繼電保護(hù)原理-微機(jī)繼電保護(hù)原理

微機(jī)繼電保護(hù)原理緒論一、計算機(jī)在繼電保護(hù)領(lǐng)域中的應(yīng)用和發(fā)展概況（1）世界微機(jī)保護(hù)的發(fā)展歷史※20世紀(jì)60年代末期，開始倡議用計算機(jī)構(gòu)成繼電保護(hù)?！?0世紀(jì)70年代，掀起了研究熱潮?！?0世紀(jì)70年代末期，開始進(jìn)入實(shí)用化階段。※1979年后，推出各種定型的商業(yè)性微機(jī)保護(hù)產(chǎn)品，并迅速推廣。微機(jī)保護(hù)：用微型計算機(jī)構(gòu)成的繼電保護(hù)。電磁型繼電保護(hù)：用電磁型繼電器構(gòu)成的繼電保護(hù)。（2）我國微機(jī)保護(hù)的發(fā)展歷史※70年代后半期開始，對國外計算機(jī)繼電保護(hù)的發(fā)展作了廣泛的介紹和綜述分析?！?0年代末至80年代初廣泛地開展各種算法以至樣機(jī)的研制?！?984年，華北電力學(xué)院楊奇遜教授主持研制的第一套微機(jī)距離保護(hù)樣機(jī)在河北馬頭電廠投入試運(yùn)行?！?986年，全國第一臺微機(jī)高壓線路保護(hù)裝置投入試運(yùn)行?！?987年9月26日，微機(jī)距離保護(hù)經(jīng)受人工短路考驗(yàn)?！壳?，高中壓等級繼電保護(hù)設(shè)備幾乎均為微機(jī)保護(hù)產(chǎn)品?！谖C(jī)保護(hù)和網(wǎng)絡(luò)通信等技術(shù)結(jié)合后，變電站自動化、配電網(wǎng)自動化系統(tǒng)也已在全國系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。※未來幾年內(nèi)，微機(jī)保護(hù)發(fā)展趨勢：a）從應(yīng)用上，向高可靠性、簡便性、開放性、通用性、靈活性和動作過程透明化方向發(fā)展。b）從原理上，向智能化、模塊化、網(wǎng)絡(luò)化和綜合化方向發(fā)展。二、微機(jī)繼電保護(hù)裝置的特點(diǎn)

（1）維護(hù)調(diào)試方便保護(hù)功能是由程序完成，只要程序和設(shè)計時一樣，就必然會達(dá)到設(shè)計時的要求，不用逐臺檢驗(yàn)每一種功能是否正確。微機(jī)保護(hù)具有很強(qiáng)的自檢功能，一旦發(fā)現(xiàn)硬件損壞就會發(fā)出警報。（2）可靠性高可靠性是繼電保護(hù)的基本要求，通過不斷的完善，微機(jī)保護(hù)的可靠性已經(jīng)完全能夠滿足電力系統(tǒng)的要求。（3）易于獲得附加功能可以通過配置的打印機(jī)、顯示屏、網(wǎng)絡(luò)提供電力系統(tǒng)故障后的多種信息，有助于運(yùn)行部門對事故的分析和處理。（4）靈活性大。只需通過改變軟件來改變保護(hù)性能和功能。（5）保護(hù)性能得到很好改善。充分利用計算機(jī)的智能特點(diǎn)。微機(jī)繼電保護(hù)舉例

微機(jī)保護(hù)的結(jié)構(gòu)CPU板第一章微機(jī)保護(hù)的硬件原理1－1概述一、微機(jī)保護(hù)的硬件構(gòu)成由三部分組成1、模擬量輸入系統(tǒng)（數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)）：電壓形成、模擬濾波、采樣保持(S/H)、多路轉(zhuǎn)換(MPX)以及模數(shù)轉(zhuǎn)換(A/D)，完成將模擬輸入量準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換為所需的數(shù)字量2、CPU主系統(tǒng)：微處理器(MPU)、只讀存儲器(ROM)或閃存內(nèi)存單元(FLASH)、隨機(jī)存取存儲器(RAM)、定時器、并行以及串行接口等。MPU執(zhí)行編制好的程序，以完成各種繼電保護(hù)測量、邏輯和控制功能3、開關(guān)量（數(shù)字量）輸入/輸出系統(tǒng)：并行接口(PIA或PIO)、光電隔離器件及有觸點(diǎn)的中間繼電器等組成，完成保護(hù)的出口跳閘、信號、外部接點(diǎn)輸入及人機(jī)對話等功能微機(jī)保護(hù)的硬件構(gòu)成1－2數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（模擬量輸入系統(tǒng)）一、電壓形成回路微機(jī)保護(hù)要從被保護(hù)電力線路的電流互感器、電壓互感器取得電流、電壓信息，必須把這些電流互感器、電壓互感器的二次電流、電壓（5A或1A、100V）進(jìn)一步變換降低為±5V或±10V范圍內(nèi)的電壓信號，供微機(jī)保護(hù)的模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片使用。電壓形成回路（1）輸入電壓的電壓形成回路把一次電壓互感器輸出的二次額定100V電壓變換成最大±5V模擬電壓信號，供模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片使用?？梢圆捎秒妷鹤儞Q器實(shí)現(xiàn)。（2）輸入電流的電壓形成回路把一次電流互感器輸出的二次額定5A/1A電流變換成最大±5V模擬電壓信號，供模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片使用?？梢圆捎秒娏髯儞Q器或電抗變換器實(shí)現(xiàn)。（一）輸入電壓的電壓形成回路通過電壓變換器實(shí)現(xiàn)，即一種變壓器（但是，原邊與付邊之間應(yīng)當(dāng)設(shè)置一個屏蔽層，提高抗共模干擾的能力）。電壓變換器（TV）（二）輸入電流的電壓形成回路，有以下2種方法實(shí)現(xiàn)（1）電抗變換器電抗變換器是一種鐵心中有氣隙的變壓器。優(yōu)點(diǎn)是鐵心不易飽和，線性變換范圍大。缺點(diǎn)是阻止直流、放大高頻分量，使二次側(cè)電壓波形發(fā)生嚴(yán)重畸變。（2）電流變換器電流變換器是一種鐵心閉合無氣隙的變壓器。優(yōu)點(diǎn)是當(dāng)鐵心不飽和時，二次電流波形與一次側(cè)相同。缺點(diǎn)是在電流非周期分量作用下容易飽和，線性度差。微機(jī)保護(hù)中一般采用電流變換器。Z是模數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸入阻抗；是二次側(cè)并聯(lián)電阻，很小。輸出電壓二、采樣保持電路和模擬低通濾波器（一）采樣保持電路的作用及原理采用保持電路（S/H），作用是采集模擬輸入電壓在某一時刻的瞬時值，并在模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換期間保持輸出電壓不變，以供模數(shù)轉(zhuǎn)換。