大學(xué)物理下冊(cè)期末復(fù)習(xí)必過

..第10章靜電場(chǎng)第11章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體....【教學(xué)容】電荷，庫侖定律；靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度；靜電場(chǎng)中的高斯定理；靜電場(chǎng)的環(huán)路定理；電勢(shì)；靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體；電容，電容器；靜電場(chǎng)的能量?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.庫侖定律的矢量表達(dá)；點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)分布；電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理及其應(yīng)用。2.電場(chǎng)線的性質(zhì)；非勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意非閉合曲面及任意閉合曲面電通量的計(jì)算；真空中的高斯定理及其應(yīng)用。3.靜電場(chǎng)的環(huán)路定理及其反映的靜電場(chǎng)性質(zhì)；點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電勢(shì)分布；電勢(shì)的疊加原理及其應(yīng)用。4.靜電平衡條件；處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體上的電荷分布特點(diǎn)。5.典型電容器的電容及其計(jì)算；電容器儲(chǔ)存的靜電能的計(jì)算?！究己酥R(shí)點(diǎn)】1.電場(chǎng)強(qiáng)度的概念，由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。〔1〕公式①點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度分布：②由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)強(qiáng)度分布：③視為點(diǎn)電荷的的電場(chǎng)強(qiáng)度分布：④由電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理求連續(xù)帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布：....⑤由電荷密度表示的：電荷體分布：電荷面分布：電荷線分布：⑥均勻帶電球面的電場(chǎng)強(qiáng)度分布：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】求電偶極子軸線和中垂線上任意一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度?！纠恳粺o限長(zhǎng)均勻帶電直線，電荷線密度為〔〕,求距該直線為a處的電場(chǎng)強(qiáng)度。如圖所示圖10.2.5帶電線的電場(chǎng)【例】一均勻帶電細(xì)半圓環(huán)，半徑為R，帶電量為Q，求環(huán)心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。如圖所示圖10.2.6帶電半圓環(huán)環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度【10.1】四個(gè)點(diǎn)電荷到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離均為d，如題10.1圖所示，求點(diǎn)O的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。題圖10.1【10.4】正方形的邊長(zhǎng)為a，四個(gè)頂點(diǎn)都放有電荷，求如題10.4圖所示的4種情況下，其中心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。題圖10.4【10.5】一半徑為R的半圓細(xì)環(huán)上均勻地分布電荷+Q，求環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度。題圖10.5【10.6】長(zhǎng)為15.0cm的直導(dǎo)線AB，其上均勻分布著線密度=5.010—9Cm-1的正電荷，如題圖10.6所示。求〔1〕在導(dǎo)線的延長(zhǎng)線上與導(dǎo)線B端相距為5cm的點(diǎn)P的場(chǎng)強(qiáng)?！?0.8】如題圖10.8〔a〕所示，電荷線密度為的無限長(zhǎng)均勻帶電直線，其旁垂直放置電荷線密度為的有限長(zhǎng)均勻帶電直線AB，兩者位于同一平面，求AB所受的靜電力?！瞐〕〔b〕題圖10.82.電通量的計(jì)算?！?〕公式〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【10.9】有一非均勻電場(chǎng)，其場(chǎng)強(qiáng)為，求通過如題圖10.9所示的邊長(zhǎng)為0.53m的立方體的電場(chǎng)強(qiáng)度通量?！彩街衚為一常量〕題圖10.93.用真空中的高斯定理計(jì)算電荷分布具有對(duì)稱性的連續(xù)帶電體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布?！?〕公式①均勻帶電球面/球體/球殼：選同心球面為高斯面S，由高斯定理得②無限長(zhǎng)均勻帶電直線/圓柱面/圓柱體/圓柱殼：選同軸圓柱面為高斯面S，其中S1、S2為上下底面，S3為側(cè)面，h為柱高，由高斯定理得③無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度分布：平面兩邊分別為均勻電場(chǎng)，的方向與帶電平面垂直，大小為，其中為均勻帶電平面的電荷面密度?！?〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】設(shè)有一半徑為R帶電量為Q的均勻球體。求：球體部和外部空間的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。帶電體帶電體RRrPrOO高斯面高斯面〔a〕〔b〕圖10.3.7均勻帶電球體的場(chǎng)強(qiáng)解：首先分析空間分布的特性，由于電荷分布具有球?qū)ΨQ性，故方向沿球半徑方向，且的大小在同一球面上都相等。故取高斯面為同心球面?！纠壳鬅o限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)強(qiáng)度分布。