第5講 靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)與鞏固學(xué)案2023-2024學(xué)年高二物理

第第頁高二物理第5講靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)與鞏固

知識(shí)點(diǎn)一、與電場(chǎng)有關(guān)的平衡問題1．同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引．庫侖力實(shí)質(zhì)上就是電場(chǎng)力，與重力、彈力一樣，它也是一種基本力．注意力學(xué)規(guī)律的應(yīng)用及受力分析．2．明確帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問題，實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問題，其中僅多了一個(gè)電場(chǎng)力而已．3．求解這類問題時(shí)，需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識(shí)，在正確的受力分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件、靈活方法（如合成分解法，矢量圖示法、相似三角形法、整體法等）去解決．知識(shí)點(diǎn)詮釋：（1）受力分析時(shí)只分析性質(zhì)力，不分析效果力；只分析外力，不分析內(nèi)力．（2）平衡條件的靈活應(yīng)用．知識(shí)點(diǎn)二、與電場(chǎng)有關(guān)的力和運(yùn)動(dòng)問題帶電的物體在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，還可能受到其他力的作用，如重力、彈力、摩擦力等，在諸多力的作用下物體可能處于平衡狀態(tài)（合力為零），即靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；物體也可能所受合力不為零，做勻變速運(yùn)動(dòng)或變加速運(yùn)動(dòng)．處理這類問題，就像處理力學(xué)問題一樣，首先對(duì)物體進(jìn)行受力分析（包括電場(chǎng)力），再根據(jù)合力確定其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，然后應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列等式求解．知識(shí)點(diǎn)三、與電場(chǎng)有關(guān)的功和能問題帶電的物體在電場(chǎng)中具有一定的電勢(shì)能，同時(shí)還可能具有動(dòng)能和重力勢(shì)能等．因此涉及與電場(chǎng)有關(guān)的功和能的問題可用以下兩種功和能的方法來快速簡(jiǎn)捷的處理，因?yàn)楣εc能的關(guān)系法既適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，又適用于非勻強(qiáng)電場(chǎng)，且使同時(shí)不須考慮中間過程；而力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系法不僅只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，而且還須分析其中間過程的受力情況運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)等．1．用動(dòng)能定理處理，應(yīng)注意：（1）明確研究對(duì)象、研究過程．（2）分析物體在所研究過程中的受力情況，弄清哪些力做功，做正功還是負(fù)功．（3）弄清所研究過程的初、末狀態(tài)．2．應(yīng)用能量守恒定律時(shí)，應(yīng)注意：（1）明確研究對(duì)象和研究過程及有哪幾種形式的能參與了轉(zhuǎn)化．（2）弄清所研究過程的初、末狀態(tài)．（3）應(yīng)用守恒或轉(zhuǎn)化列式求解．知識(shí)點(diǎn)詮釋：（1）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是只與初末位置有關(guān)。與經(jīng)過的路徑無關(guān)．（2）電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能變化的關(guān)系：電場(chǎng)力做正功．電勢(shì)能減小，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，且電場(chǎng)力所做的功等于電勢(shì)能的變化（對(duì)比重力做功與重力勢(shì)能的變化關(guān)系）．（3）如果只有電場(chǎng)力做功，則電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，且兩能量之和保持不變．這一規(guī)律雖然沒有作為專門的物理定律給出，但完全可以直接用于解答有關(guān)問題．知識(shí)點(diǎn)四、巧用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中，若其運(yùn)動(dòng)既非類平拋運(yùn)動(dòng)，又非圓周運(yùn)動(dòng)，而是一般的曲線運(yùn)動(dòng)，在處理這類較復(fù)雜的問題時(shí)，既涉及力學(xué)中物體的受力分析、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、功能關(guān)系等概念和規(guī)律，又涉及電場(chǎng)力、電場(chǎng)力做功、電勢(shì)差及電勢(shì)能等知識(shí)內(nèi)容，問題綜合性強(qiáng)，思維能力要求高，很多學(xué)生感到較難，不能很好地分析解答。其實(shí)，處理這類問題若能巧妙運(yùn)用的分解思想，研究其兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，就可使問題得到快捷的解決．類型一、與電場(chǎng)有關(guān)的平衡問題[例1]如圖所示，在一電場(chǎng)強(qiáng)度沿紙面方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．