南昌大學(xué)繼電保護(hù)第十三章 微機(jī)繼電保護(hù)原理

第十四章微機(jī)繼電保護(hù)原理

第一節(jié)概述一、微機(jī)繼電保護(hù)發(fā)展概況

微機(jī)計算機(jī)繼電保護(hù)（簡稱微機(jī)保護(hù)）是一種數(shù)字式繼電保護(hù)，是基于可編程數(shù)字電路技術(shù)和實時數(shù)字信號處理技術(shù)實現(xiàn)的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)。對于微機(jī)保護(hù)的一些基本概念在第一章第三屆中數(shù)字型微機(jī)繼電保護(hù)中已作了簡要介紹。繼電保護(hù)裝置按其實現(xiàn)技術(shù)可分為機(jī)電型、整流型、晶體管型、集成電路型和微機(jī)型五大類，雖然目前這五類保護(hù)在電力系統(tǒng)中都在使用，但微機(jī)保護(hù)裝置在電力系統(tǒng)中已占主導(dǎo)地位。在發(fā)達(dá)國家，微機(jī)保護(hù)占現(xiàn)有保護(hù)的70%以上。

目前，國內(nèi)外已研制出以32位數(shù)字信號處理器為硬件基礎(chǔ)的保護(hù)、控制、測量及數(shù)據(jù)通信一體化微機(jī)保護(hù)綜合控制裝置，并將一些人工智能技術(shù)引入繼電保護(hù)中，如用人工神經(jīng)理論、模糊理論實現(xiàn)故障類型判別、故障測距、方向保護(hù)，主設(shè)備保護(hù)等新方法。用小波理論的數(shù)學(xué)手段分析故障產(chǎn)生信號的整個頻帶信息并用于實現(xiàn)故障檢測。

這些人工智能技術(shù)不僅為提高故障判別精確度提高了手段，而且使某些基于單一工頻信號的傳統(tǒng)算法難以識別的問題得到解決。目前，微機(jī)繼電保護(hù)正沿著微機(jī)保護(hù)網(wǎng)絡(luò)化，智能化，自適應(yīng)和保護(hù)，控制，測量，信號，數(shù)據(jù)通信一體化的方向發(fā)展。(2)數(shù)字型的微機(jī)繼電保護(hù)。這種保護(hù)裝置是把被保護(hù)元件輸入的模擬電氣量經(jīng)模／數(shù)轉(zhuǎn)換器(A／D)變換成數(shù)字量，利用計算機(jī)進(jìn)行處理和判斷。微機(jī)繼電保護(hù)裝置由硬件部分和軟件部分組成。微機(jī)保護(hù)硬件部分原理接線圖如圖1—4所示。

被保護(hù)元件的模擬量(交流電壓、電流)經(jīng)電流互感器TA和電壓互感器進(jìn)入微機(jī)繼電保護(hù)的模擬量輸入通道。由于需要同時輸人多路電壓或電流(如三相電壓和相電流)、因此要配置多路輸入通道。在輸入通道中，1。電量變換器：將電流和電壓變成適用于微機(jī)保護(hù)用的低電壓(5-10v)，2。模擬低通濾波器濾除直流分量、低頻分量和高頻分量及各種干擾量3。采樣保持電路(S／H)，將一個在時間上連續(xù)變化的連續(xù)量轉(zhuǎn)換為在時間上的離散量，完成對輸入模擬量的采樣。4。多路轉(zhuǎn)換開關(guān)將按多種輸入電氣量輸入時間前后分開，依次送到模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A／D)，5。模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A／D)：將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量輸人計算機(jī)系統(tǒng)6。計算機(jī)系統(tǒng)：進(jìn)行運算處理，判斷是否發(fā)生故障，若發(fā)生故障，則跳閘信號通過開關(guān)量輸出通道輸出，經(jīng)光電隔離電路送到出口繼電器發(fā)出跳閘脈沖給斷路器跳閘繞組YB，使斷路器跳閘，切除系統(tǒng)故障部分。7。人機(jī)接口部件的作用是建立起微機(jī)型保護(hù)與使用者之間的信息聯(lián)系，以便對裝置進(jìn)行人工操作，調(diào)試和得到反饋信息。8。外部通信接口部件的作用是提供計算機(jī)局域通信網(wǎng)絡(luò)以及遠(yuǎn)程通信網(wǎng)絡(luò)的信息通道。9。軟件部分是根據(jù)保護(hù)工作原理和動作要求編制計算程序．不同原理的保護(hù)其計算程序不同。微機(jī)保護(hù)的計算程序是根據(jù)保護(hù)工作原理的數(shù)學(xué)模型即數(shù)學(xué)表達(dá)式來編制的。這種數(shù)學(xué)模型稱為計算機(jī)繼電保護(hù)的算法。通過不同的算法可以實現(xiàn)各種保護(hù)功能。各類型保護(hù)的計算機(jī)硬件和外圍設(shè)備是通用的，只要計算程序不同，就可以得到不同原理的保護(hù)。而且計算機(jī)根據(jù)系統(tǒng)運行方式改變能自動改變動作的整定值，使保護(hù)具有更大的靈敏性。保護(hù)用計算機(jī)有自診斷能力，不斷地檢查和診斷保護(hù)本身的故障．并及時處理．大大地提高了保護(hù)裝置的可靠性，并能實現(xiàn)快速動作的要求。電力系統(tǒng)繼電保護(hù)根據(jù)被保護(hù)對象不同，分為發(fā)電廠、變電所電氣設(shè)備的繼電保護(hù)和輸電線路的繼電保護(hù)。前者是發(fā)電機(jī)，變壓器、母線和電動機(jī)等元件的繼電保護(hù)，二，微機(jī)保護(hù)裝置的特點1、維護(hù)調(diào)試方便傳統(tǒng)的繼電保護(hù)裝置調(diào)試工作量很大，而微機(jī)保護(hù)裝置除輸入和修改整定值及檢查外部接線外幾乎可以不用調(diào)試。微機(jī)保護(hù)裝置的硬件和軟件都有自檢功能，裝置上電后，有故障時就會立即報警，大大減輕了運行維護(hù)工作量。2、可靠性高微機(jī)保護(hù)裝置具有在線自檢功能，對裝置硬件和程序軟件先自檢，可避免由于硬件異常引起的保護(hù)動作或電力系統(tǒng)故障時拒動。在保護(hù)軟件程序上可實現(xiàn)常規(guī)保護(hù)無法實現(xiàn)的自動糾錯，即自動識別和排除干擾，防止采樣信號受到干擾而造成保護(hù)誤動作。3、易于獲得各種附加功能微機(jī)保護(hù)裝置通常配有通信接口。通過連接打印機(jī)或其他顯示設(shè)備，可在系統(tǒng)發(fā)生故障后提供多種信息?？蓪⒈Ｗo(hù)動作信息上傳至故障錄播信息系統(tǒng)，實現(xiàn)調(diào)度的實時監(jiān)測及對保護(hù)動作情況分析。4、靈活性大目前，保護(hù)裝置硬件設(shè)計盡可能采用相同設(shè)計方案。當(dāng)采用多CPU實現(xiàn)多種保護(hù)功能時。每塊CPU模塊的硬件設(shè)計也傾向于盡量相同，由于繼電保護(hù)原理由軟件來決定，因此只要改變軟件就可以改變保護(hù)的特性和保護(hù)功能。5、保護(hù)性能得到改善微處理器的使用，使傳統(tǒng)型式的繼電保護(hù)中存在的許多技術(shù)問題得以解決。人工智能技術(shù)或復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法可以在微機(jī)保護(hù)中得到實現(xiàn)。6、經(jīng)濟(jì)性好微處理器和集成電路芯片的性能不斷提高，而價格一直在下降。二電磁型繼電器的價格在同一時期內(nèi)卻不斷上升。而且微機(jī)保護(hù)裝置基于通用硬件可實現(xiàn)多種保護(hù)功能，使硬件種類大大減少，這樣在經(jīng)濟(jì)性方面也優(yōu)于傳統(tǒng)保護(hù)。第二節(jié)微機(jī)繼電保護(hù)裝置硬件的構(gòu)成原理

