九年級下冊數(shù)學(xué)書

第第#頁共7頁九年級下冊數(shù)學(xué)書篇一：人教版九年級下冊數(shù)學(xué)課本知識點歸納人教版九年級下冊數(shù)學(xué)課本知識點歸納第二十六章二次函數(shù)一、二次函數(shù)1、一般地如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)aW0)那么y叫做x的二次函數(shù)。x是自變量。其中a是二次項系數(shù)；b一次項系數(shù)；c是常數(shù)項。2、二次函數(shù)由特殊到一般可分為以下幾種形式：22y二axy=ax+k；③y=a(x-h)；④y=a(x-h)+k；⑤①；②22y=ax2+bx+c。3、二次函數(shù)的圖象：y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)aW0)的圖像是拋物線。拋物線與它的對稱軸的交點叫拋物線的頂點。頂點是拋物線的最高點或最低點。4、求拋物線頂點(最大或最小值)和對稱軸的方法2y=ax+bx+c的解析式化(1)配方法：運用配方的方法將拋物線為y=a(x-h)+k的形式得到頂點為(h,k)對稱軸是直線x=h。2b?4ac-b2?y=ax+bx+c=ax+?+2a?4a.,?頂點是?(2)公式:22b4ac-b2bx=-(-)2a。2a4a對稱軸是直線5、二次函數(shù)的圖象的特點：2y=ax(1)拋物線的頂點是坐標原點對稱軸是y軸；(2)拋物線y=a(x-h)+k的頂點是(h,k)對稱軸是x二h；22b4ac-b2by=ax+bx+c(3)拋物線的頂點是(-)對稱軸是x=-；2a2a4a①當a0時?拋物線開口向上?頂點為其最低點；②當a<；0時?拋物線開口向下?頂點為其最高點。Ia1越大開口越小。1a1越小開口越大。(4)幾種特殊的二次函數(shù)的圖像特征如下表：二、二次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系第二十七章相似一、圖形的相似1．圖形的相似：如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等，那么這兩個圖形相似。(相似的符號：s)性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等。2．判定：如果兩個多邊形滿足對應(yīng)角相等對應(yīng)邊的比相等那么這兩個多邊形相似。3．相似比：相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫相似比。相似比為1時相似的兩個圖形全等。二、相似三角形1．性質(zhì)：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。2.判定.①如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等那么這兩個三角形相似。②如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等并且相應(yīng)的夾角相等那么這兩個三角形相似。③如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等那么這兩個三角形相似。（①三邊對應(yīng)成比例②兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等；③兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等；④相似三角形的一切對應(yīng)線段（對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。）3．相似三角形應(yīng)用視點：眼睛的位置；仰角：視線與水平線的夾角；盲區(qū)：看不到的區(qū)域。4.相似三角形的周長與面積：①相似三角形周長的比等于相似比。②相似多邊形周長的比等于相似比。③相似三角形面積的比等于相似比的平方。④相似多邊形面積的比等于相似比的平方。三、位似1．位似圖形：如果兩個圖形不僅是相似圖形而且每組對應(yīng)點的連線交于一點對應(yīng)邊互相平行那么這兩個圖形叫做位似圖形這個點叫做位似中心這時的相似比又稱為位似比。2．性質(zhì)：在平面直角體系中如果位似變換是以原點為位似中心相似比為k那么位似圖形的對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k。注意1、位似是一種具有位置關(guān)系的相似所以兩個圖形是位似圖形必定是相似圖形而相似圖形不一定是位似圖形；2、兩個位似圖形的位似中心只有一個；3、兩個位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)也可能位于位似中心的一側(cè)；4、位似比就是相似比．利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似；5．位似圖形的對應(yīng)點和位似中心在同一直線上它們到位似中心的距離之比等于相似比。位似多邊形的對應(yīng)邊平行或共線。位似可以將一個圖形放大或縮小。位似圖形的中心可以在任意的一點不過位似圖形也會隨著位似中心的位變而位變。6．根據(jù)一個位似中心可以作兩個關(guān)于已知圖形一定位似比的位似圖形,這兩個圖形分布在位似中心的兩側(cè),并且關(guān)于位似中心對稱。第二十八章銳角三角函數(shù)一、銳角三角函數(shù)弦：在Rt^ABC中銳角NA的對邊a與斜邊的比叫做NA的正弦記作sinA即sinA二NA的對邊/斜邊二a/c；弦：在Rt^ABC中銳角NA的鄰邊b與斜邊的比叫做NA的余弦記作cosA即cosA=NA的鄰邊/斜邊二b/c；切：在Rt^ABC中銳角NA的對邊與鄰邊的比叫做NA的正切記作tanA即tanA=NA的對邊/NA的鄰邊二a/b。①tanA是一個完整的符號它表示NA的正切記號里習慣省去角的符號“N"；②tanA沒有單位它表示一個比值即直角三角形中NA的對邊與鄰邊的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④tanA的值越大梯子越陡/人越大；/人越大梯子越陡tanA的值越大。4、余切：定義：在Rt^ABC中銳角NA的鄰邊與對邊的比叫做NA的余切記作cotA即cotA二NA的鄰邊/NA的對邊=b/a；5、一個銳角的正弦、余弦、正切、余切分別等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。(通常我們稱正弦、余弦互為余函數(shù)。同樣也稱正切、余切互為余函數(shù)可以概括為：一個銳角的三角函數(shù)等于它的余角的余函數(shù))用等式表達：若NA為銳角則①為nA=cos(90°?NA)等6、記住特殊角的三角函數(shù)值表0°30°45°60°90°。7、當角度在0°?90°間變化時正弦值、正切值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p小）；余弦值、余切值隨著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?。OWsinaWIOWcosaWI。同角的三角函數(shù)間的關(guān)系：tana?cota=1tana=sina/cosa22cota=cosa/sinasina+cosa=1篇二：新人教版九年級下冊數(shù)學(xué)課本反比例函數(shù)篇三：新人教版九年級下冊數(shù)學(xué)目