用一絕緣細(xì)線系一帶電小球，小球的質(zhì)量為，電荷量為，為了保證當(dāng)細(xì)線與豎直方向的夾角為時(shí)，小球處于平衡狀態(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小可能為（）A．B．C．D．[變式]兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為和，帶電荷量分別是和，用絕緣細(xì)線懸掛后，由于靜電斥力而使兩懸線張開，分別與鉛垂線方向成夾角和，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，，則下列關(guān)系正確的是( )A.一定等于B.一定等于C.一定滿足D.一定同時(shí)滿足，[例2]如圖所示，、是帶有等量的同種電荷的兩小球（可視為點(diǎn)電荷），它們的質(zhì)量都是，它們的懸線長度是，懸線上端都固定于同一點(diǎn)，球懸線豎直且被固定，球在力的作用下，于偏離球x的地方靜止，此時(shí)球受到繩的拉力為，現(xiàn)在保持其他條件不變，用改變球質(zhì)量的方法，使球的距為處平衡，則此時(shí)受到繩的拉力為（）A．B．C．D．[變式1]如圖所示，兩根細(xì)線拴著兩個(gè)質(zhì)量相同的小球，上、下兩根細(xì)線中的拉力分別是，現(xiàn)在使帶同種電荷，此時(shí)上、下細(xì)線受力分別為，則()A. B.C. D.[變式2]如圖所示，將兩個(gè)擺長均為的單擺懸于點(diǎn)，擺球質(zhì)量均為，帶電荷量均為．將另一個(gè)帶電荷量也為的小球從點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，擺線的夾角恰好為，則此時(shí)擺線上的拉力大小等于()A.B．C.D.類型二、求解電場(chǎng)強(qiáng)度的幾種特殊方法[例3]是長為的均勻帶電細(xì)桿，是位于所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖所示．上電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)在處的場(chǎng)強(qiáng)大小為，在處的場(chǎng)強(qiáng)大小為.則以下說法正確的是()A．兩處的電場(chǎng)方向相同，B．兩處的電場(chǎng)方向相反，C．兩處的電場(chǎng)方向相同，D．兩處的電場(chǎng)方向相反，[變式]如圖所示，均勻帶電圓環(huán)的電荷量為，半徑為，圓心為，為垂直于圓環(huán)平面的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，，試求點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)．類型三、電場(chǎng)線與電場(chǎng)力[例4]靜電除塵器是目前普遍采用的一種高效除塵器．某除塵器模型的收塵板是很長的條形金屬板，圖甲中直線為該收塵板的橫截面．工作時(shí)收塵板帶正電，其左側(cè)的電場(chǎng)線分布如圖所示；粉塵帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下向收塵板運(yùn)動(dòng)，最后落在收塵板上．若用粗黑曲線表示原來靜止于點(diǎn)的帶電粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖乙中可能正確的是(忽略重力和空氣阻力)()[變式1]某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，圖中兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小分別為和，電勢(shì)分別為和，則()A. B．C．D．[變式2]在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正三角形，頂點(diǎn)處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示，點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心，點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于電荷的對(duì)稱點(diǎn)，則下列說法中不正確的是()A．點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零，電勢(shì)可能為零B．兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，電勢(shì)相等C．三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同D．若釋放電荷，電荷將一直做加速運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)類型四、與電場(chǎng)有關(guān)的力和運(yùn)動(dòng)問題[例5]一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向是水平的，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為的帶正電的小球，從點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為，在電場(chǎng)力與重力作用下，恰能沿與場(chǎng)強(qiáng)的反方向成角直線運(yùn)動(dòng)．求小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能與在點(diǎn)的電勢(shì)能之差．[變式1]如圖所示，點(diǎn)電荷與分別固定在兩點(diǎn)，兩點(diǎn)將連線三等分．現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷，從點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)檢驗(yàn)電荷的重力．則關(guān)于該電荷在之間的運(yùn)動(dòng)．下列說法中可能正確的是() A.一直做減速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小B.做先減速后加速的運(yùn)動(dòng)C.一直做加速運(yùn)動(dòng)，且加速度逐漸變小D.做先加速后減速的運(yùn)動(dòng)