微機(jī)保護(hù)裝置的結(jié)構(gòu)如圖1-4所示，由數(shù)據(jù)采集單系統(tǒng)（即模擬量輸入部分）、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（即計算機(jī)系統(tǒng)），開關(guān)量輸入輸出通道，外部通信接口和電源構(gòu)成。1、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。模擬量輸入通道為電流，電壓信號，由于電流，電壓為隨時間變化的連續(xù)信號，二計算機(jī)只接收數(shù)字信號，因此需要將這種類型的模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號，完成模擬量到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換，該系統(tǒng)包括電流、電壓形成和模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊，以完成模擬輸入量準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的功能。2、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（計算機(jī)系統(tǒng)）。計算機(jī)系統(tǒng)包括微處理器，存儲器，隨機(jī)存儲器，定時器，并行口等。微處理器執(zhí)行存放在程序存儲器中的保護(hù)程序，對由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)輸入至隨機(jī)存取存儲器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，以完成各種繼電保護(hù)功能。3、開關(guān)量輸入輸出通道。微機(jī)繼電保護(hù)裝置通過數(shù)字量輸出實現(xiàn)對斷路器等控制。開關(guān)量輸入輸出通道由若干并行接口，光電耦合器件及中間繼電器等組成，完成各種保護(hù)出口跳閘，信號報警，外部觸點輸入及人機(jī)對話等功能。4、通信接口。它包括通信接口電路和接口，以實現(xiàn)多機(jī)通信或聯(lián)網(wǎng)。5、電源。電源的作用是將220V或110V直流電源變換成供給微處理器，數(shù)字電路，模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片及繼電器所需要的弱電電壓，有正負(fù)12，正負(fù)24，正負(fù)5伏等。一、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)微機(jī)保護(hù)從被保護(hù)的電力設(shè)備和線路的電流互感器，電壓互感器上取得電壓，電流量信息，但由于這些互感器二次側(cè)數(shù)值變化范圍超過了微機(jī)系統(tǒng)所能承受的能力，因此需要降低和轉(zhuǎn)換為微機(jī)保護(hù)中通常需要的輸入電壓范圍，如正負(fù)5伏或正負(fù)10伏。目前，通常利用電流變換器，電壓變換器和電抗變換器進(jìn)行電量變換。微機(jī)保護(hù)模數(shù)變換方式主要有兩種：一種是ADC方式，另一種是VFC方式，對于中低壓電力系統(tǒng)，這兩種方式都在使用；而高壓或超過高壓的保護(hù)裝置，我國目前采用VFC變換方式。ADC方式是將模擬量直接轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的方法；而VFC是將模擬量先轉(zhuǎn)變?yōu)轭l變脈沖量，再通過脈沖計數(shù)變換為數(shù)字量的一種變換方式。

ADC式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如圖14-1所示。電壓形成ALFS/HCPUA/DMPX圖14-1ADC式數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)框圖1、電壓形成回路交流電流變換一般采用電流變換器（UA）,并在其二次側(cè)并聯(lián)電阻以取得微機(jī)保護(hù)裝置硬件電路所需要的電壓信號，只要鐵芯不飽和，其二次電流及并聯(lián)電阻上電壓波形就可保持與一次側(cè)電流波形相同且同相，可以做到不失真變換。電流變換器在非周期分量的作用下容易飽和，其線性度變差，動態(tài)范圍也變小。電壓形成回路除了起電量變換外，還起到隔離作用。它使微機(jī)保護(hù)裝置在電路上與電力系統(tǒng)二次回路隔離，在變換器一次與二次繞組之間通常有接地的屏蔽繞組以防止來自高壓系統(tǒng)的電磁干擾。圖14-2

電抗變換器（UX）的優(yōu)點是線性范圍大，鐵芯不易飽和，有移相作用。它能抑制低頻分量，放大高頻分量，因此二次側(cè)電壓波形在暫態(tài)時會發(fā)生畸變。電流變換器，電壓變換器和電抗變換器的工作原理在第二章第三節(jié)已詳細(xì)分析過，這里不再介紹。2、采樣保持（S/H）電路和模擬低通濾波器（ALF）

（1）采樣保持（S/H）電路。采樣保持電路的作用是在一個極短的時間內(nèi)測量模擬輸入量在該時刻的瞬時值，并在模數(shù)轉(zhuǎn)換器進(jìn)行轉(zhuǎn)換的期間內(nèi)保持輸出不變。把隨時間連續(xù)變化的電氣量離散化。

采樣保持電路的工作原理可用圖14-3說明。采樣保持電路有一個電子模擬開關(guān)S，電容C和兩個阻抗變換器構(gòu)成。開關(guān)S受邏輯輸入端電平控制。在高壓平時S“閉合”，此時電路處于采樣狀態(tài)，C迅速充電或放電到采樣時刻電壓值。S的閉合時間應(yīng)滿足使C有足夠的充電和放電時間，即采樣時間。為縮短采樣時間采用阻抗變阻器I，它在輸入端呈現(xiàn)高阻抗，輸出端呈現(xiàn)低阻抗，是電容C上電壓能迅速跟蹤Uin值，S打開時，電容C上保持住S打開瞬間的電壓，電路處于保持狀態(tài)。同樣，為提高保持能力，電路中應(yīng)用了另一個阻抗變換器II，它對C呈現(xiàn)高阻抗，而輸出阻抗低，以增強(qiáng)帶負(fù)荷能力。

（2）模擬低通濾波器（ALF）。電力系統(tǒng)在發(fā)生故障時，故障瞬間的電壓或電流里一般含有各種高頻分量，而目前微機(jī)保護(hù)原理大部分是反映工頻分量的，同時任何實際的變換器所能達(dá)到最高采樣頻率總是有限的。由奈奎斯特（Nyqnist）采樣定理可知，如果被采樣信號為有限帶寬的連續(xù)信號，其所含的最高頻率成分為fmax；則采樣頻率fs應(yīng)不小于2fmax（fs大于等于2fmax），原來的模擬信號就可以完全恢復(fù)而不會畸變，否則將產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，使原來的信號波形發(fā)生畸變。

為了防止頻率混疊，微機(jī)保護(hù)系統(tǒng)采樣頻率必須高達(dá)4Khz，這樣對微機(jī)中央處理單元的速度提出了過高要求，因為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)是以采樣頻率向CPU輸入數(shù)據(jù)，而CPU必須在兩次采樣間隔時間Ts（采樣周期等于）內(nèi)，處理完對一組采樣值必須作的各種操作及運算，否則CPU將跟不上始終節(jié)拍而無法正常工作，故越高，則要求CPU的速度越快，如果在故障電壓或電流等模擬量進(jìn)入采樣保持器之前，用一個模擬低通濾波器（ALF）將高頻分量濾掉，僅讓采樣頻率通常按保護(hù)原理所用信號頻率的4～10倍來選擇。例如采用采樣頻率為

其中N為采樣頻率相對于基波頻率的倍數(shù)，，稱為每基頻周期采樣點數(shù)。

前置模擬低通濾波器通常分為兩大類：一類是RLC元件構(gòu)成的無源濾波器；另一類是由集成運算放大器與RC元件構(gòu)成的有源濾波器。

1）無源濾波器。無源低通濾波器電路圖和幅頻特性如圖14-4所示。是采用電阻電容C串聯(lián)構(gòu)成的濾波電路。由圖14-4（a）可得(14-1)(14-2)

令，則由式（14-2）可得圖14-4(b）中為濾波器中心頻率，。當(dāng)時，其幅頻特性為圖14-4（b）中曲線1，可見這種濾波器頻率特性是單調(diào)衰減的，不能做到通帶平坦和過渡帶陡峭，它可用于反映基波分量的保護(hù)，對于反映諧波分量保護(hù)，由于這種RC濾波電路對本來在數(shù)據(jù)值就較小的那些諧波分量衰減過大，將對保護(hù)性能產(chǎn)生不良影響。2）有源濾波器。如圖14-5所示，有源濾波器原理電路。這種濾波器是由RC網(wǎng)絡(luò)與運算放大器構(gòu)成，具有良好的濾波性能，且階數(shù)越高，它的頻率響應(yīng)就越具有十分平坦的通帶和陡峭的過濾帶，但會增加裝置的復(fù)雜性和時延，故濾波器階數(shù)不宜過高。圖14-5是常用二階有源低通濾波電路，稱為單端正反饋低通濾波器。它的優(yōu)點是僅用一個運算放大器，結(jié)構(gòu)簡單，所用RC元件較少，當(dāng)運算放大器頻率偏離濾波器頻率特性時不會引起振蕩。其缺點是元件參數(shù)變化對濾波器濾波效果影響較大。該濾波器傳遞函數(shù)為（14-4）式中

