基于高壓三軸試驗(yàn)的尾礦材料強(qiáng)度特性研究

基于高壓三軸試驗(yàn)的尾礦材料強(qiáng)度特性研究

1線、線、面的關(guān)系材料的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)用于評(píng)估材料是否達(dá)到彈性極限并產(chǎn)生塑料。自20世紀(jì)以來(lái),關(guān)于土體強(qiáng)度理論一直是土力學(xué)研究的基本問(wèn)題之一。Coulomb在1773年提出了最大剪應(yīng)力破壞準(zhǔn)則;Mohr提出材料的破壞取決于剪應(yīng)力和滑移面上的正應(yīng)力,可用函數(shù)表示為:τf=f(σf)。在某些條件下,該曲線可用線性關(guān)系τf=c+σftan?表示,即常用的直線型Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論。對(duì)巖土體而言,直線型Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論往往只對(duì)一定范圍下的應(yīng)力水平適用,超出該范圍后一般需要對(duì)其進(jìn)行修正。修正的Mohr強(qiáng)度理論主要是將其改為曲線,包括拋物線和雙曲線。自Hoek&Brown提出拋物線型經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)度準(zhǔn)則以來(lái),也有其他一些研究成果,拋物線型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則一般可表示為式中:σ為法向壓應(yīng)力;τ為剪應(yīng)力;a、b為材料常數(shù)。雙曲線型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則為式中:tR為抗拉強(qiáng)度;cR為抗壓強(qiáng)度。Mohr屈服面在主應(yīng)力空間為一不規(guī)則的六棱錐面,π平面內(nèi)為一不等角六邊形,角點(diǎn)處的外法線方向存在不惟一性,給數(shù)值計(jì)算帶來(lái)困難。Drucker-Prager屈服面在主應(yīng)力空間為一圓錐面,在π平面內(nèi)為一光滑曲線,其表述簡(jiǎn)單且數(shù)值計(jì)算效率很高,但它不能同時(shí)與6個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)匹配。于是有人研究拉伸試驗(yàn)點(diǎn)與壓縮試驗(yàn)點(diǎn)之間的光滑屈服函數(shù),又稱為角隅化的強(qiáng)度準(zhǔn)則。修正的拋物線型和雙曲線型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則雖可解決傳統(tǒng)直線型Mohr-Coulomb強(qiáng)度理論一些不足,能更好地逼近試驗(yàn)曲線,但它們自身亦存在某些缺陷。拋物線型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則由于表達(dá)式中剪應(yīng)力指數(shù)為不變參數(shù),造成曲線的彎曲程度調(diào)節(jié)有限,導(dǎo)致試驗(yàn)數(shù)據(jù)不能很好地與之吻合;對(duì)于雙曲線型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則,由于雙曲線的一個(gè)特性就是有漸近線,造成了高應(yīng)力條件下剪應(yīng)力與正應(yīng)力又近似呈線性變化,與試驗(yàn)數(shù)據(jù)偏離較大。尾礦壩是礦業(yè)工程中的重要構(gòu)筑物,是一個(gè)潛在的高勢(shì)能危險(xiǎn)源。由于受用地等因素的限制,高尾礦壩不斷增加。據(jù)統(tǒng)計(jì),截止2008年7月31日,在全國(guó)統(tǒng)計(jì)的7919座(其中3447座缺乏資料)尾礦壩中,壩高大于100m的尾礦庫(kù)有89座;壩高60~100m的尾礦庫(kù)有96座。已有的不多的研究表明,高壓作用下尾礦砂的內(nèi)摩擦角比低壓下會(huì)降低8°~13°。為研究高尾礦壩的穩(wěn)定性,掌握高壓條件下的尾礦材料的強(qiáng)度特性是分析壩體穩(wěn)定性的基礎(chǔ)。本文通過(guò)大量的高壓三軸試驗(yàn)研究尾礦材料在高壓條件下的強(qiáng)度特性,分析試驗(yàn)前、后的顆分曲線變化特征,建立高壓作用下冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則,研究成果可為高尾礦壩壩體穩(wěn)定性分析提供理論依據(jù)。