課題：三角形的邊

第十一章三角形課題：三角形的邊【學習目標】1．認識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形．了解三角形的分類．2．掌握判斷三條線段可否構成一個三角形的方法．3．通過度量三角形的邊長，理解三角形三邊間的不等關系．【學習重點】理解三角形三邊關系．【學習難點】三角形三邊的運用．一、情景導入生成問題情景導入：如圖，從教室到食堂有兩條路可走，你會走哪條？為什么？二、自學互研生成能力eq\a\vs4\al(知識模塊一三角形及相關概念)(一)自主學習閱讀教材P2思考之前部分，完成下面的內(nèi)容：歸納：1.三角形：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．2．邊：如圖，線段AB、BC、CA是三角形的邊．3．頂點：點A、B、C是三角形的頂點．4．內(nèi)角：相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角．5．三角形的讀法：如圖，頂點是A、B、C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”．(二)合作探究范例：如圖，用符號表示以點B為頂點的三角形：△BDF、△BDA、△BEA、△BCA．eq\a\vs4\al(知識模塊二三角形的分類)(一)自主學習閱讀教材P2思考至P3探究之前部分，完成下面的內(nèi)容：歸納：1.三角形按邊的關系可以如下分類：三角形eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(不等邊三角形,等腰三角形\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(底和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形))))2．在等腰三角形中，相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰之間的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角．(二)合作探究1．下列說法正確的是(B)A．所有的等腰三角形都是銳角三角形B．等邊三角形屬于等腰三角形C．不存在既是鈍角三角形又是等腰三角形的三角形D．一個三角形有兩個銳角，則一定是銳角三角形2．(2022·白銀中考)△ABC的三邊長分別為a、b、c，且(a＋b－c)(a－c)＝0，那么△ABC為(C)A．不等邊三角形B．等邊三角形C．等腰三角形D．銳角三角形eq\a\vs4\al(知識模塊三探究三角形的三邊關系)探究：畫出一個△ABC，假設有一只小蟲要從B點出發(fā)，沿三角形的邊爬到C，它有幾種路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？教師提出問題，學生先畫圖然后進行討論，并思考問題，然后教師指定學生回答問題．1．小蟲從B出發(fā)沿三角形的邊爬到C有如下幾條路線．a(chǎn)．從B→Cb．從B→A→C2．從B→C路線短．然后教師進一步提出問題：這條路徑為什么是最短的？學生舉手回答：“兩點之間，線段最短．”然后師生共同歸納得出：AC＋BC>ABAB＋AC>BCAB＋BC>AC即：三角形的兩邊之和大于第三邊．教師出示教材P3例題．分析：(1)“用一條長18cm的繩圍成一個等腰三角形”這句話有什么含義．(2)有一邊長為4cm，是什么意思，哪一邊的長度是4cm?師生共同完成分析以后，教師給出規(guī)范的解答過程．三、交流展示生成新知1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主學習、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識模塊一三角形及相關概念知識模塊二三角形的分類知