2023學(xué)年完整公開課版第1單元 1

1分?jǐn)?shù)乘法第1課時分?jǐn)?shù)乘整數(shù)課時目標(biāo)導(dǎo)航分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計算方法。(教材第2頁例1)1．結(jié)合具體情境，借助示意圖理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能運用計算方法正確進行計算。2．通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，培養(yǎng)觀察推理的能力。重點：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。難點：掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法。一、情景引入1．求5個12是多少？回答：用加法算：12＋12＋12＋12＋12＝60；用乘法算：12×5＝60。2．計算。eq\f(1,6)＋eq\f(2,6)＋eq\f(3,6)＝eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＋eq\f(3,10)＝小結(jié)：(1)整數(shù)乘法的意義就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。(2)同分母分?jǐn)?shù)的加法計算法則：分子相加的和作分子，分母不變。二、學(xué)習(xí)新課1．出示教材例1。小新、爸爸、媽媽一起吃一個蛋糕，每人吃eq\f(2,9)個，3人一共吃多少個？(1)出示課件PPT，用圓片理解題意。(2)引導(dǎo)學(xué)生讀題，并說說eq\f(2,9)表示什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：eq\f(2,9)表示把一個蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。(3)求“3人一共吃多少個？”實際上就是求什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：求“3人一共吃多少個”實際上就是求3個eq\f(2,9)是多少。2．學(xué)生獨立列加法算式解答。板書：eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(個)3．根據(jù)乘法的意義將加法算式轉(zhuǎn)換成乘法算式。(1)提問：這道加法算式有什么特點？(三個加數(shù)都相同。)(2)追問：求3個相同加數(shù)eq\f(2,9)的和還可以用什么方法來計算呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：3個相加，用乘法表示是eq\f(2,9)×3或3×eq\f(2,9)。4．探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法。(1)提問：怎樣計算eq\f(2,9)×3?(2)學(xué)生思考計算方法。學(xué)生思考，教師巡視觀察。如果學(xué)生有困難，可以進行必要的啟發(fā)：eq\f(2,9)是2個eq\f(1,9)，2個eq\f(1,9)乘3就是6個eq\f(1,9)，所以就是eq\f(6,9)。(3)組織全班交流，呈現(xiàn)結(jié)果。板書：eq\f(2,9)×3＝eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2＋2＋2,9)＝eq\f(2×3,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(個)(4)學(xué)習(xí)計算過程中進行約分。引導(dǎo)學(xué)生觀察計算過程中的分子和分母，分子用“2×3”得來，說明分子中含有因數(shù)3，而分母是“9”，也含有因數(shù)3，所以將“3”和“9”進行約分，即：提問：觀察上面的計算過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：能約分的可以先約分，再計算，結(jié)果相同。(5)提問：如果把算式“eq\f(2,9)×3”的兩個因數(shù)交換位置，變成“3×eq\f(2,9)”，又應(yīng)該怎樣計算呢？學(xué)生嘗試計算后組織交流。(6)提問：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？小結(jié)：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。三、鞏固反饋1．完成教材第2頁“做一做”。第1題：eq\f(3,10)×3＝eq\f(9,10)第2題：eq\f(8,15)eq\f(10,3)eq\f(3,2)2．完成教材第6頁“練習(xí)一”第1題。(1)eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＋eq\f(3,4)＝eq\f(3,4)×4＝3(2)eq\f(5,8)＋eq\f(5,8)＋eq\f(5,8)＝eq\f(5,8)×3＝eq\f(15,8)四、課堂小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？怎樣計算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)？分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2＋2＋2,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(個)eq\f(2,9)×3＝eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＋eq\f(2,9)＝eq\f(2×3,9)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3)(個)2．分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：用分?jǐn)?shù)的分子乘整數(shù)的積作分子，分母不變。eq\f(2,9)×3＝eq\f(2×\o(3\,\s\up6(1)),\o(9\,\s\do4(3)))＝eq\f(2,3)(個)1．學(xué)生對整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法已有一定的經(jīng)驗，可以結(jié)合起來進行教學(xué)。2．學(xué)生在剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時可能會有時想不到先約分，老師應(yīng)該強調(diào)這一點。3．學(xué)生不太習(xí)慣借助線段圖理解運算，要引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想的意義。備課資料參考【例題】用簡便方法計算：29×eq\f(11,15)。分析：觀察算式發(fā)現(xiàn)，直接計算較為麻煩，而29加1剛好是eq\f(11,15)分母的2倍，即可約分計算。解答：29×eq\f(11,15)＝(30－1)×eq\f(11,15)＝30×eq\f(11,15)－eq\f(11,15)＝22－eq\f(11,15)＝21eq\f(4,15)解法歸納：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)中，若整數(shù)接近分?jǐn)?shù)分母的整倍數(shù)，則將整數(shù)轉(zhuǎn)化為兩數(shù)的差(或和)再進行計算較為簡便。分?jǐn)?shù)的歷史早在公元前2100多年，古代巴比倫人(現(xiàn)處伊拉克一帶)就使用了分母是60的分?jǐn)?shù)。公元前1850年左右的埃及算學(xué)文獻中，也開始使用分?jǐn)?shù)