采樣保持電路：輸入電壓：輸出電壓：采用保持電路輸出了一個階梯電壓波形。在保持階段無論何時進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，都反映了采樣值。（二）對采樣保持電路的要求a）截獲時間（Tc）盡量短，以便采用很短采樣脈沖。b）保持時間長，在保持期間輸出電壓變化小。c）模擬開關(guān)的動作延時、閉合電阻和開斷時的漏電流要小。采樣保持電路的典型芯片（三）模擬低通濾波器電力系統(tǒng)故障初期，電流、電壓中可能含有相當(dāng)高的頻率分量（如2kHZ以上）。而目前大多數(shù)微機(jī)保護(hù)原理都是反映50HZ工頻分量的。因此，在采樣保持前用一個模擬低通濾波器把高頻分量過濾掉，防止高頻分量混疊到工頻來。最簡單的模擬低通濾波器是RC低通濾波器。其中三、模擬量多路轉(zhuǎn)換開關(guān)當(dāng)需要對多個模擬量進(jìn)行模數(shù)變換時，由于模數(shù)轉(zhuǎn)換器（A/D轉(zhuǎn)換器）的價格較貴，通常不是每個模擬量輸入通道設(shè)置一個A/D，而是多路輸入模擬量共用一個A/D，中間經(jīng)過多路轉(zhuǎn)換開關(guān)切換。16路多路轉(zhuǎn)換開關(guān)輸入模擬量通道：A1～A16;輸出模擬量通道：輸出控制由四個路數(shù)選擇線來控制。模擬量多路轉(zhuǎn)換開關(guān)的應(yīng)用。模擬量多路轉(zhuǎn)換開關(guān)（MPX）中最重要的部分是電子開關(guān)AS，它是用數(shù)字電子邏輯控制模擬信號通、斷的一種電路，通常是由雙極型晶體管（BJT）、結(jié)型場效應(yīng)晶體管（J-FET）或金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)管（MOS-FET）等類型組成的電子開關(guān)。四、模數(shù)轉(zhuǎn)換器（一）模數(shù)轉(zhuǎn)換器的一般原理模數(shù)轉(zhuǎn)換器（A/D轉(zhuǎn)換器，或簡稱ADC）是實(shí)現(xiàn)計算機(jī)控制的關(guān)鍵技術(shù)，是將模擬量轉(zhuǎn)變成計算機(jī)能夠識別的數(shù)字量的橋梁。模數(shù)轉(zhuǎn)換器是把連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的數(shù)字信號。模數(shù)轉(zhuǎn)換器把輸入的模擬量相對于模擬參考轉(zhuǎn)化成數(shù)字量D輸出，輸出數(shù)字量D和輸入模擬量之間關(guān)系式為：，其中是模擬參考電壓，一般D是小于1的二進(jìn)制數(shù)，D是一個n位二進(jìn)制數(shù)字。模數(shù)轉(zhuǎn)換器的工作原理把連續(xù)的模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)殡x散的數(shù)字信號。以kTs時刻為例分析：該時刻瞬時電壓值轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字量（二）數(shù)模轉(zhuǎn)換器的一般原理數(shù)模轉(zhuǎn)換器（D/A轉(zhuǎn)換器，或簡稱DAC）是把數(shù)字量D轉(zhuǎn)變成模擬電壓或電流輸出。模數(shù)轉(zhuǎn)換器中一般都要用到數(shù)模轉(zhuǎn)換器。輸入數(shù)字量：，上圖n=4。輸出模擬電壓：，正比于輸入數(shù)字量D。（三）逐次逼近式模數(shù)轉(zhuǎn)換器的工作原理數(shù)模轉(zhuǎn)換器的工作過程：通過并行接口向16位D/A轉(zhuǎn)換器試探性送數(shù)。每送一次數(shù)，微型機(jī)通過讀取PA0端口的狀態(tài)判斷試送的16位數(shù)相對于模擬輸入量是偏大還是偏小。如果偏大，則減小試送的16位數(shù)，直至找到最相近的二進(jìn)制數(shù)，這個16位二進(jìn)制數(shù)就是A/D轉(zhuǎn)換器的輸出結(jié)果。試探送數(shù)采樣逐次逼近的二分搜索法。雙極性模擬量的模數(shù)轉(zhuǎn)換雙極性模擬量：正、負(fù)極性變化的模擬量。為了實(shí)現(xiàn)對雙極性模擬量的模數(shù)轉(zhuǎn)換，需要設(shè)置一個直流偏置量，其值為最大允許輸入量的一半。以輸入雙極性電壓最大范圍為5V的模數(shù)轉(zhuǎn)換器為例。以上A/D轉(zhuǎn)換器的位數(shù)是16位。最高位是符號位，有效位只有后面的15位。一個n位的A/D轉(zhuǎn)換器，其十進(jìn)制數(shù)的范圍是模數(shù)轉(zhuǎn)換的溢出模數(shù)轉(zhuǎn)換器的溢出：輸入模擬電壓超過了模數(shù)轉(zhuǎn)換器的最大允許輸入電壓。模數(shù)轉(zhuǎn)換器的溢出可能有兩種情況：（1）平頂溢出，危害不大。（2）清零溢出，危害很大。（四）A/D轉(zhuǎn)換器舉例以模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7665為例進(jìn)行分析。數(shù)模轉(zhuǎn)換器AD7665是一種逐次逼近型的16位快數(shù)數(shù)模轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換速率是500kSPS（SamplesPerSecond），即進(jìn)行一次模數(shù)轉(zhuǎn)換的時間為1/500K=2uS。A/D7665模數(shù)轉(zhuǎn)換器是由AnalogDevices公司生產(chǎn)。芯片外觀芯片內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖（五）A/D轉(zhuǎn)換器與微型機(jī)的接口模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7665的模數(shù)轉(zhuǎn)換功能必須由微型機(jī)執(zhí)行軟件程序來控制，即微型機(jī)通過總線控制模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7665。模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7665與微型機(jī)的接口如下圖所示。（六）微機(jī)保護(hù)對A/D轉(zhuǎn)換器的主要要求（1）轉(zhuǎn)換位數(shù)（分辨率），通常用數(shù)字量的位數(shù)來表示。（2）轉(zhuǎn)換時間（轉(zhuǎn)換頻率），A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換的時間，其轉(zhuǎn)換頻率為。