圖像壓縮章節(jié)ppt

第10章圖像壓縮劉星

本章的知識(shí)和技術(shù)熱點(diǎn)圖像壓縮理論

DCT變換和量化預(yù)測(cè)編碼霍夫曼編解碼算術(shù)編碼游程編碼

JPEG和JPEG2000壓縮標(biāo)準(zhǔn)

一.圖像壓縮理論

為什么要進(jìn)行圖像壓縮圖像數(shù)據(jù)壓縮的可能性圖像冗余圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的重要指標(biāo)圖像數(shù)據(jù)壓縮的應(yīng)用領(lǐng)域圖像編碼中的保真度準(zhǔn)則圖像壓縮模型1.為什么要進(jìn)行圖像壓縮？

數(shù)字圖像通常要求很大的比特?cái)?shù)，這給圖像的傳輸和存儲(chǔ)帶來(lái)相當(dāng)大的困難。要占用很多的資源，花很高的費(fèi)用。如一幅512*512的灰度圖象的比特?cái)?shù)為

512*512*8=256k

再如一部90分鐘的彩色電影，每秒放映24幀。把它數(shù)字化，每幀512*512象素，每象素的R、G、B三分量分別占8bit，總比特?cái)?shù)為

90*60*24*3*512*512*8bit=97,200M。如一張CD光盤(pán)可存600兆字節(jié)數(shù)據(jù)，這部電影光圖像（還有聲音）就需要160張CD光盤(pán)用來(lái)存儲(chǔ)。

對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮顯得非常必要。2.圖像數(shù)據(jù)壓縮的可能性

一般原始圖像中存在很大的冗余度。用戶通常允許圖像失真。當(dāng)信道的分辨率不及原始圖像的分辨率時(shí)，降低輸入的原始圖像的分辨率對(duì)輸出圖像分辨率影響不大。用戶對(duì)原始圖像的信號(hào)不全都感興趣，可用特征提取和圖像識(shí)別的方法，丟掉大量無(wú)用的信息。提取有用的信息，使必須傳輸和存儲(chǔ)的圖像數(shù)據(jù)大大減少。

設(shè)：n1和n2是在兩個(gè)表達(dá)相同信息的數(shù)據(jù)集中，所攜帶的單位信息量。壓縮率：——描述壓縮算法性能

CR=n1/n2

其中，n1是壓縮前的數(shù)據(jù)量，n2是壓縮后的數(shù)據(jù)量相對(duì)數(shù)據(jù)冗余：

RD=1–1/CR例：CR=20;RD=19/20描述信源的數(shù)據(jù)是信息量（信源熵）和信息冗余量之和。3.圖像冗余1）數(shù)據(jù)冗余的基本概念A(yù).統(tǒng)計(jì)冗余：

2）常見(jiàn)的數(shù)據(jù)冗余在數(shù)字圖像壓縮中，常有3種基本的數(shù)據(jù)冗余：編碼冗余、像素間的冗余以及心理視覺(jué)冗余為表達(dá)圖像數(shù)據(jù)需要用一系列符號(hào)，用這些符號(hào)根據(jù)一定的規(guī)則來(lái)表達(dá)圖像就是對(duì)圖像編碼。對(duì)每個(gè)信息或事件所賦的符號(hào)序列稱(chēng)為碼字，而每個(gè)碼字里的符號(hào)個(gè)數(shù)稱(chēng)為碼字的長(zhǎng)度。等長(zhǎng)碼：對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，用相同長(zhǎng)度的不同碼字表示，編解碼簡(jiǎn)單，編碼效率不高。變長(zhǎng)碼：與等長(zhǎng)碼相對(duì)應(yīng)，對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，也可以用不同長(zhǎng)度的碼字表示，編碼效率高，編碼解碼復(fù)雜。例：如果用8位表示該圖像的像素，我們就說(shuō)該圖像存在著編碼冗余，因?yàn)樵搱D像的像素只有兩個(gè)灰度，用一位即可表示。如果一個(gè)圖像的灰度級(jí)編碼，使用了多于實(shí)際需要的編碼符號(hào)，就稱(chēng)該圖像包含了編碼冗余。B.像素冗余：

