2022年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)

2022年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1．（4分）下列數(shù)中最大的數(shù)是（）C．0DC．02.（4分）京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡(jiǎn)潔美對(duì)稱美，下面選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3.（4分）2020年1月份抗擊新冠開(kāi)始，黨中央堅(jiān)持“人民至上，生命至上”的指導(dǎo)思想，迅速組織科學(xué)家成功研發(fā)了疫苗.據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)完成全程接種新冠疫苗的人數(shù)已達(dá)到1100000000.其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.A.llxlO9B.l.lxlO8C.l.lxlOioD.l.lxlO9A.(2x2)2B.x4?x4C.2x5'xD.2x6=x26.(4分)將一副三角板(ZA二30°,ZE二45°)按如圖所示方式擺放，使得ACHEF，則上DOB等于()A．A．75°B．105°C．60°D．90°7.（4分）如圖，半徑為10的扇形力少中，乙AOB二90°,C為弧AB上一點(diǎn)，CD丄OA,D.10n40D.10n40A.一口3110B.口9100C.口9CE丄OB,垂足分別為D,E?若ACDE=40°,則圖中陰影部分的面積為（）8．（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問(wèn)題“：一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托．設(shè)繩索長(zhǎng)％托，則符合題意的方程是（）A.2x=(x-1)-1B.2x=(x+1)+1丿“、1“、C.-x二(x+1)+1D.~x二(x-1)-1229.(4分)如圖，在△ABC中,AB=AC,BD為△ABC的高?若ZCBD二20°,則ZBAC的度數(shù)是()A．30°B．40°C．50°D．60°10．（4分）某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2021年8月初向銀行貸款360000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款，從2021年9月初開(kāi)始，每個(gè)月月初還一次款，貸款月利率為0.5%，現(xiàn)因經(jīng)營(yíng)狀況良好，準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款，計(jì)劃于2026年8月初將剩余貸款全部一次還清，則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（）（注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還，每一期所還款金額由兩部分組成．一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)；另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．1年按12個(gè)月計(jì)算）A.18300元B.22450元C.27450元D.28300元二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.（3分）因式分解：1-2x+x2--.（3分）把多項(xiàng)式-3x2+2xy2~x3y-1按x降幕排列是.13.（3分）已知數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為8,那么數(shù)據(jù)a+1,b+1,c+1的平均數(shù)是..（3分）若一次函數(shù)y二（m-1）x+3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍（3分）直線11:y=x+1與直線l2：y-mx+n相交于點(diǎn)P（a,2）,則關(guān)于x的不等式x+1>mx+n的解集為.（3分）如圖，在5EC中，D,E分別是邊AB和BC上的點(diǎn)，若ZB-35°,ZC-56°,ZF-47°,則ZADF的度數(shù)為..（3分）如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為4,ZB-60°,DE=4AD,BF=羋C,連接EF交菱形的對(duì)角線AC于點(diǎn)。，則圖中陰影部分面積等于..（3分）如圖，雙曲線y=—（脖0）與直線y二mx（m/0）交于A（1,2）,B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D?若點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，則n的值為7Q/19（3分關(guān)于x、二元一次方程組｛；]-[==：的解滿足6x+y二21則k的值為.20.（3分）為求1+2+22+23+...+22019的值，可令S二1+2+22+23+...+22019,則2S=2+22+23+...+22020，因此2S-S二22020-1，所以1+2+22+23+...+22019二22020-1.仿照以上推理計(jì)算：1+3+32+33+...+32019二?