2內(nèi)外摩擦角s關(guān)于冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度包絡(luò)線,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都研究過(guò),如圖1所示。一般表達(dá)形式為式中:a、n、b為材料常數(shù)。S(σ)作為強(qiáng)度包絡(luò)線,a、n、b須滿足以下條件:(1)眾所周知,一切巖土類材料都具有抗剪強(qiáng)度,也就是對(duì)于一切σ都應(yīng)滿足:S(σ)≥0,即aσn+b≥0?a≥0且b≥0。(2)如圖1所示,存在一個(gè)非負(fù)的常數(shù)t,滿足S(σ=-t)=0,t為材料的抗拉強(qiáng)度,合理的正應(yīng)力必須滿足σ≥-t。(3)鑒于S(σ)的導(dǎo)數(shù)S′(σ)是內(nèi)摩擦角?(σ)的正切值,而?(σ)又是σ的函數(shù)。當(dāng)σ超過(guò)某一值后,?(σ)隨圍壓的增大而減小,S(σ)是σ的單調(diào)遞增函數(shù),即:tan(?(σ))=dSdσ=anσn-1≥0?0≤n?？紤]到Mohr圓及包絡(luò)線關(guān)于σ軸對(duì)稱,即:?(σ≡-t)≡π2,因此,內(nèi)摩擦角的范圍為[0,π2)。(4)根據(jù)經(jīng)典塑性力學(xué)理論,合理的強(qiáng)度包絡(luò)線必須是外凸的,即(5)設(shè)強(qiáng)度包絡(luò)線上的任意一點(diǎn)(σ,S(σ)),強(qiáng)度包絡(luò)線S(σ)應(yīng)該與該點(diǎn)所在的Mohr圓相切,同時(shí)不允許與其相交。轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)條件有:強(qiáng)度包絡(luò)線S(σ)上任一點(diǎn)的曲率半徑fR應(yīng)該大于等于該點(diǎn)的Mohr圓半徑mR,數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:考慮到S′(σ)≤0,即:由(1)~(4)條件可得:a≥0、b≥0、0≤n≤1。式(7)等號(hào)右邊大于等于0;要使式(7)成立,等號(hào)左邊與σ無(wú)關(guān),等號(hào)左邊也必須大于等于0,即:a(2n-1)≥0?n≥12。綜上所述,冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度通式(3)需滿足的條件為:a≥0,b≥0且12≤n≤1。當(dāng)n=1時(shí),式(3)退化為直線型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則,b=c,a=tan?;當(dāng)n=12時(shí),式(3)退化為Griffith強(qiáng)度準(zhǔn)則,此時(shí)a=14Rt,b=-Rt。當(dāng)12<n<1時(shí),冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度是直線型Mohr強(qiáng)度與Griffith強(qiáng)度的組合。大量的研究結(jié)果表明:冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度的冪指數(shù)n∈(0.5,1),從以上分析來(lái)看,這是必然的。3高壓三軸試驗(yàn)研究對(duì)象德興銅礦4號(hào)尾礦壩位于德興銅礦大山選廠以北的西源溝內(nèi),為國(guó)內(nèi)及亞洲最大的尾礦壩,設(shè)計(jì)最大壩高為208m,2008年7月已堆積了146m。為了研究該尾礦壩的穩(wěn)定性,首先必須研究高壓條件下尾礦材料的力學(xué)特性?，F(xiàn)場(chǎng)鉆孔勘察取得的400多個(gè)原狀土樣表明,尾礦壩壩頂40m以下壩體材料主要為尾粉砂及尾亞砂,故本次高壓試驗(yàn)研究對(duì)象為德興銅礦4號(hào)尾礦壩的尾粉砂和尾亞砂,表1是尾粉砂和尾亞砂的物理指標(biāo)。高壓三軸試驗(yàn)設(shè)備采用的是英國(guó)WykehamFarrance公司生產(chǎn)的三軸儀,最大圍壓可加到10MPa,高壓三軸試驗(yàn)設(shè)備見(jiàn)圖2。對(duì)于尾礦材料,一般將圍壓在500kPa以下的試驗(yàn)劃為低壓試驗(yàn),將圍壓高于500kPa以上的稱為高壓試驗(yàn),同時(shí)要求對(duì)于尾礦堆積高度超過(guò)100m的尾礦壩,必須補(bǔ)充高壓試驗(yàn)資料。試驗(yàn)的破壞標(biāo)準(zhǔn)取主應(yīng)力差與軸向應(yīng)變曲線上的峰值作為破壞點(diǎn),無(wú)峰值時(shí),取15%軸向應(yīng)變時(shí)的主應(yīng)力差值作為破壞點(diǎn)。