海河清漳河流域降雨復(fù)雜特性分析

海河清漳河流域降雨復(fù)雜特性分析

1氣候異常變化復(fù)雜性是該系統(tǒng)的固有屬性，是客觀世界的真實(shí)性質(zhì)。區(qū)域降雨由于受地理位置、氣象因子以及地形等下墊面因素的綜合影響,其過程呈現(xiàn)出一系列特有的復(fù)雜性,特別是近年來氣候異常以及城市化進(jìn)程的加劇使其變化特性的復(fù)雜程度有明顯的改變。如何進(jìn)一步認(rèn)識(shí)跨越不同背景下的降雨等水文因子序列的復(fù)雜特性將成為水文學(xué)一個(gè)重要的研究內(nèi)容。2計(jì)算原則和方法2.1降水序列的分形降雨的復(fù)雜性所表征的基本特征之一就是降雨過程的自相似性,亦即降雨的發(fā)生和發(fā)展在時(shí)間上依存的相依性。分形(Fractal)正是用來描述自然事物因自相似性而表征的這種復(fù)雜性,分維數(shù)是定量刻畫指標(biāo)。降雨序列的分維數(shù)就是定量刻畫降雨序列這種復(fù)雜特性的指標(biāo):分維值越大,序列愈復(fù)雜;反之亦然。2.2關(guān)于降雨復(fù)雜特性的分維估計(jì)小波具有多分辨分析(Multi-resolutionAnalysis,MRA)特性能夠充分挖掘水文序列的細(xì)節(jié)信息,本文充分利用小波分析和分形理論各自的優(yōu)勢,采用基于連續(xù)Daubechies7小波(簡記Db7)變換的水文序列關(guān)聯(lián)分維估計(jì),對研究區(qū)域降雨復(fù)雜特性分布及其變化進(jìn)行了定量刻畫。計(jì)算步驟如下。(1)將降雨序列{X(t),t=1,2,…,N},進(jìn)行Db7小波變換,可得小波變換系數(shù)WX(a,b)式中,a稱為伸縮參數(shù);b為時(shí)移參數(shù);ψ*(t)是Db7小波函數(shù)ψ(t)的共軛。那么不同尺度j下X(t)的小波變換系數(shù)記為WX(aj,b),其中j=1,2,…,M,M為可被Db7小波分解的最大尺度。(2)計(jì)算WX(aj,b)在伸縮尺度aj下的能量譜yj(3)將所有能量譜y與相應(yīng)的尺度a取以2為底的對數(shù)后,建立一元線性回歸方程如下式中,c0為一常數(shù),回歸系數(shù)由最小二乘法擬合,回歸線的斜率α*即為頻譜指數(shù)。(4)若該回歸方程通過了統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn),則基于此法的降雨序列的小波分維D計(jì)算如下3使用實(shí)例3.1百強(qiáng)縣氣候概況本文選擇清漳河流域河北省境內(nèi)作為研究區(qū)域,該區(qū)域位于河北邯鄲涉縣境內(nèi),屬大陸性季風(fēng)氣候,自改革開放以來,該縣經(jīng)濟(jì)突飛猛進(jìn),被評為“中國特色魅力百強(qiáng)縣”和“全國最具投資潛力的中小百強(qiáng)縣市”。根據(jù)區(qū)域設(shè)站情況及分布,本文選取匡門口、赫趙、涉縣、偏城和劉家莊5個(gè)測站1956~2007年的降雨資料作為基本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,各測站基本情況見表1。3.2降雨小波頻率的計(jì)算考慮研究區(qū)域社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、人類活動(dòng)對區(qū)域的擾動(dòng)情況以及降雨序列信息量的一致性,將各站降雨資料以1981年為分界,定義1956~1981年為基準(zhǔn)期、1982~2007年為變化期,并根據(jù)第2.2節(jié)所示方法逐步進(jìn)行計(jì)算。由于信息量的限制,序列最大可分解尺度數(shù)為8,則各測站參與回歸方程擬合的樣本總數(shù)即為8,得出不同時(shí)期各站降雨小波頻譜估計(jì)回歸線及方程(見圖1和圖2)。由圖1和圖2可知,各回歸方程復(fù)相關(guān)系數(shù)R2均大于0.9,取顯著性水平為5%,根據(jù)統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論,擬合結(jié)果顯然均可通過統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)。由公式(4)可得各站不同時(shí)期降雨的分維值,為比較研究,連同各站不同時(shí)期平均降雨量也一并列入表2中。根據(jù)計(jì)算的分維值結(jié)果,結(jié)合各站區(qū)域位置分布和高程情況,繪制不同時(shí)期區(qū)域降雨的小波分維等值線,如圖3所示,演示了不同時(shí)期區(qū)域降雨的復(fù)雜特性分布和變化。4結(jié)果分析4.1降雨過程的復(fù)雜性對比圖3和表2可知,就區(qū)域東南部而言,無論基準(zhǔn)期還是變化期都形成了以匡門口站、赫趙站為極小值中心的等值線分布,并且這兩個(gè)站降雨分維值在變化期下降比較明顯,這說明東南部降雨過程呈現(xiàn)出較少的復(fù)雜特性,且具有明顯減弱的趨勢。