遼寧省盤(pán)錦市棠樹(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

遼寧省盤(pán)錦市棠樹(shù)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.的內(nèi)角所對(duì)的邊滿足，且C=60°，則的值為 A．

B．

C．1

D．參考答案：A2.已知點(diǎn)，，則直線的傾斜角是（

）A.

B.

C.

D.

不存在參考答案：A3.下面一段程序執(zhí)行后輸出結(jié)果是

(

)程序：

A=2

A=A*2

A=A+6

PRINTAA.2

B.8

C.10

D.18參考答案：C略4.設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，則稱(chēng)f（x）為“倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A．（0，） B．（﹣∞，） C．（0，] D．（﹣∞，]參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；函數(shù)的值．【分析】根據(jù)“倍縮函數(shù)”的定義，構(gòu)造出方程組，利用方程組的解都大于0，求出t的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=f（x）=log2（2x+t）為“倍縮函數(shù)”，且滿足存在[a，b]?D，使f（x）在[a，b]上的值域是[，]，∴f（x）在[a，b]上是增函數(shù)；∴，即，∴a，b是方程2x﹣+t=0的兩個(gè)根，設(shè)m==，則m＞0，此時(shí)方程為m2﹣m+t=0即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，且兩根都大于0；∴，解得：0＜t＜，∴滿足條件t的范圍是（0，），故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的值域問(wèn)題，利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是解決本題的關(guān)鍵．5.設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合S={1，3，5}，T={3，6}，則?U（S∪T）等于（）A.φ

B.{2，4，7，8}

C.{1，3，5，6}

D.{2，4，6，8}參考答案：B略6.已知a=0.85.2，b=0.85.5，c=5.20.1，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】分別考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x以及y=5.2x，即可比較三個(gè)冪值的大?。窘獯稹拷猓骸咧笖?shù)函數(shù)y=0.8x在R上為單調(diào)減函數(shù)，∴0.85.5＜0.85.2＜1，∴b＜a＜1，∵c=5.20.1＞5.20=1∴b＜a＜c，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)單調(diào)性比較大小，取中間量比較大小的技巧．7.如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為(

)A.cm3

B.cm3

C.cm3

D.cm3參考答案：A8.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

（

）參考答案：A9.已知集合A={1，2，3，4}，B={x|﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}，則A∩B=（）A．{1} B．{1，2，3，4} C．{1，3} D．{1，4}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A，B，由此利用交集的定義能求出A∩B．【解答】解：∵集合A={1，2，3，4}，B={x|﹣2≤3x﹣2≤10，x∈R}={x|0≤x≤4}，∴A∩B={1，2，3，4}．故選：B．10.如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形的每條邊三等分，以中間一段為邊向外作正三角形，并擦去中間一段，得圖（2），如此繼續(xù)下去，得圖（3）…，設(shè)第n個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為an，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B由題得，從第二個(gè)圖形起，每一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)組成了以1為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，所以第個(gè)圖形的邊長(zhǎng)為=.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則

.

ks5u參考答案：1

略12.設(shè)向量，，若向量與向量共線，則=

．參考答案：-313.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若S3：S2=3：2，則公比q=．參考答案：【考點(diǎn)】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】驗(yàn)證q=1是否滿足題意，q≠1時(shí)，代入求和公式可得關(guān)于q的方程，解方程可得．【解答】解：若q=1，必有S3：S2=3a1：2a1=3：2，滿足題意；故q≠1，由等比數(shù)列的求和公式可得S3：S2=：=3：2，化簡(jiǎn)可得2q2﹣q﹣1=0，解得q=﹣，綜上，q=．故答案為：．14.已知變量x，y的取值如表所示：x456y867如果y與x線性相關(guān)，且線性回歸方程為=x+2，則的值是

．參考答案：1【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程．【分析】計(jì)算平均數(shù)、，根據(jù)線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)（，）求出的值．【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算=×（4+5+6）=5，=×（8+6+7）=7，且線性回歸方程=x+2過(guò)樣本中心點(diǎn)（，），∴7=×5+2，解得=1；故答案為：1．15.在等差數(shù)列{an}中，公差，且成等比數(shù)列，則的值為

▲

．參考答案：316.函數(shù)是+1的反函數(shù)，則函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)________；參考答案：(2，0)17.用二分法求方程在區(qū)間(1,2)內(nèi)的實(shí)數(shù)根的近似值，取1與2的平均數(shù)1.5，那么下一個(gè)有根的區(qū)間是

參考答案：(1,1.5)令,則,,∴函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)。答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.不使用計(jì)算器，計(jì)算下列各題：（1）（log3）2+?log43；（2）log3+lg25+lg4+7+（﹣9.8）0．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）（2）利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=+=+=+=1．（2）原式=+lg（25×4）+2+1=+2+3=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．19.已知函數(shù)(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。參考答案：Ⅰ）(Ⅱ）

(Ⅲ）①當(dāng)時(shí)，∵∴

②當(dāng)時(shí)，

③當(dāng)時(shí)，∵∴故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是

20.設(shè)是實(shí)數(shù)，，（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求的值；

（3分）（2）試用定義證明：對(duì)于任意，在上為單調(diào)遞增函數(shù)；

（3分）（3）若函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

（5分）參考答案：（1）∵，且

∴（注：通過(guò)求也同樣給分）（2）證明：設(shè)，則

==

，

即，所以在R上為增函數(shù)。

（3）因?yàn)闉槠婧瘮?shù)且在R上為增函數(shù)，

由得即對(duì)任意恒成立。令，問(wèn)題等價(jià)于對(duì)任意恒成立。令，其對(duì)稱(chēng)軸。當(dāng)即時(shí)，，符合題意。當(dāng)時(shí)，對(duì)任意恒成立，等價(jià)于解得：綜上所述，當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)任意恒成立。21.已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的最小值為﹣3，且f（x）圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2π，又f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，）；（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若方程f（x）﹣k=0在,x∈[0，]有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求k的取值范圍，并求出x1+x2的值．參考答案：【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；三角函數(shù)的最值．【分析】（1）由題意求出A和周期T，由周期公式求出ω的值，將點(diǎn)（0，）代入化簡(jiǎn)后，由φ的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出φ的值，可得函數(shù)f（x）的解析式；（2）將方程的根轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題，由x的范圍求出的范圍，由正弦函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）的值域，設(shè)設(shè)t=，函數(shù)畫(huà)出y=3sint，由正弦函數(shù)的圖象畫(huà)出y=3sint的圖象，由圖象和條件求出k的范圍，由圖和正弦函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性分別求出x1+x2的值．【解答】解：（1）由題意得：，則T=4π，即，所以，又f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則，由得，所以；（2）由題意得，f（x）﹣k=0在有且僅有兩個(gè)解x1，x2，即函數(shù)y=f（x）與y=k在且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，由得，，則，設(shè)t=，則函數(shù)為y=3sint，且，畫(huà)出函數(shù)y=3si