1）轉(zhuǎn)換位數(shù)（分辨率），即數(shù)字量的位數(shù)。當(dāng)用有限位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)來表示連續(xù)的模擬量瞬時值，不可避免地要舍去比最低位（LSB）更小的數(shù)，從而引入一定誤差。對于一個n位的A/D轉(zhuǎn)換器，其量化誤差其中，是A/D轉(zhuǎn)換器最大允許輸入的正電壓。2）轉(zhuǎn)換時間，影響A/D的最高采樣頻率。五、VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)電壓頻率轉(zhuǎn)換器VFC（VoltageFrequencyConverter）是另一種實(shí)現(xiàn)模數(shù)轉(zhuǎn)換功能的器件，將模擬電壓量變換為脈沖信號，該輸出脈沖信號的頻率與輸入電壓的大小成正比。（1）VFC的工作原理VFC把輸入的交流模擬電壓量轉(zhuǎn)變?yōu)槊}沖信號輸出。輸出脈沖信號的頻率與輸入電壓成正比。是常數(shù)。VFC的工作原理電壓頻率轉(zhuǎn)換器VFC輸出脈沖方波的頻率和輸入交流模擬電壓信號的大小成正比，即：在一段時間（采樣時間）內(nèi)，對VFC輸出的脈沖方波進(jìn)行計數(shù)（即計算上升沿的個數(shù)），得到數(shù)字量D。則該數(shù)字量D和輸入模擬信號之間的關(guān)系是：當(dāng)采樣時間很小時，且輸入模擬信號中沒有高頻分量時，可以認(rèn)為在采樣時間內(nèi)輸入模擬電壓也不變。則有：所以最終輸出的數(shù)字量D也正比于輸入的模擬信號。VFC的分辨率與采樣頻率的關(guān)系分辨率一般用VFC轉(zhuǎn)換器輸出的數(shù)字量D的位數(shù)來衡量。VFC輸出的位數(shù)取決于兩個因素：（1）VFC輸出脈沖的最高頻率；（2）采樣間隔Ts的大小和積分間隔個數(shù)N。VFC轉(zhuǎn)換器輸出的最大數(shù)字量最高頻率之間關(guān)系為：以最高頻率4MHz為例分析：取Ts＝5/3mS，N=1其最大輸出數(shù)字量為：這個數(shù)字量相當(dāng)于12.7位的A/D輸出。（2）VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點(diǎn)VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖如下所示。可見與普通A/D型的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是不一樣的。VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點(diǎn)：（1）有低通濾波的作用，可以大大抑制噪聲；普通A/D轉(zhuǎn)換器是對模擬量瞬時值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是對模擬量的連續(xù)積分，具有低通濾波作用，并可大大抑制噪聲。（2）抗干擾能力強(qiáng)，在VFC數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的輸出端和CPU主系統(tǒng)的計數(shù)器之間接入光電耦合器；（3）輸出數(shù)字量D的位數(shù)可調(diào)；（4）與微型機(jī)的接口簡單；（5）可實(shí)現(xiàn)多微機(jī)共享數(shù)據(jù)采集；（6）易于實(shí)現(xiàn)同步采樣；（7）但不適用于高頻采樣。1－3開關(guān)量輸入及輸出回路一、光電耦合器光電耦合器：把發(fā)光器件和光敏器件組合在一起，實(shí)現(xiàn)以光信號為媒介的電信號變換。由于發(fā)光器件和光敏器件之間相互絕緣，所以可以實(shí)現(xiàn)輸入和輸出兩側(cè)電路之間的電氣隔離。在微機(jī)保護(hù)中常用光電耦合器來輸入或輸出開關(guān)量信號。二、開關(guān)量輸入回路開關(guān)量：即接點(diǎn)狀態(tài)信號，接通或斷開（識別外部條件）。對微機(jī)保護(hù)裝置的開關(guān)量輸入可以分為2類：（1）安裝在裝置面板上的接點(diǎn)信號輸入；如用于人機(jī)對話的鍵盤上的接點(diǎn)信號。這類信號可以直接接至微型機(jī)的并行口。（2）從裝置外部經(jīng)過端子排引入的接點(diǎn)信號輸入；如保護(hù)屏上的各種硬壓板、轉(zhuǎn)換開關(guān)等。為了抑制干擾，這類接點(diǎn)必須要經(jīng)過光電耦合器進(jìn)行電氣隔離，然后接至并行口。三、開關(guān)量輸出回路需要輸出的開關(guān)量（開出量）：保護(hù)的跳閘信號、通信接口。（一）通信接口（包括打印機(jī)接口）可用一個并行口來控制輸出數(shù)字信號。輸出回路中也加光電耦合器，提高抗干擾能力。將并行接口的PA口設(shè)置為輸出方式；將PB口設(shè)置為輸入方式。在開關(guān)量輸出回路中加入光電耦合器，實(shí)現(xiàn)兩側(cè)電氣回路的電氣隔離，同時可以進(jìn)行不同邏輯電平的轉(zhuǎn)換。并行接口側(cè)的電源電壓是＋5V，而右側(cè)輸入回路中電源電壓可以是＋24V或其它電壓等級。（二）保護(hù)的跳閘出口信號對于保護(hù)跳閘出口信號（及本地信號）的輸出，一般采樣并行口經(jīng)過光電耦合器控制繼電器的方式。對于重要的保護(hù)跳閘出口信號，為了防止誤發(fā)信號，還需要增加與非門環(huán)節(jié)。微機(jī)保護(hù)跳閘出口回路典型電路跳閘要滿足的條件：1、告警繼電器K1不動；2、起動繼電器K2動作；3、光電耦合器導(dǎo)通；4、持續(xù)時間大于3ms。1－4DSP技術(shù)的應(yīng)用數(shù)字信號處理器（DSP，即DigitalSignalProcessor）是進(jìn)行數(shù)字信號處理的專用芯片，是伴隨著微電子學(xué)、數(shù)字信號處理技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而產(chǎn)生的新器件。DSP的特點(diǎn)：1、哈佛結(jié)構(gòu)，獲得高速運(yùn)算能力。浮點(diǎn)運(yùn)算90億次/S。2、采樣流水線技術(shù)，保證取指令和執(zhí)行支路同時進(jìn)行。3、具有獨(dú)立的硬件乘法器。4、具有多處理器接口。DSP具有強(qiáng)大、快速的數(shù)據(jù)處理能力和定點(diǎn)、浮點(diǎn)運(yùn)算功能，因此將DSP融合到微機(jī)保護(hù)中，將大大提高微機(jī)保護(hù)的性能。