高斯面rhOpr圖10.3.9無限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)解：由于帶電直線無限長(zhǎng)，且其上電荷分布均勻，所以其產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿垂直于該直線的徑矢方向，而且在距直線等距離各點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，即無限長(zhǎng)均勻帶電直線的電場(chǎng)分布具有柱對(duì)稱性。如圖所示，以帶電直線為軸線，r為半徑，作一高為h的圓柱體的外表為高斯面。由于電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與上、下底面的法線方向垂直，所以通過圓柱兩個(gè)底面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零，而通過圓柱側(cè)面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為E2rh，所以通過該高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為該高斯面所包圍的電荷量為根據(jù)高斯定理有由此可得即無限長(zhǎng)均勻帶電直線外某點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，與該點(diǎn)距帶電直線的垂直距離r成反比，與電荷線密度成正比?！纠吭O(shè)有一無限大的均勻帶電平面，其電荷面密度為，求距該平面為r處某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。圖10.3.10無限大均勻帶電平面的電場(chǎng)解：首先分析分布特點(diǎn)，因?yàn)槭菬o限大均勻帶電平面。故方向必垂直于帶電面，由電平面兩側(cè)附近的電場(chǎng)具有鏡像對(duì)稱性，大小在兩側(cè)距帶電面等距離各點(diǎn)處相等。為此選取如圖所示的閉合圓柱面為高斯面。由高斯定理左方該高斯面所包圍的電荷量為得可見，無限大均勻帶電平面產(chǎn)生的電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向與帶電平面垂直。假設(shè)平面帶的電荷為正〔>0〕，那么電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于平面向外；假設(shè)平面帶的電荷為負(fù)〔<0〕，那么電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于平面向,如圖所示。>0<0+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-圖10.3.11無限大均勻帶電平面場(chǎng)強(qiáng)方向利用上面的結(jié)論和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理，可求得兩個(gè)帶等量異號(hào)電荷的無限大平行平面的電場(chǎng)分布，如圖所示。設(shè)兩帶電平面的面電荷密度分別為+和-〔>0〕，兩帶電平面的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等均為，而它們的方向，在兩平面之間的區(qū)域，方向是一樣的；在兩平面之外的區(qū)域，方向那么是相反的。所以，在兩帶電平面外側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，在兩平面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為其方向由帶正電平面指向帶負(fù)電平面。【10.10】設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與半徑為R的半球面的軸平行，求通過此半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量。題圖10.10【10.11】?jī)蓚€(gè)帶有等量異號(hào)的無限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2〔R1<R2〕,單位長(zhǎng)度上的帶電量為，求離軸線為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度：〔1〕r<R1；(2)R1<r<R2；(3)r>R2。題圖10.11【10.12】如題圖10.12所示，一半徑為R的均勻帶電無限長(zhǎng)直圓柱體，電荷體密度為+，求帶電圓柱體、外的電場(chǎng)分布。題圖10.12解：此圓柱體的電場(chǎng)分布具有軸對(duì)稱性，距軸線等距離各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度值一樣，方向均垂直軸，沿徑向，因此，可用高斯定理求解。1.圓柱體的電場(chǎng)強(qiáng)度分布〔〕設(shè)點(diǎn)P為圓柱體任意一點(diǎn)，它到軸線的距離為，在圓柱體，以為半徑作一與圓柱體同軸，高為的閉合圓柱面為高斯面〔如題圖10.12〕。由于高斯面上、下底面的法線均與面上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，故通過上、下底面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為零，側(cè)面上任一點(diǎn)的法線方向，均與該處電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致，故通過整個(gè)高斯面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為，高斯面包圍的總電荷為，由高斯定理得2.圓柱體外的場(chǎng)強(qiáng)分布〔〕設(shè)為圓柱體外任一點(diǎn)，類似上面的討論，以為半徑作高斯面〔如題圖10.12〕，由高斯定理有由此得【10.13】?jī)蓚€(gè)均勻帶電的金屬同心球面，半徑分別為0.10m和0.30m,小球面帶電1.010—8C,大球面帶電1.510—8C。求離球心為〔1〕0.05m；〔2〕0.20m；〔3〕0.50m處的電場(chǎng)強(qiáng)度?！?0.14】如題圖10.14所示，一個(gè)、外半徑分別為R1和R2的均勻帶電球殼，總電荷為Q1，球殼外同心罩一個(gè)半徑為的均勻帶電球面，球面帶電荷為Q2。求〔1〕r<R1〔2〕R1<r<R2〔3〕R2<r<R3(4)r>的電場(chǎng)強(qiáng)度。題圖10.14【10.16】?jī)善叫袩o限大均勻帶電平面上的面電荷密度分別為+和-2，求圖示中3個(gè)區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)。題圖10.164.電勢(shì)的概念，用電勢(shì)的定義及電勢(shì)疊加原理求帶電體的電勢(shì)分布?！?