初中數(shù)學(xué)考點(diǎn)統(tǒng)計(jì)與概率

考點(diǎn)一、平均1、平均數(shù)的概n個(gè)數(shù)xx,x那么，x1(x

++x 叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)x讀作“x拔”

n 加權(quán)平均數(shù)：如果n

n， xf+x

+xk數(shù)可以表示為x=1 2n

，這樣求得的平均數(shù)x叫做加權(quán)平均數(shù)ff,f叫做權(quán) 2、平均數(shù)的計(jì)算方

x=1(x+

++xn xf+x

+xkx=1 2

，其f

+

當(dāng)所給數(shù)據(jù)都在某一常數(shù)a的上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化公式xxa1其中，常數(shù)a通常取接近這組數(shù)據(jù)平均數(shù)的較“整”的數(shù)x'1xa，1

-

xa。x1(x'

++

是新數(shù)據(jù)的平均數(shù)（通

',

叫做新數(shù)據(jù) 考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)學(xué)中的幾個(gè)基本概1、總所有考察對(duì)象的全體叫做總體2、個(gè)總體中每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體3、樣從總體中所抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本4、樣本容樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量5、樣本平均樣本中所有個(gè)體的平均數(shù)叫做樣本平均數(shù)6、總體平均考點(diǎn)三、眾數(shù)、中位1、眾在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)2、中位考點(diǎn)四、方1、方差的概在一組數(shù)據(jù)xx,x中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方的平均數(shù) 2叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用s”表示21=s 1[(x-)1=sn

+

-)

++

-)222、方差的計(jì)2 22

1n1

+

++

-x)2 2+（Ⅰ+

1n1

x++x)-nx2 2+也可寫(xiě)成+

1n1

x++x)]-2此公式的記憶方法是：方差等于原數(shù)據(jù)平方的平均數(shù)減去平均數(shù)的平方2（Ⅱ

=1[('2+'

++'2)-'2 2n當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)較大時(shí)，可以依照簡(jiǎn)化平均數(shù)的計(jì)算方法，將每個(gè)數(shù)1同時(shí)減去一個(gè)與它們的平均數(shù)接近的常數(shù)a，得到一組新數(shù)x'1=xa1x'=

-a，…，'=

，那么，

=1[('

+'

++'

2)]-'

n方。新數(shù)據(jù)法原數(shù)據(jù)xx,x的方差與新數(shù)據(jù)

=x-a

=x-a…x'

=x- 的方差相等，也就是說(shuō)，根據(jù)方差的基本公式，求x'x','的方差就等 3、標(biāo)準(zhǔn)方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，用“s”表示，s21nx1s21nx1-)+2x2-) +x2x-)x2考點(diǎn)五、頻率分1、頻率分布的意2、研究頻率分布的一般步驟及有關(guān)概研究樣本的頻率分布的一般步驟是①計(jì)算極差（最大值與最小值的差②決定組距與組③決定分④列頻率分布⑤畫(huà)頻率分布直方頻率分布的有關(guān)概①極差：最大值與最小值的②頻數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)③頻率：每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)（樣本容量n）的比值叫做這一小組的考點(diǎn)六、確定事件和隨機(jī)事1、確定事生的事件。2、隨機(jī)事件在一定條件下，可能發(fā)生也可能不放聲的事件，稱為隨機(jī)事件考點(diǎn)七、隨機(jī)事件發(fā)生的可能考點(diǎn)八、概率的意義與表示方1、概率的意一般地在大量重復(fù)試驗(yàn)中如果事件A發(fā)生的頻率n會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)m附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率2、事件和概率的表示方一般地，事件用英文大寫(xiě)字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記考點(diǎn)九、確定事件和隨機(jī)事件的概率之間的關(guān)1、確定事件概（1）當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=1（2）當(dāng)A是不可能發(fā)生的事件時(shí) 1概率的不可能發(fā) 必然發(fā)1、古典概型的定2、古典概型的概率的求一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性m相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為mn考點(diǎn)十一、列表法求概1、列表用列出表格的方法來(lái)分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法2、列表法的應(yīng)用場(chǎng)當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，為不重1、樹(shù)狀圖狀圖法。2、運(yùn)用樹(shù)狀圖法求概率的條漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率?？键c(diǎn)十三、利用