二次函數(shù)復(fù)習課件(2011.12)

二次函數(shù)復(fù)習課件(2011.12)第一頁，共17頁。一、二次函數(shù)的定義1.定義：一般地,形如

y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).2.定義要點:(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù),且a≠0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項.第一頁第二頁，共17頁。1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?做一做:是不是是是不是第二頁第三頁，共17頁。①②由①，得：由②，得：∴解：根據(jù)題意，得-1._______)21(122=-=++kxkykk則是二次函數(shù)，函數(shù)2.第三頁第四頁，共17頁。1.如圖,拋物線y=ax2+bx+c,請判斷下列各式的符號：①a

0;②c

0;③b2-4ac

0;④b

0;xyO二、拋物線與a，b，c

小結(jié)：a決定開口方向，c決定與y軸交點位置，b2-4ac決定與x軸交點個數(shù)，a,b結(jié)合決定對稱軸;第四頁第五頁，共17頁。做一做:1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD第五頁第六頁，共17頁。2.如圖1所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，圖像經(jīng)過點（－1，2）和（1，0）且與y軸交于負半軸.第（1）問：給出四個結(jié)論：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0，其中正確的結(jié)論的序號是

.

第（2）問：給出四個結(jié)論：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a>1.其中正確的結(jié)論的序號是_______.思路點撥：本題考查同學們的識圖能力.第（2）問要求我們具有一定推理能力.由（1）知a＞0，b＜0，c＜0；∴abc＞0；又對稱軸＜1，∴2a+b＞0；∵（-1，2），（1，0）在拋物線上，代入解析式得①+②得a+c=1，得a=1-c，∵c＜0∴1-c＞1，即a＞1.第（1）問中觀察函數(shù)圖像得：圖像開口向上決定a＞0；對稱軸＞0，可得b＜0；x=0時，y＜0，即c＜0；由x=1時，y=0，得a+b+c=0.①④②③④第六頁第七頁，共17頁。ABCD1.下列各圖中可能是函數(shù)與()的圖象的是()小結(jié)：雙圖象的問題，尋找自相矛盾的地方。即由一個圖象得出字母的正負性，再去檢驗這個字母的符號是否適合另一個圖象思維拓展

√第七頁第八頁，共17頁。1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C變式1：第八頁第九頁，共17頁。2.（09煙臺）二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與

反比例函數(shù)

在同一坐系內(nèi)的圖象大致為（）1OxyyxOyxOB．C．yxOA．yxOD．D變式2：第九頁第十頁，共17頁。三、拋物線的平移

二次函數(shù)y=ax2、y=a（x+m）2、y=a（x+m）2+k的平移規(guī)律m決定左右平移，k決定上下平移口訣：左右平移在括號，上下平移在末梢；左上“+”，右下“-”Y=（x-4）2+5是由哪條拋物線經(jīng)怎樣平移得到？Y=x2-8x+21是由哪條拋物線經(jīng)怎樣平移得到的？第十頁第十一頁，共17頁。1、(09年上海市)將拋物線向上平移一個單位后，得到新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是（）

2.（09年鄂州)把拋物線的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是，則a+b+c=__________做一做:第十一頁第十二頁，共17頁。四.會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

求拋物線解析式的三種方法y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)1、已知拋物線上的三點，通常設(shè)解析式為________________2、已知拋物線頂點坐標（h,k），通常設(shè)拋物線解析式為_______________3、已知拋物線與x軸的兩個交點(x1,0)、(x2,0),通常設(shè)解析式為_____________y=a(x-x1)(x-x2)

(a≠0)練習:根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式。(1)、圖象經(jīng)過(0，0)，(1，-2)，(2，3)三點；(2)、圖象的頂點(2，3)，且經(jīng)過點(3，1)；(3)、圖象經(jīng)過(0，0)，(12，0)，且最高點的縱坐標是3。第十二頁第十三頁，共17頁。問題2這位同學身高1.7m,若在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？xyo如圖，有一次,我班某同學在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈。已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

3.05

m2.5m3.5m問題1建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的解析式；4m學以致用

第十三頁第十四頁，共17頁。體會.分享說說這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享一個定義：二次函數(shù)兩個關(guān)系：拋物線與a，b，c關(guān)系拋物線間的