〕公式①點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布：②由電勢(shì)疊加原理求點(diǎn)電荷系的電勢(shì)分布：③視為點(diǎn)電荷的的電勢(shì)分布：④由電勢(shì)疊加原理求連續(xù)帶電體的電勢(shì)分布：⑤由電勢(shì)的定義求連續(xù)帶電體的電勢(shì)分布：⑥均勻帶電球面的電勢(shì)分布：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】求均勻帶電球面激發(fā)靜電場(chǎng)的電勢(shì)分布。球面半徑為R，所帶電量為Q，如圖所示。圖10.5.3均勻帶電球面解：選無限遠(yuǎn)處，由的定義式上述結(jié)果說明，均勻帶電球面各點(diǎn)的電勢(shì)相等，都等于球面上的電勢(shì)；球面外任意一點(diǎn)的電勢(shì)與電荷全部集中在球心時(shí)的電勢(shì)一樣。電勢(shì)分布的U-r曲線如圖所示。圖10.5.4均勻帶電球面的U-r曲線【例】一點(diǎn)電荷的電荷量為Q1=210-5C，位于〔-d，0〕處，另一點(diǎn)電荷電荷量為Q2=-110-5C，位于〔+d，0〕處，設(shè)d=1m，求點(diǎn)P〔2，2〕處的電勢(shì)。圖10.5.5用電勢(shì)疊加原理求電勢(shì)解：根據(jù)電勢(shì)疊加原理可知點(diǎn)P處的電勢(shì)為其中；建坐標(biāo)軸如圖所示其中m；m將代入U(xiǎn)1、U2中得U1=5.0104〔V〕；U2=-4.1104〔V〕所以點(diǎn)P處的電勢(shì)為U=9.0103V【例】求均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì)。圓環(huán)半徑為R，帶電量為Q。圖10.5.6均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上的電勢(shì)解：以圓心O為原點(diǎn)，沿圓環(huán)軸建坐標(biāo)系如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的線電荷密度為在圓環(huán)上任取一電荷元它在點(diǎn)P的電勢(shì)為根據(jù)電勢(shì)疊加原理，整個(gè)圓環(huán)在點(diǎn)P處產(chǎn)生的電勢(shì)為所有電荷元產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和，即假設(shè)點(diǎn)P在環(huán)心O處，那么環(huán)心處的電勢(shì)為雖然環(huán)心處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，但電勢(shì)不為零。假設(shè)點(diǎn)P遠(yuǎn)離環(huán)心〔x>>R〕,那么點(diǎn)P處的電勢(shì)為上式說明，細(xì)圓環(huán)軸線上遠(yuǎn)離環(huán)心處的電勢(shì)與電荷全部集中在環(huán)心時(shí)的電勢(shì)一樣，即細(xì)圓環(huán)可視為點(diǎn)電荷?！?0.19】一均勻帶電半圓環(huán)，半徑為R，帶電量為Q，求環(huán)心處的電勢(shì)?！?0.20】電量均勻分布在長(zhǎng)為的細(xì)桿上，求在桿外延長(zhǎng)線上與桿端距離為a的點(diǎn)P的電勢(shì)〔設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)〕。題解圖10.20【10.22】如題圖10.22所示，兩個(gè)同心球面，半徑分別為R1和R2，球面帶電-q，外球面帶電+Q，求距球心〔1〕r<R1(2)R1<r<(3)r>處一點(diǎn)的電勢(shì)。題圖10.225．電勢(shì)差的計(jì)算?！?〕公式〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【10.23】一半徑為R的長(zhǎng)棒，其部的電荷分布是均勻的，電荷的體密度為。求〔1〕棒外表的電場(chǎng)強(qiáng)度；〔2〕棒軸線上的一點(diǎn)與棒外表之間的電勢(shì)差。題圖10.23【10.24】?jī)蓚€(gè)很長(zhǎng)的同軸圓柱面〔〕，帶有等量異號(hào)的電荷，兩者的電勢(shì)差為450V。求〔1〕圓柱面單位長(zhǎng)度上的帶電量是多少？〔2〕兩圓柱面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度？題圖10.246．在靜電場(chǎng)中移動(dòng)點(diǎn)電荷，靜電場(chǎng)力所做功的計(jì)算?！?〕公式〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【10.17】如題圖10.17所示，AB兩點(diǎn)相距2，是以B為圓心，為半徑的半圓。A點(diǎn)有正電荷，B點(diǎn)有負(fù)電荷。求〔1〕把單位正電荷從O點(diǎn)沿移到D點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它做的功？〔2〕把單位負(fù)電荷從D點(diǎn)沿AB的延長(zhǎng)線移到無窮遠(yuǎn)時(shí)電場(chǎng)力對(duì)它做的功？題圖10.17【10.28】如題圖10.28所示，a=m，b=m,=C,=C。求〔1〕點(diǎn)D和點(diǎn)B的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)；〔2〕點(diǎn)A和點(diǎn)C的電勢(shì)；〔3〕將電量為=210—9C的點(diǎn)電荷由點(diǎn)A移到點(diǎn)C時(shí)電場(chǎng)力做的功；〔4〕點(diǎn)電荷由點(diǎn)B移到點(diǎn)D時(shí)電場(chǎng)力做的功。題圖10.28解：根據(jù)題意，建立如下圖坐標(biāo)系，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平向右為x軸正方向，豎直向上為y軸正方向。7.靜電平衡條件。①靜電平衡條件：當(dāng)導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零；導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體外表是一個(gè)等勢(shì)面。②處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體上的電荷分布特點(diǎn)：〔1〕導(dǎo)體所帶電荷只能分布在導(dǎo)體的外表，導(dǎo)體部沒有凈余電荷；〔2〕導(dǎo)體外表外鄰近處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小與導(dǎo)體外表電荷密度成正比；〔3〕導(dǎo)體外表上的面電荷密度與其外表的曲率半徑有關(guān)，曲率半徑越小，電荷面密度越大。8.典型電容器的電容及其計(jì)算?！?〕公式①電容的計(jì)算公式：②平行板電容器的電容：③孤立導(dǎo)體球電容器的電容：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【P45:球形電容器的電容計(jì)算】如圖所示，一球形電容器，外球殼的半徑分別為R1和R2，外球殼間為真空，假設(shè)外球殼分別帶有+Q和-Q的電荷量。