三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分）（14分）（1）計(jì)算：晅—I—2V3|+DDD60°-（2）-i；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：一1―（1+斗）一亠，其中x=2V5?□2+2D+1H—1U2—]（12分）閱讀材料后解決問(wèn)題2016年北京市春季學(xué)期初中開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共上線1009個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，資源單位為學(xué)生提供了三種預(yù)約方式：自主選課、團(tuán)體約課、送課到校，其中少年創(chuàng)學(xué)院作為首批北京市開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)入選單位，在2015年下半年就已經(jīng)分別為北京教育學(xué)院附屬豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校、清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校、北京市八一中學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)等多所學(xué)校提供送課到校服務(wù)，并以高質(zhì)量的創(chuàng)客課堂贏得大家的認(rèn)可全市初一學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)選課，活動(dòng)項(xiàng)目包括六個(gè)領(lǐng)域，A:自然與環(huán)境，B:健康與安全，C:結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D:電子與控制，E:數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn):能源與材料.某區(qū)為了解學(xué)生自主選課情況，隨機(jī)抽取了初一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m值為?(2)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人.(3)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．(4)該區(qū)初一共有學(xué)生2700人，根據(jù)以上信息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)．403030202010O項(xiàng)目圖13C20A/\403030202010O項(xiàng)目圖13C20A/\ABCDE尸L吟學(xué)生弓主選課扇形統(tǒng)計(jì)冒學(xué)生弓主選課鉗陽(yáng)計(jì)圖23.(12分)知識(shí)閱讀：我們知道，當(dāng)a>2時(shí)，代數(shù)式a-2>0；當(dāng)a<2時(shí)，代數(shù)式a-2<0；當(dāng)a二2時(shí)，代數(shù)式a-2=0.基本應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，用“>,<，二"填空.(1)a+50；(2)(a+7)(a-2)0；理解應(yīng)用：當(dāng)a>1時(shí)，求代數(shù)式a2+2a-15的值的大??；靈活應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，比較代數(shù)式a+2與a2+5a-19的大小關(guān)系.24．(14分)某生態(tài)示范園積極響應(yīng)政府提出的“踐行生態(tài)有機(jī)理念，推動(dòng)有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展經(jīng)濟(jì)政策，培育優(yōu)良品種，種植了多種有機(jī)水果．某超市從該示范園第一次用300元購(gòu)進(jìn)甲種水果，300元購(gòu)進(jìn)乙種水果．乙種水果的進(jìn)價(jià)是甲種水果進(jìn)價(jià)的1.5倍，超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多10kg．（1）求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？（2）第一次購(gòu)進(jìn)的水果很快銷售完畢，為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)水果共100千克，其中甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍．若甲種水果的售價(jià)為13元/千克，乙種水果的售價(jià)為20元/千克，超市購(gòu)進(jìn)兩種有機(jī)水果各多少千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？25.(14分)如圖，在-EC中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，OO經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)E丄AC,垂足為D,ZBEF=2ZF.(1)求證：AC為OO切線.