1－5網(wǎng)絡(luò)化硬件結(jié)構(gòu)將網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、智能化輸入/輸出（I/O）技術(shù)引入微機(jī)保護(hù)裝置內(nèi)部硬件電路設(shè)計，使內(nèi)部模塊之間連接簡單、方便，并獲得良好的可擴(kuò)展性、升級特性，并可提高抗干擾能力。定義：是指一組事先約定了結(jié)構(gòu)與通信方式的并行信息連接線，其特點(diǎn)是對插座的每一根引線的意義和物理位置都作了嚴(yán)格的規(guī)定，與之相關(guān)的插件都需按總線規(guī)約設(shè)計并通過總線傳遞信息網(wǎng)絡(luò)形式的插件結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)：（1）互換性強(qiáng)（2）按照標(biāo)準(zhǔn)總線規(guī)約設(shè)計，得到在數(shù)據(jù)、地址、控制線之間的合理布置，避免引線間的相互干擾。微機(jī)保護(hù)的硬件結(jié)構(gòu)（1）典型微機(jī)保護(hù)裝置包括（2）CPU插件及人機(jī)對話輔助插件（3）模擬量輸入變換插件（4）前置模擬低通濾波器插件（5）采樣及A/D變換插件（6）開關(guān)（數(shù)字量）輸入輸出插件（7）出口繼電器插件（8）電源插件一、典型插件式結(jié)構(gòu)這種結(jié)構(gòu)把整個硬件邏輯網(wǎng)絡(luò)按照功能和電路特點(diǎn)劃分為若干部分，每個部分做在一塊印刷電路插件板上，板上對外聯(lián)系的引線通過插頭引出。微機(jī)保護(hù)機(jī)箱內(nèi)裝有相應(yīng)的插座，印制板均可方便地插入和拔出，通過機(jī)箱插座間的連線將各個印制板連成整體并實(shí)現(xiàn)到端子排的輸入輸出線的連接。典型插件式結(jié)構(gòu)典型插件式結(jié)構(gòu)一般采用配線形式進(jìn)行連接。定義：不再遵循總線規(guī)約，每根引線的意義以及信號時序要求根據(jù)實(shí)際電路確定，引線的物理位置也不作硬性規(guī)定。優(yōu)點(diǎn)：（1）各印制板引出線可根據(jù)需要引出，引線數(shù)目可減少，從而可采用總線數(shù)較少的插座，這對提高可靠性有利（2）印制板布線可就近上插頭，可簡化布線和減少布線長度，這對降低板上相互干擾有利（3）插座間連線可實(shí)現(xiàn)軟連接，這樣在插拔時有一定緩沖作用，這對改善接觸和減少插撥磨損有利（4）目前軟連接線與插座相連時所采用的卷繞工藝，運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)表明其可靠性較高典型插件式結(jié)構(gòu)第二章數(shù)字濾波器2－1概述一、濾波器濾波器：廣義來說是一個裝置或系統(tǒng)，用于對輸入信號進(jìn)行某種處理，以達(dá)到取得信號中的有用信息而去掉無用成分的目的。模擬濾波器：應(yīng)用無源器件（如電阻R、電感L、電容C）或有源電路元件組成的一個物理系統(tǒng)。二、數(shù)字濾波器數(shù)字濾波器：對經(jīng)過采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換變成數(shù)字量的信號進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算，取得信號中的有用信息，而去掉信號中的無用成分。數(shù)字濾波器在微機(jī)保護(hù)中體現(xiàn)成一段程序。把數(shù)字濾波器看出一個雙口網(wǎng)絡(luò)，就網(wǎng)絡(luò)的輸入、輸出來看，其作用和模擬濾波器完全一樣。在微機(jī)保護(hù)中，利用數(shù)字濾波器對A/D轉(zhuǎn)換器輸入的數(shù)字量進(jìn)行預(yù)定的濾波和運(yùn)算后，作出判斷和響應(yīng)，不需要再經(jīng)過D/A變換轉(zhuǎn)換為模擬信號輸出。與模擬濾波器比較，數(shù)字濾波器的優(yōu)點(diǎn)：（1）特性一致性好。模擬濾波器存在元件特性的差異，而數(shù)字濾波器只要保證程序一樣，特性也完全一致。（2）不存在由于溫度變化、元件老化等因素對濾波器特性影響的問題。（3）不存在阻抗匹配的問題。（4）靈活性好。只要改變數(shù)字濾波器的計算公式或改變某些系數(shù)，即可改變?yōu)V波器的特性。（5）精度高。通過增長計算字長位數(shù)，就可提高計算精度。三、數(shù)字濾波器舉例設(shè)一個模擬信號既包含工頻信號，也包含三次諧波成分，表達(dá)式為：該信號的波形利用數(shù)字濾波器對輸入模擬信號進(jìn)行處理的步驟：（1）A/D轉(zhuǎn)換器對輸入模擬信號進(jìn)行采樣。設(shè)采樣間隔為經(jīng)過采樣后得到一組離散化后的采樣值。（2）利用數(shù)字濾波器對離散化的采樣值數(shù)字序列進(jìn)行處理，具體的運(yùn)行公式為：，或簡化為：（3）微機(jī)型利用數(shù)字濾波器經(jīng)過運(yùn)算后，得到另一組新的離散化數(shù)字序列。把輸出的數(shù)字序列描繪出來，就得到以下曲線。可見，輸出的新數(shù)字序列是一個較規(guī)范的工頻基波信號，其幅值與原始輸入信號中的基波幅值是一樣的，同時將三次諧波過濾掉了。2－2連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率特性和沖激響應(yīng)1、系統(tǒng)：反映原因和結(jié)果關(guān)系的裝置或運(yùn)算。用算子T[×]表示。如2、線性系統(tǒng)：滿足下式的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。一、基本知識和定義只有線性系統(tǒng)才能應(yīng)用疊加定理及基于疊加定理的頻域分析。3、時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)不隨時間而變化。如果系統(tǒng)輸入信號推遲一個時間t1，則輸出也將推遲同一個時間t2。4、因果系統(tǒng)：輸出變化不會發(fā)生在輸入變化之前的系統(tǒng)。5、穩(wěn)定系統(tǒng)：任意有界的輸入都不會產(chǎn)生無界輸出的系統(tǒng)。實(shí)際上，絕大多數(shù)的實(shí)用系統(tǒng)都是線性、時不變、穩(wěn)定的因果系統(tǒng)。6、沖激函數(shù)沖激函數(shù)的定義：特性：連續(xù)時間系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸入和輸出都是連續(xù)時間的函數(shù)。二、連續(xù)時間系統(tǒng)的頻率特性一個連續(xù)時間系統(tǒng)的輸入和輸出在頻域上有如下關(guān)系：其中，是輸入連續(xù)時間函數(shù)的傅氏變換或頻譜。