由于任何給定的像素值，原理上都可以通過(guò)它的鄰居預(yù)測(cè)到，單個(gè)像素?cái)y帶的信息相對(duì)是小的。對(duì)于一個(gè)圖像，很多單個(gè)像素對(duì)視覺(jué)的貢獻(xiàn)是冗余的。這是建立在對(duì)鄰居值預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上。原始圖像越有規(guī)則，各像素之間的相關(guān)性越強(qiáng)，它可能壓縮的數(shù)據(jù)就越多。例：原圖像數(shù)據(jù)：234223231238235

壓縮后數(shù)據(jù)：23411-8-73類(lèi)似還有：圖像彩色光譜空間的冗余；

視頻圖像信號(hào)在時(shí)間上的冗余；在視頻中，一般每秒需要播放24張以上的圖像，人眼才能形成連續(xù)的視覺(jué)。而1/24s之內(nèi)的變化一般都比較微小，因而表現(xiàn)為時(shí)間上的相關(guān)性。以上所述即為像素冗余，一般在編碼中采用預(yù)測(cè)的方式消除空間域和時(shí)間域上的像素冗余。

一些信息在一般視覺(jué)處理中比其它信息的相對(duì)重要程度要小，這種信息就被稱(chēng)為視覺(jué)心理冗余。(3)視覺(jué)心理冗余：33K15K圖像壓縮的目的

圖像數(shù)據(jù)壓縮的目的是在滿足一定圖像質(zhì)量條件下，用盡可能少的比特?cái)?shù)來(lái)表示原始圖像，以提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少圖像存儲(chǔ)的容量。在信息論中稱(chēng)為信源編碼。

圖像從結(jié)構(gòu)上大體上可分為兩大類(lèi)，一類(lèi)是具有一定圖形特征的結(jié)構(gòu)，另一類(lèi)是具有一定概率統(tǒng)計(jì)特性的結(jié)構(gòu)。基于不同的圖像結(jié)構(gòu)特性，應(yīng)采用不同的壓縮編碼方法。4.圖像數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的重要指標(biāo)（1）壓縮比：圖像壓縮前后所需的信息存儲(chǔ)量之比，壓縮比越大越好。（2）壓縮算法：利用不同的編碼方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的數(shù)據(jù)壓縮。（3）失真性：壓縮前后圖像存在的誤差大小。

全面評(píng)價(jià)一種編碼方法的優(yōu)劣，除了看它的編碼效率、實(shí)時(shí)性和失真度以外，還要看它的設(shè)備復(fù)雜程度，是否經(jīng)濟(jì)與實(shí)用。常采用混合編碼的方案，以求在性能和經(jīng)濟(jì)上取得折衷。隨著計(jì)算方法的發(fā)展，使許多高效而又比較復(fù)雜的編碼方法在工程上有實(shí)現(xiàn)的可能。1）辦公自動(dòng)化；

2）醫(yī)學(xué)圖像處理；

3）衛(wèi)星遙感遙測(cè)系統(tǒng)；

4）高清晰度電視HDTV；

5）可視電話、會(huì)議電視；

6）移動(dòng)多媒體圖像及視頻傳輸：

彩信業(yè)務(wù)，手機(jī)視頻；……

凡是涉及到圖像數(shù)據(jù)的傳輸、交換與存儲(chǔ)的領(lǐng)域均要求進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)的壓縮。5.圖像數(shù)據(jù)壓縮的應(yīng)用領(lǐng)域6.圖像編碼中的保真度準(zhǔn)則

圖像信號(hào)在編碼和傳輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生誤差，尤其是在有損壓縮編碼中，產(chǎn)生的誤差應(yīng)在允許的范圍之內(nèi)。在這種情況下，保真度準(zhǔn)則可以用來(lái)衡量編碼方法或系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣。通常，這種衡量的尺度可分為客觀保真度準(zhǔn)則和主觀保真度準(zhǔn)則。

