廣義變分原理及其應(yīng)用講義

1.廣義變分原理及其應(yīng)用1.1虛力原理與余能原理1.2泛函的變換格式1.3含可選參數(shù)的廣義變分原理1.4基于Reissner原理的混合元1.5放松約束的變分原理及雜交元2000.31哈爾濱建筑大學(xué)王煥定教授制作1航.湯1石虛強(qiáng)力鏡原茄理忌與抹余諸能災(zāi)原浮理1翻.制1捉.刪1虛捆位瞎移游原學(xué)理識(shí)和走勢(shì)郊能竿原瞞理嫌（乏復(fù)尖習(xí)株）1移）虛長(zhǎng)位柱移前原厭理差的柄虛類(lèi)功新方連程踏—幻玉—隸矩遞陣墻表貓達(dá)δ德We=區(qū)∫V[Fb]Tδ[u]dV+蟻∫S線σ[Fs]Tδ[u]dS=δWi=跌∫V[σ]Tδ[ε]dV體添積熊力擠虛視功表玩面形力門(mén)虛溜功虛糾變夠形繳功δ獻(xiàn)We=彼∫VFbiδ械uidV+勉∫S王σFsiδ獄uidS=δWi=便∫Vσi辨jδ早εi促jdV虛展功座方蹈程初—稻—才張壇量櫻表劣達(dá)2證0擠0頃0請(qǐng).括32哈壁爾軋濱涼建婚筑睡大務(wù)學(xué)蔑王膽煥暑定請(qǐng)教慌授趨制惠作2玻）勢(shì)獨(dú)能做原米理削的陳數(shù)竭學(xué)疲表達(dá)達(dá)Ve=Vε+VP=鴿1乖/宴2脖∫Vσi巖jεi佛jdV-∫VFbiuidV-∫S啦σFsiuidS=m趣i妥n總茅勢(shì)璃能應(yīng)隆變蠻能外顆力浴勢(shì)帶能1雨.養(yǎng)1蠢.哨2虛來(lái)力遼原黃理1鞠）虛戚力志原穗理視的舉表嶺述給癥定紹位僅移看狀己態(tài)爸協(xié)雀調(diào)秋的吊充治分覽必截要戲條狹件援為專(zhuān)：呢對(duì)毛一犁切雄自賓平忘衡賄的焰虛理應(yīng)拴力敞，估恒滔有燒如超下隆虛斷功目方溜程貌成核立欠（憲矩政陣禁）∫V[ε]Tδ[σ]dV=警∫S巧u(肯[L]δ[σ]獸)T[u]0dS虛棚反琴力纖功表影面甲給估定槐位帥移虛戲余較變酒形逝功2芝0夕0蹤蝶0尋.到33哈緞爾峰濱貧建輕筑誤大錦學(xué)壺王友煥約定搖教魂授匆制推作虛趙功扯方母程泥—?jiǎng)佟缽垞?dān)量暗表桌達(dá)∫Vεi凳jδ提σi南jdV=刮∫S激uδ裕σi田jnjui0dS2潮)必鍋要魔性抽證妻明εi石j=正1太/覺(jué)2多(ui,j+uj,i)=滿(mǎn)D-禽1i苗j貞k末lσk雄lV：δ雹σi重j,j=贊0Sσ：δ讓?duì)襥旨jnj=脫0已輩知禁條扇件攤：[ε]攔=銳[A]T[u]=[D]-秩1[σ]V：δ[σ]慈=紙[附0揉]Sσ：[L]δ[σ]諸=導(dǎo)[雹0歸]需鏈證濾明糾的盼是上：∫Vεi遣jδ忌σi喜jdV=巴∫S滿(mǎn)uδ局σi敵jnjui0dS或件張條量揭表掏達(dá)筍形造式潛已向知樣條蜘件湊：2亦0們0些0吐.鑒34哈頃爾恢濱陷建聚筑齡大變學(xué)賀王焦煥談定媽教老授鬧制喬作∫V([A]至[u]何)Tδ[σ]dV=∫S(秤[L]δ[σ]蓄)T[u]dS-∫V(貨[A]δ[σ]榆)T[u]dV1坐/碰2您∫V(ui,j+uj,i)δ弊σi僅jdV=∫Sδ慎σi金jnjuidS-∫Vδ院σi愿j,juidV[昏證沿明蘿]桿：錫利艙用漢格錢(qián)林舊公案式或朽張掉量臂形觀式捉格日林精公用式考信慮錘到怠虛附應(yīng)炎力槳的丟已號(hào)知?jiǎng)ψ孕睫q衡眨條趨件剛，雜立掛即扮可絞得∫Vεi布jδ甘σi前jdV=舍∫S賺uδ館σi敢jnjui0dS必罩要上性邀證結(jié)畢。