是輸出連續(xù)時間函數(shù)的傅氏變換或頻譜。是該系統(tǒng)的頻率特性。，其中稱為幅頻特性。稱為相頻特性。沖激響應(yīng)：當(dāng)系統(tǒng)或?yàn)V波器的輸入為沖激函數(shù)時，其輸出就被稱為該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。三、連續(xù)時間系統(tǒng)的沖激響應(yīng)一個因果系統(tǒng)的沖激響應(yīng)有：當(dāng)時，。一個時不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)有：1、定義2、利用沖激函數(shù)對輸入信號的描述可見，對任一個輸入信號，可以用無窮多個沖激之和來表示。連續(xù)時間系統(tǒng)的輸出和輸入函數(shù)之間的關(guān)系為：3、利用沖激響應(yīng)對輸出信號的描述則有：可見，利用沖激響應(yīng)，也可以直接求出系統(tǒng)的輸出函數(shù)。卷積積分：即卷積積分滿足互換定律。四、沖激響應(yīng)和頻率特性之間的關(guān)系下面推導(dǎo)沖激響應(yīng)和頻率特性之間的關(guān)系：令l＝t-t因?yàn)?，所以可見，頻率特性是沖激響應(yīng)的傅氏變換。頻率特性是沖激響應(yīng)的傅氏變換。時域卷積定理：兩個時域函數(shù)的卷積的傅氏變換，是這兩個時域函數(shù)各自的傅氏變換的乘積。頻域卷積定理：兩個時域函數(shù)的乘積的傅氏變換，是這兩個時域函數(shù)各自的傅氏變換的卷積。從以上推導(dǎo)可以得出：濾波器可以通過對輸入信號進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。例：具有矩形沖激響應(yīng)的濾波器的濾波作用五、卷積的圖解法和濾波器的響應(yīng)時間設(shè)一個濾波器的沖激響應(yīng)為矩形函數(shù)，如圖（a）所示。輸入信號是一個階躍函數(shù)。用卷積求輸出的過程如圖。濾波器的響應(yīng)時間和沖激響應(yīng)之間有著直接的聯(lián)系。從卷積求解輸出函數(shù)的過程中可見，濾波器的沖激響應(yīng)持續(xù)時間決定了濾波器的響應(yīng)時間。沖激響應(yīng)持續(xù)時間越長，濾波器的響應(yīng)時間就越長。濾波器的響應(yīng)時間：濾波器的輸入從一個穩(wěn)態(tài)變到另一個穩(wěn)態(tài)時，其輸出要經(jīng)過一個過渡過程的延時才能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)輸出，這段延時被稱為濾波器的響應(yīng)時間。六、周期性時間函數(shù)的傅氏變換和傅氏級數(shù)一個周期時間函數(shù)的傅氏變換為：經(jīng)過傅氏變換后得到的，就是時間函數(shù)的頻譜。例1：直流量的傅氏變換。，因?yàn)樗宰詈罂傻茫簩ζ溥M(jìn)行傅氏反變換，即從頻率函數(shù)變換到時域函數(shù)：例2：周期為T的任意周期函數(shù)fT(t)，將fT(t)展開成傅氏級數(shù)。因?yàn)榭梢?，周期函?shù)傅氏變換的一般形式是一串間隔為f0的沖激，各沖激的強(qiáng)度就是各次諧波的幅值。其中例3：一串等間隔沖激函數(shù)的傅氏變換dT(t)輸入信號為一串等間隔的沖激函數(shù)。因?yàn)?－3離散時間信號的頻譜一個模擬信號經(jīng)采樣和模數(shù)轉(zhuǎn)換后，輸入至微型機(jī)的是一串時間離散化、數(shù)值量化的離散數(shù)列。假設(shè)采樣是理想的，有：，其中Ts是采樣間隔。2-3離散時間信號的頻譜1.離散時間序列及其頻譜2.采樣信號定義3.采樣后離散時間序列頻譜與原連續(xù)信號頻譜之間的關(guān)系＝3.采樣后離散時間序列頻譜與原連續(xù)信號頻譜之間的關(guān)系采樣后離散時間序列頻譜相當(dāng)于將X(f)以fs為周期，拓廣成頻率的周期性函數(shù)采樣定理1924年奈奎斯特(Nyquist)就推導(dǎo)出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式:當(dāng)采樣頻率fs.max大于信號中最高頻率fmax的2倍時，即：則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般取2.56-4倍的信號最大頻率。如不滿足上述條件，就將出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象，X*(f)中所包含的X(f)的信息將產(chǎn)生畸變2-4Z變換設(shè)：其中離散信號x(nTs)的Z變換為：2-5離散時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)和頻率特性一、離散時間系統(tǒng)二、單位沖激序列和單位沖激響應(yīng)三、離散時間系統(tǒng)的頻率特性2－6非遞歸型數(shù)字濾波器一、非遞歸型數(shù)字濾波器的定義非遞歸型數(shù)字濾波器：將輸入信號和濾波器的單位沖激響應(yīng)作卷積而實(shí)現(xiàn)的一類濾波器。即：非遞歸型數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)必須是有限長的，即從0到N，共N+1個沖激序列值。非遞歸型數(shù)字濾波器必定是有限沖激響應(yīng)濾波器（FIR）。在微機(jī)保護(hù)中，為了加快動作速度，一般都采用非遞歸型數(shù)字濾波器來進(jìn)行濾波處理。二、非遞歸型數(shù)字濾波器的設(shè)計原則設(shè)計原則：設(shè)計先在連續(xù)域進(jìn)行，即根據(jù)頻域提出的要求，找到一個合適的傅氏變換對H(f)和h(t)，稱為設(shè)計樣本。然后對h(t)按系統(tǒng)的采樣頻率采樣得到h(nTs)的各系數(shù)值，即可實(shí)現(xiàn)濾波器。設(shè)計的數(shù)字濾波器與相應(yīng)模擬濾波器等價的條件是：在對h(t)采樣時，如果滿足當(dāng)fs>2f的條件，則所設(shè)計的數(shù)字濾波器的頻率特性在-fs/2到fs/2的范圍內(nèi)將和H(f)的形狀完全相同，即設(shè)計的數(shù)字濾波器與相應(yīng)的模擬濾波器相等。即：，且滿足采樣定理，則對于數(shù)字濾波器的輸出和相應(yīng)模擬濾波器的輸出相等，即：設(shè)計的數(shù)字濾波器與相應(yīng)模擬濾波器等價條件的證明模擬濾波器數(shù)字濾波器證明：設(shè)樣本模擬濾波器的輸出為：若在對x(t)采樣時無混疊，則有只要在-fs/2到fs/2的范圍內(nèi)H(ejTs)=H(f)，有可見，可以用數(shù)字濾波器來模仿模擬濾波器，以達(dá)到同樣的效果。