數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語(yǔ)言版本)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語(yǔ)言版本）

嚴(yán)蔚敏吳偉民

編著9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新前言

二十一世紀(jì)是科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的信息時(shí)代，而計(jì)算機(jī)是處理信息的主要工具，因此，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，計(jì)算機(jī)知識(shí)已成為人類(lèi)當(dāng)代文化的一個(gè)重要組成部分。計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)以驚人的速度向前發(fā)展，它的廣泛應(yīng)用已從傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域發(fā)展到各種非數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域。在非數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域里，數(shù)據(jù)處理的對(duì)象已從簡(jiǎn)單的數(shù)值發(fā)展到一般的符號(hào)，進(jìn)而發(fā)展到具有一定結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。在這里，面臨的主要問(wèn)題是：針對(duì)每一種新的應(yīng)用領(lǐng)域的處理對(duì)象，如何選擇合適的數(shù)據(jù)表示（結(jié)構(gòu)），如何有效地組織計(jì)算機(jī)存貯，并在此基礎(chǔ)上又如何有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)象之間的“運(yùn)算”關(guān)系。傳統(tǒng)的解決數(shù)值計(jì)算的許多理論、方法和技術(shù)已不能滿(mǎn)足解決非數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的需要，必須進(jìn)行新的探索。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是研究和解決這些問(wèn)題的重要基礎(chǔ)理論。因此，“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程已成為計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新第1章緒論[目的]介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常用的基本概念和術(shù)語(yǔ)以及學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的意義。[要求]了解本章介紹的各種基本概念和術(shù)語(yǔ)，掌握算法描述和分析的方法。[重點(diǎn)]了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)的運(yùn)算三方面的概念及相互關(guān)系。[難點(diǎn)]算法復(fù)雜度的分析方法。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.1引言

眾所周知，二十世紀(jì)四十年代，電子數(shù)字計(jì)算機(jī)問(wèn)世的直接原因是解決彈道學(xué)的計(jì)算問(wèn)題。早期，電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用范圍，幾乎只局限于科學(xué)和工程的計(jì)算，其處理的對(duì)象是純數(shù)值性的信息，通常，人們把這類(lèi)問(wèn)題稱(chēng)為數(shù)值計(jì)算。近三十年來(lái)，電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展異常迅猛，這不僅表現(xiàn)在計(jì)算機(jī)本身運(yùn)算速度不斷提高、信息存儲(chǔ)量日益擴(kuò)大、價(jià)格逐步下降，更重要的是計(jì)算機(jī)廣泛地應(yīng)用于情報(bào)檢索、企業(yè)管理、系統(tǒng)工程等方面，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了科技計(jì)算的范圍，而滲透到人類(lèi)社會(huì)活動(dòng)的一切領(lǐng)域。與此相應(yīng)，計(jì)算機(jī)的處理對(duì)象也從簡(jiǎn)單的純數(shù)值性信息發(fā)展到非數(shù)值性的和具有一定結(jié)構(gòu)的信息。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新因此，再把電子數(shù)字計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)單地看作是進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的工具，把數(shù)據(jù)僅理解為純數(shù)值性的信息，就顯得太狹隘了?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的觀(guān)點(diǎn)，是把計(jì)算機(jī)程序處理的一切數(shù)值的、非數(shù)值的信息，乃至程序統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)據(jù)（Data），而電子計(jì)算機(jī)則是加工處理數(shù)據(jù)（信息）的工具。由于數(shù)據(jù)的表示方法和組織形式直接關(guān)系到程序?qū)?shù)據(jù)的處理效率，而系統(tǒng)程序和許多應(yīng)用程序的規(guī)模很大，結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，處理對(duì)象又多為非數(shù)值性數(shù)據(jù)。因此，單憑程序設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)和技巧已難以設(shè)計(jì)出效率高、可靠性強(qiáng)的程序。于是，就要求人們對(duì)計(jì)算機(jī)程序加工的對(duì)象進(jìn)行系統(tǒng)的研究，即研究數(shù)據(jù)的特性以及數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)系——數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DateStructure）。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡(jiǎn)史及其在計(jì)算機(jī)科學(xué)中所處的地位發(fā)展史：1、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”作為一門(mén)獨(dú)立的課程在國(guó)外是從1968年才開(kāi)始設(shè)立的。2、1968年美國(guó)唐·歐·克努特教授開(kāi)創(chuàng)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最初體系，他所著的《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)技巧》第一卷《基本算法》是第一本較系統(tǒng)地闡述數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)及其操作的著作。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新地位：“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”在計(jì)算機(jī)科學(xué)中是一門(mén)綜合性的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是介于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算機(jī)軟件三者之間的一門(mén)核心課程。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一門(mén)課的內(nèi)容不僅是一般程序設(shè)計(jì)（特別是非數(shù)值性程序設(shè)計(jì)）的基礎(chǔ)，而且是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序的重要基礎(chǔ)。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.3什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)解決一個(gè)具體問(wèn)題時(shí)，大致需要經(jīng)過(guò)下列幾個(gè)步驟：首先要從具體問(wèn)題中抽象出一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后設(shè)計(jì)一個(gè)解此數(shù)學(xué)模型的算法（Algorithm），最后編出程序、進(jìn)行測(cè)試、調(diào)整直至得到最終解答。尋求數(shù)學(xué)模型的實(shí)質(zhì)是分析問(wèn)題，從中提取操作的對(duì)象，并找出這些操作對(duì)象之間含有的關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言加以描述。計(jì)算機(jī)算法與數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，算法無(wú)不依附于具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到算法的選擇和效率。運(yùn)算是由計(jì)算機(jī)來(lái)完成，這就要設(shè)計(jì)相應(yīng)的插入、刪除和修改的算法。也就是說(shuō)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還需要給出每種結(jié)構(gòu)類(lèi)型所定義的各種運(yùn)算的算法。直觀(guān)定義：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是研究程序設(shè)計(jì)中計(jì)算機(jī)操作的對(duì)象以及它們之間的關(guān)系和運(yùn)算的一門(mén)學(xué)科。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.4基本概念和術(shù)語(yǔ)