(2)若AB二5,DF二4,求OO半徑長(zhǎng).26.(14分)拋物線y=ax2+bx-4交x軸于點(diǎn)A(-6,0),B(2,0),交尹軸于點(diǎn)C.CDIIAB交拋物線于點(diǎn)D?點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段CD方向運(yùn)動(dòng)?設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0<t<4).過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線分別交AC,AB于點(diǎn)F,G,以EF為邊向左作正方形EFMN.(1)求拋物線的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn)M落在拋物線上時(shí)，求出t的值；(3)設(shè)正方形EFMN與AACD重合部分的面積為S.請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式與相應(yīng)的自變量t的取值范圍.2022年貴州省黔東南州中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）答案與解析一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）1．（4分）下列數(shù)中最大的數(shù)是（）A.nB.-2C.OD.3.14【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較大小，再得出選項(xiàng)即可．【解答】解:???-2<0<3.14<n,???最大的數(shù)是n,故選:A.2.（4分）京劇臉譜、剪紙等圖案蘊(yùn)含著簡(jiǎn)潔美對(duì)稱美，下面選取的圖片中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【解答】解：力?是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意;B?是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意;C?不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D?既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選：D?3．（4分）2020年1月份抗擊新冠開(kāi)始，黨中央堅(jiān)持“人民至上，生命至上”的指導(dǎo)思想，迅速組織科學(xué)家成功研發(fā)了疫苗．據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國(guó)完成全程接種新冠疫苗的人數(shù)已達(dá)到到1100000000．其中1100000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.11x109B.l.lxlO8C.l.lxlOioD.l.lxlO9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中l(wèi)<|a|<l0,n為整數(shù)?確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同?當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>l0時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<l時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】解：llOOOOOOOO用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為l.lxl09,故選：D.【解答】解：從左邊看，是一個(gè)矩形.故選：C.5.（4分）2x4可以表示為（）A.（2x2）2B.x4?x4C.2x5'xD.2x6=x2【分析】根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的乘除，合并同類項(xiàng)可進(jìn)行判斷．【解答】解：力?根據(jù)"積的乘方，需要把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的幕相乘”知（2x2）2二4x4，不符合題意;B?根據(jù)"同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加"知x4?X4=X8，不符合題意；C．2x5，x不是同類項(xiàng)，無(wú)法合并，不符合題意；D?根據(jù)"同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減"知2迸"2二2昭，符合題意，故選：D?6.（4分）將一副三角板（ZA二30°,ZE二45°）按如圖所示方式擺放，使得ACHEF，則上DOB等于（）A．A．75°B．105°C．60°D．90°【分析】依據(jù)ACWEF,即可得ZFBA二ZA二30。,由ZF二ZE二45°,利用三角形外角性質(zhì)，即可得到ZDOB"FBA+ZF，進(jìn)而可求解.【解答】解:??ACIIEF,ZA二30°,???ZFBA=ZA=30°.??NF二ZE二45°,AZDOB=ZFBA+ZF=30°+45°=75°.故選:A．7（4分）如圖，半徑為10的扇形AOB中,ZAOB二90°,C為弧AB上一點(diǎn)，CD丄OA,40110A.—口B.