若取，則幅頻特性如圖14-3（b）中曲線2所示。3.模擬量多路轉(zhuǎn)換開關(guān)（MPX）

保護(hù)裝置通常需對多個模擬量同時采樣，以準(zhǔn)確獲得各個量之間的相位關(guān)系并使相位關(guān)系經(jīng)過采樣后保持不變。故硬件中對每個模擬量設(shè)置一套電壓形成回路，ALF回路及S/H回路。但由于A/D轉(zhuǎn)換器價格較貴，為了降低成本采用多路采樣，通道共用一個A/D轉(zhuǎn)換器，用多路轉(zhuǎn)換開關(guān)實現(xiàn)通道切換。常用的的多路轉(zhuǎn)換開關(guān)包括選擇接通路數(shù)的二進(jìn)制譯碼電路和由它控制的各路電子開關(guān)。它們被集成在一個芯片中。圖14-6為常用16路多路轉(zhuǎn)換開關(guān)芯片AD7506內(nèi)部電路組成圖。它有A0~A3四個路數(shù)選擇線以便有CPU通過并行接口芯片或其他硬件電路給A0~A3賦以不同的二進(jìn)制碼，選通S1~S16中相應(yīng)的一路電子開關(guān)Si，將被選中的某一模擬量，接通至公共的輸出端供給A/D轉(zhuǎn)換器。EN為芯片選擇線，只有EN端接入高電平時MPX才處于工作狀態(tài)，否則不論A0~A3在什么狀態(tài)，S1~S16均處于斷開狀態(tài)。設(shè)置EN是惡為了可將多個芯片并聯(lián)并使用以擴(kuò)充多路轉(zhuǎn)換開關(guān)的路數(shù)。圖14-6多路轉(zhuǎn)換開關(guān)原理圖4.模數(shù)轉(zhuǎn)換

實現(xiàn)模擬量變換成數(shù)字量得硬件芯片成為模數(shù)轉(zhuǎn)換器，也稱為A/D轉(zhuǎn)換器。A/D轉(zhuǎn)換器可以認(rèn)為是一種譯碼電路，它將輸入的模擬量UA相對于模擬參考量UR經(jīng)譯碼電路轉(zhuǎn)換成數(shù)字量D輸出。一個理想的A/D轉(zhuǎn)換器，其輸入和輸出的關(guān)系為：式中，D為小于1的數(shù)，可用二進(jìn)制表示為：

式中，B1為最高位（MSB）Bn為最低位（LSB），B1~Bn均為二進(jìn)制碼，其值為1或0.式（14-5）又可以寫為：式14-7即為A/D轉(zhuǎn)換器中模擬信號量化的表達(dá)式。

由于編碼電路位數(shù)總是有限的，而實際的模擬量公式UA/UR都可能為任意值，因此對連續(xù)的模擬量用有限長位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)表示時，不可避免的要舍去最低位更小的數(shù)，從而引入一定誤差。顯然A/D轉(zhuǎn)換器譯碼的位數(shù)越高，即數(shù)值分的越細(xì)，量化誤差就越小，量化誤差為，分辨率為FSR/2n（FSR為滿量程電壓）。A/D轉(zhuǎn)換器總體上可分為兩類，一類是直接型A/D轉(zhuǎn)換器，另一類是間接型A/D轉(zhuǎn)換器。在直接型A/D轉(zhuǎn)換器中，輸入模擬電壓離散值被直接轉(zhuǎn)換成數(shù)字代碼，不經(jīng)過如何中間變換；而在間接型A/D轉(zhuǎn)換器中，首先把輸入的模擬電壓轉(zhuǎn)換成某種中間變量（頻率），然后把這個直接變量轉(zhuǎn)換成數(shù)字代碼輸出。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器可分為兩大類型，即比較式和積分式。下面對這兩種方式的原理進(jìn)行簡單說明。（1）逐位比較式A/D轉(zhuǎn)換器。比較式有逐位比較式和并聯(lián)比較式。以下介紹逐位比較式A/D轉(zhuǎn)換器的工作原理。

1）模數(shù)轉(zhuǎn)換器（DAC或D/A轉(zhuǎn)換器）。由于逐位比較式A/D轉(zhuǎn)換器要用到數(shù)模轉(zhuǎn)換器D/A，因此先介紹D/A轉(zhuǎn)換器。數(shù)模轉(zhuǎn)換器的作用是將數(shù)字量D經(jīng)解碼電路變成模擬量輸出。圖14-7為一個四位數(shù)模轉(zhuǎn)換器的原理圖。圖中，電子開關(guān)S0~S3分別受四位數(shù)字量B4~B1控制。當(dāng)某一位BI為0時，則對于開關(guān)Si向右（接地）；而為1時，則Si會向左接通運算放大器A的反向輸入端（虛地）。流向運算放大器反相端的總電流反映了四位輸入量得大小，它經(jīng)過總反饋電阻RF變換成Uout輸出。由于運算放大器A的“+”接參考地，所以其負(fù)端為“虛地”，運算放大器A的反相輸入端電位實際上也是地電位，因此不論圖中各開關(guān)合向哪側(cè)，對電阻網(wǎng)絡(luò)中電流分配都沒有影響。圖14-7四位數(shù)模D/A轉(zhuǎn)換器原理圖

從圖14-7中的-UR、a、b、c四點反別想左看，網(wǎng)絡(luò)等值電阻都是R，因而a點電位必定是1/2UR，b點電位必定是1/4UR，c點電位必定是1/8UR，。相應(yīng)電流分別為I1=UR/2R，I2=1/2I1，I3=1/4I1，I4=1/8I1。

各電流之間的相位關(guān)系正是二進(jìn)制數(shù)每一位之間的數(shù)的關(guān)系，因而圖中總電流必然正比于數(shù)字量D，即：

輸出電壓為：可見，輸出模擬電壓Uout與輸入數(shù)字量D成正比，比例系數(shù)為2）逐位比較式A/D轉(zhuǎn)換器工作原理。圖14-8所示為A/D轉(zhuǎn)換器原理框圖，其工作原理如下。

由控制器首先在數(shù)碼設(shè)定器中設(shè)置一個數(shù)碼，并經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為模擬量Uout，使之與模擬量輸入電壓UA比較。若Uout大于UA，則重新設(shè)定極小的數(shù)碼，轉(zhuǎn)換成較小電壓Uout與UA再做比較。圖14-8逐位比較式A/D轉(zhuǎn)換器原理圖

逐位比較逼近的步驟通常采用二分搜索法。二分搜索法是一種最快的逼近方法，n位A/D轉(zhuǎn)換器只要比較n次即可，比較次數(shù)與輸入模擬量無關(guān)。

如圖14-9所示，逐步比較過程如下：第一步，轉(zhuǎn)換器啟動最高位（MSB）設(shè)為“1”即數(shù)碼100，D/A轉(zhuǎn)換器將此數(shù)碼轉(zhuǎn)換器為Uout，若Uout大于UA，則去掉“1”而置“0”，接著將第二位置“1”，即數(shù)據(jù)為010；若Uout小于UA，則保留“1”，接著將第二位置“1”，即數(shù)據(jù)為110；第二步，D/A轉(zhuǎn)換器將第一步得到的數(shù)碼轉(zhuǎn)換成Uout并與UA比較，若Uout大于UA，則去掉該位“1”而置“0”；若Uout小于UA，則保留該位“1”，以此類推，直至最低位（LSB）.圖14-9三位A/D轉(zhuǎn)換器的二分搜索法示意圖