那么由高斯定理可得兩球殼間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為圖11.3.2球形電容器〔R1<r<R2〕因此兩極板間的電勢(shì)差為根據(jù)式〔〕，可知球形電容器的電容為〔〕【P45-46:柱形電容器的電容計(jì)算】柱形電容器是由兩個(gè)不同半徑的同軸金屬圓柱筒A、B組成的，并且圓柱筒的長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于外圓柱筒的半徑。圖柱形電容器兩圓柱筒半徑分別為、，筒長(zhǎng)為。設(shè)外圓柱面帶電荷量為+Q和-Q，那么單位長(zhǎng)度上的線電荷密度為。由靜電場(chǎng)的高斯定理可知，方向垂直于圓柱軸線向四外輻射。因此，兩極板間的電勢(shì)差為根據(jù)式〔〕，得到柱形電容器的電容為(11.3.4)【11.7】作近似計(jì)算時(shí)，把地球當(dāng)作半徑為6.40106m的孤立球體。求〔1〕其電容為多少？解：(1)根據(jù)孤立球體電容公式，地球的電容值近似為【11.9】地球和電離層可當(dāng)作球形電容器，它們之間相距約為100km。求地球-電離層系統(tǒng)的電容?！苍O(shè)地球與電離層之間為真空〕9.電容器儲(chǔ)存的靜電能的計(jì)算。〔1〕公式〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【11.10】一平行板電容器，極板形狀為圓形，其半徑為8.0cm，極板間距為1.0mm。假設(shè)電容器充電到100V，求兩極板的帶電量為多少？?jī)?chǔ)存的電能是多少？10．靜電場(chǎng)的性質(zhì)。①高斯定理：，說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)。②環(huán)路定理：，說明靜電場(chǎng)是保守場(chǎng)。第12章恒定磁場(chǎng)【教學(xué)容】磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度；畢奧—薩伐爾定律；磁場(chǎng)的高斯定理；磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理；磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用；磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用；磁介質(zhì)中的磁場(chǎng)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.磁感強(qiáng)度的定義；電流元的定義；畢奧--薩伐爾定律和磁場(chǎng)疊加原理的應(yīng)用。2.磁通量的計(jì)算；磁場(chǎng)的高斯定理及其反映的磁場(chǎng)性質(zhì)；磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理及其應(yīng)用。3.洛倫茲力的特性；用安培定律計(jì)算載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的磁力以及載流線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩?！究己酥R(shí)點(diǎn)】1.畢奧--薩伐爾定律和磁場(chǎng)疊加原理的應(yīng)用?！?〕公式①無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度分布：，方向與I成右手螺旋關(guān)系，具有柱對(duì)稱性。②半無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，具有限端垂直距離為r的點(diǎn)的磁感強(qiáng)度分布：，方向與I成右手螺旋關(guān)系。③載流直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上的點(diǎn)的磁感強(qiáng)度分布：④載流圓弧導(dǎo)線在圓心處的磁感強(qiáng)度分布：方向與I成右手螺旋關(guān)系。〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】一無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線被彎成如圖所示的形狀，試計(jì)算O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。圖12.2.5用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理求磁感應(yīng)強(qiáng)度【12.1】一長(zhǎng)直導(dǎo)線被彎成如題圖12.1所示的形狀，通過的電流為I，半徑為R。求圓心O處的磁感強(qiáng)度的大小和方向。題圖12.1【12.3】電流I沿著同一種材料作成的長(zhǎng)直導(dǎo)線和半徑為R的金屬圓環(huán)流動(dòng)，如題圖12.3所示，求圓心O處的磁感強(qiáng)度的大小和方向?！?2.4】將一導(dǎo)線彎成如題圖12.4所示的形狀，求點(diǎn)O處的磁感強(qiáng)度的大小和方向。題圖12.4【12.5】四條相互平行的載流長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流均為I，如題圖12.5所示，正方形邊長(zhǎng)為a，求正方形中心點(diǎn)O處的磁感強(qiáng)度的大小和方向。題圖12.5【12.7】如題圖12.7所示，有兩根導(dǎo)線沿半徑方向接到鐵環(huán)的a、b兩點(diǎn)上，并與很遠(yuǎn)處的電源相接，求環(huán)中心點(diǎn)O處的磁感強(qiáng)度。題圖12.7【12.8】如題圖12.8所示，一寬為b的無限長(zhǎng)薄金屬板，其電流為I，求在薄板的平面上，距板的一邊為r處的點(diǎn)P的磁感強(qiáng)度。題圖12.82.磁通量的計(jì)算；磁場(chǎng)的高斯定理?！?〕公式①磁通量的計(jì)算公式：②磁場(chǎng)的高斯定理：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例12.3.1】在真空中有一無限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線，電流為I，其旁有一矩形回路與直導(dǎo)線共面，如圖〔a〕所示。求通過該回路所圍面積的磁通量?！?2.12】?jī)筛叫虚L(zhǎng)直導(dǎo)線相距40cm,分別通以20A的電流，求〔1〕兩導(dǎo)線所在平面，與兩導(dǎo)線等距的點(diǎn)A處的磁感強(qiáng)度；〔2〕通過圖中矩形面積的磁通量(a=10cm,b=20cm,c=25cm)。【12.13】電流I均勻地流過半徑為R的圓形長(zhǎng)直導(dǎo)線的截面，試計(jì)算單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的磁場(chǎng)通過圖中所示剖面的磁通量?！?2.14】在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，有一半徑為R的半球面，與半球面軸線的夾角為。