口39CE丄OB,垂足分別為D,40110A.—口B.口39100C.口9【分析】連接OC,易證得四邊形CDOE是矩形，則'DOE汕CEO，得到ZCOB二ZDEO二40°,圖中陰影部分的面積二扇形OBC的面積，利用扇形的面積公式即可求得.【解答】解：如圖，連接OC,???/AOB二90°,CD丄OA,CE丄OB,???四邊形CDOE是矩形，???OD二CE,DE二OC,CDWOE,??NCDE二40°,???ZDEO二ZCDE二40°,在^DOE和^CEO中，=□□△DOE里“CEO（SSS）?ZCOB二乙DEO二40°,?圖中陰影部分的面積二扇形OBC的面積，?S_40口?1。2_100“°°扇形OBC360~=9"，?圖中陰影部分的面積=竽,故選：C.8．（4分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量牽”問(wèn)題“：一條竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托．折回索子卻量竿,卻比竿子短一托．”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿,就比竿短1托．設(shè)繩索長(zhǎng)x托,則符合題意的方程是（）A.2x=（x-1）-1B.2x=（x+1）+11“、1“、C.r二（x+1）+1D.-x二（x-1）-122【分析】設(shè)繩索長(zhǎng)x尺,則竿長(zhǎng)（x-1）尺,根據(jù)“用繩索去量竿,繩索比竿長(zhǎng)1托；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短1托”，即可得出關(guān)于X的一元一次方程，此題得解.【解答】解：設(shè)繩索長(zhǎng)X尺，則竿長(zhǎng)（X-1）尺，依題意，得：”故選：D?9.（4分）如圖，在△ABC中,AB=AC,BD為△ABC的高?若ZCBD二20°,則ZBAC的度數(shù)是（）BCA．30°B．40°C．50°D．60°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【解答】解:B為WBC的高，???ZBDC=90°.??NCBD二20°,?AC二90°-ZCBD二90°-20°二70°,???AB二AC,?ZABC=ZACB,?AABC=70°,又???ZABC+ZACB+ZBAC二180°.?ABAC=180°-AABC-AACB=180°-70°-70°=40°.故選：B.10.（4分）某大學(xué)畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2021年8月初向銀行貸款360000元,與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進(jìn)行還款,從2021年9月初開(kāi)始,每個(gè)月月初還一次款,貸款月利率為0.5%,現(xiàn)因經(jīng)營(yíng)狀況良好,準(zhǔn)備向銀行申請(qǐng)?zhí)崆斑€款,計(jì)劃于2026年8月初將剩余貸款全部一次還清,則該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（）（注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進(jìn)行償還,每一期所還款金額由兩部分組成.一部分為每期本金,即貸款本金除以還款期數(shù)；另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率．1年按12個(gè)月計(jì)算）A.18300元B.22450元C.27450元D.28300元【分析】本題在認(rèn)真閱讀理解題意的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)到兩種還款方式的本金沒(méi)有差額，而前60個(gè)月的還款利息也是一樣的，唯一不同的是，后60個(gè)月的還款款利息.【解答】解：由題意可知，該大學(xué)畢業(yè)生兩種還款方式所還的本金最終都是36萬(wàn)元，???兩種還款方式的本金沒(méi)有差額，該大學(xué)畢業(yè)生決定2026年8月初將剩余貸款全部一次還清，從2021年8月初第一次還款到2026年8月初這五整年即60個(gè)月，兩種還款方式還的利息也是一樣的，???按原約定所有還款金額-按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款金額二按原約定還款方式從2021年9月初開(kāi)始到2026年8月初將剩余貸款全部一次還清的利息，???每月應(yīng)還本金為360000=120二3000（元），???2026年8月還完后本金還剩360000-3000x60二180000（元），???2026年9月應(yīng)還利息為180000x0.5%二900（元），2026年10月應(yīng)還利息為（180000-3000）x0.5%二885（元），2026年11月應(yīng)還利息為（180000-3000x2）x0.5%二870（元），最后一次應(yīng)還利息為（180000-3000x59）x0.5%二15（元），?后60個(gè)月的利息合計(jì)為：[180000x60-3000x（1+2+3+......+59）]x0.5%二27450（元）.故該大學(xué)畢業(yè)生按現(xiàn)計(jì)劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少27450元．故選：C.二、填空題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）11.