（2）VFC模數(shù)轉(zhuǎn)換器。間接型VFC模數(shù)轉(zhuǎn)換器的作用也是完成對交流輸入變換器輸出模擬量進(jìn)行數(shù)字量的轉(zhuǎn)化。為了方便多CPU的數(shù)據(jù)共享，免去多CPU共享必須采用的十分復(fù)雜的接口電路，可以選用VFC模數(shù)轉(zhuǎn)換器，各路采樣并行工作，不再需要采樣保持器。

VFC的輸出電壓的頻率與輸入電壓是線性相關(guān)，經(jīng)計算器計數(shù)后送入總線工CPU使用。各路計數(shù)器均安裝在各CPU模塊上，個CPU使用的計數(shù)器是并行工作的，這樣處理的結(jié)果提高了測量的精度和分辨率。它們工作方式如圖14-10所示。典型的電荷平衡式VFC器件內(nèi)部電路如圖14-11所示。這種轉(zhuǎn)換器的工作原理是產(chǎn)生頻率正比于輸入電壓的脈沖序列，然后再固定時間內(nèi)對脈沖序列計數(shù)，除計數(shù)器和定時器外，該電路可看做有一個振蕩頻率受輸入電壓Uin控制的多諧振蕩器。A1為運算放大器，A1與R1、C共同構(gòu)成一個計費器，A2為零電壓比較器。圖14-10VFC模數(shù)轉(zhuǎn)換器工作方式圖14-11VFC模數(shù)轉(zhuǎn)換器電路結(jié)構(gòu)圖VFC器件電路設(shè)計時，要求：

其中，Uin，max、I1，max為允許輸入的最大電壓、電流值，Er為基準(zhǔn)電壓，R1為輸入電阻，R2為a點至Er之間電阻。

當(dāng)積分器輸出電壓Uc下降至0V時，零電壓比較器發(fā)生跳躍，觸發(fā)脈沖發(fā)生器，使其產(chǎn)生一個寬度為T0的脈沖，在T0期間，模擬開關(guān)S接向負(fù)參考電壓-Er。由于電路設(shè)計Er/R2大于Uin/R1，因此，在T0期間積分器一定以反充電為主，使Uc上升到某一電壓值，T0結(jié)束后，由于只有正的電壓Uin作用，使積分器充電，輸出電壓Uc沿負(fù)斜線下降。當(dāng)Uc下降到0V時，比較器翻轉(zhuǎn)，再次觸發(fā)脈沖發(fā)生器，產(chǎn)生一個寬度為T0的脈沖，再次反向充電，如此反復(fù)振蕩不止，其波形如圖14-12所示。結(jié)果數(shù)學(xué)分析，可得到輸出電壓的振蕩頻率與輸入電壓的關(guān)系為：圖14-12VFC電路波形圖Uc變化周期與VFC輸出端U0一致，且R1、R2、Er、T0均為常數(shù)，說明轉(zhuǎn)換系數(shù)Kv為常數(shù)。

這樣只要測量VFC輸出端方波脈沖頻率，就可以反映輸入電壓的大小，通過計數(shù)器統(tǒng)計脈沖“個數(shù)”，取計數(shù)器輸出的是數(shù)字量D，便于計數(shù)器讀取。在一個采用間隔TS內(nèi)對計數(shù)器計數(shù)結(jié)果進(jìn)行讀取，相當(dāng)于在個間隔時間內(nèi)對脈沖個數(shù)進(jìn)行求值計算可等效為積分，則有：

這說明，VFC模數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸出值和輸入信號的積分成正比，且比例系數(shù)為常數(shù)，由積分關(guān)系可知，VFC器件構(gòu)成的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)具有低通濾波的效果，如圖14-13所示。預(yù)測，不需要另設(shè)低通濾波器來克服混頻現(xiàn)象。

VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的特點有以下幾點：

1）普通A/D轉(zhuǎn)換器是對瞬時值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，而VFC型是對輸入信號的連續(xù)積分，因此具有低通濾波的效果同時可大大抑制諧波。圖14-13VFC的頻率特性2）抗干擾能力強(qiáng)3）位數(shù)可調(diào)4）與微機(jī)接口簡單5）實現(xiàn)多機(jī)共享6）易于實現(xiàn)同時采樣7）不適用于高頻信號采集VFC型數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的分辨率決定于芯片輸出最高頻率fmaz和計算間隔數(shù)據(jù)NTS，即：

若TS=5/3ms，F(xiàn)max=500kz，N=2時，Dk=1666相當(dāng)于常規(guī)10位A/D芯片（不考慮信號極性）。

VFC行數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)本身有抑制高頻諧波信號作用，VFC的最高頻率不能太高，受到集成電路技術(shù)的限制。計算機(jī)系統(tǒng)計算機(jī)系統(tǒng)是由MPU微處理器，存儲器，定時器/計數(shù)器等構(gòu)成CPU主系統(tǒng)，接口板及打印機(jī)等外圍設(shè)備組成。下面簡單介紹各部分的主要內(nèi)容。1.中央微處理器（CPU）