2訂0漁0芝0艇.蘋(píng)35哈裂爾躲濱特建字筑舍大沉學(xué)蕉王杏煥經(jīng)定遷教涌授息制喪作2圍)充翻分察性用證噸明V：δ啊σi傳j,j=被0Sσ：δ切σi掠jnj=咸0已曉知雹條愿件：[ε]獻(xiàn)=坦[D]-叼1[σ]需熱證意明傲的棉是把：斬應(yīng)蓄變?chǔ)舏仁j是裙協(xié)喝調(diào)齒的覆?；蛐詮埛辶空妆頇谶_(dá)壟形眼式εi購(gòu)j=D-外1i探j(luò)撈k朝lσk原l∫Vεi勻jδ屠σi淋jdV=負(fù)∫S建uδ旺σi歷jnjui0dS∫V[ε]Tδ[σ]dV=掠∫S職u(彩[L]δ[σ]括)T[u]0dSV：扒[A]甚δ破[σ]燈=胞[縱0必]Sσ：[L]δ[σ]寒=予[柳0奴][螞證賀明少]堡：漸因侍為V：坑[A]δ[σ]卡=薄[構(gòu)0讀]，所商以對(duì)斜任甘意御[λ]∫V(抗[A]δ[σ]院)T[λ]dV=蘋(píng)[帆0出]利柳用劉格遙林曉公宅式負(fù)和撇已林知籃條仗件撿可有得2把0物0絕0汁.他36哈張爾貧濱刪建自筑影大謎學(xué)吵王評(píng)煥待定框教末授畝制當(dāng)作設(shè)駛體蒙內(nèi)情三揮個(gè)垃虛避剪佩應(yīng)衛(wèi)力前任衫意慚、殘獨(dú)載立碑，惰另請(qǐng)三速個(gè)疼正侄應(yīng)負(fù)力技滿(mǎn)竊足[A]δ[σ]鬧=堪[事0給]薪。又池因賺為殘[λ]完椅全鋪任疾意點(diǎn)，興因鄭此科可悟設(shè)∫V(

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[λ]-[u]0)dS=0(a)在饞此脈條鑼件克下燥，鞭式收(a)由知于席虛豆應(yīng)拜力拍的詠任腥意敵、練獨(dú)據(jù)立煌性嫂可闖得V:[D]-餓1[σ]鋒-角[A]T[λ]尋=適[談0刪]Su：[λ]盈-蛙[u]0=辣[販0例]充揮分爺性艦證樹(shù)畢眾。2婆0雖0圈0桑.悼37哈回爾餐濱笑建途筑選大帶學(xué)帖王巧煥廊定秒教愚授談制閥作1勢(shì).錦1沒(méi).沃3余亦能畜原職理和冊(cè)由秧虛飾位獻(xiàn)移汗原始理縫導(dǎo)蘆出務(wù)勢(shì)松能認(rèn)原塞理牢一松樣鴉，智由堆虛優(yōu)力炸原血理∫V[ε]Tδ[σ]dV=致∫S上u(扎[L]δ[σ]柱)T[u]0dS可廳得δ(則1丈/予2鳳∫V[ε]T[σ]dV-∫S俯u(悲[L][σ]劑)T[u]0dS)研=氧0記VC如熄下雞所嫁示事，桑并手稱(chēng)仇為變欺形排體統(tǒng)的傳總情余鐮能VC=1貨/年2傷∫V[ε]T[σ]dV-∫S條u(艙[L][σ]勾)T[u]0dS則允由δVC=煎0可平得在駝一抓切津可圓能飼的雀靜腐力與平紛衡沸狀饒態(tài)遺中閉，刪某削應(yīng)涉力我狀辱態(tài)哲為玻真砌實(shí)漏應(yīng)汁力韻的賺充暗要垮條捆件鄉(xiāng)豐是它，點(diǎn)變獅形偵體供的語(yǔ)總譜余雹能良取以駐志值良。夢(mèng)對(duì)緩線膊彈驕性寒體剩，俯此申駐壞值違為緞最衛(wèi)小醫(yī)值萍。余拌能獅原牢理2懇0擊0鍬0漏.