為研究高壓作用下尾礦材料的力學(xué)性質(zhì),試驗(yàn)對(duì)尾粉砂、尾亞砂的原狀樣φ39.1mm×80mm在不同圍壓下(400、800、1200、1600、2000、3000kPa)進(jìn)行高壓三軸不排水試驗(yàn),見(jiàn)圖3。結(jié)果表明:隨著圍壓增大,強(qiáng)度不斷遞增,但增加幅度不斷減小,應(yīng)力-應(yīng)變曲線沒(méi)有明顯峰值。4尾礦材料的徑函數(shù)mohr參數(shù)的討論4.1參數(shù)擬合過(guò)程三軸排水試驗(yàn)可得到破壞時(shí)的最小主應(yīng)力σ3、最大主應(yīng)力σ1、孔隙水壓力u,變換可得:平均應(yīng)力p=(σ1+σ3)2、平均有效應(yīng)力p′=(σ1+σ3-2u)/2、偏應(yīng)力q=(σ1-σ3)2=(σ1′-σ3′)2,由于總應(yīng)力強(qiáng)度與有效應(yīng)力強(qiáng)度的參數(shù)擬合過(guò)程基本相同,只需將p換成p′即可,下面以總應(yīng)力強(qiáng)度為例,說(shuō)明冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度參數(shù)的擬合過(guò)程。三軸試驗(yàn)結(jié)果可用p、q平面的點(diǎn){pi,qi}i=1Lm來(lái)表示,由于冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度包絡(luò)線是Mohr平面σ、τ中的一條曲線,為了進(jìn)行參數(shù)擬合,需要先將兩者統(tǒng)一,一般可將{p,q}變換至{σ,τ},參考圖1得式中:?i為數(shù)據(jù)點(diǎn){pi,qi}的內(nèi)摩擦角。一般采用迭代法進(jìn)行參數(shù)擬合,定義?i,j-1為{pi,qi}的第j-1次迭代的內(nèi)摩擦角,參數(shù)擬合過(guò)程如下:(1)取?i=?i,j-1,用式(8)計(jì)算得到數(shù)據(jù)點(diǎn)(2)采用式(3)對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn){σi,τi}i=1Lm進(jìn)行曲線擬合,并由式(9)確定最優(yōu)的擬合參數(shù){aj,nj,bj}。擬合參數(shù)a、n、b必須滿足如下條件:(3)采用最優(yōu)的擬合參數(shù){aj,nj,bj}重新計(jì)算內(nèi)摩擦角?i,j=arctan(ajnjσnj-1)。(4)計(jì)算前、后兩次的最大內(nèi)摩擦角之差重復(fù)步驟(1)~(4),直到(Δ?max)j滿足要求為止。通常,初始的內(nèi)摩擦角?i,0未知,可設(shè)為直線型Mohr強(qiáng)度的內(nèi)摩擦角。4.2高壓條件下的強(qiáng)度尾礦材料高壓三軸不排水試驗(yàn)的冪函數(shù)型Mohr包絡(luò)線以及包絡(luò)線的擬合如圖4及表2所示。研究結(jié)果表明:無(wú)論是總應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線還是有效應(yīng)力強(qiáng)度包絡(luò)線,冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度準(zhǔn)則都可以較好地反應(yīng)尾礦材料在高壓條件下的強(qiáng)度特性。高壓條件下尾礦材料的試驗(yàn)結(jié)果表明:拋物線型和雙曲線強(qiáng)度準(zhǔn)則雖然解決了傳統(tǒng)直線型MohrCoulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的一些不足,但仍不能很好地體現(xiàn)尾礦材料在高壓力作用下強(qiáng)度的弱化特征。本文建議采用冪函數(shù)來(lái)擬合強(qiáng)度包絡(luò)線,結(jié)果表明:當(dāng)圍壓大于等于800kPa時(shí),冪函數(shù)型Mohr包絡(luò)線能較好地與試驗(yàn)結(jié)果吻合,但當(dāng)圍壓低于800kPa時(shí),誤差較大。5巖土體顆粒破碎的原因顆粒破碎是指巖土顆粒在外部荷載作用下產(chǎn)生結(jié)構(gòu)破壞或破損,分裂成粒徑相等或不等的多個(gè)顆粒的現(xiàn)象。顆粒破碎既與巖土體顆粒本身的物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān),如顆粒的粒徑、顆粒級(jí)配、表面粗糙程度、形狀、礦物成分等;同時(shí)還與應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)力路徑、加載速率等有關(guān)。