通常使用的客觀保真度準(zhǔn)則有輸入圖像和輸出圖像的均方根誤差；輸入圖像和輸出圖像的均方根信噪比兩種。

均方根誤差:

設(shè)輸入圖像是由N×N個(gè)像素組成，令其為f(x,y)，其中x,y=0,1,2,…,N-1。這樣一幅圖像經(jīng)過(guò)壓縮編碼處理后，送至受信端，再經(jīng)譯碼處理，重建原來(lái)圖像，這里令重建圖像為g(x,y)。它同樣包含N×N個(gè)像素，并且x,y=0,1,2,…,N-1。(1)客觀保真度準(zhǔn)則在0,1,2,…,N-1范圍內(nèi)x,y的任意值，輸入像素和對(duì)應(yīng)的輸出圖像之間的誤差可用下式表示：而包含N×N像素的圖像之均方誤差為:由式可得到均方根誤差為

如果把輸入、輸出圖像間的誤差看作是噪聲，那么，重建圖像g(x,y)可由下式表示：

在這種情況下，另一個(gè)客觀保真度準(zhǔn)則——重建圖像的均方信噪比如下式表示：

圖像處理的結(jié)果,大多是給人觀看，由研究人員來(lái)解釋的，因此，圖像質(zhì)量的好壞，既與圖像本身的客觀質(zhì)量有關(guān)，也與視覺(jué)系統(tǒng)的特性有關(guān)。有時(shí)候，客觀保真度完全一樣的兩幅圖像可能會(huì)有完全不相同的視覺(jué)質(zhì)量，所以又規(guī)定了主觀保真度準(zhǔn)則，這種方法是把圖像顯示給觀察者，然后把評(píng)價(jià)結(jié)果加以平均，以此來(lái)評(píng)價(jià)一幅圖像的主觀質(zhì)量。(2)主觀保真度準(zhǔn)則評(píng)分評(píng)價(jià)說(shuō)明1優(yōu)秀的優(yōu)秀的具有極高質(zhì)量的圖像2好的

是可供觀賞的高質(zhì)量的圖像，干擾并不令人討厭

3可通過(guò)的

圖像質(zhì)量可以接受，干擾不討厭4邊緣的圖像質(zhì)量較低，希望能加以改善，干擾有些討厭5劣等的圖像質(zhì)量很差，尚能觀看，干擾顯著地令人討厭6不能用圖像質(zhì)量非常之差，無(wú)法觀看另外一種方法是規(guī)定一種絕對(duì)尺度，如：表6.1電視圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)尺度圖像信息源圖像預(yù)處理圖像信源

編碼信道編碼調(diào)制信道傳輸解調(diào)信道解碼圖像信源

解碼顯示圖像7.圖像的壓縮模型二.DCT變換與量化常見(jiàn)頻域變換K-L變換小波變換離散傅里葉變換沃爾什-哈達(dá)瑪變換離散余弦變換（DCT）DCT變換后系數(shù)均為實(shí)數(shù)，且低頻系數(shù)集中在矩陣的左上角，高頻系數(shù)分布在右下角，廣泛應(yīng)用于圖像壓縮。

DCT變換原理：將圖像分解為8*8的子塊或16*16的子塊，并對(duì)每一個(gè)子塊進(jìn)行單獨(dú)的DCT變換，然后對(duì)變換結(jié)果進(jìn)行量化、編碼。

隨著子塊尺寸的增加，算法的復(fù)雜度急劇上升，因此，實(shí)用中通常采用8*8的子塊進(jìn)行變換，但采用較大的子塊可以明顯的減少圖像分塊效應(yīng)。測(cè)試圖像及其DCT變換DCT變換原理

