浙江省麗水市龍泉市第一高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

浙江省麗水市龍泉市第一高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成，其體積分別記為，，，，上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個簡單幾何體均為多面體，則有（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C

C

由柱體和臺體的體積公式可知選C【相關(guān)知識點】三視圖，簡單幾何體體積2.已知等比數(shù)列滿足且，則=（

）A.153

B.100

C.81

D.64參考答案：A略3.已知{an}是公差為的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和.若，，成等比數(shù)列，則（

）A. B.35 C. D.25參考答案：C【分析】根據(jù)條件求首項，再根據(jù)等差數(shù)列求和公式得結(jié)果,【詳解】因為，，成等比數(shù)列，所以，因此,選C.【點睛】本題考查等差數(shù)列通項公式與求和公式，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.4.已知集合，若，則實數(shù)的取值范圍為（）A、

B、

C、

D、參考答案：B5.已知函數(shù)f（2x）=x?log32，則f（39）的值為（）A． B． C．6 D．9參考答案：D【考點】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知求出函數(shù)的解析式，將39代入計算可得答案．【解答】解：令t=2x，則x=log2t，∵函數(shù)f（2x）=x?log32，∴f（t）=log2t?log32=log3t，∴f（39）=9，故選：D．6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n=2018，則輸出的S=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D7.如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分圖象，其中A，B兩點之間的距離為5，則函數(shù)g（x）=2cos（φx+ω）圖象的對稱軸為（）A．x=12k﹣8（k∈Z） B．x=6k﹣2（k∈Z） C．x=6k﹣4（k∈Z） D．x=12k﹣2（k∈Z）參考答案：B【考點】正弦函數(shù)的對稱性．【分析】由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由特殊法的坐標(biāo)作圖求出φ的值，可得g（x）的解析式，再利用余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得函數(shù)g（x）=2cos（φx+ω）圖象的對稱軸．【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）的部分圖象，可得A=2，且2sinφ=1，∴sinφ=，∴φ=．再根據(jù)AB2=25=42+，∴ω=，∴f（x）=2sin（x+），故函數(shù)g（x）=2cos（φx+ω）=2cos（x+）．令x+=kπ，k∈Z，求得x=6k﹣2，故選：B．8.已知函數(shù)與的圖象上存在關(guān)于直線對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D9.如圖，半徑為1的圓切直線于點，射線從出發(fā)繞著點順時針方向旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)過程中交⊙于點，記為，弓形的面積，那么的大致圖象是

參考答案：A10.已知集合，則(A){一2）

(B){3)

(C)(-2，3}

(D)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB于點D，且AD＝3DB，設(shè)∠COD＝，則＝＿＿＿參考答案：12.正三角形邊長為2，設(shè)，，則_____________.參考答案：

因為，,所以。13.某校高三年級3個學(xué)部共有600名學(xué)生，編號為：001，002，…，600，從001到300在第一學(xué)部，從301到495在第二學(xué)部，496到600在第三學(xué)部.采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取50名學(xué)生進(jìn)行成績調(diào)查，且隨機(jī)抽取的號碼為003，則第二學(xué)部被抽取的人數(shù)為

．參考答案：1714.已知數(shù)列，令，則稱為的“伴隨數(shù)列”，若數(shù)列的“伴隨數(shù)列”的通項公式為，記數(shù)列的前項和為，若對任意的正整數(shù)恒成立，則實數(shù)取值范圍為

．參考答案：15.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，······叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，則第30個三角數(shù)減去第28個三角數(shù)的值為______參考答案：59由三角數(shù)規(guī)律可知，可知三角數(shù)的每一項中后一項比前一項多的點數(shù)為后一項最底層的點數(shù)，因而可知第30項比第29個項點數(shù)多30個，而第29項比第28項多29個，故可求出第30個三角數(shù)比第28個三角數(shù)多的點數(shù)59個16.

隨機(jī)變量的分布列如下：－202Pac

其中a,b,c成等比數(shù)列，若，則的值為

參考答案：答案:

17.若直線過曲線的對稱中心，則的最小值為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)的定義域為.(Ⅰ）若，，求實數(shù)的范圍；(Ⅱ）若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）由題意，得

所以.故實數(shù)的范圍為.

(Ⅱ）由題意，得在上恒成立，則

解得.

故實數(shù)實數(shù)的范圍為.

19.(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為.(1)求ω的值；

(2)如果f(x)在區(qū)間求a的值.參考答案：（1）f(x)=(1+cos2)++a…………2分=sin(2+)++a…………4分由題知2×＋＝得＝…………6分（2）由（1）知f(x)=sin(2+)++a，又x∈,∴x+∈…8分∴當(dāng)x+＝即x=時，=++a=…………10分∴a=+…………12分20.某校高三某班的一次月考數(shù)學(xué)成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞,但可見部分如圖,據(jù)此解答如下問題：(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)之間的頻數(shù),并計算頻率分布直方圖中[70,80)間的矩形的高；(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計該班學(xué)生在這次考試中的平均分(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；(3)若要從分?jǐn)?shù)在[50,70)之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況,在抽取的試卷中,求至少有一份在[50,60)之間的概率．參考答案：（1），（2）（3）21.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線,曲線C上任意一點到極點O的距離等于它到直