顆粒破碎會(huì)引起巖土體級(jí)配的改變,一般可通過(guò)試驗(yàn)前、后級(jí)配曲線的變化來(lái)研究顆粒破碎效應(yīng)。5.1尾礦砂圍壓與顆粒破碎的關(guān)系試驗(yàn)前、后顆分結(jié)果表明,同一試樣在相同壓力下不同部位的破碎程度不同,上部比下部破碎程度要大一些。為統(tǒng)一比較,選擇試樣上部20mm進(jìn)行顆粒分析,如圖5、6所示。試驗(yàn)表明:(1)當(dāng)圍壓達(dá)到某一閾值后,尾礦材料在剪切過(guò)程中將發(fā)生顆粒破碎,發(fā)生顆粒破碎程度與圍壓大小密切相關(guān),并存在一閾值,只有當(dāng)圍壓大于等于該閾值之后,才發(fā)生顆粒破碎。對(duì)于試驗(yàn)尾粉砂,閾值為1200kPa;對(duì)于試驗(yàn)尾亞砂,閾值為1600kPa。該閾值大小與試驗(yàn)材料的顆粒尺寸密切相關(guān),初步研究表明,隨著尾礦材料顆粒尺寸的減小,閾值增加。殷家瑜等的研究表明:尾礦砂在剪切過(guò)程中(排水剪切)即使圍壓不大也會(huì)發(fā)生顆粒破碎,該研究成果與本文有一定出入。這可能是由于應(yīng)力路徑或是材料特性所引起的。(2)當(dāng)圍壓達(dá)到閾值之后,剪切后顆粒破碎的數(shù)量隨圍壓的增大而增大,但增大的幅度卻隨著圍壓的增大而逐漸減小。5.2尾礦顆粒破碎試驗(yàn)?zāi)壳?對(duì)于顆粒破碎程度的度量,工程中主要是以顆粒級(jí)配曲線為基礎(chǔ),可分為“單一特征粒徑指標(biāo)”和“多粒徑指標(biāo)”。單一特征粒徑指標(biāo)是以試驗(yàn)前、后某單一特征粒徑含量的變化量來(lái)衡量顆粒破碎的程度,如采用顆粒粒徑d15、控制粒徑d60等;多粒徑指標(biāo)以試驗(yàn)前后整個(gè)顆粒級(jí)配曲線的變化量來(lái)衡量顆粒破碎程度,如Marsal采用試驗(yàn)前、后粒組百分含量差的正值之和gB。Hardin提出了用相對(duì)破碎參量rB來(lái)描述顆粒破碎效應(yīng),該指標(biāo)能克服單獨(dú)考慮某一含量或某一粒徑的缺點(diǎn),能夠全面反應(yīng)顆分曲線在試驗(yàn)前、后的變化。本文根據(jù)尾礦材料加載前、后顆分曲線變化特征,采用Hardin建議的指標(biāo)來(lái)研究顆粒破碎,但將Hardin建議的臨界顆粒破碎直徑d=0.074mm改為d=0.0015mm以適合尾礦材料。如圖7所示,以試驗(yàn)前、后顆粒分析曲線與d=0.0015mm豎線3條線所包圍的面積為破碎量tB,將試驗(yàn)前的顆粒分析曲線與d=0.0015mm豎線所圍的面積定義為破碎勢(shì)pB,從而定義相對(duì)破碎率Br=Bt/Bp。根據(jù)Br的定義,可以分別計(jì)算出各個(gè)圍壓下試驗(yàn)后的顆粒破碎情況,結(jié)果如表3所示。圖8為尾粉砂在不同深度的相對(duì)破碎率,由圖可知,上部試樣的相對(duì)破碎率比下部試樣大,隨著圍壓的增大,上部試樣與下部試樣的相對(duì)破碎率之差不斷減小。6對(duì)尾礦材料的影響(1)從理論上推導(dǎo)了冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度通式S(σ)=aσn+b及其需滿足的條件:a≥0,b≥0,1/2≤n≤1。(2)冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度包絡(luò)線擬合曲線表明:無(wú)論是有效應(yīng)力強(qiáng)度還是總應(yīng)力強(qiáng)度,冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度包絡(luò)線能較好地體現(xiàn)尾礦材料在高壓條件下的強(qiáng)度特性,對(duì)于低壓作用下(圍壓小于500kPa)的尾礦材料,冪函數(shù)型Mohr強(qiáng)度理論估算結(jié)果偏高,對(duì)工程不利,建議低壓作用下的尾礦材料仍采用直線型Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則。(3)高壓作用下尾礦材料顆分結(jié)果表明:當(dāng)圍壓達(dá)到某一閾值時(shí),尾礦材料在剪切過(guò)程中將發(fā)生顆粒破碎,該閾值大小與尾礦材料的顆粒尺寸有關(guān),對(duì)于德興銅礦尾粉砂,閾值為1200kPa;對(duì)于銅礦尾亞砂,閾值為1600kPa。(4)當(dāng)圍壓達(dá)到閾值之后,剪切后顆粒破碎的數(shù)量隨圍壓的增大而增大,但增大的幅度卻隨著圍壓的增大而逐漸減小。(5)由于尾礦材料的抗剪強(qiáng)度與應(yīng)力水平密切相關(guān),對(duì)于高尾礦壩的