1．?dāng)?shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是人們利用文字符號(hào)、數(shù)字符號(hào)以及其他規(guī)定的符號(hào)對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的事物及其活動(dòng)所做的描述。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，數(shù)據(jù)的含義非常廣泛，我們把一切能夠輸入到計(jì)算機(jī)中并被計(jì)算機(jī)程序處理的信息，包括文字、表格、圖象等，都稱(chēng)為數(shù)據(jù)。例如，一個(gè)個(gè)人書(shū)庫(kù)管理程序所要處理的數(shù)據(jù)可能是一張如表1-1所示的表格。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

表1-1個(gè)人書(shū)庫(kù)9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新2．結(jié)點(diǎn)結(jié)點(diǎn)也叫數(shù)據(jù)元素，它是組成數(shù)據(jù)的基本單位。在程序中通常把結(jié)點(diǎn)作為一個(gè)整體進(jìn)行考慮和處理。例如，在表1-1所示的個(gè)人書(shū)庫(kù)中，為了便于處理，把其中的每一行（代表一本書(shū)）作為一個(gè)基本單位來(lái)考慮，故該數(shù)據(jù)由10個(gè)結(jié)點(diǎn)構(gòu)成。一般情況下，一個(gè)結(jié)點(diǎn)中含有若干個(gè)字段（也叫數(shù)據(jù)項(xiàng)）。例如，在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)中，每個(gè)結(jié)點(diǎn)都有登錄號(hào)、書(shū)號(hào)、書(shū)名、作者、出版社和價(jià)格等六個(gè)字段構(gòu)成。字段是構(gòu)成數(shù)據(jù)的最小單位。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新3．邏輯結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)和結(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系稱(chēng)為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)。在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)中，各結(jié)點(diǎn)之間在邏輯上有一種線(xiàn)性關(guān)系，它指出了10個(gè)結(jié)點(diǎn)在表中的排列順序。根據(jù)這種線(xiàn)性關(guān)系，可以看出表中第一本書(shū)是什么書(shū)，第二本書(shū)是什么書(shū)，等等。4．存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)表示稱(chēng)為數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中可以有多種存儲(chǔ)表示，例如，可以表示成數(shù)組，存放在內(nèi)存中；也可以表示成文件，存放在磁盤(pán)上，等等。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新5．?dāng)?shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理是指對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計(jì)以及簡(jiǎn)單計(jì)算等的操作過(guò)程。在早期，計(jì)算機(jī)主要用于科學(xué)和工程計(jì)算，進(jìn)入八十年代以后，計(jì)算機(jī)主要用于數(shù)據(jù)處理。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時(shí)間比例達(dá)到80%以上，隨著時(shí)間的推移和計(jì)算機(jī)應(yīng)用的進(jìn)一步普及，計(jì)算機(jī)用于數(shù)據(jù)處理的時(shí)間比例必將進(jìn)一步增大。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新6．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DataStructure）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是研究數(shù)據(jù)元素（DataElement）之間抽象化的相互關(guān)系和這種關(guān)系在計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)表示（即所謂數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)），并對(duì)這種結(jié)構(gòu)定義相適應(yīng)的運(yùn)算，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的算法，而且確保經(jīng)過(guò)這些運(yùn)算后所得到的新結(jié)構(gòu)仍然是原來(lái)的結(jié)構(gòu)類(lèi)型。