CPU是計算機(jī)系統(tǒng)自動工作指揮中樞，計算機(jī)程序的運行以依賴于CPU來實現(xiàn)。因此，CPU的性能好壞在很大程度上決定了計算機(jī)系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。當(dāng)前應(yīng)用于電力系統(tǒng)中的微機(jī)繼電保護(hù)所采用的CPU多種多樣，且多為8位或16位CPU，如Intel公司的8086/8088.8031系列及其兼容產(chǎn)品8098，8096以及80C196等等。這一類CPU均是20世紀(jì)80.90年代的主流CPU。其中，80C196系列CPU是目前國內(nèi)微機(jī)繼電保護(hù)裝置中最常采用的一種CPU。一方面這一系列CPU具有較高的性能價格比，另一方面這一系列的CPU的指令，結(jié)構(gòu)以及尋址方式等均與早期較流行的8098/8096相似，是早期基于8098/8096的微機(jī)保護(hù)裝置可以較順利地移植到80C196上來。隨著微電子技術(shù)近幾年來突飛猛進(jìn)的發(fā)展，新一代32位的CPU伴隨著大規(guī)模集成電路的廣泛應(yīng)用而被新一代微機(jī)繼電保護(hù)裝置中普遍采用。這一類CPU品種較多，如Motorla公司的MC863XX系列就是目前使用較多的一類。另一方面，隨著數(shù)字信號處理器DSP的廣泛應(yīng)用，微機(jī)繼電保護(hù)裝置采用DSP來完成保護(hù)功能，實現(xiàn)保護(hù)算法已成為一種發(fā)展趨勢。下面我們就來具體介紹一下DSP的特點及其作為微機(jī)保護(hù)裝置中CPU主系統(tǒng)的優(yōu)勢（1）數(shù)字信號處理器的概念及其特點。數(shù)字型號處理器是一種經(jīng)過優(yōu)化后用于處理實時信號的微控制器，它的出現(xiàn)是伴隨著微電子學(xué)，計算機(jī)技術(shù)以及數(shù)字信號處理技術(shù)等學(xué)科的飛速發(fā)展而產(chǎn)生的。由于具有高運算速度，高可靠性，低功耗，地成本以及在CPU指令中直接提供數(shù)字信號處理的相關(guān)算法等等有點，DSP已在計算機(jī)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。其主要特點可以概括如下。1）哈佛機(jī)構(gòu)和超級哈佛結(jié)構(gòu)。微控制器一般包括哈佛結(jié)構(gòu)和馮若依曼機(jī)構(gòu)兩種基本結(jié)構(gòu)，馮若依曼結(jié)構(gòu)將程序總線和數(shù)據(jù)總線映射到同一地址空間內(nèi)，每次CPU存取指令和數(shù)據(jù)必須依次進(jìn)行。而哈佛結(jié)構(gòu)則具有獨立的程序總線和數(shù)據(jù)總線，這樣CPU可在一個機(jī)器周期中同時取到指令和數(shù)據(jù)，大大縮短了指令周期。在近10年的發(fā)展中，DSP更從傳統(tǒng)哈佛結(jié)構(gòu)發(fā)展到超級哈佛結(jié)構(gòu)。它提供四條總線的能力，即在一個指令周期中，DSP可取下一條指令，完成兩個數(shù)據(jù)的傳輸，并把數(shù)據(jù)移入或移出內(nèi)部存儲器，而這些均不占用CPU計算時間，且在一個指令周期內(nèi)完成，減少訪問沖突，從而獲得高速運算能力。2）流水線技術(shù)。流水線技術(shù)又稱管道操作，即取指令操作和執(zhí)行指令操作重疊進(jìn)行。一般DSP都具有二到三級流水線以及相對快速的中斷執(zhí)行時間。3）硬件支持的運算指令。DSP直接支持硬件乘法器。使得乘除法等運算指令在單指令周期內(nèi)完成。這有利于完成大負(fù)荷的復(fù)雜數(shù)學(xué)運算。通常DSP的指令周期從幾納秒到幾十納秒不等。4）支持靈活的尋址方式。DSP支持如循環(huán)尋址，位翻轉(zhuǎn)尋址等等適合實現(xiàn)數(shù)字信號處理算法的特殊尋址方式。采用這些尋址方式可大大簡化數(shù)字信號處理算法的實現(xiàn)，加快運算速度。5）特殊的DSP指令。在DSP器件中，通常有些針對數(shù)字信號處理算法的特殊指令，例如，在單指令周期中完成加載寄存器，移動數(shù)據(jù)同時進(jìn)行的累加操作。6）針對寄存器文件和累加器的優(yōu)化。與普通微控制器不同，DSP是使用多種專用寄存器文件，為高速運算提供優(yōu)化。需索DSP還提供很大的累加器，并可對如數(shù)據(jù)溢出等異常情況進(jìn)行處理7）擁有簡便的內(nèi)存接口。很多DSP為了避免使用大型緩沖器以及負(fù)責(zé)的內(nèi)存接口，以盡可能簡化電路設(shè)計，減少內(nèi)存訪問。許多DSP好有較大的片上內(nèi)存和片內(nèi)快閃存儲器，進(jìn)一步加快存儲器訪問速度，減少外圍電路的復(fù)雜程度。8）課靈活構(gòu)成并行處理系統(tǒng)。并行處理是計算機(jī)技術(shù)發(fā)展的一個重要方向，現(xiàn)在許多DSP都提供了用于直接進(jìn)行并行處理器鏈接的端口。還有一些DSP處理器提供高速并行處理所需的獨立總線的支持，使其非常容易構(gòu)成多DSP并行處理系統(tǒng)?？傊?，由于DSP數(shù)字信號處理器在結(jié)構(gòu)和性能上的優(yōu)越性。已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種通信和控制系統(tǒng)中。進(jìn)10年來，隨著制造成本的進(jìn)一步降低以及對高級語言的支持，特別是C編譯器得到改進(jìn)和優(yōu)化，DSP的應(yīng)用前景更為廣闊。（2）以數(shù)字信號處理器為核心的微機(jī)保護(hù)典型結(jié)構(gòu)。隨著半導(dǎo)體工藝技術(shù)的飛速發(fā)展，DSP的性能價格比不斷提高，日益廣泛應(yīng)用于通信。工業(yè)控制等領(lǐng)域。由于DSP具有的先進(jìn)的內(nèi)核結(jié)構(gòu)，高速運算能力以及與實時信號處理相適應(yīng)的尋址方式等許多方面的優(yōu)良特性，使許多過去由于DSP性能等因素而無法實現(xiàn)的繼電保護(hù)算法可以通過DSP來輕松王成。以TI公司主頻66HZ的32為浮點DSPTM320C32為例，其指令周期為33ns按每周波采樣64點算，在每個采樣周期內(nèi)可完成多大9000余條32位浮點運算指令，再加上如循環(huán)尋址，零開銷重復(fù)模式等對程序結(jié)構(gòu)優(yōu)化，還可進(jìn)一步提高運行速度。國內(nèi)外很早就開始研究DSP應(yīng)用到繼電保護(hù)中去，今年來，已有不少微機(jī)保護(hù)生產(chǎn)廠家相繼推出以DSP為核心所構(gòu)成的微機(jī)保護(hù)產(chǎn)品。其典型結(jié)構(gòu)如圖14-13所示。在這種結(jié)構(gòu)中，DSP主要承擔(dān)實時數(shù)據(jù)的采集以及實現(xiàn)繼電保護(hù)功能，而將人機(jī)接口，網(wǎng)絡(luò)通信，歷史數(shù)據(jù)追憶等功能均交給監(jiān)控管理CPU完成。這樣。將保護(hù)功能和其他擴(kuò)展功能分離，一方面可以使DSP更專注于王成保護(hù)算法，減低軟件設(shè)計的復(fù)雜程度以減少不必要的失誤，另一方面，擴(kuò)展功能可由更擅長于諸如網(wǎng)絡(luò)通信，人機(jī)接口等功能的CPU來完成，以做到各施所長。（3）微機(jī)保護(hù)的CPU組合方案1）但CPU的結(jié)構(gòu)，但CPU的微機(jī)保護(hù)裝置是指整套微機(jī)保護(hù)裝置公用一個單片微機(jī)完成數(shù)據(jù)采集，邏輯運算，人機(jī)接口，出口信號等任務(wù)。這是第一代微機(jī)保護(hù)裝置的特點。如WBZ-01型微機(jī)保護(hù)裝置，朱保護(hù)和后備保護(hù)公用一個CPU，可靠性不高。對于比較簡單的微機(jī)保護(hù)，為了簡化保護(hù)結(jié)構(gòu)可以采用但CPU系統(tǒng)。2）多CPU系統(tǒng)主結(jié)構(gòu)。多CPU的危機(jī)保護(hù)裝置中，按功能配置多個CPU模塊，分別完成不同保護(hù)原理的多重主保護(hù)，后備保護(hù)及人機(jī)對話等功能。多CPU結(jié)構(gòu)的組合方式有很多，主要有1.多個CPU的方案。典型的結(jié)構(gòu)是WXB-11微機(jī)保護(hù)裝置，它被指了四個硬件完全相同的CPU，分別完成高頻保護(hù)，距離保護(hù)，零序保護(hù)，綜合重合閘等功能。另外，設(shè)置一個CPU完成人機(jī)對話，通信功能。這種結(jié)構(gòu)的保護(hù)裝置中，每個保護(hù)CPU插件都可以獨立工作，任何一個模塊損壞均不影響其他模塊的正常工作，防止了一半硬件損壞，而閉鎖整套保護(hù)，且提供了三取二啟動方式的可能性，大大提高了保護(hù)裝置的可能性。2.CPU+DSP方案，方案中，CPU,DSP按需要可使用多個，如RCS-915A型母線保護(hù)裝置有四個DSP和兩個CPU。其中，CPU完成保護(hù)裝置的總啟動和人機(jī)界面及后臺通信功能，DSP完成所有保護(hù)的算法和邏輯功能。3.DSP+DSP的方案。在配電線路的保護(hù)監(jiān)控一體化的職能系統(tǒng)中，考慮到保護(hù)的特殊性和測控的實時性要求，可以采用兩篇DSP并行工作，分工合作，使繼電保護(hù)和測控互不影響。由于它們具有掉電后數(shù)據(jù)不丟失，而且讀寫簡單方便的優(yōu)勢，在繼電保護(hù)中常用來保存故障數(shù)據(jù)，便于事后故障分析。隨著大規(guī)模集成電路和存儲技術(shù)的發(fā)展，半導(dǎo)體存儲器的集成度在成倍提高，現(xiàn)在已有不少CPU將SRAM/FLASH/EPROM等集成在一起，一方面降低了CPU外圍電路的復(fù)雜性，另一方面也加強(qiáng)了整個系統(tǒng)的抗干擾能力。3.定時器/計數(shù)器定時器/計數(shù)器在微機(jī)保護(hù)中十分重要，除計時作用外，它還有如下兩個主要用途：（1）出發(fā)采樣信號，引起終端采樣；（2）在V/F變換式A/D中，是把頻率信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的關(guān)鍵部件。4.復(fù)位電路當(dāng)微機(jī)保護(hù)裝置受到干擾導(dǎo)師運行程序跑飛后，系統(tǒng)可能陷入死循環(huán)，裝置處于癱瘓狀態(tài)。復(fù)位電路的作用就是見識程序運行情況，當(dāng)發(fā)生失控時則立即動作使程序重新開始運行，以避免危機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生死機(jī)或誤操作。三.開關(guān)量輸入輸出單元1.開關(guān)量輸入回路對微機(jī)保護(hù)裝置的開關(guān)量輸入，即觸點狀態(tài)（接通或斷開）的輸入可以分為以下兩大類。（1）安裝在裝置面板上的觸點，這類觸點也叫低電平（+5V）開關(guān)量輸入，包括在裝置調(diào)試時或運行中定期檢查裝置用的鍵盤觸點以及切換裝置工作方式的轉(zhuǎn)換開關(guān)等。對于裝載裝置面板上的觸點可以直接接至微機(jī)的并行接口。如圖14-15所示。在初始化時規(guī)定圖中可編程并行接口的PA0為輸入方式，則微機(jī)通過軟件查詢，隨時知道圖14-15中外不觸點S1斷開時，PA0被拉倒1電平。（2）從裝置外部經(jīng)過段子排引入裝置的觸點，例如，需要由運行人員不打開裝置外殼而在運行中切換的各種壓板，轉(zhuǎn)換開關(guān)以及其他保護(hù)裝置和操作繼電器觸點等。需要注意的是，高電平開關(guān)量輸入必須要裝有光電隔離，將帶有電磁干擾的外部接線回路限制在微機(jī)電路之外，實現(xiàn)兩側(cè)隔離。如圖14-16所示，當(dāng)S2斷開時，光敏三極管截止；S2閉合時，光敏三極管飽和導(dǎo)通。因此，三極管的導(dǎo)通和截止完全反映外部觸點S2的狀態(tài)，圖14-16中采用兩個電阻的目的是為了防止一個電阻擊穿后引起更多器件損壞。對于某些必需立即得到處理的外部觸點，如果用軟件查詢方式帶來演示，也可以將光敏三極管的集電極直接接到終端申請端子。2.開關(guān)量輸出回路開關(guān)量輸出主要包括保護(hù)的跳閘出口以及本地和中央信號等。一般都采用并行接口的輸出口來控制有觸點繼電器的方法，但為了提高抗干擾能力，最好經(jīng)過一級廣電隔離如圖14-17所示。只要并行口的PB0輸出為0，PB1輸出為1，便可以命令與非門H1輸出為低電平，光敏三極管導(dǎo)通繼電器K被吸合。在初始化和需要繼電器K返還時，應(yīng)使PB0輸出為1，PB1輸出為0。設(shè)置反相器B1及與非們H1而不是將發(fā)光二極管直接同并行口相連，一方面是因為并行口帶負(fù)載能力有限，不足以驅(qū)動發(fā)光二極管，另一方面因為采用與非們后要滿足兩個條件才能使K動作，增加抗干擾能力。最后贏注意途中的PB0經(jīng)一個反相器，而PB1卻不經(jīng)反相器，這樣鏈接可防止拉合直流電源的過程中繼電器K的短視誤動作。在拉合直流電源過程中，當(dāng)5V電源處在中間某一個臨界點壓值時，可能由于邏輯電路的工作紊亂而造成保護(hù)誤動作，特別是保護(hù)裝置的電源往往接有大量的電容器。因此，拉合直流電源時，無論是5V電源還是驅(qū)動繼電器用的電源，都可能相當(dāng)緩慢的上升或下降，從而完全可能來得及使繼電器的觸點短時閉合。采用圖14-17中所示的連接方式后，考慮到PB0和PB1在電源拉合過程中只可能同時變號的特性，由于兩項相反條件的互相制約，能可靠防止誤動作。四.通信單元隨著微處理器和通信技術(shù)的發(fā)展，其應(yīng)用已從單機(jī)逐漸轉(zhuǎn)向多機(jī)或聯(lián)網(wǎng)，而多機(jī)應(yīng)用的關(guān)鍵在于微機(jī)之間的相互通信。為了實現(xiàn)調(diào)度自動化，微機(jī)保護(hù)裝置需要與系統(tǒng)管理機(jī)通信，可以實現(xiàn)調(diào)度對微機(jī)保護(hù)裝置的實時監(jiān)控，當(dāng)發(fā)生故障時，還可以將微機(jī)保護(hù)故障信息上傳。為此。微機(jī)保護(hù)裝置一般裝有RS-232和RS-485標(biāo)準(zhǔn)串行接口。為了獲得更遠(yuǎn)距離，更可靠，更方便的傳輸特性，也有采用CAN總線接口方式。五.電源保護(hù)裝置電源插件是逆變開關(guān)電源，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。它提供了一下三組穩(wěn)壓電源（1）+5V供各種保護(hù)CPU等芯片電源（2）+-15V供運算放大器及VFC摸/數(shù)轉(zhuǎn)換芯片電源（3）+24V供啟動，跳閘，信號，告警繼電器電源第三節(jié)數(shù)字濾波器