三、非遞歸型數(shù)字濾波器的實(shí)例（1）余弦50Hz帶通數(shù)字濾波器非遞歸型數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)必須是有限長的。但是根據(jù)頻域要求，其連續(xù)時間域函數(shù)的沖激響應(yīng)往往是無限長的。因此用非遞歸方法來實(shí)現(xiàn)，就必須把它截斷，從而使所設(shè)計的濾波器的頻率特性偏離了設(shè)計樣本。（a）連續(xù)時間域中的沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)：（b）連續(xù)時間域沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)對應(yīng)的頻譜函數(shù)H(f)：該函數(shù)只在50Hz頻率處有值，即只含有50Hz的頻率分量。（c）對無限長的連續(xù)時間沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)進(jìn)行截斷，得到有限長的一個周期的余弦函數(shù)：（d）有限長的一個周期的余弦函數(shù)所對于的頻譜函數(shù)為：（e）對有限長的一個周期的余弦函數(shù)進(jìn)行采樣，就可到余弦?guī)〝?shù)字濾波器的沖激響應(yīng)序列：（f）余弦?guī)〝?shù)字濾波器的沖激響應(yīng)序列的頻譜函數(shù)的波形與的波形基本一樣。對無限長沖激相應(yīng)函數(shù)進(jìn)行截斷的影響對無限長的連續(xù)時間沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)進(jìn)行截斷，得到有限長的一個周期的余弦沖激函數(shù)這種操作會使截斷后的有限長沖激函數(shù)的頻譜與截斷前沖激函數(shù)h(t)的頻譜有一些差別。這種頻譜的變化就被成為吉伯斯現(xiàn)象。2－7遞歸型數(shù)字濾波器一、遞歸型數(shù)字濾波器的定義非遞歸型數(shù)字濾波器:將前幾次的輸出值、作為輸入來求下一時刻輸出的數(shù)字濾波器。非歸型數(shù)字濾波器由于有了遞歸（反饋），就有了記憶作用，都是無限沖激響應(yīng)濾波器，簡稱IIR。當(dāng)n>M時，遞歸型數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)公式中雖然只用到了t=0時刻以后的值，但它還是用到了、的輸出值，這些輸出值卻用到了t=0時刻以前的輸入值。因此遞歸型濾波器都是無限沖激響應(yīng)濾波器。實(shí)際應(yīng)用中，一般認(rèn)為經(jīng)過衰減時間常數(shù)的3倍以后沖激響應(yīng)已衰減為零。二、遞歸型數(shù)字濾波器的頻率特性對遞歸型數(shù)字濾波器進(jìn)行傅式變換：有以上可見，各系數(shù)、決定了濾波器的頻率特性。由遞歸型數(shù)字濾波器的頻率特性，該表達(dá)式的分子可能為零，分母也可能為零。三、遞歸型數(shù)字濾波器的設(shè)計原則（1）確定所要的頻率特性H(f)；（2）將頻率特性H(f)進(jìn)行傅氏反變換得到h(t)；（3）對h(t)進(jìn)行采樣得到（4）對進(jìn)行傅氏變化得到；（5）將整理成的形式；（6）從而得到和系數(shù)，得出遞歸型數(shù)字濾波器。第三章微機(jī)保護(hù)的算法3－1概述一、算法定義微機(jī)保護(hù)裝置根據(jù)模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。二、算法的分類1、根據(jù)輸入電氣量的若干采樣值計算電氣量的相量；2、根據(jù)動作方程來判斷故障是否在動作區(qū)內(nèi)。三、性能指標(biāo)1、精度2、速度。（1）算法所要求的采樣點(diǎn)數(shù)（數(shù)據(jù)窗長度）（2）算法的運(yùn)算工作量3-2假定輸入為正弦量的算法一、兩點(diǎn)乘積算法假定原始數(shù)據(jù)為純正弦量的理想采樣值：通過任意兩個電氣角度相隔90

的瞬時值，可以計算出該正弦量的有效值和相位。兩個采樣值為：和采樣時刻的采樣值和。兩點(diǎn)乘積算法可得：同理可得：最后可求出測量阻抗Z：兩點(diǎn)乘積算法電壓、電流的相量形式為：二、導(dǎo)數(shù)算法已知n1Ts時刻電流的采樣值和微分值為：可得：導(dǎo)數(shù)算法在微機(jī)保護(hù)中，經(jīng)常采用差分運(yùn)算來代替微分，相應(yīng)該點(diǎn)的采樣值要用平均求和來計算。差分：求平均：三、半周積分算法利用已知的一個正弦量在任意半個周期內(nèi)絕對值的積分為一常數(shù)S，來計算該正弦量的有效值大小?？傻茫核?、平均值、差分值的誤差分析用平均值近似代替瞬時值，用差分值代替微分值，用梯形法則近似求積分。由平均值求瞬時值誤差系數(shù)為：基于n和n+1時刻采樣值，經(jīng)過補(bǔ)償也可求得準(zhǔn)確微分值為由采樣值求微分值：其中：3-3突變量電流算法一、基本原理理論根據(jù)是線性系統(tǒng)的疊加原理。對于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化的線性系統(tǒng)，利用疊加定理可以進(jìn)行分解。故障分量電流：基本原理正弦信號的負(fù)荷電流是周期信號，有：根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加定理，故障電流分量為：有：，因?yàn)椋鹤詈罂傻茫何C(jī)保護(hù)的采樣值計算公式為：式（3－32）基本原理故障分量電流的采樣值：故障分量電流的特點(diǎn)：（1）系統(tǒng)正常運(yùn)行時，計算出來的值等于0；（2）當(dāng)系統(tǒng)剛發(fā)生故障的一周內(nèi)，求出的是純故障分量；（3）突變量電流算法受頻率偏移的影響。式（3－33）二、頻率變化的影響Δia為最大的條件是：或頻率變化的影響因?yàn)椋嚎傻茫哼M(jìn)行對比：式（3－33）式（3－32）3－4選相方法一、選相定義：判斷故障類型、故障相別二、選相方法的必要性實(shí)現(xiàn)選相跳閘在阻抗繼電器中僅投入故障特征最明顯的阻抗測量元件三、選相元件：在微機(jī)保護(hù)中，是判斷故障類型、故障相別的一段程序微機(jī)距離保護(hù)先由選相元件判別故障類型和相別，然后針對已知的相別提取相應(yīng)的電壓、電流對，進(jìn)行阻抗計算。四、突變量電流選相根據(jù)不同故障時，各相突變量電流特征的不同來判別故障相別。選相的方法（選相元件的工作原理）：根據(jù)各種故障類型中各相電氣量的不同特征來進(jìn)行故障相別的判斷。選相的方法分為2類：（1）突變量電流選相，根據(jù)各相突變量電流特征判斷（2）對稱分量選相，根據(jù)各相正、負(fù)和零序分量特征判斷1.