為了敘述上的方便和避免產(chǎn)生混淆，通常我們把數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱(chēng)為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，把數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱(chēng)為存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（StorageStructure）。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新四種基本基本結(jié)構(gòu)：（1）集合：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間除了“同屬于一個(gè)集合”的關(guān)系外，別無(wú)其他關(guān)系。（2）線(xiàn)性結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間存在一個(gè)對(duì)一個(gè)的關(guān)系。如：圖書(shū)館的書(shū)目檢索系統(tǒng)（3）樹(shù)形結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在一個(gè)對(duì)多個(gè)的關(guān)系。如：計(jì)算機(jī)和人對(duì)奕問(wèn)題工廠(chǎng)的組織管理（4）圖狀結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在多個(gè)對(duì)多個(gè)的關(guān)系。如：多叉路口的交通燈管理問(wèn)題最短路徑問(wèn)題

同一個(gè)邏輯結(jié)構(gòu)可以有不同的內(nèi)部存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)；反之，數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)一定要映像數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個(gè)二元組data_structure=(D,S)其中：D是數(shù)據(jù)元素的有限集，S是D上關(guān)系的有限集。

9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例1一種結(jié)構(gòu)lineority=(K,R）K={k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7}R={r}r={<k3,k1>,<k1,k5>,<k5,k6>,<k6,k4>,<k4,k2>,<k2,k7>}則有：k3->k1->k5->k6->k4->k2->k7一種線(xiàn)性結(jié)構(gòu)例2tree=(K,R)K={01,02,03,04,05,06,07,08}R={r}r={<01,02>,<01,03>,<02,04>,<02,05>,<03,06>,<03,07>,<07,08>}樹(shù)形結(jié)構(gòu)

9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例3graph=(K,R)K={01,02,03,04,05,06}R={r}r={<01,02>,<02,01>,<01,04>,<04,01>,<02,03>,<02,06>,<06,02>,<05,03>,<03,04>,<04,03>}圖形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分類(lèi)：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)線(xiàn)性結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性結(jié)構(gòu)線(xiàn)性表樹(shù)形結(jié)構(gòu)圖一般線(xiàn)性表特殊線(xiàn)性表線(xiàn)性表推廣樹(shù)二叉樹(shù)有向圖無(wú)向圖線(xiàn)性表?xiàng)ｊ?duì)列串?dāng)?shù)組廣義表

9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)方面二種類(lèi)型：順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和非順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)

順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素存儲(chǔ)在物理位置上相比鄰的存儲(chǔ)單元里，其關(guān)系由存儲(chǔ)單元的鄰接關(guān)系來(lái)體現(xiàn)（向量、數(shù)組）。

非順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素在計(jì)算機(jī)內(nèi)任意位置上存放，其關(guān)系用指針來(lái)鏈接，稱(chēng)為鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)-鏈表。按指針個(gè)數(shù)分為：?jiǎn)捂湵怼㈦p向鏈表、多重鏈表

