶數(shù)；若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。若兩個(gè)角是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角相等。若一個(gè)整數(shù)能被2整除，則這個(gè)整數(shù)是偶數(shù)。真真真第十五頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。練習(xí)1.判斷下列命題的真假:

(1)能被6整除的整數(shù)一定能被3整除;(2)若一個(gè)四邊形的四條邊相等,則這個(gè)四邊形是正方形;(3)二次函數(shù)的圖象是一條拋物線;(4)兩個(gè)內(nèi)角等于的三角形是等腰直角三角形.乘勝追擊真真真假第十六頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。練習(xí)2、把下列命題改寫(xiě)成“若p,則q”的形式，并判斷它們的真假.（1）等腰三角形兩腰的中線相等；（2）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；（3）垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，則三角形兩腰上的中線相等。這是真命題。(2)若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，這是真命題。(3)若兩個(gè)平面垂直于同一平面，則這兩個(gè)平面互相平行。這是假命題。解：乘勝追擊第十七頁(yè)第十七頁(yè)，共20頁(yè)。收關(guān)點(diǎn)將1．命題的概念及判斷;2．如何判斷真假命題；3．命題的構(gòu)成；4．怎樣將命題寫(xiě)成“若p，則q”的形式．注意的問(wèn)題：1.命題的判斷：首先，要看給出語(yǔ)句的句型，其次，要看能不能判斷其真假;特別情況；2.判斷真假:判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，要經(jīng)過(guò)證明;3.命題的構(gòu)成：條件和結(jié)論；4.怎樣將命題寫(xiě)成“若p，則q”的形式:對(duì)于一些條件與結(jié)論不明顯的命題,一般采取先添補(bǔ)一些命題中省略的詞句,確