2019屆中考數(shù)學復習第六講C組沖擊金牌課件

2019屆中考數(shù)學復習第六講C組沖擊金牌課件第一頁，共10頁。解題技巧（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系

時，仍有EF=BE+DF．（3）聯(lián)想拓展如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°，猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．第一頁第二頁，共10頁。三解解：二聯(lián)重要結論：旋轉性質重要方法：構造全等三角形一讀關鍵字：直角、半角、解題技巧(2)互補如圖，將△ABE繞點A順時針旋轉，使AB與AD重合，得到△ADE′，則△ABE≌△ADE′，(1)SAS△AFE∴∠DAE′=∠BAE,AE′=AE，DE′=BE，∠ADE′=∠B．又∵∠BAD=90°，∠EAF=45°，∴∠EAF=∠DAF+∠BAE=∠DAF+∠DAE′.∴∠EAF=∠FAE′又∵∠B+∠ADF=180°，∴∠ADE′+∠ADF=180°∴E′，D、F三點共線．又∵AF=AF∴△AEF≌△AE′F∴EF=FE′∴EF=DF+BE又∵EF=DE′+DF第二頁第三頁，共10頁。三解解：做這一類題的方法是：利用旋轉構造全等三角形．得到對應線段相等的關系．四悟解題技巧證明：將△ABD繞點A逆時針旋轉90°得到△ACD′，

(3)猜想：如圖，∴△ABD≌△ACD′，∴CD′=BD，AD′=AD．在Rt△ABC中，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°

又∵∠DAE=45°，∴∠BAD+∠EAC=45°，∴∠D′AC+∠-EAC=45°，即∠D′AE=45°．∴∠DAE=∠D′AE又∵AE=AE,∴△AED′≌△AED∴ED=ED′，∠B=∠ACD′，∠BAD=∠D′AC．∴∠ACB+∠ACD′=90°，即∠D′CE=90°第三頁第四頁，共10頁。三解解：一讀關鍵字：倍角、中點、正方形二聯(lián)重要結論：全等三角形重要方法：輔助線構造全等三角形．四悟做這一類應用題的方法是：分析圖形、抓住倍角構造全等三角形、得出對應等邊．解題技巧2.已知ABCD是正方形，M是CD的中點，點E在CM上，∠BAE=2∠DAM，求證：AE=AB+CE．∵四邊形ABCD是正方形∴AB=AD，∠BAD=∠D=∠C=90°∴∠BAF=∠DAM，∵∠BAE=∠2DAM,∴∠BAF=∠HAF證明：如圖，取BC的中點F，連接AF，過點F作FH⊥AE于H，連接EF．∵M是CD的中點，∴BF=DM，∴△ABF≌△ADM∵∠AHF=∠B=90°，AF=AF,∴△ABF≌△AHF，∵BF=FH,AB=AH,∴FH=FC,∵∠FHE=∠C=90°，又∵FE=FE,∴Rt△CFE≌Rt△HFE，∴EH=CE，∴AE=AH+HE=AB+CE．第四頁第五頁，共10頁。三解解：一讀關鍵字：90°、等線段二聯(lián)重要結論：平行四邊形、等腰直角三角形重要方法：觀察圖形構造平行四邊形．四悟做這一類應用題的方法是：分析圖形、構造平行四邊形、得到等腰直角三角形，求得45°角．解題技巧3.如圖，在△ABC中，∠C=90°，點M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM與BN相交于P，求證：∠BPM=45°．∴△BEM≌△AMC，得BE=AM=NE，∠3=∠4．∴△BEN為等腰直角三角形，∠BNE=45°，證明：如圖過M作ME∥AN，使ME=AN，連接NE,BE則四邊形AMEN為平行四邊形．∵∠1+∠3=90°，∴∠2+∠4=90°且BE=NE，∴NE=AM，ME⊥BC，∠1=∠2，證明：如圖過M作ME∥AN，使ME=AN，連接NE,BE∵ME=AN=CM，∠EMB=∠MC=90°，BM=AC．∴ME=AN=CM,∠EMB=∠MCA=90°，BM=AC．∵AM∥NE，∴∠BPM=∠BNE=45°．第五頁第六頁，共10頁。解題技巧4.(1)如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：(2)如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于M、N兩點．①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；②如圖3，求證：．第六頁第七頁，共10頁。三解解：一讀關鍵字：三角形、正方形、二聯(lián)重要結論：三角形相似重要方法：相似三角形性質與判斷綜合應用．做這一類應用題的方法是：分析圖形、找相似三角形及比例線段．獲得乘積式四悟解題技巧(1)證明：在△ABQ中，由于DP∥BQ，∴△ADP∽△ABQ,∴又∵DG=GF=EF,∴GF2=CF·BG②證明：∵∠B+∠C=90°,∠CEF+∠C=90°,∴∠B=∠CEF,又∵∠BGD=∠EFC=90°,∴△BGD∽△EFC由(1)得∴MN2=DM·EN同理在△ACQ中，(2)①∴DG·EF=CF·BG第七頁第八頁，共10頁。三解解：一讀關鍵字：垂直、圓二聯(lián)重要結論：圓周角定理、三角形相似重要方法：圖形分析四悟做這一類應用題的方法是：分析圖形、構造圓、發(fā)現(xiàn)等角證明相似，通過比例線段找等線段．解題技巧5.設AB,CD為圓O的兩直徑，過點B作PB垂直AB，并與CD的延長線相交于點P，過P作直線PE，與圓分別交于E、F兩點，連接AE、AF分別交于E，F(xiàn)兩點，連接AE，AF分別與CD交于G,H兩點（如圖）求證：OG=OH．則OK⊥PE，