2021年重慶云們中學高二數(shù)學文月考試題含解析

2021年重慶云們中學高二數(shù)學文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設非空集合P，Q滿足P∩Q=P，則（）A．?x∈Q，有x∈P B．?x?Q，有x?PC．?x0?Q，使得x0∈P D．?x0∈P，使得x0?P參考答案：B【考點】特稱命題．【分析】根據(jù)交集運算結(jié)果判定集合關系，再結(jié)合Venn圖判斷元素與集合的關系即可．【解答】解：∵P∩Q=P，∴P?Q∴A錯誤；B正確；C錯誤；D錯誤．

故選B．2.滿足條件|z﹣i|=|3+4i|復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是（）A．一條直線 B．兩條直線 C．圓 D．橢圓參考答案：C【考點】J3：軌跡方程；A3：復數(shù)相等的充要條件．【分析】據(jù)得數(shù)的幾何意義可直接得出|z﹣i|=|3+4i|中復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是圓．【解答】解：|3+4i|=5滿足條件|z﹣i|=|3+4i|=5的復數(shù)z在復平面上對應點的軌跡是圓心為（0，1），半徑為5的圓．故應選C．【點評】考查復數(shù)的幾何意義及復數(shù)求模的公式．題型很基本．較全面考查了復數(shù)的運算與幾何意義．3.在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是（

）A.α、β都垂直于平面γ B.α內(nèi)不共線的三個點到β的距離相等C.L,m是α內(nèi)兩條直線且L∥β,m∥β D.L,m是異面直線,且L∥α,m∥α,L∥β,m∥β參考答案：D略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2，在輸入n的值為10后，對i的值域n的值大小加以判斷，滿足i≤n，執(zhí)行，i=i+2，不滿足則跳出循環(huán)，輸出S．【解答】解：輸入n的值為10，框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2，判斷2≤10成立，執(zhí)行，i=2+2=4；判斷4≤10成立，執(zhí)行=，i=4+2=6；判斷6≤10成立，執(zhí)行，i=6+2=8；判斷8≤10成立，執(zhí)行，i=8+2=10；判斷10≤10成立，執(zhí)行，i=10+2=12；判斷12≤10不成立，跳出循環(huán)，算法結(jié)束，輸出S的值為．故選A．5.若直線和⊙O∶沒有交點，則過的直線與橢圓的交點個數(shù)（）A．至多一個

B．2個

C．1個

D．0個參考答案：B6.坐標原點到下列各點的距離最小的是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A7.曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標為（

）A．

B．和

C．

D．和參考答案：B略8.圓C的方程為，則圓C的圓心坐標和半徑r分別為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A9.已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則f（x）的解析式可能為（）A．f（x）=xsinx B．f（x）=xcosx﹣sinxC．f（x）=xcosx D．f（x）=xcosx+sinx參考答案：B【考點】3O：函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的圖象的奇偶性排除選項，通過特殊點的函數(shù)值的判斷即可．【解答】解：由題意可知函數(shù)是奇函數(shù)，可知A不正確；f（x）=xcosx，f（x）=xcosx+sinx，當x∈（0，）時，兩個函數(shù)值都是正數(shù)，與函數(shù)的圖象不符，故選：B．【點評】本題考查函數(shù)的圖象與函數(shù)的解析式的對應關系，是基礎題．10.若實數(shù)滿足，則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：考點：線性規(guī)劃求最值.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍__________.參考答案：(－2,1)【分析】設，再求函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，再利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式得解.【詳解】設，因為，所以函數(shù)是奇函數(shù)，其函數(shù)圖像為函數(shù)在R上單調(diào)遞增，由題得，所以,所以,所以，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性及其應用，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12.在平面直角坐標系xOy中，拋物線C：y2=4x的焦點為F，P為拋物線C上一點，且PF=5，則點P的橫坐標是

．參考答案：4【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，已知|PF|=5，則P到準線的距離也為5，即x+1=5，將p的值代入，進而求出x．【解答】解：∵拋物線y2=4x=2px，∴p=2，由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的，∴|PF|=x+1=5，∴x=4，故答案為：413.若，則

參考答案：略14.一個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個幾何體的表面積是______________cm2．參考答案：略15.北京市某銀行營業(yè)點在銀行大廳懸掛著不同營業(yè)時間段服務窗口個數(shù)的提示牌，如圖所示.設某人到達銀行的時間是隨機的，記其到達銀行時服務窗口的個數(shù)為X，則______________．參考答案：【分析】列出隨機變量的分布列求解.【詳解】由題意知某人到達銀行的概率為幾何概型，所以：其到達銀行時服務窗口的個數(shù)為的分布列為：X54342P

則.【點睛】本題考查幾何概型及隨機變量的分布列.16.在極坐標系中，極點為O，曲線C1：ρ=6sinθ與曲線C2：ρsin（θ+）=，則曲線C1上的點到曲線C2的最大距離為．參考答案：【考點】簡單曲線的極坐標方程．【分析】把已知曲線極坐標方程分別化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，即可得出．【解答】解：曲線C1：ρ=6sinθ化為：ρ2=6ρsinθ，∴直角坐標方程為：x2+y2=6y，配方為x2+（y﹣3）2=9．曲線C2：ρsin（θ+）=，展開為=，化為直角坐標方程為：x+y﹣2=0．圓心（0，3）到直線的距離d==．則曲線C1上的點到曲線C2的最大距離為．故答案為：．17.某校選修籃球課程的學生中，高一學生有70名，高二學生有50名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學生中抽取一個容量為的樣本，已知在高一學生中抽取了7人，則在高二學生中應抽取___人．參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,給出了一個程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應的的值

（1)若視為自變量,為函數(shù)值,試寫出函數(shù)的解析式;（2）若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則輸入的值為多少?參考答案：（1）

（5分）

（2）或或

解析：時,令,得或

時,令,得

時,令,得,不符題意,舍去

綜上所述,輸入的值為或或（10分）19.在平面直角坐標系xOy中，經(jīng)過點且斜率為k的直線l與橢圓有兩個不同的交點P、Q，(Ⅰ)若；求直線l的斜率k的值；(Ⅱ)設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線，如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）設直線……………………（1分）由…………………（3分）…………………（4分）或（舍）………………（6分）（2）設，則………………（7分）…（9分）因為與共線等價于………（10分）由上述式子可得：

……………………（11分）又所以不存在這樣的常數(shù)滿足條件……………………（12分）

略20.(本小題滿分12分)設{an}是公差不為O的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，已知，且(1)求數(shù)列{an}的通項an(2)求等比數(shù)列{bn}滿足b1=S1,b2=,求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn參考答案：解：（1）

-----（6分）

（2），

①

②

①-②得