（3分）因式分解：1-2x+x2-（x-1）2-【分析】直接利用完全平方公式分解因式進(jìn)而得出答案.【解答】解：1-2x+x2二（x-1）2.故答案為：（x-1）2.12.（3分）把多項(xiàng)式-3x2+2xy2-x3y-1按x降幕排列是-x3y-3x2+2xy2-1【分析】按x的指數(shù)從大到小排列即可.【解答】解：多項(xiàng)式-3x2+2xy2-x3y-1按x降幕排列為-x3y-3x2+2xy2_1,故答案為：-x3y-3x2+2xy2-1-（3分）已知數(shù)據(jù)a,b,c的平均數(shù)為8，那么數(shù)據(jù)a+1,b+1,c+1的平均數(shù)是.【分析】先根據(jù)a，b，c的平均數(shù)是得出a+b+c的值，再根據(jù)平均數(shù)的概念列式計(jì)算可得．【解答】解：5,b,c的平均數(shù)是8,Aa+b+c二3x8二24,則數(shù)據(jù)a+1,b+1,c+1的平均數(shù)是□+'+□+'+□+/=藝=9.33故答案為：9..(3分)若一次函數(shù)尹=(m-1)x+3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是m<1.【分析】根據(jù)函數(shù)值y隨x的增大而減小，得到m-1<0,求解即可.【解答】解：???一次函數(shù)y=(m-1)x+3的函數(shù)值y隨x的增大而減小，.°.m-1<0,.°.m<1,故答案為：m<1．(3分)直線11:y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1>mx+n的解集為x>1.【分析】首先把P(a,2)坐標(biāo)代入直線y=x+1，求出a的值，從而得到P點(diǎn)橫坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)圖象可得答案．【解答】解：將點(diǎn)P(a,2)坐標(biāo)代入直線y=x+1，得a=1,從圖中直接看出，當(dāng)x>1時(shí),x+1>mx+n,故答案為：x>1．(3分)如圖，在5EC中，D,E分別是邊AB和BC上的點(diǎn)，若ZB=35°,ZC=56°,ZF=47°,則ZADF的度數(shù)為42°【分析】由三角形的外角性質(zhì)可求得ZDAF二91。,再利用三角形的內(nèi)角和即可求/ADF的度數(shù)．【解答】解：.NDAF是MEC的外角,ZB=35°,ZC=56°,???ZDAF二ZB+ZC二91°,??NF二47°,???ZADF二180°-ZF-ZDAF二42°.故答案為：42°．（3分）如圖，菱形AECD邊長(zhǎng)為4,山二60°,DE=4AD,BF=4bC,連接EF交菱形的對(duì)角線AC于點(diǎn)。，則圖中陰影部分面積等于也.【分析】由菱形的性質(zhì)可得AD二CD,ADWBC,ZABC二ZADC二60°,由"AAS"可證△AEO芝2FO，可得AO二CO，由面積的和差關(guān)系可求解.【解答】解：連接CE,?四邊形ABCD是菱形,?AD=CD,ADIIBC,ZABC=ZADC二60°,△ADC是等邊三角形，/DAC二ZACB,S△ADC=?AE二CF,在△AEO和^CFO中，(^nnn=^nnn{zaaa=ZDDD，WD=□□???△AEO^CFO(AAS)^AO=CO,?:?:DE=^S^CDE=1s°ADC=V3，^△ACE-3^3:AO=CO,-S^AOE-S^COE=323，???陰影部分面積*3-呼=滬故答案為：也.2.(3分)如圖，雙曲線y=—(脖0)與直線y二mx(m/0)交于A(1,2),B兩點(diǎn)，將直線AB向下平移n個(gè)單位，平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C,連接AC并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)D?若點(diǎn)C恰好是線段AD的中點(diǎn)，則n的值為37Q/【分析】由A(1,2)可以求得反比例函數(shù)的解析式，由點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)可得出C的坐標(biāo)，代入平移后直線關(guān)系式即可．【解答】解:VA(1,2),點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，???C的縱坐標(biāo)為1,k二1x2二2,???平移后的直線與雙曲線在第一象限的分支交于點(diǎn)C,??點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：彳=2,C(2，1)，T直線y-mx(m/0)過(guò)A(1,2),.°.m二2,「.y二2x.將直線AB向下平移n個(gè)單位后直線y=2x-n,將C(2,1)代入直線y=2x-n得：n二3,故答案為：3．.（3分）關(guān)于x、尹二元一次方程組｛；］-的解滿足6刊=21,則k的值為?【分析】①+②x2得出6x+y二5+2k，根據(jù)方程組的解滿足6x+y=21得出5+2k二21，再求出方程的解即可．【解答】解：$口+兀=，①，2D一口=□②①+②x2，得6x+y—5+2k,??關(guān)于x、y二元一次方程組｛2口+3口=，的解滿足6x+y=21,12口一口=口.?.5+2k二21,解得：k=8，故答案為：8．（3分）為求1+2+22+23+...+22019的值，可令S二1+2+22+23+...+22019,則2S=2+22+23+...+22020，因此2S-S二22020-1，所以1+2+22+23+...+22019二22020-1.仿照以上推理計(jì)算：32020一11+3+32+33+...