初中數(shù)學動點問題_第1頁
初中數(shù)學動點問題_第2頁
初中數(shù)學動點問題_第3頁
初中數(shù)學動點問題_第4頁
初中數(shù)學動點問題_第5頁
已閱讀5頁,還剩2頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

...wd......wd......wd...運動型問題【題型特征】用運動的觀點來探究幾何圖形變化規(guī)律的問題稱為運動型問題,此類問題的顯著特點是圖形中的某個元素(如點、線段、角等)或整個幾何圖形按某種規(guī)律運動,圖形的各個元素在運動變化的過程中互相依存、和諧統(tǒng)一,表達了數(shù)學中“變〞與“不變〞、“一般〞與“特殊〞的辯證思想,滲透了分類討論、轉化化歸、數(shù)形結合、函數(shù)方程等重要的數(shù)學思想,綜合性較強.運動型試題主要類型:(1)點的運動(單點運動、雙點運動);(2)線的運動(線段或直線的運動);(3)形的運動(三角形運動、四邊形運動、圓的運動等).【解題策略】解決運動型試題需要用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形,把握圖形運動與變化的全過程,抓住其中的等量關系和變量關系,并特別關注一些不變量和不變關系或特殊關系.解決點動型問題,一是要搞清在點運動變化的過程中,哪些圖形(如線段、三角形等)隨之運動變化,并在點運動在相對靜止的瞬間,尋找變量的關系.二是要運用好相應的幾何知識.三是要結合具體問題,建設函數(shù)模型,到達解題目的.線動實質就是點動,即點動帶動線動,進而還會產(chǎn)生面動,因而線動型幾何問題可以通過轉化成點動型問題來求解.解決線動類問題的關鍵是要把握圖形運動與變化的全過程,抓住其中的等量關系和變量關系.從運動變化得到圖形的特殊位置,進而探索出一般的結論或者從中獲得解題啟示.解決形動類問題,一是要抓住幾何圖形在運動過程中形狀和大小都不改變這一特性,充分利用不變量來解決問題;二是要運用特殊到一般的關系,探究圖形運動變化過程中的不同階段;三是要運用類比轉化的方法探究一樣運動狀態(tài)下的共同性質,這種方法能夠使得問題解決的過程更加簡捷,結論更加準確.類型一點動典例1(2015·江西)如圖(1),AB是☉O的直徑,點C在AB的延長線上,AB=4,BC=2,P是☉O上半局部的一個動點,連接OP,CP.(1)求△OPC的最大面積;(2)求∠OCP的最大度數(shù);(3)如圖(2),延長PO交☉O于點D,連接DB,當CP=DB時,求證:CP是☉O的切線.(1)(2)舉一反三1.(2015·黑龍江牡丹江)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于點D.點P從點D出發(fā),沿線段DC向點C運動,點Q從點C出發(fā),沿線段CA向點A運動,兩點同時出發(fā),速度都為每秒1個單位長度,當點P運動到C時,兩點都停頓.設運動時間為t秒.(1)求線段CD的長.(2)設△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)表達式,并確定在運動過程中是否存在某一時刻t,使得S△CPQ∶S△ABC=9∶100?假設存在,求出t的值;假設不存在,說明理由.(3)當t為何值時,△CPQ為等腰三角形?(第1題)類型二線的運動典例2(2015·廣東)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,BC=10cm,AD=8cm.點P從點B出發(fā),在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動,與此同時,垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā),以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移,分別交AB,AC,AD于點E,F,H,當點P到達點C時,點P與直線m同時停頓運動,設運動時間為t秒(t>0).備用圖(1)當t=2時,連接DE,DF,求證:四邊形AEDF為菱形.(2)在整個運動過程中,所形成的△PEF的面積存在最大值,當△PEF的面積最大時,求線段BP的長.(3)是否存在某一時刻t,使△PEF為直角三角形?假設存在,請求出此時刻t的值;假設不存在,請說明理由.舉一反三2.(2015·湖南衡陽)如圖,直線AB與x軸相交于點A(-4,0),與y軸相交于點B(0,3),點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿直線AB向點B移動.同時,將直線以每秒0.6個單位長度的速度向上平移,交OA于點C,交OB于點D,設運動時間為t(0<t<5)秒.(1)證明:在運動過程中,四邊形ACDP總是平行四邊形;(2)當t取何值時,四邊形ACDP為菱形?請指出此時以點D為圓心、OD長為半徑的圓與直線AB的位置關系并說明理由.(第2題)類型三面的運動典例3(2015·甘肅天水)如圖(1),在平面直角坐標系中,點A(0,-6),點B(6,0).Rt△CDE中,∠CDE=90°,CD=4,DE=43,直角邊CD在y軸上,且點C與點A重合.Rt△CDE沿y軸正方向平行移動,當點C運動到點O時停頓運動.解答以下問題:(1)如圖(2),當Rt△CDE運動到點D與點O重合時,設CE交AB于點M,求∠BME的度數(shù).(2)如圖(3),在Rt△CDE的運動過程中,當CE經(jīng)過點B時,求BC的長.(3)在Rt△CDE的運動過程中,設AC=h,△OAB與△CDE的重疊局部的面積為S,請寫出S與h之間的函數(shù)表達式,并求出面積S的最大值.(1)(2)(3)舉一反三3.(2015·福建三明)如圖(1),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合,OD交BC于點F,OE經(jīng)過點C,且∠DOE=∠B.(1)證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長;(2)將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉,OD,OE與邊AC分別交于點M,N(如圖(2)),當CM的長是多少時,△OMN與△BCO相似?(1)(2)備用圖【小結】解決運動型問題時,一是要搞清運動變化的過程中,哪些圖形(如線段、三角形等)不改變、那些圖形隨之變化,即確定運動變化過程中圖形中的變與不變,充分利用不變量來解決問題;二是要運用好相應的幾何知識;三是要結合具體問題,建設函數(shù)模型,到達解題目的.對于幾何圖形的運動的動態(tài)幾何題,一是要抓住幾何圖形在運動過程中形狀和大小都不改變這一特性;二是要運用特殊與一般的關系,探究圖形運動變化過程中的不同階段;三是要運用類比轉化的方法探究一樣運動狀態(tài)下的共同性質,這種方法能夠使得問題解決的過程更加簡潔,結論更加準確.好題精練類型一1.(2015·貴州貴陽)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=16cm,AD為BC邊上的高.動點P從點A出發(fā),沿A→D方向以2cm/s的速度向點D運動.設△ABP的面積為S1,矩形PDFE的面積為S2,運動時間為t秒(0<t<8),則t=秒時,S1=2S2.