類型五、與電場(chǎng)有關(guān)的功和能問題[例6]一個(gè)質(zhì)量為、帶有的電荷量的小物體，可在水平軌道軸上運(yùn)動(dòng)，軸的端有一個(gè)與軌道相垂直的固定墻面．軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為，方向沿軸正向，如圖所示．小物體以初速度從處沿軌道運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力的作用，且．設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它停止運(yùn)動(dòng)前通過的總路程． [變式]關(guān)于靜電場(chǎng)，下列結(jié)論普遍成立的是()A.電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電勢(shì)高，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電勢(shì)低B.電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差只與這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)有關(guān)C.在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向都指向電勢(shì)降低最快的方向D.將正點(diǎn)電荷從場(chǎng)強(qiáng)為[例7]某電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖所示，以下說法正確的是()A.點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B.點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)C.若將一試探電荷由點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.若在點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷，將一試探電荷由移至的過程中，電勢(shì)能減小

[變式]如圖所示，在平面內(nèi)有一個(gè)以為圓心、半徑的圓，為圓周上的一點(diǎn)，兩點(diǎn)連線與軸正方向的夾角為.若空間存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，則兩點(diǎn)的電勢(shì)差可表示為()A.B.C.D.類型六、等勢(shì)面與電場(chǎng)線[例8]如圖所示，實(shí)線是等量異種點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)中每隔一定電勢(shì)差所描繪的等勢(shì)線．現(xiàn)有外力移動(dòng)一個(gè)帶正電的試探電荷，下列過程中該外力所做正功最多的是()A.從移到B．從移到C.從移到D．從移到[變式]如圖所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面的一部分，是不同等勢(shì)面上的兩點(diǎn)．關(guān)于該電場(chǎng)，下列說法正確的是()A.點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定大于點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B.點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)可能等于點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)C.點(diǎn)的電勢(shì)一定高于點(diǎn)的電勢(shì)D.點(diǎn)的電勢(shì)一定低于點(diǎn)的電勢(shì)類型七、電容與電容器[例9]用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖所示)．設(shè)兩極板正對(duì)面積為，極板間的距離為，靜電計(jì)指針偏角為.實(shí)驗(yàn)中，極板所帶電荷量不變，若()A.保持不變，增大，則變大B.保持不變，增大，則變小C.保持不變，減小，則變小D.保持不變，減小，則不變

[變式]一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極間有一正電荷(電荷量很小)固定在點(diǎn)，如圖所示．以表示兩極板間的電壓，表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，表示該正電荷在點(diǎn)的電勢(shì)能，若保持負(fù)極板不動(dòng)，而將正極板移至圖中虛線所示位置，則()A.變小，不變B．變大，不變C.變小，不變D．不變，不變類型八、巧用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題[例10]如圖所示，質(zhì)量為、帶電荷量為的小球從距地面高度為處以一定初速度水平拋出，在距拋出點(diǎn)水平距離為處，有一豎直的絕緣板，板高．為使小球能從板上端開始沿著板右側(cè)滑到地面，可在小球運(yùn)動(dòng)的空間加一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)．試問：（1）小球的初速度和所加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)各為多大？（2）設(shè)小球與板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則小球能到達(dá)地面應(yīng)滿足什么條件？[例11]一個(gè)帶負(fù)電的小球，質(zhì)量為，帶電荷量為．在一個(gè)如圖所示的平行板電容器的右側(cè)板邊被豎直上拋，最后落在電容器左側(cè)板邊同一高度處．若電容器極板是豎直放置的，兩板間距為，板間電壓為，求小球能達(dá)到的最大高度及拋出時(shí)的初速度．

類型八、巧用運(yùn)動(dòng)合成與分解的思想分析帶電體在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題[例8]如圖所示，為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中段是水平的，段為半徑的半圓，兩段軌道相切于點(diǎn)，整個(gè)軌道處在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小.一個(gè)帶電的絕緣小球甲以速度沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞．已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為，乙所帶電荷量，.(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程無電荷轉(zhuǎn)移)(1)甲、乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點(diǎn)，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到點(diǎn)的距離；(2)在滿足(1)的條件下，求甲的速度；(3)若甲仍以速度向右運(yùn)動(dòng)，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點(diǎn)到點(diǎn)的距離范圍．

第5講靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)與鞏固作業(yè)1．一個(gè)點(diǎn)電荷，從靜電場(chǎng)中a點(diǎn)移到b點(diǎn)，其電勢(shì)能的變化為零，則()A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定相等B．該點(diǎn)電荷一定沿等勢(shì)面移動(dòng)C．作用于該點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力與其移動(dòng)的方向總是垂直的D．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電勢(shì)一定相等2．關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系，下面各種說法中正確的是()A．電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方，電勢(shì)一定高B．電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電勢(shì)也不變C．電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，電勢(shì)一定為零D．電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是電勢(shì)降低最快的方向3.質(zhì)量為m的物塊，帶正電荷為Q，開始時(shí)讓它靜止在傾角=60°的固定光滑絕緣斜面頂端，整個(gè)裝置放在水平向左、大小為