求通過該半球面的磁通量。題圖12.14解：由磁場(chǎng)的高斯定理，可知穿過半球面的磁感線全部穿過圓面S，因此有：3.磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理及其應(yīng)用。〔1〕公式①磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理：②無限長(zhǎng)載流直螺線管的磁感強(qiáng)度分布：，方向與I成右手螺旋關(guān)系，為均勻磁場(chǎng)。③載流螺繞管的磁感強(qiáng)度分布：，方向與I成右手螺旋關(guān)系，為非均勻磁場(chǎng)。④無限長(zhǎng)載流圓柱體/圓柱面/圓柱殼的磁感強(qiáng)度分布求法：取半徑為r的線為積分路徑L，由安培環(huán)路定理得：⑤無限長(zhǎng)載流同軸電纜的磁感強(qiáng)度分布求法：取半徑為r的線為積分路徑L，由安培環(huán)路定理得：特點(diǎn)：外筒外〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例12.4.1】一無限長(zhǎng)密繞螺線管，單位長(zhǎng)度上有n匝線圈，每匝線圈中的電流均為I，。求螺線管、外的磁感強(qiáng)度。圖長(zhǎng)直密繞螺線管的磁感強(qiáng)度分布【例12.4.2】計(jì)算載流螺繞環(huán)磁場(chǎng)。設(shè)管為真空的環(huán)上均勻地密繞有N匝線圈，線圈中的電流為I。并且環(huán)的平均半徑R遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于管截面的直徑d。圖螺繞環(huán)解：由于密繞，故，方向特點(diǎn)為沿同心圓的切線方向，且同一圓周上各點(diǎn)的大小一樣，故由安培環(huán)路定理求時(shí)過P點(diǎn)選取半徑為r的圓周為安培環(huán)路線。由可得從上式可以看出，螺繞環(huán)的橫截面上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度是不同的，與r有關(guān)。當(dāng)R>>d時(shí)，。取為螺繞環(huán)線圈的線密度，(12.4.5)從此結(jié)果可見細(xì)螺繞環(huán)與"無限長(zhǎng)〞螺線管一樣，產(chǎn)生的磁場(chǎng)全部集中在管，并且。當(dāng)螺繞環(huán)半徑R趨于"無限大〞，且單位長(zhǎng)度的匝數(shù)n值不變時(shí)，螺繞環(huán)就過渡為"無限長(zhǎng)〞直螺線管了。【例12.4.3】一載流無限長(zhǎng)圓柱體，其半徑為R，電流強(qiáng)度為I，且均勻分布在圓柱體的橫截面上，求圓柱體外的磁感強(qiáng)度分布。解：首先分析分布特點(diǎn)，由于I分布是軸對(duì)稱的，故分布也是軸對(duì)稱的?！?2.16】有一同軸電纜，尺寸如題圖12.16所示。兩導(dǎo)體中的電流均為I，但電流的流向相反。求以下各區(qū)域的磁感強(qiáng)度的大小〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。題圖12.16解：設(shè)同軸電纜為無限長(zhǎng)，導(dǎo)線橫截面上電流均勻分布，在電纜的橫截面，以截面的中心為圓心，取不同的半徑r作圓，并以此為各積分環(huán)路。在每個(gè)環(huán)路上，磁感強(qiáng)度的大小相等,方向均沿圓周的切線方向。應(yīng)用安培環(huán)路定理，可求出磁感強(qiáng)度B的值?！?2.28】一無限長(zhǎng)，半徑為R的圓柱形導(dǎo)體，導(dǎo)體通有電流I，設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。今取一個(gè)長(zhǎng)為R，寬為2R的矩形平面，其位置如題圖12.28所示。求通過該矩形平面的磁通量。4.洛倫茲力的特性；用安培定律計(jì)算載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的磁力以及載流線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的磁力矩?！?〕公式①洛倫茲力的計(jì)算公式：，特點(diǎn)：洛倫茲力總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度，因此洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不作功，它只改變運(yùn)動(dòng)電荷速度的方向，不改變速度的大小，它使運(yùn)動(dòng)電荷的路徑發(fā)生彎曲。②載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力：③載流平面線圈的磁矩：，其中與I的流向成右手螺旋關(guān)系。④載流平面線圈在均勻磁場(chǎng)中所受的磁力矩：磁力矩的方向與的方向一致。當(dāng)線圈平面與線平行時(shí)，線圈所受的磁力矩最大：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例12.5.1】一質(zhì)子質(zhì)量以速度射入磁感強(qiáng)度為T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求這粒子作螺旋運(yùn)動(dòng)的半徑和螺距。：，T求：R、h【例12.6.1】有一長(zhǎng)為L(zhǎng)通以電流為I的直導(dǎo)線，放在磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線與間的夾角為，如圖所示。求該導(dǎo)線所受的安培力。圖12.6.2磁場(chǎng)對(duì)載流直導(dǎo)線的作用討論〔1〕當(dāng)載流導(dǎo)線與磁感強(qiáng)度方向平行時(shí)，即，載流導(dǎo)線受到的力為零；〔2〕當(dāng)載流導(dǎo)線與磁感強(qiáng)度方向垂直時(shí)，即，載流導(dǎo)線受到的力最大，為。由此可見，式的適用條件是載流直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且電流的流動(dòng)方向垂直于磁感強(qiáng)度方向?！纠?2.6.2】如圖所示，一通有電流為I半徑為R的半圓弧，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，求該導(dǎo)線所受的安培力。圖12.6.3磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用：I、R、B求：【例12.6.3】一半徑為0.1m的半圓形閉合線圈，通以10A電流,處在0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度方向與線圈平面平行，求該線圈的磁矩及其所受的磁力矩。