電力系統(tǒng)發(fā)生故障的瞬間，由于電流和電壓信號中含有衰減的直流分量和各次諧波，而大多數(shù)保護(hù)裝置的原理是建立在反映正弦基波或整數(shù)次諧波基礎(chǔ)之上，所以對輸入信號要作濾波處理。微機(jī)保護(hù)裝置處理的是離散的采樣信號，為滿足采樣定理的要求，是用前置低通濾波器，濾除輸入信號中那些高于fs/2的頻率成分，但這只是為了防止頻率混疊，但它的截止頻率還是很高的，難以接近工頻。在微機(jī)保護(hù)中采用數(shù)字濾波器濾除直流分量和部分諧波。數(shù)字濾波器通過數(shù)字運算和編制程序，有計算機(jī)執(zhí)行程序以實現(xiàn)濾波。與模擬濾波器相比，數(shù)字濾波器主要有以下優(yōu)點。（1）精度高。增加數(shù)字濾波器的字長很容易提高精度。（2）可靠性高。濾波性能不受環(huán)境和溫度影響，穩(wěn)定性好。（3）靈活性好。調(diào)整程序中的算法或某些濾波系數(shù)可以改變?yōu)V波器的性能。

一、數(shù)字濾波器的基本概念

本書只討論線性、時不變的、穩(wěn)定的和因果的數(shù)字濾波器系統(tǒng)。

1、數(shù)字濾波器的差分方程在微機(jī)保護(hù)中，數(shù)字濾波器的運算過程用下面常系數(shù)N階線性差分方程表示，即（14-10）式中，——常數(shù)；

——分別為濾波器的輸入序列和輸出序列。2、數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)數(shù)字濾波器的Z域傳遞函數(shù)可由式（14-10）兩邊取Z變換得到，即（14-11）式中，X(z)和Y(z)分別輸入和輸出信號的Z變換，數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)與該濾波器的單位脈沖響應(yīng)是一變換對，即：當(dāng)知道了h(n)時,濾波器的輸出y(n)可由下面離散卷積計算（14-12）

對于式（14-11）中分子、分母的N階多項式，可以找到N個根，于是，每個多項式都可以由N個因子形式表達(dá)，因此數(shù)字濾波器傳遞函數(shù)可表達(dá)為（14-13）其中，為實數(shù)或復(fù)數(shù)，如果是復(fù)數(shù)，則以共軛對形式出現(xiàn)，E為增益，是實常數(shù)。從式（14-13）可見，{Ck}是H(z)的零點，{dk}是H(z)的極點(其中k=1，2.......N)。3、數(shù)字濾波器的頻率特性數(shù)字濾波器的頻率特性就是該濾波器的單位脈沖響應(yīng)在單位圓上的Z變換，即傅里葉變換，可表示為（14-14）取是復(fù)數(shù)，通?？梢员硎緸椋?4-15）它反映了數(shù)字濾波器對信號中個頻率成分加以改變的情況。4、數(shù)字濾波器的穩(wěn)定性用下述條件判別數(shù)字濾波器的穩(wěn)定性（1）只要輸入序列有界，則輸出序列有界；（2）單位脈沖響應(yīng)要滿足（3）傳遞函數(shù)H(z)必須在從單位圓到無窮的整個Z平面收斂，即收斂域為（4）傳遞函數(shù)H(z)全部極點必須在Z平面單位圓以內(nèi)；（5）數(shù)字濾波器的分類。數(shù)字濾波器按不同實現(xiàn)方法可分為非遞歸型和遞歸型兩類。

