地基變形與時間的關(guān)系

2－8地基變形與時間的關(guān)系2.8.1地基沉降與時間關(guān)系計算目的孔隙中水排出需一定的時間t，時間t的長短取決于土層排水距離、土粒粒徑與孔隙大小、土層K、R大小和a的高低等因素。碎石土---低壓縮土---中壓縮土---高壓縮土t增長2.8.2飽和土的滲流固結(jié)1.飽和土體的滲流固結(jié)過程包括：

土體孔隙中自由水逐漸排出；土體孔隙逐漸減?。挥煽紫冻袚?dān)的壓力逐漸轉(zhuǎn)移到土骨架來承受，成為有效應(yīng)力。排水、壓縮、壓力轉(zhuǎn)移，三者同時進行。

飽和土體的滲透固結(jié)理論滲透固結(jié)consolidate壓縮飽和粘土：滲透性差，變形持續(xù)時間長。砂土飽和粘土2飽和土的滲流固結(jié)力學(xué)模型飽和土體的滲流固結(jié)就是土中的孔隙水壓力消散，逐漸轉(zhuǎn)移為有效應(yīng)力的過程。(b)0<t<

u+

=

z,

0(c)

t=

u=0,

=

z

彈簧細孔活塞容器水(a)t=0u=

z,

=03兩種應(yīng)力在深度上隨時間的分布砂砂飽和粘土t=

u=0

=

t=0u=

=00<t<

u

u＝f(z,t)3.49基本假設(shè)：（1）土層均質(zhì)、飽和。（2）土粒和水不可壓縮。（3）水的滲透和土的壓縮只沿豎向發(fā)生。（4）滲透服從Darcy定律。（5）滲透系數(shù)k和壓縮系數(shù)a保持不變。（6）外荷載一次瞬時施加，且保持不變。2.8.3飽和土的一維固結(jié)理論（7）土體變形完全是孔隙水壓力消散引起的。1.Terzaghi一維（單向）固結(jié)理論土骨架孔隙水孔隙

固結(jié)模型單向固結(jié)指土中的孔隙水，只沿一個方向滲流，同時土體也只沿一個方向壓縮。模型介紹有效應(yīng)力

—由土顆粒骨架傳遞的壓應(yīng)力?？紫端畨毫

—由土中孔隙水傳遞的壓應(yīng)力。附加應(yīng)力的分擔(dān)作用：t=0

z=u,

＝0;0<t<+

z=u+

t

u=0,

z=

。(有效應(yīng)力原理)總之，飽和土的滲透固結(jié)也就是孔隙水壓力逐漸消散和有效應(yīng)力相應(yīng)增長的過程。1)

單向固結(jié)微分方程------土的固結(jié)系數(shù)3.50式不透水的非壓縮層dZP0P0P0t=00<t<

t=

11dhZdZ

P0

透水砂層quz,t

z,t

z,tuz,t公式推導(dǎo)：分析可見：

＝f(z,t)u＝f(z,t)1)單元體的滲透條件據(jù)達西定律：代入上式有：2)單元體的變形條件在dt時間內(nèi)，單元體體積的改變量為：(“－”號表示隨t的增加，V減小)3)單元體的連續(xù)滲流條件：即：式中：對壓密定律取微分形式有：de=

a

d

代入上式，得：在時間dt內(nèi)孔隙體積壓縮量在時間dt內(nèi)微分單元體的孔隙水量變化令：(3－50)則：－－飽和土一維固結(jié)微分方程Cv－土的固結(jié)系數(shù)t=0和0z

H

時，u=P0;0<t<

和z=0時，u＝0;t=

和0z

H時，u=0。2

解微分方程據(jù)圖所示，其初始和邊界條件為：0<t<

和z=H時，

u/z=0;式中：Uz,t—深度z處某一時刻t的孔隙水壓力；m—正奇整數(shù)(1,3,5…)；e—自然對數(shù)的底；(3－51)采用分離變量法可求得(3－50)特解為：H—壓縮土層最遠的排水距離，當(dāng)土層為單面排水時，H取土層的厚度：雙面排水，水由土層中心分別向上下兩方向排出，此時H應(yīng)取土層厚度之半；Tv—豎向固結(jié)時間因數(shù)，無因次，t為時間，年。3

固結(jié)度概念

定義：地基在固結(jié)過程中任一時刻t的固結(jié)沉降量Sct與其最終固結(jié)沉降量Sc之比，稱為固結(jié)度，即：據(jù)分層總和法公式，固結(jié)度為：(3－54)′式(3－54)′表明土中孔隙水壓力向有效應(yīng)力轉(zhuǎn)化過程的完成程度。t=0，Ut=0t

=

，Ut=1將式:積分求得Au和Aσ代入式(3－54)′得平均固結(jié)度：代入:上式為收斂很快的級數(shù)，當(dāng)Ut>30%時，可近似地取其中第一項，即：(3－55)式(3－55)的固結(jié)度Ut是時間因素Tv