單相接地故障（以AN單相接地短路為例）兩個非故障相的突變量電流大小相等、相位相同，可能和故障相電流相位相差180°、也可能同相。2.兩相不接地短路（以BC兩相短路為例）非故障相的突變量電流為零。兩個故障相的突變量電流大小相等、方向相反。3.兩相接地短路（以BCN兩相接地短路為例）非故障相的突變量電流最小。兩個故障相的突變量電流大小相等、相位差小于120°。4.三相短路三相突變量電流對稱。五、突變量電流選相的程序流程圖六、對稱分量選相根據(jù)不同故障時，各相對稱分量電流（即正序、負(fù)序和零序分量電流）特征的不同來區(qū)分故障相別。1.單相接地短路（以AN單相接地短路為例）分析各相的正、負(fù)和零序分量電流之間的相位關(guān)系。當(dāng)三相中不同的相發(fā)生接地故障時，A相負(fù)序和零序分量電流相位關(guān)系是不同的。（1）A相接地故障（2）B相接地故障（3）C相接地故障所以，可以根據(jù)A相負(fù)序電流和零序電流相位關(guān)系的特點(diǎn)，進(jìn)行故障相別的判斷。2.兩相接地短路（以BCN兩相接地短路為例）3.選相方法各種接地短路時，A相負(fù)序電流與零序電流的相位關(guān)系為：選相方法1）當(dāng)時，若ZBC在ZⅢ內(nèi)，則判為BC兩相接地。2）當(dāng)時，若ZBC在ZⅢ內(nèi)，則判為BC兩相接地。選相方法3-5傅里葉級數(shù)算法一、基本原理因?yàn)椋夯驹砘ㄕ液陀嘞业南禂?shù)為：積分可以從任意t1時刻開始，改變t1不會改變基波分量的有效值，但基波分量的初相角卻會改變?；驹韺τ谝粋€任意波形的電流采樣值：利用傅里葉級數(shù)算法可以計算得出該電流中基波分量的有效值和相位。得到兩個系數(shù)：、。因?yàn)椋核钥傻茫夯ǚ至康挠行е担夯ǚ至康南辔唬阂部梢园鸦娏鞅硎緸閷?shí)部和虛部的形式：計算求得一個基波相量的實(shí)部和虛部參數(shù)后，可實(shí)現(xiàn)任意角度的移相。計算求得三相基波的實(shí)部和虛部參數(shù)后，可實(shí)現(xiàn)對稱分量濾過器的功能。也可以利用傅里葉級數(shù)算法計算任一n次諧波分量電流的有效值和相位：得到兩個系數(shù)：、。因?yàn)椋核钥傻茫夯ǚ至康挠行е担夯ǚ至康南辔唬憾⒏凳纤惴ǖ臑V波特性分析傅氏算法不僅能夠?yàn)V掉各種整次諧波和純直流分量，對非整次諧波和按指數(shù)衰減的非周期分量也有一定的抑制能力。對于一個輸入信號x(t):三、傅氏算法和兩點(diǎn)乘積算法的統(tǒng)一兩點(diǎn)乘積算法要求用一個50Hz帶通濾波器獲得正弦基波量，然后利用濾波器相隔5ms的兩點(diǎn)輸出，計算有效值和相位。傅氏算法則是同時利用兩個對基頻信號的相移相差90

的數(shù)字濾波器，a1(t)超前b1(t)為90

。所以，傅氏算法中的b1(t)相當(dāng)于兩點(diǎn)乘積法中的第一點(diǎn)i1或u1，a1(t)相當(dāng)于第二點(diǎn)的i2或u2。對比兩點(diǎn)乘積算法和傅氏算法后，可見傅氏算法不用等5ms，而且具有較強(qiáng)的濾波能力。傅氏算法在微機(jī)保護(hù)中獲得了廣泛的應(yīng)用。四、半周基波傅氏算法半周傅氏算法就是采用兩個半周的基頻正弦和余弦濾波器構(gòu)成的，其計算a1和b1的表達(dá)式和全周傅氏算法類似。半周傅氏算法對消除直流分量和偶次諧波的效果都比全周傅氏算法有所消弱。但半周傅氏算法所需要的數(shù)據(jù)窗長為10ms，比全周傅氏算法減少了一半。因此在需要加快保護(hù)動作時間而可以降低濾波效果的場合，可以采用半周傅氏算法。3-6R-L模型算法一、基本原理R－L模型算法僅用于計算線路阻抗。對于一般的輸電線路，從故障點(diǎn)到保護(hù)安裝處的線路段可用一電阻和電感串聯(lián)電路來表示，即把輸電線路等效為R－L模型。其中，R1是線路正序電阻；L1是正序電感?；驹碛捎谌嗑€路間有互感的影響。對于不同的故障類型，選取不同的電壓、電流來構(gòu)成方程式。（1）對于相間短路，應(yīng)用uD，iD；如uab，ia-ib。（2）對于單相接地短路，取經(jīng)過零序電流補(bǔ)償?shù)南嚯妷杭跋嚯娏?。即：其中，零序電阻補(bǔ)償系數(shù)零序電感補(bǔ)償系數(shù)r0是線路每公里的零序電阻，L0是線路每公里的零序電感?；驹韺τ诜匠淌剑涸诓煌蓸訒r刻時，u、i和都是可以測量、計算到的，未知數(shù)為R1、L1。在兩個不同時刻t1、t2分別測量u、i和，就可以得到：則有：在計算機(jī)中，采樣值用平均求和來代替，導(dǎo)數(shù)用差分來代替。二、對R-L模型算法的分析和評價算法的頻域分析一條具有分布參數(shù)的輸電線路，在短路時保護(hù)感受到阻抗為：其中：對R-L模型算法的分析和評價R-L模型算法不是僅反映基頻分量，而是在相當(dāng)寬的一個低頻頻段內(nèi)都能適用。（1）不需要用濾波器濾除非周期分量；（2）不受電網(wǎng)頻率變化的影響R、L是簡化的等效集中參數(shù)電阻、電感。是故障距離。對R-L模型算法的分析和評價用差分近似求導(dǎo)數(shù)引入的誤差分析求導(dǎo)：采樣值：算法的穩(wěn)定性分析計算機(jī)中的數(shù)據(jù)都是有限字長的，如果在運(yùn)算中有兩個相近的數(shù)據(jù)進(jìn)行相減運(yùn)算，會導(dǎo)致相減結(jié)果的相對誤差大大增加。分母：算法的穩(wěn)定性分析分子：從分母的式子可以看出，分母的樹枝與無關(guān)。一般情況下有：所以：

越接近90°，分母的值就越大，算法的穩(wěn)定性越好。如果＝90°，則有，。實(shí)際上，受衰減非周期分量影響，分母可能成為兩個相近數(shù)相減，而造成比較大的計算誤差，需監(jiān)測分母的數(shù)值。對R-L模型算法的分析和評價（1）不必濾除非周期分量，因此算法的總時窗較短；（2）不受電網(wǎng)頻率變化的影響；（3）受信號的噪聲影響比較大。這些突出的優(yōu)點(diǎn)使它在線路距離保護(hù)中得到廣泛應(yīng)用。但是，當(dāng)這種算法和低通濾波器而不是帶通濾波器配合使用時，它將受信號中的噪聲影響比較大。R－L模型算法則允許用短數(shù)據(jù)窗的低通濾波器，如果與其它算法一樣也采用—個窄帶通濾波器與此法配合，那么，R－L模型算法也可以得到很高的精度，同時，還保留了不受電網(wǎng)頻率變化影響的優(yōu)點(diǎn)。3-7故障分量阻抗繼電器一、工作原理與動作方程故障分量阻抗繼電器（突變量阻抗繼電器）：就是指由電流、電壓的故障分量構(gòu)成，反應(yīng)繼電器工作電壓（補(bǔ)償電壓）的阻抗繼電器。應(yīng)用疊加定理，把短路故障后的系統(tǒng)分解為正常運(yùn)行狀態(tài)和短路附加狀態(tài)。工作原理與動作方程假設(shè)發(fā)生金屬性短路故障。