+32019二.2【分析】仿照所給的解答方式進(jìn)行解答即可．【解答】解：設(shè)S二1+3+32+33+..+32019，則3S=3+32+33+.+32020，因此3S-S二32020-1,所以1+3+32+33+...+32019=32020-1.2故答案為：竺匕.2三、解答題（本大題共6個(gè)小題，共80分）.（14分）（1）計(jì)算：牆一|一2431+nnU60°-（2）-i；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：一1―(1+斗)一亠，其中x=2V5?□2+2D+1D-1q2-1【分析】(1)根據(jù)二次根式的化簡(jiǎn)，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．(2)先計(jì)算括號(hào)里的，再按照運(yùn)算順序計(jì)算化簡(jiǎn)即可，最后代入x求值.【解答】解：⑴原式=2-2占2-1⑴原式=盤(pán)“弓⑴原式=盤(pán)“弓+(□—1)(口+1)□+21x口+2x(□_1)(口+1)(n+1)2n—10+21

n+1當(dāng)口=2荷時(shí)，原式=1=2J5_1=2J5_1=2J5_1八2碼+廠(245+1)(245—1)~20-1—1922．(12分)閱讀材料后解決問(wèn)題2016年北京市春季學(xué)期初中開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)共上線1009個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目，資源單位為學(xué)生提供了三種預(yù)約方式：自主選課、團(tuán)體約課、送課到校，其中少年創(chuàng)學(xué)院作為首批北京市開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)入選單位，在2015年下半年就已經(jīng)分別為北京教育學(xué)院附屬豐臺(tái)實(shí)驗(yàn)學(xué)校分校、清華大學(xué)附屬中學(xué)永豐學(xué)校、北京市八一中學(xué)、中國(guó)人民大學(xué)附屬中學(xué)等多所學(xué)校提供送課到校服務(wù)，并以高質(zhì)量的創(chuàng)客課堂贏得大家的認(rèn)可．全市初一學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行開(kāi)放性科學(xué)實(shí)踐平臺(tái)選課，活動(dòng)項(xiàng)目包括六個(gè)領(lǐng)域，A:自然與環(huán)境，B:健康與安全，C:結(jié)構(gòu)與機(jī)械，D:電子與控制，E:數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn):能源與材料.某區(qū)為了解學(xué)生自主選課情況，隨機(jī)抽取了初一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中m值為30?(2)這次被調(diào)查的學(xué)生共有200人.3)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖2補(bǔ)充完整．（4）該區(qū)初一共有學(xué)生2700人，根據(jù)以上信息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)．1503D30202fl20D10Hi嚴(yán)學(xué)生弓主選課扇形統(tǒng)計(jì)冒學(xué)生耳1503D30202fl20D10Hi嚴(yán)學(xué)生弓主選課扇形統(tǒng)計(jì)冒學(xué)生耳主選課余形統(tǒng)計(jì)圖OABCDEP項(xiàng)目_圏2'-【分析】(1)根據(jù)各組的百分比的和是1即可求得m的值；(2)根據(jù)喜歡其它類型的有20人，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；(3)根據(jù)百分比的意義求得E領(lǐng)域的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖；(4)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解．【解答】(1)m=100-10-15-10-20-15=30.(2)本次調(diào)查的人數(shù)是20-10%=200(人)；(3)E領(lǐng)域的人數(shù)是：200x20%=40(人).學(xué)生司主選諜鋼縊計(jì)圉(4)息估計(jì)該區(qū)初一學(xué)生中選擇電子與控制的人數(shù)是2700x30%=810(人).23.(12分)知識(shí)閱讀：我們知道，當(dāng)a>2時(shí)，代數(shù)式a-2>0；當(dāng)a<2時(shí)，代數(shù)式a-2<0；當(dāng)a=2時(shí)，代數(shù)式a-2=0.基本應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，用“>,<，二"填空.(1)a+5>0；2)(a+7)(a-2)>0；理解應(yīng)用：當(dāng)a>1時(shí)，求代數(shù)式a2+2a-15的值的大??；靈活應(yīng)用：當(dāng)a>2時(shí)，比較代數(shù)式a+2與a2+5a-19的大小關(guān)系.【分析】本題主要考查不等式的基本邏輯計(jì)算．【解答】解：(1)4>2,.