DCT變換是可逆的，經(jīng)過(guò)反變換，理論上可精確還原原有像素矩陣。但由于浮點(diǎn)精度問(wèn)題，可能產(chǎn)生舍入誤差。因此，在很多場(chǎng)合采用經(jīng)過(guò)改進(jìn)的DCT整數(shù)變換，這樣有以下兩個(gè)好處。1.采用整數(shù)運(yùn)算，不會(huì)有舍入誤差的問(wèn)題；2.整數(shù)運(yùn)算的代價(jià)比乘法要小得多，可以通過(guò)整數(shù)加減和移位操作完成變換，有利于提高計(jì)算效率。DCT整數(shù)變換與原DCT變換的結(jié)果有微小差異，但由此引入的壓縮效率下降的微乎其微，計(jì)算速度卻得以大幅度提高。N*N的像素塊經(jīng)過(guò)DCT變換后依然為N*N的塊，變換本身沒(méi)有明顯的壓縮作用。DCT變換必須與量化配合使用才能得到較好的壓縮效果。可以說(shuō)，圖像壓縮的有損壓縮的部分主要來(lái)自于量化，量過(guò)程就是將每一個(gè)DCT系數(shù)除以一個(gè)固定常數(shù)，再四舍五入取最接近的整數(shù)。由于DCT變換已經(jīng)將能量集中在塊的左上角，很多高頻系數(shù)非常小，經(jīng)過(guò)量化后變?yōu)榱?，而剩下的系?shù)也很大程度上縮小了動(dòng)態(tài)范圍，減小了編碼所需的比特?cái)?shù)。量化的特點(diǎn)：1.對(duì)低頻分量采用細(xì)量化，高頻分量采用粗量化；2.對(duì)灰度采用細(xì)量化，色度采用粗量化。量化預(yù)測(cè)編碼圖像編碼無(wú)損壓縮編碼有損壓縮編碼霍夫曼編碼游程編碼算術(shù)編碼

頻率域方法

其他編碼方法三.常用的圖像壓縮編碼方法※無(wú)損壓縮算法中刪除的僅僅是圖像數(shù)據(jù)中冗余的信息，因此在解壓縮時(shí)能精確恢復(fù)原圖像，無(wú)損壓縮的壓縮比很少有能超過(guò)3：1的,常用于要求高的場(chǎng)合。1.無(wú)損壓縮編碼※有損壓縮是通過(guò)犧牲圖像的準(zhǔn)確率以實(shí)現(xiàn)較大的壓縮率，如果容許解壓圖像有一定的誤差，則壓縮率可顯著提高。有損壓縮在壓縮比大于30：1時(shí)仍然可重構(gòu)圖像，而如果壓縮比為10:1到20:1，則重構(gòu)的圖像與原圖幾乎沒(méi)有差別2.有損壓縮編碼霍夫曼編碼等長(zhǎng)碼：對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，用相同長(zhǎng)度的不同碼字表示，編解碼簡(jiǎn)單，編碼效率不高。變長(zhǎng)碼：與等長(zhǎng)碼相對(duì)應(yīng)，對(duì)于一個(gè)消息集合中的不同消息，也可以用不同長(zhǎng)度的碼字表示，編碼效率高，編碼解碼復(fù)雜。

霍夫曼編碼是一種利用信息符號(hào)概率分布特性的變字長(zhǎng)的編碼方法。對(duì)于出現(xiàn)概率大的信息符號(hào)編以短字長(zhǎng)的碼，對(duì)于出現(xiàn)概率小的信息符號(hào)編以長(zhǎng)字長(zhǎng)的碼。

方法：將信源符號(hào)按出現(xiàn)概率從大到小排成一列，然后把最末兩個(gè)符號(hào)的概率相加，合成一個(gè)概率。把這個(gè)符號(hào)的概率與其余符號(hào)的概率按從大到小排列，然后再把最末兩個(gè)符號(hào)的概率加起來(lái)，合成一個(gè)概率。重復(fù)上述做法，直到最后剩下兩個(gè)概率為止。從最后一步剩下的兩個(gè)概率開(kāi)始逐步向前進(jìn)行編碼。每步只需對(duì)兩個(gè)分支各賦予一個(gè)二進(jìn)制碼，如對(duì)概率大的賦予碼0，對(duì)概率小的賦予碼1。哈夫曼編碼效率信源熵為：H=-∑Pilog2Pi=-(0.19log20.19+0.2log20.2+0.03log2