(第1題)類型二3.(2015·湖南懷化)如圖(1),在平面直角坐標系中,AB=OB=8,∠ABO=90°,∠yOC=45°,射線OC以每秒2個單位長度的速度向右平行移動,當射線OC經(jīng)過點B時停頓運動,設平行移動x秒后,射線OC掃過Rt△ABO的面積為y.(1)求y與x之間的函數(shù)表達式;(2)當x=3秒時,射線OC平行移動到O'C',與OA相交于點G,如圖(2),求經(jīng)過G,O,B三點的拋物線的表達式;(3)現(xiàn)有一動點P在(2)中的拋物線上,試問點P在運動過程中,是否存在三角形POB的面積S=8的情況?假設存在,求出點P的坐標,假設不存在,請說明理由.(1)(2)4.(2015·江蘇連云港)在一次科技活動中,小明進展了模擬雷達雪描實驗.如圖,表盤是△ABC,其中AB=AC,∠BAC=120°,在點A處有一束紅外光線AP,從AB開場,繞點A逆時針勻速旋轉,每秒鐘旋轉15°,到達AC后立即以一樣的旋轉速度返回A,B,到達后立即重復上述旋轉過程.小明通過實驗發(fā)現(xiàn),光線從AB處開場旋轉計時,旋轉1秒,時光線AP交BC于點M,BM的長為(203-20)cm.(1)求AB的長.(2)從AB處旋轉開場計時,假設旋轉6秒,此時AP與BC邊交點在什么位置?假設旋轉2015秒,此時AP與BC邊交點在什么位置?并說明理由.(第4題)類型三5.(2015·湖南益陽)如圖,在平面直角坐標系xOy中,半徑為2的☉P的圓心P的坐標為(-3,0),將☉P沿x軸正方向平移,使☉P與y軸相切,則平移的距離為().(第5題)A.1B.1或5C.3D.56.(2015·黑龍江黑河)在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線MN過點A且MN∥BC,過點B為一銳角頂點作Rt△BDE,∠BDE=90°,且點D在直線MN上(不與點A重合),如圖(1),DE與AC交于點P,易證:BD=DP.(無需寫證明過程)(1)在圖(2)中,DE與CA延長線交于點P,BD=DP是否成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.(2)在圖(3)中,DE與AC延長線交于點P,BD與DP是否相等?請直接寫出你的結論,無需證明.(1)(2)(3)(第6題)補充:如以下圖,菱形ABCD邊長6厘米,角B=60°。從初始開場,點P,Q同時從A點出發(fā),點P以1厘米/秒的速度A到C到

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論