深圳市中考數(shù)學(xué)試題及答案

PAGEPAGE5深圳市2017年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷第一部分選擇題一、（本部分共12題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）1．－2的絕對值是（）－2 B．2 C．－ D．2．圖中立體圖形的主視圖是（） 立體圖形 A B C D3．隨著“一帶一路”建設(shè)的不斷發(fā)展，我國已與多個(gè)國家建立了經(jīng)貿(mào)合作關(guān)系，去年中哈鐵路（中國至哈薩克斯坦）運(yùn)輸量達(dá)8200000噸，將8200000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A．8.2×105 B．82×105 C．8.2×106 D．82×1074．觀察下列圖形，其中既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）A B C D5．下列選項(xiàng)中，哪個(gè)不可以得到l1∥l2？（）∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠3＝∠5D．∠3＋∠4＝180°6．不等式組的解集為（） B． C．或 D．7．一球鞋廠，現(xiàn)打折促銷賣出330雙球鞋，比上個(gè)月多賣10%，設(shè)上個(gè)月賣出x雙，列出方程（）A． B． C． D．8．如圖，已知線段AB，分別以A、B為圓心，大于AB為半徑作弧，連接弧的交點(diǎn)得到直線l，在直線l上取一點(diǎn)C，使得∠CAB＝25°，延長AC至M，求∠BCM的度數(shù)（）A．40° B．50C．60° D．70°9．下列哪一個(gè)是假命題（）A．五邊形外角和為360°B．切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑C．（3，－2）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（－3，2）D．拋物線對稱軸為直線x＝210．某共享單車前a公里1元，超過a公里的，每公里2元，若要使使用該共享單車50%的人只花1元錢，a應(yīng)該要取什么數(shù)（）平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差11．如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點(diǎn)C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（）m B．30 C． D．4012．如圖，正方形ABCD的邊長是3，BP＝CQ，連接AQ、DP交于點(diǎn)O，并分別與邊CD、BC交于點(diǎn)F，E，連接AE，下列結(jié)論：①AQ⊥DP；②OA2＝OE·OP；③，④當(dāng)BP＝1時(shí)，．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4第11題第12題第16題第二部分 非選擇題二、填空題（本題共4題，每小題3分，共12分）13．因式分解：．14．在一個(gè)不透明的袋子里，有2個(gè)黑球和1個(gè)白球，除了顏色外全部相同，任意摸兩個(gè)球，摸到1黑1白的概率是．15．閱讀理解：引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配率，結(jié)合律，交換律，已知i2＝－1，那么＝．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，Rt△MPN，∠MPN＝90°，點(diǎn)P在AC上，PM交AB與點(diǎn)E，PN交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PE＝2PF時(shí)，AP＝．三、解答題（）17．計(jì)算：在Rt△COH中，sin∠AOC＝，即sin∠CMD＝；連接AM，則∠AMB＝90°，在Rt△ABM中，∠MAB＋∠ABM＝90°，在Rt△EHB中，∠E＋∠ABM＝90°，∴∠MAB＝∠E，∵，∴∠MNB＝∠MAB＝∠E，∵∠EHM＝∠NHF，∴△EHM∽△NHF，∴，∴HE·HF＝HM·HN，∵AB與MN相交于點(diǎn)H，∴HM·HN＝HA·HB＝HA·（2r－HA）＝2×（10－2）＝16，即HE·HF＝16．23．（1）由題意得，解得，∴；（2）依題意知：AB＝5，OC＝2，∴，∵，∴，設(shè)D（m，）（m＞0），∵，∴，解得：m＝1或m＝2或m＝－2（舍去）或m＝5，∴D1（1，3）、D2（2，3）、D3（5，－3）；過C點(diǎn)作CF⊥BC，交BE于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)H，∵∠CBF＝45°，∠BCF＝90°，∴CF＝CB，∵∠BCF＝90°，∠FHC＝90°，∴∠HCF＋∠BCO＝90°，∠HCF＋∠H