圖12.6.7載流半圓形線圈在磁場(chǎng)中所受的磁力矩：求：【12.19】帶電粒子穿過飽和蒸汽時(shí)，在它走過的路徑上，過飽和蒸汽便凝結(jié)成小水滴，從而顯示出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，這就是云室的原理。今在云室中，有B=1.0T的均勻磁場(chǎng)，現(xiàn)測(cè)得一個(gè)質(zhì)子的軌跡是圓弧，其半徑為0.20m，質(zhì)子的電量為1.6010-19C，質(zhì)量為1.67kg,求它運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能。解：由代入數(shù)據(jù)得【12.21】一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I=20A，其旁放一直導(dǎo)線AB，通有電流=10A，二者在同一平面上，位置關(guān)系如題圖12.21所示，求導(dǎo)線AB所受的力。題圖12.21【12.22】一線圈由半徑為0.3m的四分之一圓弧oabo組成，如題圖12.22所示，通過的電流為4.0A,把它放在磁感強(qiáng)度為0.8T的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，求段、段、弧所受磁場(chǎng)力的大小和方向。題圖12.22【12.23】如題圖12.23所示，一根長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I1=30A，矩形回路載有電流I2=20A，求作用在回路上的合力。d=1.0cm，b=8.0cm，=0.12m。【12.27】一長(zhǎng)直螺線管，1m長(zhǎng)度上繞線圈匝、導(dǎo)線電流，在此螺線管中部放一長(zhǎng)為的正方形線圈，其有順時(shí)針方向的電流，共10匝，如題圖12.27所示。求〔1〕正方形線圈的磁矩的大小和方向；〔2〕正方形線圈受的磁力矩的大小和方向。題圖12.27解：〔1〕線圈磁矩為方向垂直紙面向里〔2〕載流線圈在磁場(chǎng)中受的磁力矩為大小為方向豎直向下。5.磁場(chǎng)性質(zhì)①高斯定理：，說明磁場(chǎng)是無源場(chǎng)。②安培環(huán)路定理：，說明磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)。第13章電磁感應(yīng)電磁場(chǎng)【教學(xué)容】電磁感應(yīng)現(xiàn)象與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)；自感和互感；磁場(chǎng)的能量；變化的電磁場(chǎng)，電磁波?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.法拉第電磁感應(yīng)定律及其應(yīng)用。2.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念及其計(jì)算；感生電場(chǎng)和感生電動(dòng)勢(shì)的概念。3.自感電動(dòng)勢(shì)和自感的概念及其計(jì)算，互感電動(dòng)勢(shì)和互感的概念及其計(jì)算?！究己酥R(shí)點(diǎn)】1.法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用?！?〕公式①法拉第電磁感應(yīng)定律：②磁鏈：，其中為穿過一匝線圈的磁通量?！?〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】設(shè)有由金屬絲繞成的螺繞環(huán)，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)n=5000m-1，截面積為S=2×10－3m2。金屬絲的兩端和電源以及可變電阻串聯(lián)成一閉合電路。在環(huán)上再繞一線圈A，其匝數(shù)N=5匝，電阻為R=2Ω。調(diào)節(jié)可變電阻使通過螺繞環(huán)的電流I每秒降低20安培。試計(jì)算〔1〕線圈A中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)εi及感應(yīng)電流Ii；〔2〕2秒通過線圈A的感應(yīng)電量q。圖13.1.6例題圖：n=5000m-1、S=2×10－3m2、N=5匝、R=2Ω、、t=2s求：〔1〕、,〔2〕q解：電動(dòng)勢(shì)大小通過線圈A的磁通量為感應(yīng)電流為〔2〕電量C【例】(交流發(fā)電機(jī)的原理)如圖,均勻磁場(chǎng)中，置有面積為S的可繞OO’軸轉(zhuǎn)動(dòng)的N匝線圈。外電路的電阻為R且遠(yuǎn)大于線圈的電阻。假設(shè)線圈以角速度作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及感應(yīng)電流。圖例題圖：求：解：由法拉第電磁感應(yīng)定律由定義，設(shè)在時(shí)，線圈平面方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一樣，。t時(shí)刻，與的夾角為，令，它是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。得感應(yīng)電流【13.1】有一匝數(shù)匝的線圈,今通過每匝線圈的磁通量。求〔1〕在任一時(shí)刻線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；〔2〕在時(shí)，線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：〔1〕根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有(2)將代入上式，得2.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算及其方向的判斷?！?〕公式動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算公式：d上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：，當(dāng)與垂直，并且d的方向與的方向一樣時(shí)，，方向與的方向一樣。L上產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：,方向與的方向一樣?！?〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線有電流I=10A，有一長(zhǎng)l＝0.1m的金屬棒AB，以v=4ms-1的速度平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線作勻速運(yùn)動(dòng)，如棒的近導(dǎo)線的一端距離導(dǎo)線a＝0.1m，求金屬棒中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。