金38哈肚爾跟濱感建瞎筑隆大首學(xué)蜘王昏煥姿定鼻教量授悄制太作余合能簡(jiǎn)原梢理過(guò)等郊價(jià)叢于輔協(xié)蹦調(diào)存，竟表繡達(dá)癥為VC=1懸/將2僅∫Vσi耀jεi瞇jdV-∫S改uFsiu0idS劇=m嶄i悅n利充用旱格連林稈公徒式她，焰立水即住可犯證柜明Ve+VC=扣01拆.囑2趙泛征函鼓的薄變慚換狗格盒式誼（怠龍?zhí)赳S戲球鞠提太出桃）簡(jiǎn)弟單狼來(lái)兔說(shuō)統(tǒng)，誕勢(shì)仿能銅原爬理朝等異價(jià)專(zhuān)平你衡奴，屈表業(yè)達(dá)接為Ve=Vε+VP=扔1艇/斥2就∫Vσi者jεi姜jdV-∫VFbiuidV-∫S臨σFsiuidS=m毛i濾n1租.絮2侮.露1纖一技些堂預(yù)慎備鹿知遷識(shí)1輸)錯(cuò)變佳量唇的揀分某類(lèi)2揀0禿0教0洽.蒸39哈箏爾凡濱別建金筑淺大野學(xué)姨王爹煥掏定心教柄授忽制餃作除深泛近函艘變累量蜘外驢，拳泛倘函托中擦的很其囑他童變銀量岔稱(chēng)泊為業(yè)泛伸函牌的增義廣生變窯量。在良余奏能榴泛晌函VC=1附/蠻2拳∫Vσi競(jìng)jεi片jdV-∫S利uFsiu0idS中σi圓j是搭泛扯函及變?nèi)枇繚B，川其跡他橡是令增救廣皇變由量虧。泛閱函喉中芝所頭顯罰含添的腰自鏡變酒函訂數(shù)緩稱(chēng)檢為屆泛頓函仇的泛凈函楚變飛量。在慌勢(shì)拾能靠泛嶄函Ve=Vε+VP=刮1澡/鄙2尼∫Vσi納jεi拉jdV-∫VFbiuidV-∫S拜σFsiuidS中ui是蘿泛灑函洋變昨量刷，課其斬他蘆是崖增隱廣急變鼠量目。2紹0悠0半0爪.魔31紐奉0哈甘爾仁濱陷建新筑窯大賀學(xué)疲王榜煥未定立教冤授表制富作泛播函秘中旨泛坑函磨變駱量移事霜先召所部需手滿(mǎn)億足寇的潔條凍件賀，昆稱(chēng)妻為影泛艷函剝的強(qiáng)絕制示條榆件。在史余蠢能威泛眼函中σi棒j所稅需山滿(mǎn)卵足境的諒平統(tǒng)衡哨條任件閑（映內(nèi)較部貫和蓬邊剝界滾）武即相為拿強(qiáng)牙制值條珠件害。VC=1鉆/董2尾∫Vσi纏jεi元jdV-∫S痕uFsiu0idS2陷)矮泛同函妖所唱滿(mǎn)褲足努的娛條頓件在寶勢(shì)彎能摧泛覽函中ui所會(huì)滿(mǎn)允足摟的桂協(xié)宮調(diào)泄條腰件份即排為版強(qiáng)百制挽條匹件密。Ve=Vε+VP=痛1垃/煤2蕩∫Vσi狡jεi冤jdV-∫VFbiuidV-∫S濾σFsiuidS2秘0總0傷0度.控31西1哈祖爾亦濱絞建膀筑貼大丸學(xué)眼王奶煥仆定英教扔授褲制席作在偏余煤能貝泛融函中σi疾j所巴對(duì)傭應(yīng)蜻的天應(yīng)哄變攔應(yīng)妹滿(mǎn)歡足吉的設(shè)協(xié)椅調(diào)鏟條要件繡為銷(xiāo)自燈然飾條析件鄙。由您返海函怠的根變粥分槳等戀于蓋零細(xì)所吵導(dǎo)屯出留的搞條諸件固，步稱(chēng)依為屑泛晉函技的自劉然番條匯件。在殃勢(shì)弟能肯泛塘函中ui所竄滿(mǎn)筋足明的叮平帽衡猴條庸件觸即冒為噸自救然透條毅件踩。在嗎泛飯函中勺，劍泛勾函階變寧量姑與裂增煩廣焦變李量噴間粘，倘或危增鏡廣檔變?nèi)ち拷钪ラg您所槍?xiě)?yīng)壘滿(mǎn)汽足們的頌條擋件路稱(chēng)社為增倆廣露條浸件。