函數(shù)，故可繪Ut~Tv的關(guān)系曲線。圖中

若雙面排水，α=1，但Tv中的H要以H/2代入計算。實際工程中可能遇到的初始超靜水壓力的分布可分為五種情況：情況1：基礎(chǔ)底面積很大而壓縮層很薄情況2：大面積新填土，由于自重應(yīng)力而產(chǎn)生的固結(jié)情況3：基礎(chǔ)底面積較小，土層很厚情況4：自重應(yīng)力下尚未完成固結(jié)就在上面修建建筑物情況5：基礎(chǔ)底面積較小，土層不厚2.8.4地基沉降與時間關(guān)系計算計算步驟：1計算地基最終沉降量2

計算附加應(yīng)力比值a3

假定一系列平均固結(jié)度Ut4計算時間因子Tv5

計算時間t6

計算時間t的沉降量st7繪制st-t關(guān)系曲線按固結(jié)度的定義計算地基沉降與時間的關(guān)系（1）已知地基的最終沉降量，求某一時刻的固結(jié)沉降量①根據(jù)已知土層的k、a、e、H和給定的時間t，計算Cv和Tv②根據(jù)α值和Tv值，查圖表求Ut③根據(jù)已知的S∞和Ut值，計算St（2）已知地基的最終沉降量，求土層達到一定沉降量所需要的時間①根據(jù)已知的S∞和給定的St，計算Ut②根據(jù)α值和Ut值，查圖表求Tv③根據(jù)已知的Cv、H和Tv，計算t

例：已知某飽和粘土層厚8m，其底面為堅硬不透水層。該粘土層在自重應(yīng)力作用下已固結(jié)完成，在大面積荷載P0=150kPa作用下，土層的初始孔隙比e=1.2，壓縮系數(shù)a=0.3MPa-1，滲透系數(shù)K＝0.015m/年。試計算：1、加荷一年時地基的沉降量；2、沉降量達139mm時所需的時間。解：1、計算地基最終沉降量；大面積荷載，粘土層中附加應(yīng)力沿深度均勻分布，即

z=P0=150kPa粘土層最終固結(jié)沉降量2、計算t=1年時的沉降量(單面排水，H＝8m)豎向固結(jié)系數(shù)時間因數(shù)

=1，查圖3－53得固結(jié)度U1＝0.47，故一年時的沉降量為；同理，由

=1查圖3－53得時間因數(shù)Tv＝0.67，因此所需時間為；3、計算沉降量達139mm時所需的時間此時固結(jié)度為2.8.5地基沉降與時間經(jīng)驗估算法1雙曲線式

從實測st-t關(guān)系曲線后段，任取已知數(shù)據(jù)st1-t1

和st2-t2值，解出s、a值，再代回上式，可推算任意時間t時的沉降量st。2對數(shù)曲線式2.8.6地基瞬時沉降與次固結(jié)沉降

根據(jù)變形機理可將地基沉降量分為三個部分：1、瞬時沉降Sd

（distortionsettlement）2、固結(jié)沉降Sc

（consolidationsettlement）3、次固結(jié)沉降Ss

（secondaryconsolidationsettlement）S=Sd+Sc+Ss

1

瞬時沉降計算Skempton（1955）彈性理論公式注：平均值指柔性基礎(chǔ)面積范圍內(nèi)各點的平均值表4-10沉降系數(shù)ω值

受荷面形狀L/B中點矩形角點，圓形周邊平均值剛性基礎(chǔ)圓形——1.000.640.850.79正方形1.001.120.560.950.88矩形1.53.06.010.030.0100.01.361.782.232.533.234.000.680.891.121.271.622.001.151.521.962.252.883.701.081.44—2.12——2次固結(jié)沉降計算次固結(jié)段（基本上是一條直線）的斜率反映土的次固結(jié)變形速率，一般用Cs表示，稱為土的次固結(jié)指數(shù)。次固結(jié)沉降量為

單向固結(jié)理論計算結(jié)果與實測的沉降與時間關(guān)系出入較大。原因：單向固結(jié)理論計算的固結(jié)過程，接近土樣在側(cè)限壓縮試驗中的固結(jié)過程。只有當(dāng)基礎(chǔ)面積很大，壓縮土層厚度小于基礎(chǔ)寬度一半時，才接近于單向固結(jié)條件。荷載沉降量最終沉降量施工期TT/2實測s－t曲線修正的s－t曲線時間t2.9建筑物沉降觀測與地基變形允許值建筑物地基變形的特征分為以下四種：

沉降量特指基礎(chǔ)中心的沉降量。沉降差指同一建筑物中，相鄰兩個基礎(chǔ)沉降量的差值。傾斜特指獨立基礎(chǔ)傾斜方向兩端點的沉降差與其距離的比值。局部傾斜指磚石砌體承重結(jié)構(gòu)，沿縱向6-10米內(nèi)基礎(chǔ)兩點的沉降差與基距離的比值。2.9.1地基變形特征2.9.2建筑物的沉降觀測2.9.3建筑物的地基變形允許值表3.172.9.4防止地基有害變形的措施

減小沉降量的措施減小沉降差的措施（墨西哥城）地基的沉降及不均勻沉降本章小結(jié)及教學(xué)要求：掌握自重應(yīng)力、基底接觸壓力、基底附加壓力和附加應(yīng)力的計算，掌握自重應(yīng)力和附加應(yīng)力的分布規(guī)律，