數(shù)字圖像處理-圖像描述

7.圖像描述7.1概述圖像描述：用一組描述子來表征圖像中被描述物體的某些特征。描述子可以是一組數(shù)據(jù)或符號(hào)，定性或定量說明被描述物體的部分特性，或圖像中各部分彼此間的相互關(guān)系，為圖像分析和識(shí)別提供依據(jù)。描述子：二值圖像的幾何特征和拓?fù)涮卣?、二維區(qū)域描述、邊界描述、紋理描述、三維物體描述。7.2二值圖像的幾何特征7.2.1簡單的幾何特征1)面積：2)周長：一般的三種近似的定義區(qū)域和背景交界線(接縫)的長度鏈碼的長度邊界點(diǎn)數(shù)之和注意：周長的計(jì)算精度受采樣間隔、噪聲、分割邊緣是否光滑的影響顯著。3)位置：定義為物體的形心(質(zhì)心)點(diǎn)。4)方向：定義為最小慣量軸(主軸)的方向。最小慣量軸：目標(biāo)物上找一條直線，使目標(biāo)上的所有點(diǎn)到這條直線的垂直距離的平方和最小。

5)投影6)距離：三種定義①歐氏距離②4鄰域距離③8鄰域距離正規(guī)距離：存在s點(diǎn)，使下式成立。點(diǎn)到圖像子集S的距離的定義：

圖像子集全等的定義：子集S和T點(diǎn)數(shù)相同，且存在一一映射h，若下式成立，則S和T全等。(如T是S的平移或旋轉(zhuǎn)若干個(gè))設(shè)表示S的點(diǎn)到(S的補(bǔ)集)的距離為t的點(diǎn)集，若t=1，則為S的邊界。取不同的t可以得到不同的有實(shí)用價(jià)值的圖像子集，如骨架(中軸)等7.2.2拓?fù)涮匦酝負(fù)溥壿嬍茄芯繄D形幾何形狀的理論，只要圖形不出現(xiàn)撕裂或粘連，其拓?fù)湫再|(zhì)并不受形狀的變化而改變。1)鄰接與連通鄰接：4鄰接、6鄰接、8鄰接。6鄰接不適于卷積、付里葉分析。設(shè)A、B為圖像子集，若A中至少有一點(diǎn)，其鄰點(diǎn)在B內(nèi)，稱A、B鄰接。路徑：圖像中兩點(diǎn)P、Q之間存在一系列點(diǎn)P=P0、P1、…、Pn=Q，其中Pi、Pi-1的鄰點(diǎn)，則P、Q之間存在長度為n的路徑。連通分量：對(duì)于圖像子集S中任意一點(diǎn)p，S中所有的與p連通的點(diǎn)的集合稱為S的連通分量，即一個(gè)連通區(qū)域。路徑、連通分量存在4鄰點(diǎn)及8鄰點(diǎn)的問題，未必相同。2)背景與孔設(shè)為S的補(bǔ)集，凡是連通到圖像邊緣的中所有點(diǎn)都屬于的同一連通分量，稱這個(gè)分量為S的B，而其它的連通分量稱S的孔。注意：S和需采用不同的鄰接定義。3)包圍與邊界包圍的定義：S、T是兩個(gè)不相交的子集，若從S中的任一點(diǎn)到達(dá)圖像邊緣的任一路徑必定與T相遇，則稱T包圍S，或S在T內(nèi)。

S的邊界S’定義：在中有鄰點(diǎn)的S中點(diǎn)的集合。差集S-S’稱為S的內(nèi)部。4)目標(biāo)物體的標(biāo)記7.3二維形狀描述7.3.1區(qū)域描述1)簡單區(qū)域描述分散度分散度=P2/A

面積形狀測度。圓最緊湊(4)。分散度一樣，形狀未必一樣。(2)伸長度伸長度=A/W2

A為圖像子集S的面積，W為子集S的寬度，即使S完全消失的最小收縮步數(shù)。面積一定，寬度越小則越長。(3)歐拉(Euler)數(shù)

E=C-HC為物體的連通部分?jǐn)?shù)，H為孔數(shù)，只要不出現(xiàn)撕裂或折疊，拉伸壓縮旋轉(zhuǎn)不變。(4)凹凸性子集S為凸?fàn)畹亩l等效定義(教材上四條①=④,②=③)①任一條直線與S只相交一次。②對(duì)S中的任意兩點(diǎn)相連的直線完全在S中。凸殼：對(duì)于任意一個(gè)子集S，有一個(gè)最小的包含S的凸集，稱其為凸殼。(5)復(fù)雜性可以從不同的角度去定義圖像的復(fù)雜度：邊界曲率極大值的角度數(shù)目多少、或變化量的絕對(duì)值大小，或要確定或描述物體的信息量的多少。(6)偏心度用區(qū)域的主軸和輔軸之比來定義偏心度。所謂主軸是指兩個(gè)方向上的最長值。也可計(jì)算慣性主軸比，式7.3.3~式7.3.5，涉及矩不變量的計(jì)算。(7)同心圓比/圓環(huán)面積比具有RST不變性。2)矩不變量(1)矩不變量基本原理連續(xù)圖像(p+q)階矩定義為黎曼積分形式中心距的定義(進(jìn)行質(zhì)心點(diǎn)位置的歸一化處理)式中數(shù)字圖像二值圖像可見，是區(qū)域R的面積中心矩定義歸一化中心矩(對(duì)中心矩進(jìn)行大小的歸一化處理)胡名桂利用表示了7個(gè)具有RST不變性的矩不變量。式7.3.15(2)矩特征的物理意義低階矩描述圖像的整體特征：零階矩反映了目標(biāo)的面積、一階矩反映目標(biāo)的質(zhì)心位置、二階矩反映了目標(biāo)的主軸、輔軸的長短和主軸的方向角。式7.3.16~7.3.18