在攪勢(shì)滲能鐘泛射函中妙幾蘿何臟方腐程桐和仗物膨理筐方勇程聚即掩為奔增休廣貫條襯件將。3市)拋泛湖函黑間這關(guān)蛛系炸的恭分兆類(lèi)2航0哲0垮0繭.加31晝2哈限爾耍濱橡建弓筑滾大萬(wàn)學(xué)夠王堅(jiān)煥疲定鄰教脂授重制融作如圍果喂廣另義新等扮價(jià)夾的墊兩幼泛閉函愿，麻其忍變碌量眉和霞條警件滿(mǎn)均著對(duì)淚應(yīng)洲相援同埋，冰稱(chēng)枯此賀兩苦泛吼函需為等差價(jià)的朋。兩頑泛瓶函仗所里包殃含然的種全敏部輸變象量搏、遙全濁部類(lèi)條長(zhǎng)件孟均體相宇同嘩，突但黃是公變互量炕的啟區(qū)劍分螞不稀同純，工或猾變垂量泰的遮條墊件匹不歐同披等昏，信稱(chēng)解此蠅兩臭泛匯函蟲(chóng)為廣壩義餃等慣價(jià)。如惡果著兩魔泛呈函沫等自?xún)r(jià)突，耕且伏只致相建差姨一侍比童例春系針數(shù)屑，猜則哭稱(chēng)當(dāng)這巡壽兩軌泛次函互瞎等。1斬.伸2靜.章2份泛遮函永的刪三襯種諸變箱換婦格忌式1融)逼泛蟲(chóng)函皂的專(zhuān)放籠松辯格森式葡—既—馳拉懼氏俱乘槐子遮法唐（蠟傳匆統(tǒng)葛）基我本終思趴路沉是竄，遙將疤強(qiáng)絕制茶條級(jí)件著用復(fù)拉作氏竭乘折子替引債入喘泛堪函綢，葵從妻泛生函仔變咳分森判駐斷第拉覆氏就乘蔥子圍含喘義局，詠并柔得獨(dú)到笨放抗松床了固強(qiáng)獲制尾條看件書(shū)的誤多們自炮變萄量翠泛機(jī)函貌的棄變銜換垮格嫁式妻。2共0挖0在0臂.屈31維3哈科爾夸濱園建中筑蠻大逗學(xué)柔王醫(yī)煥蠟定老教鴉授分制秋作2辛)溉增潔廣擴(kuò)格炎式喘—旱—獲高六階譯拉恭氏外乘足子饞法我（爆錢(qián)悟偉鐮長(zhǎng)撥）教申材欣上努介秩紹查了拾從潮余善能喊原鉗理醉得悶到畫(huà)海滾林勵(lì)格拋-撲賴(lài)全斯陳納悉二冰變特量顏廣汁義端余素能窗原被理搏的碰基宴本辱步課驟箭，表請(qǐng)?zhí)糯髶p家盞按弄思胞路張自消行校推寇證告。形只酷有燭自悟己殼動(dòng)弱手季，京才譽(yù)能逝真省真泥掌約握絹。基粉本傻思妹路屢是佳，沿對(duì)鎮(zhèn)無(wú)邁條頭件存泛臭函尺，天將錦增曬廣判條構(gòu)件鄭構(gòu)巖造已一賽正可定信二眼次林型酸，竹再售乘蓋一架待押定陵乘陸子蠶，維從累而計(jì)得弄到北新廚的府增銳廣當(dāng)變言量展變沈?yàn)樘鸱合埠d變振量澇的奔無(wú)具條伶件袍泛恐函昏。請(qǐng)盛大仆家面自假行莖證綠明驢教急材趟給減出眨的普，貧錢(qián)踩偉室長(zhǎng)炎教制授恒建伏立烘的劫泛爸函容是術(shù)三燈變櫻量臭的印無(wú)艇條常件符泛奴函按。3龜)叨等美價(jià)南格逼式菊—粘—山龍餃馭饒球頂格聾式基漏本惕思探路炒是拒，劉用餡自梅然宵條州件珍構(gòu)旁造挎正指定辛二燦次皇型糾，口按止增卷廣奸格揉式庸建皇立償與終原暗泛團(tuán)函兇等嚴(yán)價(jià)顆的綿新胖泛竄函閣。2敞0瘋0告0腰.供31敏4哈友爾族濱蠢建倦筑槽大杰學(xué)靈王盒煥樣定爛教拖授暗制待作請(qǐng)繞大霉家港自忽行再證蓮明秀教沙材罵給放出僅的洗，兔錢(qián)考偉集長(zhǎng)顛教拼授吵建受立亭的槽另派一筑泛課函導(dǎo)也誕是溪三廁變?yōu)I量匪的別無(wú)尾條冠件菌泛交函盜。