浙教版八年級數學上冊.8-直角三角形全等的判定

2.8直角三角形全等的判定一、選擇題1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S△PAB=S△PCD，則滿足此條件的點P（）A．有且只有1個B．有且只有2個C．組成∠E的角平分線D．組成∠E的角平分線所在的直線（E點除外）2．如圖，在邊長為的等邊三角形ABC中，過點C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點P，則點P到邊AB所在直線的距離為（）A． B． C． D．13．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（）A．10 B．7 C．5 D．44．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（）A． B．2 C．3 D．+25．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（）A．6 B．5 C．4 D．36．使兩個直角三角形全等的條件是（）A．一個銳角對應相等 B．兩個銳角對應相等C．一條邊對應相等 D．兩條邊對應相等7．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（）A．2 B． C． D．8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，AC=3，BC=4，則CD的長是（）A．1 B． C． D．29．如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（）A．BD：CD B．AD：CD C．BC：AD D．BC：AC10．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個結論：①OA=OD；②AD⊥EF；③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．其中正確的是（）A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④11．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（）①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，三角形ABC中，∠A的平分線交BC于點D，過點D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，下面四個結論：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正確的是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④13．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A．3 B．4 C．6 D．514．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結論中不正確的是（）A．∠BAC=70° B．∠DOC=90° C．∠BDC=35° D．∠DAC=55°二、填空題15．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線．若AB=6，則點D到AB的距離是．16．如圖，在菱形ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB于點E．若PE=3，則點P到AD的距離為．17．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分線，則△ABD與△ACD的面積之比是．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，DC=3，則點D到AB的距離是．19．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是．20．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，且AB=4，BD=5，那么點D到BC的距離是．21．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一條角平分線．若CD=3，則△ABD的面積為．22．如圖，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，則∠AOQ=°．23．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．24．已知OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D、E，PD=10，則PE的長度為．25．如圖，BD是∠ABC的平分線，P為BD上的一點，PE⊥BA于點E，PE=4cm，則點P到邊BC的距離為cm．26．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是．27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點D，若AD=4，CD=2，則AB的長是．三、解答題28．如圖，四邊形ABCD中，AC為∠BAD的角平分線，AB=AD，E、F兩點分別在AB、AD上，且AE=DF．請完整說明為何四邊形AECF的面積為四邊形ABCD的一半．29．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的一條角平分線．點O、E、F分別在BD、BC、AC上，且四邊形OECF是正方形．（1）求證：點O在∠