高階矩主要描述了圖像的細(xì)節(jié)：如目標(biāo)的扭曲度和峰態(tài)的分布等。投影矩不變量

對(duì)圖像作投影變換實(shí)現(xiàn)降維，算法在作投影，將二維矩變成一維矩，提高運(yùn)算速度。(4)矩特征在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用

通過對(duì)不同照度場、不同姿態(tài)下物體進(jìn)行矩特征的統(tǒng)計(jì)分析，選取若干個(gè)具有明顯差異(均值及方差)的矩或組合矩特征量(應(yīng)具有RST不變性)，建立特征庫。

計(jì)算待識(shí)別物體的相應(yīng)特征量，按一定的準(zhǔn)則，計(jì)算與各類目標(biāo)的隸屬度，找出最小的隸屬度值。

在最小的隸屬度值中找最大值(在最不像當(dāng)中找最像的)。

最后同一個(gè)設(shè)定的閾值相比，若大于閾值，則找到了在最小隸屬度中最大的那類目標(biāo)，否則，圖像中沒有需識(shí)別的目標(biāo)。3)中軸變換、收縮、膨脹及細(xì)化運(yùn)算(1)中軸變換

中軸變換可以用中軸(骨架)來描述區(qū)域的幾何特征，還可用中軸變換來重建原始區(qū)域。中軸生成的方式：設(shè)B為圖像區(qū)域S的邊界，S中的某一點(diǎn)x，若邊界B上至少有兩點(diǎn)y使式

成立，其中為歐氏距離，則該點(diǎn)x位于中軸上。圖像區(qū)域S中某點(diǎn)x屬于中軸的充要條件是，中心在x的包含在S中的最大圓，不再包含在S中的另一個(gè)更大的圓中。(2)收縮和膨脹收縮是將S的邊界點(diǎn)用的值來代替，而膨脹是將中的邊界點(diǎn)添加到S中。說明：在收縮及膨脹中鄰域的定義要保持一致。收縮S相當(dāng)于膨脹；膨脹S相當(dāng)于收縮。收縮與膨脹可重復(fù)多次或組合進(jìn)行。如存在如下關(guān)系：

用中軸變換可得物體的中軸，形象化的說明叫“火燒草地”。先膨脹后收縮，獨(dú)立點(diǎn)不變，而成團(tuán)聚集點(diǎn)的會(huì)成塊，及孔會(huì)消失。先收縮后膨脹可以平滑圖像，去除噪聲。(3)細(xì)化

細(xì)化的目的是為了得到與原區(qū)域形狀近似的由簡單的弧與曲線組成的圖形。細(xì)化不等于中軸變換，細(xì)化結(jié)果位于中軸附近；細(xì)化是一種多次迭代的收縮算法，但不同于收縮，細(xì)化的結(jié)果是要求得到一個(gè)弧與曲線組成的連通的圖形。因此，細(xì)化不破壞連通性，收縮有可能會(huì)破壞連通性?；∨c曲線的定義：它們是S的一個(gè)子集，且是S的一個(gè)連通分量，子集中除兩個(gè)端點(diǎn)外的每一個(gè)點(diǎn)都有且只有兩個(gè)鄰點(diǎn)(端點(diǎn)只有有一個(gè)鄰點(diǎn))。算法：消去S中那些不是端點(diǎn)的簡單邊界點(diǎn)，并按S的上下左右的順序反復(fù)進(jìn)行，直到不存在可以消去的簡單邊界點(diǎn)為止。如何判別簡單邊界點(diǎn)？假設(shè)①1表示區(qū)域點(diǎn)，稱暗點(diǎn)；0表示背景點(diǎn)，稱亮點(diǎn)。②邊界是一個(gè)暗點(diǎn)，且該暗點(diǎn)至少有一個(gè)亮點(diǎn)的4鄰接點(diǎn)。③端點(diǎn)是一個(gè)暗點(diǎn)，且該暗點(diǎn)有、且只有一個(gè)暗點(diǎn)的8鄰接點(diǎn)。④轉(zhuǎn)折點(diǎn)是一個(gè)暗點(diǎn)，如果刪除該暗點(diǎn)，則連通性被破壞。7.3.2邊界描述

利用邊界來描述目標(biāo)，可節(jié)省存儲(chǔ)信息量，以可準(zhǔn)確地確定物體。1）鏈碼鏈碼是一串指向符的序列，可以描述任意形狀的曲線或閉合邊界，給定了起點(diǎn)坐標(biāo)，就確定了曲線或閉合邊界在空間的位置。鏈碼具有以下主要的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)若干個(gè)45o

起點(diǎn)終點(diǎn)反向長度j方向上投影（寬度）兩點(diǎn)間的距離說明：＃對(duì)于閉合邊界，用規(guī)格化鏈碼表示，即使鏈碼表示的整數(shù)最小，便于形狀匹配。＃鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示，即除第一個(gè)碼元外，其它每個(gè)碼元向后作差分，并對(duì)結(jié)果作模8運(yùn)算；第一個(gè)碼元保持原值。鏈碼的導(dǎo)數(shù)表示與邊界的旋轉(zhuǎn)無關(guān)（除第一個(gè)碼元外。）2）付立葉形狀描述子用一系列付氏系數(shù)來表示閉合曲線的形狀特征，僅適合于單封閉曲線。方法：將邊界定義在復(fù)平面上，由邊界上的任意一點(diǎn)開始，按逆時(shí)針的方向逐點(diǎn)寫出邊界點(diǎn)復(fù)數(shù)序列。對(duì)此序列作