式（14-10）中，所有系數(shù)b均為零，此時，數(shù)字濾波器輸出為（14-16）此時濾波器輸出等于現(xiàn)行輸入信號采樣值和許多前行輸入信號采樣值的線性加權(quán)和，這種濾波器叫非遞歸型濾波器(FIR)。其特點是現(xiàn)行輸出只與現(xiàn)行輸入和前行輸入有關(guān)，而與前行輸出無關(guān)，即輸出無反饋，因而濾波器沒有不穩(wěn)定問題，也不會因為計算過程中舍入誤差的累積造成濾波特性逐步變壞。此外，由于濾波器的數(shù)據(jù)窗明確，便于確定它的時延。易于在濾波特性與濾波時延之間進(jìn)行協(xié)調(diào)。

如式（14-10）中系數(shù)不全為零，表面濾波器輸出不僅與現(xiàn)行輸入，前行輸入有關(guān)，還與前行輸出有關(guān)，相當(dāng)于系統(tǒng)有反饋回路，前行輸出又作為輸入影響當(dāng)前輸出，成為遞歸型濾波器（IIR）。IIR濾波器利用了反饋信號，易于獲得較理想的濾波特性，但存在濾波系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。在設(shè)計中需要特別注意。目前，在實用的微機(jī)繼電保護(hù)中采用FIR數(shù)字濾波器居多。通常非遞歸型濾波器的沖擊響應(yīng)（單位脈沖響應(yīng)）是有限的，故這類濾波器又稱為有限沖擊響應(yīng)濾波器（FIR）；而遞歸型濾波器的沖激響應(yīng)是無限的，故稱為無限沖擊響應(yīng)濾波器（IIR）。5、濾波器的時間窗，數(shù)據(jù)窗，時延和計算量（1）時間窗。一個實時數(shù)字濾波器，一般在一個采樣周期中計算一次，一個數(shù)字濾波器運算時所用到的最早一個采樣值到最晚一個采樣值之間的時間跨度，講時間窗，用Tw表示。（2）數(shù)據(jù)窗。當(dāng)Tw是Ts的整數(shù)倍，數(shù)據(jù)窗（3）時延。指濾波器輸入信號發(fā)生躍變時起到濾波器獲得穩(wěn)定的輸出之間的時間，用表示。（4）計算量。濾波器計算量通常用乘除法的次數(shù)表示，因為計算機(jī)乘除法所費時間大于加減法，故應(yīng)盡量避免和減少用乘除法。二、幾種基本的數(shù)字濾波器（一）減法濾波器（或稱為差分濾波器）差分方程（11-17）（11-18）式中k大于等于1，稱為差分步長，對式（14-18）進(jìn)行Z變換得（14-19）（11-20）取代入（14-20）得（14-21）其幅頻特性（14-22）欲求完全消除的諧波次數(shù)，可令，則即，其中f為諧波頻率。其相頻特性為（14-23）若對于基波每周采樣12點，則，取k=1，做出幅頻特性和相頻特性如圖14-18所示。從特性曲線上看，取時，差分濾波器可以濾去直流分量及12次諧波以及12次的總倍數(shù)諧波，對基波相對于移相75度。設(shè)要濾除m次諧波，則且則有可見，只要一定，由式（14-24）即可以確定要濾去的諧波次數(shù)m。當(dāng)所以，不論為何值，直流分量總能濾除。若令，則減法濾波器將消去基波，直流及所有整數(shù)次諧波分量。圖14-18（二）加法濾波器差分方程為：（14-25）（14-26）對式（14-26）進(jìn)行Z變換其幅頻特性和相頻特性分別為（14-27）（14-28）為濾去m次諧波，將代入（14-27）得令其等于0，可得式中，故不能濾除直流。但當(dāng)m0給定后，所有m次諧波將被濾除。令則有該式中f為諧波頻率。取時，做出式（14-27）和式（14-28）所代表的幅頻特性和相頻特性如圖14-19所示?？梢姡梢韵沃C波及2的奇數(shù)倍次諧波。圖14-19（三）積分濾波器差分方程（14-29）式中k大于等于1，對式(14-29)作Z變換（14-30）其幅頻特性和相頻特性分別為（14-31）令，得欲消除的諧波頻率與數(shù)據(jù)窗長度之間的關(guān)系

取時積分濾波器的幅頻特性曲線如圖14-20所示。如圖14-17所示。從圖中可見積分濾波器是一個低通濾波器，他對低頻分量的響應(yīng)幅度較大，對高頻分量抑制能力較強(qiáng)，頻率越高，衰減越大。對于那些積分區(qū)間正好為其周期的整數(shù)倍的頻率成分衰減是無窮大（輸出為零）。對于中間頻率濾波效果較前兩種濾波器要好，但不能濾去分周期分量。（四）級聯(lián)濾波器將減法濾波器、加法濾波器和積分濾波器進(jìn)行組合組成級聯(lián)式單元濾波器，可以得到較滿意的濾波效果。下面介紹一個50Hz帶通濾波器，它有一個減法濾波器和兩個積分濾波器串聯(lián)組成。設(shè)級聯(lián)濾波器的傳遞函數(shù)為（14-32）其幅頻特性為

（14-33）當(dāng)時，可得出式（14-33）所描述的幅頻特性如圖14-21所示（設(shè)最高輸出值為1）其中減法濾波器可濾除直流及4、8、12等次諧波，第一個積分濾波器可濾除3、6、9等次諧波，第二個積分濾波器濾除2.4、4.8、7.2、9.6等非整數(shù)次諧波。從幅頻特性上可看見，這個濾波器效果很好，可使2.4次以上諧波響應(yīng)大大衰減，而基波幅值高于2.4次諧波中最高輸出的30倍以上圖14-20圖14-211微機(jī)保護(hù)基本算法微機(jī)保護(hù)算法是根據(jù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運算和判斷，以實現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能的方法稱為算法。繼電保護(hù)算法可分為兩大類：一類是根據(jù)采樣值進(jìn)行一定數(shù)學(xué)運算，得到反映故障特點的電氣量值，之后進(jìn)行比較，判斷的方法；另一類是根據(jù)繼電保護(hù)的功能或保護(hù)動作的動作特性直接用采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行保護(hù)功能的判斷的算法。以下介紹幾種基本的保護(hù)算法，且假設(shè)被采樣的電壓，電流信號都是純正玹特性，即不含有非周期分量，又不包含高頻分量。一.兩采樣值積算法假定輸入信號是純正弦信號，利用采樣值的乘積來計算電流，電壓，阻抗的幅值和相角等電氣參數(shù)。這種算法的特點是計算判斷時間較短，但實際上輸入電流，電壓中含有各種暫態(tài)分量，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)也可能引入各種誤差，故這種算法必須和數(shù)字濾波器配合使用。一、假定輸入為正弦函算法

設(shè)i1、i2和u1、u2分別為兩個相鄰采樣時刻tK和tK+1的采樣值（tK+1=tK+△T），則有：基于如下假設(shè)：輸入信號為純正弦量，因此采用該類算法要獲得比較理想的結(jié)果，必須與數(shù)字濾波器配合使用。1.兩點乘積算法設(shè)輸入信號為：◆求電流有效值I由（1）和（2）式可得：由（1）和（5）式可得：◆求電壓有效值U方法與求電流有效值相同，可求得：◆求阻抗（R、X）根據(jù)電流I和電壓U求阻抗R、X的公式為：先求和，將式（1）～（4）兩兩相乘可得：由式（10）和式（11）可求得：由式（13）、（14）可求得：由式（8）～（11）可進(jìn)一步求得：即：由式（6）、（12）和（15）可求得：◆特點