圖13.2.3例題圖：I=10A、l＝0.1m、v=4ms-1、a＝0.1m求：解：建立坐標(biāo)系如圖，由于磁場(chǎng)為非均勻磁場(chǎng)，在離電流x遠(yuǎn)處取線元dx，其元電動(dòng)勢(shì)為那么有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)dεi＝(×)·d=(×)·dx方向?yàn)椤?，×方向?yàn)閤軸負(fù)向，式中的負(fù)號(hào)說明A端電勢(shì)高于B端。【例】一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的銅棒，在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，以角速度ω在與磁感強(qiáng)度方向垂直的平面上繞棒的一端O作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖，試求在銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。圖13.2.4例題圖：、求：ε解在銅棒上距O點(diǎn)為處取線元d，規(guī)定其方向由O指向P。其速度為，并且，，d互相垂直。于是，由式〔〕可得d兩端的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為dεi＝(×)·d=于是銅棒兩端之間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)上式中說明動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向與所選取的線元d方向一樣，即動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向由O指向P的?！?3.7】一根長(zhǎng)0.5m，水平放置的金屬棒ab以長(zhǎng)度的1/5處為軸，在水平面以每分鐘兩轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如題圖13.7所示。均勻磁場(chǎng)的方向豎直向上，大小為。求ab兩端的電勢(shì)差。題圖13.7解：設(shè)ab長(zhǎng)為L(zhǎng),那么所以ab兩端的電勢(shì)差方向?yàn)??！?3.8】如題圖13.8所示，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線中流有I=2A的電流。令一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.3m的直導(dǎo)線AB與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面且與之垂直，近端A距長(zhǎng)直導(dǎo)線為a=0.1m。求當(dāng)AB以勻速率豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)線中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。題圖13.8解：根據(jù)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)公式式中，得式中"—〞號(hào)表示方向由。3.自感電動(dòng)勢(shì)和自感的概念及其計(jì)算，互感的概念。〔1〕公式①自感的計(jì)算方法：②自感電動(dòng)勢(shì)：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】試計(jì)算空心細(xì)長(zhǎng)螺線管的自感。螺線管半徑為R，長(zhǎng)為l，總匝數(shù)為N。：R、l、N求：L解：假設(shè)螺線管通有電流為I，管磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為穿過螺線管每一匝線圈的磁通量為穿過螺線管的磁鏈為螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù)n=N/l，螺線管的體積V=πR2l，上式可改寫為L(zhǎng)=μ0n2V【例】同軸電纜可視為二圓筒半徑分別為R1、R2，二圓筒通有大小相等，方向相反的電流I。求單位長(zhǎng)度的自感L。圖例題圖：R1、R2、I求：解：由自感定義式得式中為穿過l長(zhǎng)同軸電纜的磁通量。由于磁場(chǎng)僅分布在兩圓筒間，故為通過圖中長(zhǎng)為l的外圓筒間的矩形截面PQRSP的磁通量。由式(12.3.5)可知:，為非均勻磁場(chǎng)。所以，為通過面元dS=ldr的磁通量。得【13.11】有一個(gè)線圈，自感系數(shù)是1.2H，當(dāng)通過它的電流在1/200s，由0.5A均勻地增加到5A時(shí)，產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)是多大？解：由計(jì)算，可求得【13.12】一空心長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為0.5m，橫截面積為，假設(shè)螺線管上密繞線圈3000匝，求〔1〕自感系數(shù)為多大？〔2〕假設(shè)其中電流隨時(shí)間的變化率為每秒增加10A，自感電動(dòng)勢(shì)的大小和方向如何？解：〔1〕由長(zhǎng)直螺線管的磁感強(qiáng)度公式、磁通量公式及公式，可以推得其自感系數(shù)為〔2〕自感電動(dòng)勢(shì)為式中"—〞號(hào)表示的方向與電流方向相反。4.自感磁能的計(jì)算。〔1〕公式自感磁能的計(jì)算公式：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】如圖所示，同軸電纜中金屬芯線的半徑為R1，共軸金屬圓筒的半徑為R2，中間為空氣，芯線與圓筒上通有大小相等、方向相反的電流I。可略去金屬芯線的磁場(chǎng)，求〔1〕長(zhǎng)為l的一段電纜中所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。〔2〕該電纜的自感系數(shù)。圖同軸電纜的磁能和自感：R1、R2、I、l求：〔1〕〔2〕L解：先求〔2〕，在求〔1〕：〔2〕解法與【例】類似由自感定義式得式中為穿過l長(zhǎng)同軸電纜的磁通量。由于磁場(chǎng)僅分布在兩圓筒間，故為通過圖中長(zhǎng)為l的外圓筒間的矩形截面的磁通量。由式(12.3.5)可知:，為非均勻磁場(chǎng)。所以，為通過面元dS=ldr的磁通量。得〔1〕長(zhǎng)為l的一段電纜中所儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量:【13.18】一螺線管的自感系數(shù)為0.01H，通過它的電流為4A，求它儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量。解：通電螺線管的磁場(chǎng)能量為第14章狹義相對(duì)論根底【教學(xué)容】狹義相對(duì)論產(chǎn)生的科學(xué)背景；狹義相對(duì)論的根本原理；洛倫茲變換；狹義相對(duì)論時(shí)空觀；相對(duì)論質(zhì)量、能量和動(dòng)量?