短路附加狀態(tài)電路圖其中：表示故障點(diǎn)K在短路前的電壓相量。保護(hù)范圍末端Y點(diǎn)出的工作電壓為：工作原理與動作方程故障點(diǎn)K在保護(hù)范圍內(nèi)。工作原理與動作方程故障點(diǎn)K在保護(hù)范圍外。工作原理與動作方程故障點(diǎn)K在保護(hù)的反方向。突變量阻抗繼電器的動作方程為：工作原理與動作方程為了構(gòu)成可實(shí)現(xiàn)的動作方程，有三種方法可以近似得到的量值：用短路前保護(hù)范圍末端Y點(diǎn)的電壓實(shí)測值代替用短路前保護(hù)安裝處的電壓實(shí)測值代替用額定電壓代替。突變量阻抗繼電器的實(shí)用動作方程為：3-10最小二乘方算法一、基本原理將輸入的暫態(tài)電氣量與一個預(yù)設(shè)的含有非周期分量及某些諧波分量的函數(shù)按最小二乘方（或稱最小平方誤差）的原理進(jìn)行擬合，使被處理的函數(shù)與預(yù)設(shè)函數(shù)盡可能逼近，其總方差E2或最小均方差Emin／N為最小，從而可求出輸入信號中的基頻及各種暫態(tài)分量的幅值和相角。首先假定在故障時，輸入暫態(tài)電流中包含有非周期分量及小于5次諧波的各整次倍的諧波。將一預(yù)設(shè)的電流時間函數(shù)取為：式中的可用臺勞級數(shù)展開為：基本原理將的展開式代入，并把正弦項展開，可得：對于來說，每一個采樣值都應(yīng)滿足上式。如果取得的N點(diǎn)采樣值：、、......，就可以得到N個方程，用矩陣表示為：二、評價1、可以任意選擇擬合預(yù)設(shè)函數(shù)的模型（1）可以消除輸入信號中任意需要消除的暫態(tài)分量（包括衰減的直流分量和各種整次諧波，甚至分次諧波），因此這種算法可能獲得很好的濾波性能和很高的精度（2）可以利用一個預(yù)設(shè)模型擬合，同時計算出輸入信號中各種所需計算的分量2、算法的精度和計算時間與采樣率、數(shù)據(jù)窗的大小、時間參考點(diǎn)的合理選擇有密切關(guān)系3-11算法的動態(tài)特性一、基本原理前面介紹過的所有算法，要獲得準(zhǔn)確的計算結(jié)果，所依據(jù)的原始數(shù)據(jù)都應(yīng)該是故障后的輸入電流和電壓。對于與FIR數(shù)字濾波器配合應(yīng)用的算法，則濾波器和算法所需要的總數(shù)據(jù)窗都應(yīng)當(dāng)取故障后的數(shù)據(jù)。3-11算法的選擇各種算法都有應(yīng)用的價值，選擇哪種算法需要根據(jù)對保護(hù)功能的要求、應(yīng)用場合以及可能配備的硬件情況來確定。（1）對輸入信號為純基頻分量的一類算法來說，由于算法本身所需的數(shù)據(jù)窗很短（如最少只要兩、三點(diǎn)采樣），計算量很小，因此?？捎糜谳斎胄盘栔袝簯B(tài)分量不豐富或計算精度要求不高的保護(hù)中，如直接應(yīng)用于低壓網(wǎng)絡(luò)的電流、電壓后備保護(hù)中。（2）全周傅氏算法、最小二乘方算法和R－L型算法都有用于構(gòu)成高壓線路阻抗保護(hù)的實(shí)例，各有其特點(diǎn)。第四章可靠性的措施4－1概述一、微機(jī)保護(hù)可靠性的含義（1）不誤動；（2）不拒動。二、影響微機(jī)保護(hù)可靠性的因素（1）微機(jī)保護(hù)的抗干擾問題；（2）裝置內(nèi)部元件出現(xiàn)損壞時的對策。三、電磁干擾由于繼電保護(hù)裝置的工作環(huán)境，電磁干擾是嚴(yán)重的。在抗干擾方面，微機(jī)保護(hù)有它的獨(dú)到之處，可以采取一系列常規(guī)保護(hù)所無法實(shí)現(xiàn)的抗干擾措施，國內(nèi)外的實(shí)踐都已證明微機(jī)保護(hù)是高度可靠的。4－2干擾來源和竄入微機(jī)弱電系統(tǒng)的途徑一、干擾源1、外部干擾：與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)無關(guān)而是由使用條件和外部環(huán)境因素所決定的干擾（1）由其它物體和設(shè)備輻射的電磁波（2）由其它物體和設(shè)備產(chǎn)生的強(qiáng)電場或強(qiáng)磁場（3）來自電源的工頻干擾2、內(nèi)部干擾：由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、元件布局和生產(chǎn)工藝等所決定的干擾（1）雜散電感和電容的結(jié)合引起的不同信號感應(yīng)（2）長線傳輸造成電磁波的反射（3）多點(diǎn)接地造成的電位差干擾等二、干擾形式及耦合途徑1、差模干擾定義：是串聯(lián)于信號源之中的干擾。原因：（1）長線傳輸?shù)幕ジ校?）分布電容的相互干擾（3）工頻干擾措施：防頻率混疊的模擬低通濾波能很好地吸收差模浪涌。差模干擾信號：干擾形式及耦合途徑2、共模干擾定義：是引起回路對地電位發(fā)生變化的干擾。可能傳播途徑及應(yīng)對措施：（1）裝置對外引線端子和機(jī)殼之間的共模干擾—硬件設(shè)計保證各外接端子同微機(jī)弱電系統(tǒng)之間沒有電的聯(lián)系；（2）電路的分布電容—微機(jī)保護(hù)的結(jié)構(gòu)布局必須謹(jǐn)慎；①弱電系統(tǒng)的插件遠(yuǎn)離同外界端子有直接聯(lián)系的各插件；②裝置后底板的配線也應(yīng)當(dāng)使強(qiáng)電和弱電嚴(yán)格分開。（3）電源線和機(jī)殼之間的共模干擾共模干擾信號：二、防止電磁干擾進(jìn)入微機(jī)保護(hù)弱電系統(tǒng)的措施差模干擾對微機(jī)保護(hù)的威脅一般不大，至于作用在裝置對外引線端子和機(jī)殼之間的共模干擾，可以通過微機(jī)保護(hù)各外接端子同微機(jī)弱電系統(tǒng)之間增加隔離來進(jìn)行抑制。由于共模浪涌頻率高，前沿很陡的特點(diǎn)使它可以順利通過電路的各種分布電容而竄人弱電系統(tǒng)，而浪涌的幅度可能很大，微弱的耦合也可能足以造成微型機(jī)工作出錯。應(yīng)當(dāng)將弱電系統(tǒng)的插件遠(yuǎn)離同外接端子有直接聯(lián)系的各插件（電壓形成回路、開關(guān)量輸入和輸出回路等），嚴(yán)格使強(qiáng)電和弱電分開。三、微機(jī)保護(hù)弱電系統(tǒng)電源零線的接地分析弱電電源線和干擾源之間總有一定的耦合，而它又直接連到微型機(jī)的各個部分，所以它是一個傳遞干擾的主要途徑。電源線傳遞共模干擾的方式和其零線是否接機(jī)殼有關(guān)。（1）電源零線直接接機(jī)殼（2）電源零線浮空1、電源零線直接接機(jī)殼微機(jī)弱電系統(tǒng)在B點(diǎn)接機(jī)殼。微機(jī)保護(hù)弱電系統(tǒng)電源零線的接地分析2、電源零線浮空微型機(jī)電源的零線不連機(jī)