錫并江證母明庭當(dāng)稈參雅數(shù)斜等逼于撇1芽時(shí)爛，將傘“醫(yī)退糞化柜”響成俯兩每變菌量蘋(píng)的訴海油林扮格-藝賴(lài)萄斯惕納泛暑函（驅(qū)差騎一株符雁號(hào)拘）坑。學(xué)舒習(xí)科的綠關(guān)嬸鍵灣在倒真去真燃掌蒸握叫原搖理摸、萬(wàn)方甘法勉等劣的豆基佳本濁思欠路殃，認(rèn)從肥而蛛以液便陸能招靈毯活揪運(yùn)省用觀它刊。敏上密述賤各肚種儲(chǔ)格牙式鈔的暈思錦路演就誼是身如券此菜簡(jiǎn)翼單產(chǎn)，貴但脾不布親更自場(chǎng)做朵一位做塔，訓(xùn)經(jīng)僵驗(yàn)之證洽明證真兵真技掌飼握錦它晴是死不吧可檔能盯的拘。4皆)判換牽元滲乘糊子戴法餡（延龍毛馭理球衫）將脾增辛廣乏變?yōu)⒘扛裢ūみ^(guò)滴增泊廣緩條買(mǎi)件名引歸入答泛末函嫩，姜從曬而滅增泰廣罪條兼件堡成爺為席強(qiáng)嗽制繳條纖件位，榆再屋用扯拉奶氏狼乘租子巷法踏放銜松鼻強(qiáng)丙制葡條矮件性，筆將樂(lè)增滴廣糊變江量鴉引醉入煩無(wú)濁條有件意泛震函域的千方奴法沸。2拜0肯0染0健.雄31疼5哈密爾唱濱掩建蠻筑咐大怨學(xué)殊王看煥兆定電教摔授世制韻作1訓(xùn).買(mǎi)3怨含凡可畜選呢參透數(shù)娃的法廣盒義粒變常分革原堵理1鞋.咳3斃.再1含里可震選洗參盾數(shù)薄的燈廣為義已變宮分筐原衰理1恒）變趕分梳泛蓋函律的泳建諒立從伯三折變鳥(niǎo)量國(guó)無(wú)棄條達(dá)件素胡培海蹦昌杰-它鷲隨津植久聲一慘郎授廣矩義引泛忍函觀出款發(fā)菌，猶用剛等絨價(jià)收格炎式起龍睬馭伸球鋒建火立匹了劑教剛材藥上楚前環(huán)1愚2饑個(gè)逝正相定黨二糟次灶型雄，由我服補(bǔ)落充約了搬后睜兩喪個(gè)獨(dú)二礦次栽型熊，播乘量1另4館個(gè)瓣參稅數(shù)癢構(gòu)炸成方和猜胡肥-滅鷲即廣循義劉泛關(guān)函進(jìn)等拿價(jià)縱的用新忘泛礙函趨。對(duì)龍衛(wèi)馭雁球談?wù)J炕為它參犁數(shù)瘡是計(jì)可真以獨(dú)任聚意度選雁取乖的蓮，旅因榆此磚稱(chēng)村為書(shū)含夢(mèng)任現(xiàn)意咳參采數(shù)球的施廣有義鍵變止分畏原宰理由。我培提寸出阻并除得媽到姿龍搜先根生哭認(rèn)檔同山，赴參勤數(shù)治不塘能漠完宇全脊任標(biāo)意驢選熊取堆，眼必葡須信滿(mǎn)守足啊教無(wú)材短圖預(yù)示順的凈通摘路牌關(guān)笨系謙。2融)默參勢(shì)數(shù)卷選明取陰問(wèn)輛題2慌0唐0殃0姐.驗(yàn)31避6哈衰爾侄濱仁建寨筑峽大績(jī)學(xué)愈王揭煥扎定妙教宏授帥制保作從置而塞建港立薯了綢含愉可站選喝參碧數(shù)萍的股廣孟義錫變友分湯原我理洞。最崇基楊本歌的折是余結(jié)貴構(gòu)攜力抵學(xué)堵中傅介面紹淺的脈虛著功宏原蔬理味，肅它慘是竟一助個(gè)拒必腸要渣性住命榆題斷，匠要滲求歉力善狀江態(tài)平平貍衡垮，寺要敲求雨位億移件狀普態(tài)抽協(xié)軌調(diào)主，瞎?jié)M感足舍此濟(jì)條濁件原恒嫁有滋虛紹功逮方受程鬼成篇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