七年級數(shù)學上冊第二章軸對稱2.3簡單的軸對稱圖形2角的平分線及其性質(zhì)課件魯教版五四制

角的平分線及其性質(zhì)第二章軸對稱AB12345B67810C答案呈現(xiàn)溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接91211ADBC1CA2【點撥】因為∠B＝90°，所以DB⊥AB.又因為AD平分∠BAC，DE⊥AC，所以DE＝BD＝3.【中考·懷化】如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，則下列結(jié)論錯誤的是(

)A．PC＝PD

B．∠CPO＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝ODB3如圖，已知AP，CP分別是∠DAC，∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分別為M，N，那么PM與PN的大小關系是(

)A．PM>PNB．PM＝PNC．PM<PND．無法確定4B【點撥】過點P作PT⊥AC于點T.因為AP平分∠DAC，PT⊥AC，PM⊥AD，所以PM＝PT.因為CP平分∠ACE，PT⊥CA，PN⊥CE，所以PN＝PT.所以PM＝PN.5C如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于點D，DE⊥AB于點E，若AB＝6cm，則△DBE的周長是(

)A．6cmB．7cmC．8cmD．9cmA6【點撥】由AD平分∠CAB，∠C＝90°，DE⊥AB，得CD＝DE.易得△ADC≌△ADE，所以AC＝AE，又因為AC＝BC，所以AE＝BC.所以△DBE的周長為BD＋DE＋EB＝BD＋CD＋EB＝BC＋EB＝AE＋EB＝AB＝6cm.【中考·湖州】如圖，已知在四邊形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，則四邊形ABCD的面積是(

)A．24B．30C．36D．427BD8【點撥】分點C落在∠POA內(nèi)和落在∠POB內(nèi)，∠BOC的度數(shù)分別是45°和15°.本題易考慮不全而漏解．【中考·福建】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；并說明AP＝AQ(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)．9解：如圖，BQ就是∠ABC的平分線．說明：如圖，作AM⊥PQ于點M，則∠AMP＝∠AMQ＝90°.因為AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.所以∠BPD＋∠PBD＝90°.因為∠BAC＝90°，所以∠AQP＋∠ABQ＝90°.因為∠ABQ＝∠PBD，所以∠BPD＝∠AQP.因為∠BPD＝∠APQ，所以∠APQ＝∠AQP.如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB∥CD，M為BC邊上的一點，且AM平分∠BAD，DM平分∠ADC.試說明：(1)AM⊥DM；10解：因為AB∥CD，所以∠BAD＋∠ADC＝180°.因為AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，所以2∠MAD＋2∠ADM＝180°.所以∠MAD＋∠ADM＝90°.所以∠AMD＝90°，即AM⊥DM.(2)M為BC的中點．解：如圖，過M作MN⊥AD交AD于點N.因為∠B＝90°，AB∥CD，所以BM⊥AB，CM⊥CD.又因為AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，所以BM＝MN，MN＝CM.所以BM＝CM，即M為BC的中點．11【點撥】本題利用角平分線的性質(zhì)，說明S△AEC＝S△CDF，從而得到結(jié)論．感知：如圖①，AD平分∠BAC，∠B＋∠C＝180°，∠B＝90°.易知：DB＝DC.探究：如圖②，AD平分∠BA