°.a+5>0；(2)Ta>2,.a-2>0,a+7>0,(a+7)(a-2)>0.理解應(yīng)用：a2+2a-15=(a+1)2-16,當(dāng)a-1時(shí)，a2+2a-15二-12,當(dāng)a>1時(shí)，a2+2a-15>-12．靈活運(yùn)用：先對(duì)代數(shù)式作差，(a2+5a-19)-(a+2)-a2+4a-21-(a+2)2-25，當(dāng)(a+2)2-25>0時(shí)，a<-7或a>3.因此，當(dāng)a>3時(shí)，a2+5a-19>a+2；當(dāng)2<a<3時(shí)，a2+5a-19<a+2.24.(14分)某生態(tài)示范園積極響應(yīng)政府提出的“踐行生態(tài)有機(jī)理念，推動(dòng)有機(jī)農(nóng)業(yè)發(fā)展”經(jīng)濟(jì)政策，培育優(yōu)良品種，種植了多種有機(jī)水果.某超市從該示范園第一次用300元購(gòu)進(jìn)甲種水果，300元購(gòu)進(jìn)乙種水果.乙種水果的進(jìn)價(jià)是甲種水果進(jìn)價(jià)的1.5倍，超市所進(jìn)甲種水果比所進(jìn)乙種水果多10kg.(1)求甲、乙兩種水果的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？(2)第一次購(gòu)進(jìn)的水果很快銷售完畢，為滿足消費(fèi)者需求，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)水果共100千克，其中甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍.若甲種水果的售價(jià)為13元/千克，乙種水果的售價(jià)為20元/千克，超市購(gòu)進(jìn)兩種有機(jī)水果各多少千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？分析】(1)根據(jù)題意，先設(shè)出甲、乙兩種水果的單價(jià)，然后根據(jù)超市所進(jìn)甲種水果比

所進(jìn)乙種水果多10kg，可以列出相應(yīng)的分式方程，然后求解即可，主意分式方程要檢驗(yàn)；(2)根據(jù)題意，可以寫(xiě)出利潤(rùn)和購(gòu)買甲種水果數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍，可以得到甲種水果數(shù)量的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到利潤(rùn)的最大值．【解答】解(1)設(shè)甲種水果的進(jìn)價(jià)是％元/千克，則乙種水果的進(jìn)價(jià)為1.5%元/千克，300300口300300口1.5D=10，經(jīng)檢驗(yàn)：X二10是原分式方程的解，.?.1.5x二15,答：甲種水果的進(jìn)價(jià)是10元/千克，乙種水果的進(jìn)價(jià)為15元/千克；(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種水果a千克，則購(gòu)進(jìn)乙種水果(100-a)千克，利潤(rùn)為w兀，由題意可得:w=(13-10)a+(20-15)(100-a)=-2a+500,.w隨a的增大而減小，???甲種水果的質(zhì)量不少于乙種水果質(zhì)量的3倍，.a>3(100-a),解得a>75,???當(dāng)a=75時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w二350,100-a二25,答：超市購(gòu)進(jìn)甲種水果75千克，乙種水果25千克時(shí)第二次獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是350兀．25.(14分)如圖，在M8C中，點(diǎn)O為BC邊上一點(diǎn)，OO經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與BC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)F為BE下方半圓弧上一點(diǎn)，F(xiàn)E丄AC,垂足為D,ZBEF=2ZF.(1)求證：AC為OO切線.(2)若AB=5,DF=4,求OO半徑長(zhǎng).【分析】(1)連接OA,根據(jù)已知條件得到ZAOE二ZBEF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OA丄AC,于是得到結(jié)論；(2)連接OF,設(shè)ZAFE=a,貝抵BEF=2a,得到ZBAF=ZBEF=2a,得到ZOAF=ZBAO二a,求得乙AFO二ZOAF二a,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=AF=5,由勾股定理得到AD=/^^-^=3，根據(jù)圓周角定理得到MAE二90。,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：連接OA,.?.ZAOE二2ZF,VZBEF=2ZF,.'.ZAOE二ZBEF,.?.AOIIDF,???DF丄AC,.OA±AC,???AC為OO切線；(2)解：連接OF，?ZBEF=2ZF,???設(shè)ZAFE二a,則ZBEF二2a,?ZBAF=ZBEF二2a,?ZB-ZAFE-a,?ZBAO-ZB-a,.ZOAF-ZBAO-a，OA-OF，.ZAFO-ZOAF-a，△ABO^AFO(AAS),.AB-AF-5，DF-4，?AD=^002—002=3,???BE是OO的直徑，.ZB