※數(shù)據(jù)窗僅為很短的一個采樣間隔（兩個采樣點）；

※算式較復(fù)雜。當(dāng)時，公式可簡化為：2.導(dǎo)數(shù)算法設(shè)輸入信號為：設(shè)t1時刻電流、電壓信號的瞬時值為：◆求電流有效值I、電壓有效值U對式（1）、（2）求導(dǎo)，可得：由式（1）～（4）可得：◆求阻抗（R、X）由式（1）、（2）可得：與“兩點乘積算法”中的i2和u2的表達(dá)式：相比，可以發(fā)現(xiàn)：將和表達(dá)式中的用替代可得式（5）和（6）。因此，將式（16）、（17）中的i2用替代，u2用替代，用替代，可得：◆求電流、電壓信號的導(dǎo)數(shù)基本思想：用差分近似求導(dǎo)。下面以電流信號為例進(jìn)行說明：

如下圖所示，電流信號在t1時刻的采樣值i1和導(dǎo)數(shù)值i1’可以用與t1時刻相鄰的兩個連續(xù)采樣時刻tK和tK+1的采樣值iK和iK+1近似計算，即：◆特點：

※數(shù)據(jù)窗僅為很短的一個采樣間隔（兩個采樣點）；

※求導(dǎo)數(shù)將放大高頻分量；

※差分近似求導(dǎo)數(shù)，要求有較高的采樣頻率。3.半周積分算法

基本思想：一個正弦信號在任意半周內(nèi)，其絕對值積分（求面積）為常數(shù)S。由上式可得：◆積分值S與積分起點的初相角無關(guān)

◆求面積S面積S可以采用梯形法近似求得：◆特點

※數(shù)據(jù)窗長度為10ms；

※具有一定的濾出高頻分量的能力；

※不能抑制直流分量；

※適用于要求不高的電流、電壓保護(hù)中，可以采用差分濾波器濾除信號中的非周期分量。4.微分方程算法這種算法不需要求出電壓，電流的幅值和相位，而是直接求出電抗X和電阻R值的一般算法。設(shè)輸電線路從保護(hù)安裝點到短路點的電感為L1，電阻為R1，則書店線路的電壓可用以下方程描述

式中u1,u2,i1,i2—t1,t2時刻電壓和電流采樣值；

--t1,t2時刻電流的微分為書寫簡單，用D1代替D2代替則可解出在計算機(jī)處理時，電流的導(dǎo)數(shù)可用差分近似計算，即：電流，電壓取相鄰采樣的平均值，即：5.傅立葉級數(shù)算法基本原理傅立葉級數(shù)：設(shè)x(t)是一個周期為T的時間函數(shù),則可以把它寫成5傅立葉級數(shù)算法根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可得基波分量的系數(shù)X1的有效值和相位5傅立葉級數(shù)算法

適于微機(jī)計算離散化需要，a1b1的積分可以用梯形法則求得

N－基波信號一周采樣的點數(shù)，一共使用N＋1個采樣值

Xk－第k點采樣值

X0，Xk首末點采樣值

六、相位比較器算法（一）正弦型、余弦型比相器基本算法

設(shè)兩個被比較電氣量和，，，比較二者的相位，當(dāng)相位差滿足某一關(guān)系是，比相器有輸出，或稱“動作”。根據(jù)動作范圍的不同，可分為正弦型和余弦型。兩者形式的動作條件為余弦型正弦型

其中，超前為正。其動作特性如圖14-23所示。式（14-83）、（14-84可等效為）兩邊同乘以A和B，可得（1）用傅氏算法的計算式為

式（14-86）表明，只要用傅氏算法算出兩個被比較量和的正弦和余弦系數(shù)，就可以實現(xiàn)比相，式（14-86）與式（14-83）和式（14-84）等效。（2）用兩點乘積算法的計算式為

式中：——分別為兩個相隔1/4周期采樣時刻t1、t2時的的采樣數(shù)據(jù)。式（14-87）與式（14-87）、（14-87）等效。圖14-23正弦和余弦型比相器的動作特性

（3）動作范圍不為，可用兩個范圍為的元件組合而成。以余弦為例，若將圖14-15中的特性轉(zhuǎn)動角，則式（14-83）可寫成可寫成標(biāo)準(zhǔn)形式為

其特性如圖14-24所示。其中表示特性逆時針轉(zhuǎn)動，表示特性逆時針轉(zhuǎn)動。

對于，式（14-89）等效于展開后得到圖14-24轉(zhuǎn)動角度時余弦型特性傅氏算法得兩點法得

對于，式（14-89）等效于展開后傅氏算法得兩點法得

元件的動作范圍都是，將兩者組合起來，可構(gòu)成大于或等于的動作范圍，若要兩者都動作，即取二者的“與”動作角度范圍，動作范圍小于；若只要滿足其中一個動作條件即動作，則動作角度為，動作范圍大于。（二）常用方向元件算法（1）圓特性的方向阻抗繼電器動作條件為式中：整定阻抗；分別為測量阻抗，測量電壓和測量電流。對照式（14-83）可得對于序列

設(shè)，則可得到

用傅氏算法算出個g（n）和h（n）序列的正弦和余弦系數(shù)，就可以利用式（14-86）實現(xiàn)方向阻抗元件，也可用兩點乘積法有式（14-87）實現(xiàn)。

（2）接線的功率方向元件。以A相的功率方向繼電器為例，動作條件為

當(dāng)和的相差為時，繼電器最靈敏，令取，N=12，則

（3）直接相位比較器。對于圖14-25所示電流、電壓波形，只要測量到兩者的過零點的數(shù)據(jù)差，就可以算出它們的相位差。設(shè)電壓u（t）在n-1和n兩點采樣值為u(n-1),u(n)；電流i(t)在m-1和m兩個采樣點之間從負(fù)到正過零點時，采樣值為i(m-1)、i(m)。如圖所示，兩波形過零點的時間距離為可將兩個采樣點的間隔內(nèi)過零點附近的正弦曲線近似看做直線，根據(jù)直線方程可得圖14-25直接相位比較器原理示意圖由此可得同理推出于是有

在求出后，可直接判別是否滿足動作條件，從而實現(xiàn)方向判別。本算法特點是簡單，但響應(yīng)時間與，有關(guān)。當(dāng)，延時可達(dá)10ms。由此本算法只適用對速度要求不高，僅對相位有要求的場合。七、增量元件的算法

在模擬保護(hù)中，常用突變量元件作為啟動及振蕩閉鎖元件。這些突變量元件在微機(jī)保護(hù)中用軟件按、實現(xiàn)特別方便，因為保護(hù)裝置中的循環(huán)寄存區(qū)具有一定的記憶容量?？梢苑奖愕厝〉猛蛔兞俊Ａw慕以電流為例，采樣反映兩相電流差的突變量，算法如下

如圖14-26所示，電力系統(tǒng)正常運行時，以為例，的值近似相等，所以，，即啟動元件不應(yīng)動作。

電力系統(tǒng)正常運行時，但頻率發(fā)生變化偏離50HZ時，則、的值將不相等。這是因為采用是按等時間間隔進(jìn)行的，頻率變化時，兩采樣值將不是一個周期的采樣值。同理，出現(xiàn)差值，且兩差值接近相等，預(yù)測此時仍為零或很小。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時，由于故障電流增大，于是增大，為故障前負(fù)荷電流，故反映出故障電流產(chǎn)生的突變電流，仍為零或很小，從而使反映了突變變量，如圖14-26所示。

采用相電流突變量構(gòu)成的相電流突變量啟動元件有以下優(yōu)點。對各種相間故障提高了啟動元件的靈敏度。如對兩相短路靈敏度可提高一倍了、?？构材８蓴_能力強(qiáng)。圖12-26采樣值比較圖(a)電力系統(tǒng)正常時采樣示意圖(b)電力系統(tǒng)故障后電流突變時采樣示意圖八、相電流差工頻變化量選相元件

在某些保護(hù)中進(jìn)行故障性質(zhì)的判定需要首先選出故障相別。以阻抗元件為例，可只計算故障相或故障相間阻抗，這就是需要通過選相元件決定阻抗計算中應(yīng)取什么相電壓和電流。非故障相的阻抗可以不算，因為只有故障相的阻抗才能正確反映故障點位置。（一）基本原理

相電流差工頻變化量選相元件是在系統(tǒng)發(fā)生故障時利用兩相電流差的變化量（突變量）的負(fù)責(zé)特性區(qū)分各種