索引存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：按（地址關(guān)鍵字）的偶對(duì)集合，關(guān)鍵字是唯一標(biāo)識(shí)結(jié)點(diǎn)；地址指出該結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)地址。

散列存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)：根據(jù)結(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字來(lái)直接算出該結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)地址。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新7．?dāng)?shù)據(jù)類(lèi)型數(shù)據(jù)類(lèi)型是一個(gè)值的集合和定義在這個(gè)值上的一組操作的總稱(chēng)。數(shù)據(jù)類(lèi)型是高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中的一個(gè)基本概念，它和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念密切相關(guān)。一方面，在程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中，每一個(gè)數(shù)據(jù)都屬于某種數(shù)據(jù)類(lèi)型。類(lèi)型明顯或隱含地規(guī)定了數(shù)據(jù)的取值范圍、存儲(chǔ)方式以及允許進(jìn)行的運(yùn)算?？梢哉J(rèn)為，數(shù)據(jù)類(lèi)型是在程序設(shè)計(jì)中已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。另一方面，在程序設(shè)計(jì)過(guò)程中，當(dāng)需要引入某種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時(shí)，總是借助編程語(yǔ)言所提供的數(shù)據(jù)類(lèi)型來(lái)描述數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型（AbstractDataType,ADT)是指一個(gè)數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作，它僅取決于它的一組邏輯特性，而與其在計(jì)算機(jī)內(nèi)部如何表示和實(shí)現(xiàn)無(wú)關(guān)。一個(gè)含抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的軟件模塊通常應(yīng)包含定義、表示和實(shí)現(xiàn)三個(gè)部分。抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型的三元組表示(DSP),其中，D是數(shù)據(jù)對(duì)象，S是D上的關(guān)系集，P是對(duì)D的基本操作集。ADT抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型名{數(shù)據(jù)對(duì)象：<數(shù)據(jù)對(duì)象的定義>數(shù)據(jù)關(guān)系：<數(shù)據(jù)關(guān)系的定義>基本操作：<基本操作的定義>}ADT抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型名其中，數(shù)據(jù)對(duì)象和數(shù)據(jù)關(guān)系的定義用偽碼描述，基本操作的定義格式為：基本操作名（參數(shù)表）初始條件：<初始條件描述>操作結(jié)果：<操作結(jié)果描述>9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新基本操作有兩種參數(shù)：賦值參數(shù)只為操作提供輸入值；引用參數(shù)以&打頭，除可提供輸入值外，還將返回操作結(jié)果。例抽象數(shù)據(jù)類(lèi)型三元組的定義：ADTTriplet{數(shù)據(jù)對(duì)象：D={e1,e2,e3|e1,e2,e3屬于Elemset}數(shù)據(jù)關(guān)系：R1={<e1,e2>,<e2,e3>}基本操作：InitTriplet(&T,v1,v2,v3)操作結(jié)果：構(gòu)造了三元組T,元素e1,e2,和e3分別被賦以參數(shù)v1,v2和v3的值。DestroyTriplet(&T)操作結(jié)果：三元組T被銷(xiāo)毀。Get（T,I,&e)初始條件：三元組T已存在，1<=I<=3操作結(jié)果：用e返回T的第I元的值。}9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

8．算法簡(jiǎn)單地說(shuō)就是解決特定問(wèn)題的方法（關(guān)于算法的嚴(yán)格定義，在此不作討論）。特定的問(wèn)題可以是數(shù)值的，也可以是非數(shù)值的。解決數(shù)值問(wèn)題的算法叫做數(shù)值算法，科學(xué)和工程計(jì)算方面的算法都屬于數(shù)值算法，如求解數(shù)值積分，求解線(xiàn)性方程組、求解代數(shù)方程、求解微分方程等。解決非數(shù)值問(wèn)題的算法叫做非數(shù)值算法，數(shù)據(jù)處理方面的算法都屬于非數(shù)值算法。例如各種排序算法、查找算法、插入算法、刪除算法、遍歷算法等。數(shù)值算法和非數(shù)值算法并沒(méi)有嚴(yán)格的區(qū)別。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新一般說(shuō)來(lái)，在數(shù)值算法中主要進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算，而在非數(shù)值算法中主要進(jìn)行比較和邏輯運(yùn)算。另一方面，特定的問(wèn)題可能是遞歸的，也可能是非遞歸的，因而解決它們的算法就有遞歸算法和非遞歸算法之分。從理論上講，任何遞歸算法都可以通過(guò)循環(huán)，堆棧等技術(shù)轉(zhuǎn)化為非遞歸算法。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.5算法和算法的描述