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1.光速不變?cè)?；狹義相對(duì)性原理。2.同時(shí)性的相對(duì)性；長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩的概念及相關(guān)計(jì)算。3.相對(duì)論質(zhì)量和動(dòng)量表達(dá)式；相對(duì)論中物體的靜能、動(dòng)能及總能量的概念；質(zhì)能關(guān)系式。【考核知識(shí)點(diǎn)】1.同時(shí)性的相對(duì)性；長(zhǎng)度收縮和時(shí)間延緩的概念及相關(guān)計(jì)算?！?〕公式①同時(shí)性的相對(duì)性：在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)、同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在沿兩個(gè)事件聯(lián)線運(yùn)動(dòng)的另一慣性系中觀察，兩事件為不同地點(diǎn)、不同時(shí)發(fā)生。在一個(gè)慣性系中同時(shí)且同地發(fā)生的兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中也同時(shí)發(fā)生。②長(zhǎng)度收縮公式：，L0為固有長(zhǎng)度。③時(shí)間延緩公式：，0為固有時(shí)間間隔?！?〕相關(guān)例題和作業(yè)題【14.1】一觀察者測(cè)得運(yùn)動(dòng)著的米尺長(zhǎng)為0.5m，問此米尺以多大的速度接近觀察者？解：米尺的長(zhǎng)度在相對(duì)靜止的坐標(biāo)系中測(cè)量為1m，當(dāng)米尺沿長(zhǎng)度方向相對(duì)觀察者運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于"長(zhǎng)度收縮〞效應(yīng)，觀察者測(cè)得尺的長(zhǎng)度與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速度有關(guān)。設(shè)尺的固有長(zhǎng)度為，由長(zhǎng)度收縮效應(yīng)，得【14.2】一正方形的宣傳畫邊長(zhǎng)為5m，平行地貼在鐵路旁邊的墻上，一高速列車以的速度接近此宣傳畫，由司機(jī)測(cè)得該畫的面積為多少？解：在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上，長(zhǎng)度變短。由長(zhǎng)度收縮效應(yīng)公式司機(jī)測(cè)得沿運(yùn)動(dòng)方向的畫的尺寸為，在垂直于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向上，畫的高度不變?nèi)詾?m，該畫的面積為：【14.3】從地球上測(cè)得，地球到最近的恒星半人馬座星的距離為。某宇宙飛船以速率=0.99c從地球向該星飛行，問飛船上的觀察者將測(cè)得地球與該星間的距離為多大？解：飛船上的觀察者認(rèn)為地球與星的距離是運(yùn)動(dòng)的，故長(zhǎng)度收縮。即【14.6】一個(gè)在實(shí)驗(yàn)室中以0.8c的速率運(yùn)動(dòng)的粒子，飛行3m后衰變，實(shí)驗(yàn)室中的觀察者測(cè)量，該粒子存在了多長(zhǎng)時(shí)間？由一個(gè)與該粒子一起運(yùn)動(dòng)的觀察者來測(cè)量，這粒子衰變前存在多長(zhǎng)時(shí)間？解：在實(shí)驗(yàn)室〔系〕測(cè)量，該粒子存在的時(shí)間為在與該粒子一起運(yùn)動(dòng)的參考系〔系〕中測(cè)量，該粒子衰變前存在的時(shí)間為2.相對(duì)論質(zhì)量、動(dòng)量、靜能、動(dòng)能及總能量的計(jì)算；質(zhì)能關(guān)系式?！?〕公式①相對(duì)論質(zhì)量：，為靜止質(zhì)量。②相對(duì)論動(dòng)量：③相對(duì)論動(dòng)能：④相對(duì)論靜止能量：⑤相對(duì)論總能量：⑥相對(duì)論總能量、靜止能量、動(dòng)量之間的關(guān)系：〔2〕相關(guān)例題和作業(yè)題【14.12】靜止時(shí)測(cè)得一立方體的體積為V0，質(zhì)量為m0?，F(xiàn)沿某一棱的方向以接近光速的速率運(yùn)動(dòng)進(jìn)展測(cè)量，求其體積和密度各為多少？解：靜止觀察者測(cè)得的長(zhǎng)、寬、高分別為有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)量值為，，那么相應(yīng)的體積為相應(yīng)密度為【14.17】假設(shè)一電子的總能量為5.0MeV，求該電子的靜能、動(dòng)能、動(dòng)量和速率。解：粒子的靜能是指粒子在相對(duì)靜止的參考系中的能量。由相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系得由相對(duì)論動(dòng)能定義可得電子的動(dòng)能為由相對(duì)論動(dòng)量與能量關(guān)系式，得電子的動(dòng)量為由，可得電子速率為第15章量子物理根底【教學(xué)容】光的粒子性；光的波粒二象性，康普頓效應(yīng)；粒子的波動(dòng)性；量子力學(xué)根本原理；量子力學(xué)中的一維定態(tài)問題。【教學(xué)重點(diǎn)】1.普朗克能量子假說。2.遏止電壓及截止頻率的定義；愛因斯坦的光子假說；光電效應(yīng)方程及其應(yīng)用。3.光的波粒二象性；康普頓效應(yīng)及其量子解釋。4.德布羅意假設(shè)，粒子的波動(dòng)性；物質(zhì)波的統(tǒng)計(jì)解釋，不確定關(guān)系。5.波函數(shù)的定義及其概率解釋；薛定諤方程?！究己酥R(shí)點(diǎn)】1.普朗克能量子假說?？涨槐谏系膸щ娭C振子吸收或發(fā)射能量只能是的整數(shù)倍。其中為諧振頻率，h稱為普朗克常量，。2.愛因斯坦的光子假說；光電效應(yīng)方程；遏止電壓及截止頻率的計(jì)算?！?〕公式①光電效應(yīng)方程：②遏止電壓的計(jì)算公式：③截止頻率的計(jì)算公式：④光電效應(yīng)：一個(gè)電子吸收一個(gè)光子的能量，遵循能量守恒定律?！?〕相關(guān)例題和作業(yè)題【例】某金屬的紅限波長(zhǎng)為564nm,試求：〔1〕該金屬的逸出功；〔2〕當(dāng)用波長(zhǎng)為400nm的紫光照射時(shí)，其遏止電壓為多少？：、求：〔1〕A〔2〕U0解〔1〕(2)可見U0=0.90eV【15.1】鉀的光電效應(yīng)紅限波長(zhǎng)為。求〔1〕鉀的逸出功；〔2〕在波長(zhǎng)的紫外光照射下，鉀的遏止電壓。解：〔1〕逸出功〔2〕由光電效應(yīng)方程及可得在波長(zhǎng)的紫外光照射下，鉀的遏止電壓為或在波長(zhǎng)的紫外光照射下，鉀的遏止電壓為【15.2】鋁的逸出功為4.2eV，今用波長(zhǎng)為200nm的紫外光照