但匡門口站兩時(shí)期平均降雨量變化不大,赫趙站在變化期的降雨明顯增加。就區(qū)域西北部和北部而言,降雨過程的復(fù)雜性在兩時(shí)期都較大,并且都形成了以北部偏城為極大值中心的等值線分布,但該站降雨分維值大小和平均降雨量變化不大,西北部降雨分維值在變化期有所下降,但平均降雨量有所增加;這說明西北部和北部降雨過程較其他地方具有較強(qiáng)的復(fù)雜特性,西北部降雨的復(fù)雜特性在后一時(shí)期有所減弱。就區(qū)域中部而言,降雨分維值較前一時(shí)期有所增加,但平均降雨量反而減少,在變化期整個(gè)區(qū)域上形成了以涉縣為極大值中心的分維等值線分布;這說明中部降雨過程的復(fù)雜特性呈現(xiàn)增加趨勢。4.2降雨特征變化的人類活動(dòng)情況由第2.1節(jié)及相關(guān)理論可知,不同關(guān)聯(lián)維數(shù),表明了序列不同的自相似性程度;而就降雨序列或降雨過程而言,降雨年內(nèi)頻次的變化或者降雨年內(nèi)分配的變化是引起降雨序列自相似程度變化的根本。上述結(jié)果映射出區(qū)域東南部測站降雨過程較其他測站年內(nèi)頻次少、隨機(jī)性小,而西北部劉家莊站和北部偏城站的降雨過程的隨機(jī)性較強(qiáng)的特性。同時(shí)劉家莊和偏城兩個(gè)測站所處地理位置高程較高(見圖3)且具有較高的降雨復(fù)雜特性則映射了地形對降雨復(fù)雜性的影響:測站海拔較高,地形增加降雨的隨機(jī)性可能性增強(qiáng),進(jìn)而整個(gè)降雨序列的無序性增加。從上述區(qū)域不同時(shí)期降雨量變化及降雨過程復(fù)雜性變化中可知,降雨過程復(fù)雜性變化與年平均降雨量變化并不相關(guān),但降雨量的變化結(jié)合降雨分維值的變化,可以判定不同地域降雨頻次集中情況,本次計(jì)算結(jié)果第4.1節(jié)的具體表現(xiàn)為:劉家莊站和赫趙站在變化期年降雨過程春季小雨和冬季降雪減少甚至缺失,春旱發(fā)生頻次增加,年內(nèi)降雨總頻次降低,但降雨發(fā)生更集中于汛期,特別是主汛期,導(dǎo)致年降雨增加但降雨過程復(fù)雜性降低;匡門口站在春季和冬季發(fā)生降雨頻次在變化期明顯下降或缺失,但主汛期降雨頻次變化不大,因此平均年降雨量變化不大但降雨過程復(fù)雜性降低;偏城站不同時(shí)期降雨年內(nèi)頻次改變均較少,因此其平均降雨量和降雨過程復(fù)雜性的變化都不是很大。上述分析充分說明,不同時(shí)期降雨的復(fù)雜性變化是氣候變化對研究區(qū)域降雨特性改變的一種直接映射。位于涉縣城區(qū)的涉縣站其年均降雨量在變化期降低但降雨過程復(fù)雜性增加的特性則充分表征了城區(qū)主汛期極端降雨在變化期減少,但年內(nèi)降雨過程總頻次增加,特別是量級小的降雨發(fā)生頻次增加的變化特征。這種變化與涉縣在20世紀(jì)80年代以后經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展和城市化建設(shè)不無關(guān)系。強(qiáng)烈的人類活動(dòng)改變了下墊面條件,增加了大氣懸浮物數(shù)量,破壞了城市化區(qū)域的原有熱量平衡,進(jìn)而影響到城區(qū)降雨的發(fā)生頻次和特性。因此說,整個(gè)區(qū)域唯有涉縣站在后一時(shí)期降雨總量下降但復(fù)雜性反而增加的顯著變化就是城市化等人類活動(dòng)對城區(qū)降雨特性改變的一種直接映射。上述降雨復(fù)雜性改變而表征的研究區(qū)域氣候變化特征人類活動(dòng)情況與《氣候變化國家評估報(bào)告》及相關(guān)研究結(jié)果基本相一致,這充分說明了本次分析結(jié)果的合理性;也說明了通過分析由連續(xù)小波分維表征的降雨過程分維變化來分析區(qū)域降雨年內(nèi)頻次變化以及剖析內(nèi)部精細(xì)結(jié)構(gòu)的可行性。5降雨復(fù)雜性分析降雨過程是具有自相似性的水文過程,這種自相似性就是降雨復(fù)雜性所表征的基本特征。本文以Db7連續(xù)小波關(guān)聯(lián)分維為指標(biāo),以清漳河流域河北境內(nèi)部分為研究區(qū)域,就基準(zhǔn)期(1956~1981年)和變化期(1982~2007年)降雨復(fù)雜性分布變化進(jìn)行了闡述和分析,結(jié)果表明:(1)降雨頻次的變化導(dǎo)致了降雨自相似性程度的變化,從而引起了降雨過程復(fù)雜性變化。降雨序列分維值的大小與降雨頻次有直接關(guān)系,而與降雨均值或總值并不相關(guān)。(2)在研究區(qū)域內(nèi),西北地形高的區(qū)域降雨過程較東南部地形低的區(qū)域復(fù)雜,表明了地形對降雨頻次改變有一定的影響。(3)變化期降雨的復(fù)雜