1.5.1算法算法是執(zhí)行特定計(jì)算的有窮過(guò)程。這個(gè)過(guò)程有5個(gè)特點(diǎn)：1.動(dòng)態(tài)有窮：當(dāng)執(zhí)行一個(gè)算法時(shí)，不論是何種情況，在經(jīng)過(guò)了有限步驟后，這個(gè)算法一定要終止。2.確定性：算法中的每條指令都必須是清楚的，指令無(wú)二義性。3.輸入：具有0個(gè)或0個(gè)以上由外界提供的量。4.輸出：產(chǎn)生1個(gè)或多個(gè)結(jié)果。5.可行性：每條指令都充分基本，原則上可由人僅用筆和紙?jiān)谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)也能完成。

注意：算法和程序是有區(qū)別的，即程序未必能滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)有窮。在本書(shū)中，我們只討論滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)有窮的程序，因此“算法”和“程序”是通用的。9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.5.2算法的描述

一個(gè)算法可以用自然語(yǔ)言、數(shù)字語(yǔ)言或約定的符號(hào)來(lái)描述，也可以用計(jì)算機(jī)高級(jí)程序語(yǔ)言來(lái)描述，如Pascal語(yǔ)言、C語(yǔ)言或偽代碼等。本書(shū)選用C語(yǔ)言作為描述算法的工具?，F(xiàn)簡(jiǎn)單說(shuō)明C語(yǔ)言的語(yǔ)法結(jié)構(gòu)如下：9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1．預(yù)定義常量和類(lèi)型：#defineTRUE1；#defineFALSE-1；#defineERRORNULL；9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新2．函數(shù)的形式[數(shù)據(jù)類(lèi)型]函數(shù)名（[形式參數(shù)]）[形式參數(shù)說(shuō)明；]{內(nèi)部數(shù)據(jù)說(shuō)明；執(zhí)行語(yǔ)句組；}/*函數(shù)名*/〈函數(shù)的定義主要由函數(shù)名和函數(shù)體組成，函數(shù)體用花括號(hào)“{”和“}”括起來(lái)。函數(shù)中用方括號(hào)括起來(lái)的部分為可選項(xiàng)，函數(shù)名之間的圓括號(hào)不可省略。函數(shù)的結(jié)果可由指針或別的方式傳遞到函數(shù)之外。執(zhí)行語(yǔ)句可由各種類(lèi)型的語(yǔ)句所組成，兩個(gè)語(yǔ)句之間用“；”號(hào)分隔?？蓪⒑瘮?shù)中的表達(dá)式的值通過(guò)return語(yǔ)句返回給調(diào)用它的函數(shù)。最后的花括號(hào)“}”之后的/*函數(shù)名*/為注釋部分，可舍。

9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新3．賦值語(yǔ)句簡(jiǎn)單賦值：〈變量名〉=〈表達(dá)式〉，它表示將表達(dá)式的值賦給左邊的變量；〈變量〉++，它表示變量加1后賦值給變量；〈變量〉--，它表示變量減1后賦值給變量；9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新成組賦值：1.（〈變量1〉，〈變量2〉，〈變量3〉，…〈變量k〉）=（〈表達(dá)式1〉，〈表達(dá)式2〉，〈表達(dá)式3〉，…〈表達(dá)式k〉）；2.〈數(shù)組名1〉[下標(biāo)1…下標(biāo)2]=〈數(shù)組名2〉[下標(biāo)1…下標(biāo)2]9/21/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新串聯(lián)賦值：〈變量1〉=〈變量2〉